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Máquinas Termohidráulicas de Fluxo 20
2. TEORIA GERAL DAS MÁQUINAS DE FLUXO
2.1. Introdução
O homem tem buscado controlar a natureza desde a antiguidade. O homem primitivo transportava água em baldes ou conchas; com a formação de grupos maiores, esse processo foi mecanizado. Assim, as primeiras máquinas de fluxo desenvolvidas foram as rodas de conchas e as bombas de parafuso para elevar a água. Os romanos introduziram a roda de pás em torno de 70 a.C. para obter energia de cursos d’água. Mais tarde, foram desenvolvidos moinhos para extrair energia do vento, mas a baixa densidade de energia ali presente limitava a produção a poucas centenas de quilowatts. O desenvolvimento de rodas d’água tornou possível a extração de milhares de quilowatts de um único local. Hoje, tiramos proveito de várias máquinas de fluxo. Num dia típico, obtemos água pressurizada de uma torneira, usamos um secador de cabelos, dirigimos um carro no qual máquinas de fluxo operam os sistemas de lubrificação, refrigeração e direção, e trabalhamos num ambiente confortável provido com circulação de ar. A lista poderia ser estendida indefinidamente. O propósito deste capítulo é introduzir os conceitos necessários para analisar, projetar e aplicar máquinas de fluxo. A nossa abordagem lida quase que exclusivamente com escoamentos incompressíveis. Inicialmente, a terminologia do assunto é introduzida e as máquinas são classificadas por princípio de operação e características físicas. Em vez de tentar uma abordagem de todo o assunto, concentramos nossa atenção em máquinas nas quais a transferência de energia do fluido, ou para o fluido, dá-se por meio de um elemento rotativo. Equações básicas são revistas e em seguida simplificadas para formas úteis na análise de máquinas de fluxo. As características de desempenho de máquinas típicas são consideradas. São dados exemplos de aplicações de bombas e turbinas em sistemas típicos.
2.2. Definição de Máquina de Fluido
Definição Sistemas Fluidomecânicos: conjunto formado por máquinas e/ou dispositivos cuja função é extrair ou adicionar energia de/para um fluido de trabalho. O fluido de trabalho pode estar confinado entre as fronteiras do sistema formado pelo conjunto de máquinas e dispositivos, ou escoar através destas fronteiras (o que, para nossa análise, caracteriza um volume de controle na perspectiva da termodinâmica ou da mecânica dos fluidos). Definição Máquina de Fluido (fluid machinery): é o equipamento que promove a troca de energia entre um sistema mecânico e um fluido, transformando energia mecânica em energia de fluido ou energia de fluido em energia mecânica. 07 de agosto de 2006 Alex N. Brasil Máquinas Termohidráulicas de Fluxo 21
No primeiro caso, em que há o aumento do nível energético de um fluido a partir do fornecimento de energia mecânica, por analogia com o gerador elétrico, apenas substituindo energia elétrica por energia de fluido, costuma-se designar a máquina de máquina de fluido geratriz (geradora). No segundo caso, em que a energia mecânica é produzida a partir da redução do nível energético de um fluido, pela analogia com o motor elétrico, a máquina é usualmente chamada de máquina de fluido motriz (motora). A Figura (2.1) apresenta um fluxograma representando a classificação das máquinas de fluido. ρ =cte ρ ≠ cte
Máquinas de Fluido
Máquinas Hidráulicas Máquinas Térmicas Turbomáquinas Máq. Deslocamento^ Positivo Turbomáquinas Máq. Deslocamento Positivo Bombas Líquidos Operatrizes Motrizes Turbinas Hidráulicas Operatrizes Turbocompressores Motrizes Turbinas a Vapor Ventiladores Gases Turbinas Eólicas Turbinas a Gás Figura 2.1 – Fluxograma das máquinas de fluido. Definição Máquina Hidráulica: é aquela em que o fluido que intercambia (troca) sua energia não varia sensivelmente de densidade em seu percurso através da máquina. Considera-se a hipótese de ρ =cte. Máquina Térmica: é aquela em que o fluido em seu percurso através da máquina varia sensivelmente de densidade e volume específico. Não se pode considerar ρ =cte. 2.3. Tipos Principais As máquinas de fluido são normalmente subdivididas em dois tipos principais: as Máquinas de Deslocamento Positivo (positive displacement machines) e as máquinas de fluxo (turbomachines). No primeiro tipo, também chamado de estático, uma quantidade fixa de fluido de trabalho é confinada durante sua passagem através da máquina e submetido a trocas de pressão em razão da variação no volume do recipiente em que se encontra contido, isto 07 de agosto de 2006 Alex N. Brasil Máquinas Termohidráulicas de Fluxo 22
gás de combustão motor alternativo de pistão 07 de agosto de 2006 Alex N. Brasil Máquinas Termohidráulicas de Fluxo 23 Tabela 2.3 – Características principais das máquinas de fluxo e de deslocamento. Máquinas de fluxo Máquinas de deslocamento alta rotação baixas e médias rotações potência específica elevada (potência/peso) potência específica média p/ baixa (potência/peso) não há dispositivos com movimento alternativo várias têm dispositivos com movimento alternativo médias e baixas pressões de trabalho altas e muito altas pressões de trabalho não operam eficientemente com fluidos de viscosidade elevada adequadas para operar com fluidos de viscosidade elevada vazão contínua na maior parte dos casos, vazão intermitente energia cinética surge no processo de transformação de energia energia cinética não tem papel significativo no processo de transformação de energia na maioria dos casos, projeto hidrodinâmico e características construtivas mais complexas que as máquinas de deslocamento na maioria dos casos, projeto hidrodinâmico e características construtivas mais simples que as máquinas de fluxo As Tabelas (2.2) e (2.3) apresentam respectivamente exemplos de máquinas de deslocamento e as principais características das máquinas de fluxo e de deslocamento. Quando se compara as áreas de aplicação das máquinas de fluxo com as das máquinas de êmbolo (deslocamento) , observa-se uma grande superposição. Assim, para a compressão de gases são usados compressores de êmbolo e turbocompressores; para a elevação de água servem as bombas de êmbolo e as bombas rotativas; a turbina a gás faz concorrência com o motor de combustão interna; o vapor produzido em uma caldeira pode ser usado para fornecer trabalho mecânico tanto através de uma turbina a vapor quanto através de uma máquina a vapor de êmbolo. A situação desta concorrência de ambos os tipos de máquinas é bastante clara. Para grandes vazões volumétricas as vantagens das máquinas de fluxo são decisivas, enquanto que para pequenas vazões normalmente as máquinas de êmbolo são preferidas. Ainda mais, o campo de aplicação das máquinas de fluxo é limitado inferiormente, em potência, pelo das máquinas de êmbolo. Não existe, entretanto, nenhuma limitação superior para o campo de aplicação das máquinas de fluxo, do ponto de vista de sua construção. Quanto maior a vazão volumétrica desejada, ou seja quanto maior a potência da máquina, melhor será seu rendimento e, em geral, menores serão também seus custos de construção por unidade de potência. Na prática, o campo de aplicação das máquinas de fluxo só é limitado pelos desejos dos usuários. Fica, portanto, reservado às máquinas de fluxo a conversão de grandes potências , campo onde o peso da máquina e o espaço necessário para sua instalação são muito menores para estas do que para as máquinas de êmbolo. Como a técnica sempre se desenvolve no sentido da construção de unidades cada vez maiores, a importância das
máquinas de fluxo está sempre em ascensão. 2.4. Campo de Aplicação O campo de aplicação ( aplication rang e) dos diferentes tipos de máquinas de fluido é tão amplo e sujeito a regiões de superposição, que, muitas vezes, torna-se difícil definir qual a melhor máquina para determinada aplicação, por exemplo, no caso de bombas ( pumps ) e compressores ( compressors ), deve-se definir se a melhor solução é o emprego 07 de agosto de 2006 Alex N. Brasil Máquinas Termohidráulicas de Fluxo 24 de uma máquina de deslocamento positivo ou de uma máquina de fluxo. Ou, mesmo para um tipo de máquina de fluxo, por exemplo, as turbinas hidráulicas, deve-se definir qual delas atende melhor às características de um determinado aproveitamento hidrelétrico. No entanto, existem situações em que a supremacia de um tipo de máquina sobre o outro é tão evidente que a seleção pode ser feita já nas etapas iniciais de um projeto. Tomando-se para análise o caso dos compressores, normalmente caracterizados pela vazão de gás aspirado e pela pressão na descarga, pode-se constatar (Fig. 2.2) o domínio absoluto dos compressores centrífugos e axiais (máquinas de fluxo) para regiões de grandes vazões, principalmente em situações, como nos motores de avião, em que a relação requerida entre a potência de propulsão e o peso da máquina seja a maior possível e que apresente um formato favorável do ponto de vista aerodinâmico. Entretanto, na gama das pequenas e médias vazões e elevadas relações de pressão entre descarga e admissão, os compressores alternativos de êmbolo ou pistão mantêm o seu predomínio, com avanços tecnológicos significativos e um consumo energético favorável. No entanto, eles têm cedido espaço para os compressores de palhetas e de parafuso para as situações de médias vazões e pressões não tão elevadas. Na Figura (2.2), procura-se mostrar a distinção entre os termos ventilador ( fan ) e compressor ( compressor ) para denominar máquinas que trabalham com gás. Num ventilador, a alteração na densidade entre a admissão e a descarga da máquina é tão pequena que o gás pode ser considerado como um fluido incompressível (diferenças de pressão até 10 kPa ou 1000 mmca), enquanto num compressor, a alteração de densidade é significativa, não podendo ser desconsiderada. Para uma faixa de diferença de pressão entre a descarga e a admissão da máquina da ordem de 10 a 300 kPa (1000 a 3000 mmca), também é usual a denominação de soprador ( blower ). Figura 2.2 - Campo de aplicação de ventiladores e compressores. 07 de agosto de 2006 Alex N. Brasil
Máquinas Termohidráulicas de Fluxo 26 Figura 2.4 - Campo de aplicação de turbinas hidráulicas. 2.5. Máquinas de Fluxo (Turbomáquinas) Máquina de Fluxo ( turbomachine ) pode ser definida como um transformador de energia (sendo necessariamente o trabalho mecânico uma das formas de energia) no qual o meio operante é um fluido que, em sua passagem pela máquina, interage com um elemento rotativo, não se encontrando, em qualquer instante, confinado. Todas as máquinas de fluxo funcionam, teoricamente, segundo os mesmos princípios, o que traz a possibilidade de utilização do mesmo método de cálculo. De fato, esta consideração é plenamente válida apenas quando o fluido de trabalho é um fluido ideal, já que, na realidade, propriedades do fluido, tais como volume específico e viscosidade, podem variar diferentemente de fluido para fluido e, assim, influir consideravelmente nas características construtivas dos diferentes tipos de máquinas. Como exemplos de máquinas de fluxo, citam-se: as turbinas hidráulicas ( hydraulic turbines ), os ventiladores ( fans ), as bombas centrífugas ( centrifugal pumps ), as turbinas a vapor ( steam turbines ), os turbocompressores, as turbinas a gás ( gas turbines ). Esta unidade, além de apresentar a definição e os elementos construtivos fundamentais de uma máquina de fluxo, fornece alguns critérios de classificação dessas máquinas, objetivando estabelecer uma linguagem comum para a sua abordagem e proporcionar meios de identificação dos seus diferentes tipos. 07 de agosto de 2006 Alex N. Brasil
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2.5.1. Considerações Iniciais
Uma máquina de fluxo tem a finalidade de, como máquina motriz , transformar um tipo de energia que a natureza nos oferece em trabalho mecânico, ou, como máquina operadora , fornecer energia a um fluido^1 para, por exemplo, transportá-lo de um local de baixa pressão para outro de alta pressão. Quando uma máquina de fluxo trabalha como motriz, é chamada de turbina e, quando trabalha como operadora, de bomba. As máquinas de fluxo podem ser classificadas, de modo amplo, como de deslocamento positivo ou dinâmicas. Nas máquinas de deslocamento positivo, a transferência de energia é feita por variações de volume que ocorrem devido ao movimento da fronteira na qual o fluido está confinado. Os dispositivos fluidomecânicos que direcionam o fluxo com lâminas ou pás fixadas num elemento rotativo são denominados turbomáquinas. Em contraste com as máquinas de deslocamento positivo, não há volume confinado numa turbomáquina. Todas as interações de trabalho numa turbomáquina resultam de efeitos dinâmicos do rotor sobre a corrente de fluido. A ênfase neste capítulo é em máquinas dinâmicas. As fontes de energia oferecidas pela natureza são de tipos muito variados e por isso existem vários tipos de turbinas. A energia hidráulica, ou seja a energia potencial da água, é transformada em trabalho mecânico pelas turbinas hidráulicas. A energia cinética do vento pode ser transformada em trabalho mecânico por turbinas de vento , também chamadas rodas de vento. A energia térmica, ou seja a energia dos combustíveis e a energia nuclear, pode ser utilizada através de máquinas de fluxo quentes , às quais pertencem as turbinas a vapor e as turbinas a gás. No caso das bombas o fluido a transportar pode estar no estado líquido ou gasoso. As bombas para líquidos são usualmente chamadas de bombas rotativas , enquanto que as para gases são chamadas de compressores rotativos ou de turbocompressores. Figura 2.5 – Diagramas esquemáticos de turbomáquinas centrífugas típicas. Uma distinção adicional entre os tipos de turbomáquinas é fundamentada na geometria do percurso do fluido. Nas máquinas de fluxo radial , a trajetória do fluido é essencialmente radial, com mudanças significativas no raio, da entrada para a saída. (Tais máquinas são, às vezes, denominadas centrífuga s.) Nas máquinas de fluxo axial , a (^1) Como fluido entende-se um gás, um vapor, ou um líquido ao qual se pode aplicar as leis da mecânica dos fluidos. 07 de agosto de 2006 Alex N. Brasil Máquinas Termohidráulicas de Fluxo 28 trajetória do fluido é aproximadamente paralela à linha de centro da máquina, e o raio de
exemplos de compressores multiestágios. As bombas centrífugas são freqüentemente construídas com múltiplos estágios, numa única carcaça. Ventiladores, sopradores, compressores e bombas são encontrados em vários tamanhos e tipos, desde unidades residenciais a unidades industriais, complexas, de grande capacidade. Os requisitos de torque e potência para bombas e turboventiladores idealizados podem ser analisados pela aplicação do princípio do momento da quantidade de movimento, ou princípio da quantidade de movimento angular, usando-se um volume de controle adequado. As hélices são essencialmente dispositivos de fluxo axial que operam sem uma carcaça externa. Elas podem ser projetadas para operar em gases ou em líquidos. Como você poderia esperar, as hélices projetadas para aplicações muito diferentes são bastante distintas. As hélices marítimas tendem a ter pás largas comparadas com seus raios, dando-lhes elevada solidez. As hélices de aviões tendem a ter pás longas e delgadas, com baixa solidez, relativamente. As máquinas que extraem energia de um fluido são chamadas turbinas , O conjunto de pás , lâminas , ou conchas , fixadas ao eixo da turbina, é chamado rotor ou roda. Nas turbinas hidráulicas , o fluido de trabalho é a água, de modo que o escoamento é incompressível. Nas turbinas a gás e nas turbinas a vapor a massa específica do fluido de trabalho pode variar significativamente. As duas classificações mais gerais de turbinas são turbinas de ação ou de impulsão e de reação. As turbinas de impulsão são acionadas por um ou mais jatos livres de alta velocidade. Cada jato é acelerado num bocal externo à roda da turbina. Se o atrito e a gravidade forem desprezados, nem a pressão, nem a velocidade relativa ao rotor mudam enquanto o fluido passa sobre as conchas da turbina. Desse modo, numa turbina de impulsão, a aceleração do fluido e a queda de pressão decorrente ocorrem em bocais externos às pás, e o rotor não trabalha cheio de fluido. Diversas turbinas hidráulicas típicas são mostradas esquematicamente na Fig. (2.7). O diagrama ( a ) mostra uma turbina de impulsão acionada por um único jato, que fica no plano do rotor da turbina. A água do jato atinge cada concha em sucessão, é defletida, e sai da concha com velocidade relativa aproximadamente oposta àquela com a qual entrou. A água usada cai no coletor (não mostrado). Figura 2.7 – Diagramas esquemáticos de turbinas hidráulicas típicas. 07 de agosto de 2006 Alex N. Brasil Máquinas Termohidráulicas de Fluxo 30 Nas turbinas de reação, parte da variação de pressão do fluido ocorre externamente e a outra parte dentro das pás móveis. Ocorre aceleração externa e o fluxo é defletido para entrar no rotor na direção apropriada, à medida que passa por bocais ou pás estacionárias chamadas pás de guia ou pás diretrizes. Uma aceleração adicional do fluido relativa ao rotor ocorre dentro das pás móveis, de modo que tanto a velocidade relativa quanto a pressão da corrente mudam através do rotor. Como as turbinas de reação trabalham cheias de fluido, elas podem, em geral, produzir mais potência para
um dado tamanho do que as turbinas de impulsão. Uma turbina de reação do tipo Francis é mostrada na Fig. (2.7 b ). A água que entra escoa circunferencialmente através da carcaça. Ela entra na periferia das pás de guia estacionárias e escoa na direção do rotor. A água entra no rotor quase radialmente e é defletida para baixo para sair aproximadamente na direção axial; a configuração do fluxo pode ser imaginada como a de uma bomba centrífuga ao contrário. A água saindo do rotor escoa através de um difusor conhecido como tubo de extração antes de entrar no coletor. O diagrama ( c ) mostra uma turbina a hélice do tipo Kaplan. A entrada de água é similar à turbina Francis anteriormente descrita. Contudo, ela é defletida para escoar quase axialmente antes de encontrar o rotor da máquina. O fluxo saindo do rotor pode passar por um tubo de extração ( sucção ). Desta maneira, as turbinas cobrem de simples moinhos de vento a turbinas complexas a vapor ou a gás, com muitos estágios de conjunto de pás cuidadosamente projetados. Esses dispositivos também podem ser analisados de forma idealizada pela aplicação do princípio do momento da quantidade de movimento. Parâmetros adimensionais, tais como velocidade específica, coeficiente de fluxo, coeficiente de torque, coeficiente de potência e razão de pressão , freqüentemente são usados para caracterizar o desempenho das turbomáquinas. Resumo As bombas e turbinas podem apresentar várias configurações. Resumidamente, as bombas adicionam energia ao fluido – realizam trabalho sobre o fluido, enquanto as turbinas extraem energia do fluido. Assim, as bombas, ventiladores, sopradores e compressores serão considerados como “bombas”. As máquinas de fluxo podem ser divididas em duas categorias principais: máquinas de deslocamento positivo (denominadas estáticas) e turbomáquinas (denominadas dinâmicas). Este capítulo trata apenas das turbomáquinas. As máquinas de deslocamento positivo forçam o fluido para dentro, ou para fora, de uma câmara a partir da mudança do volume da câmara. Essencialmente, a pressão na câmara e o trabalho realizado são provocados por forças estáticas e não dinâmicas. A Figura (2.8) mostra alguns exemplos típicos de máquinas de deslocamento positivo. Note que, neste tipo de máquina, um dispositivo realiza trabalho no fluido (uma parede se movimenta contra a força de pressão). O motor de combustão interna (ciclo Diesel ou Otto) de um automóvel é uma máquina de deslocamento positivo na qual o fluido realiza trabalho na máquina (o oposto do que ocorre numa bomba). As turbomáquinas, por outro lado, envolvem um conjunto de pás, canecas, canais ou passagens arranjadas ao redor de um eixo de rotação de modo a formar um rotor. A 07 de agosto de 2006 Alex N. Brasil Máquinas Termohidráulicas de Fluxo 31 rotação do rotor produz efeitos dinâmicos que podem adicionar energia ao fluido ou remover energia do fluido. Os ventiladores radiais e axiais, os hélices de barcos ou de aviões, as bombas d’água centrífugas e os turbocompressores dos automóveis são exemplos deste tipo de máquina que transferem energia ao fluido. A turbina das turbinas a gás dos aviões, as turbinas a vapor utilizadas para mover geradores em termoelétricas, as turbinas hidráulicas e as pequenas turbinas a ar comprimido utilizadas pelos dentistas são exemplos de turbomáquinas que retiram energia do fluido.
Figura 2.9 – Exemplos de rotores de máquinas de fluxo. O rotor é um órgão móvel que vem sempre acoplado a um eixo que atravessa o órgão de contenção da máquina (carcaça). O rotor é dotado de protuberâncias ou saliências denominadas palhetas ou pás, que quando em contato com o fluido recebe ou cede energia para ele. Figura 2.10 – sinopse dos rotores das turbomáquinas. 07 de agosto de 2006 Alex N. Brasil Máquinas Termohidráulicas de Fluxo 33 A Figura (2.10) apresenta um esquema dos principais rotores de máquinas de fluxo em relação à classificação pelos: coeficiente de fluxo (φ) e coeficiente de queda (ψ). Já o sistema diretor tem como finalidade coletar o fluido e dirigi-lo para um caminho determinado. Esta função de direcionar o fluxo, muitas vezes, é acompanhada por outra de transformador de energia. Na máquina de fluxo operatriz (MFO) – “bombas” – este órgão é colocado após o rotor. O fluido que passa pelo rotor recebe energia cinética e potencial. Como a finalidade das MFO é transferir para o fluido em movimento mais energia potencial (Ep) que energia cinética (Ec); coloca-se o distribuidor após o rotor no sentido de orientar o fluxo para menor impacto e choques, e principalmente reduzir ao mínimo a parcela de energia
cinética aumentando a parcela de energia potencial. Assim, por exemplo, numa bomba centrífuga (Fig. 2.11), o sistema diretor de saída é fundamentalmente um difusor ( diffuser ) que transforma parte da energia de velocidade do líquido que é expelido pelo rotor em energia de pressão. Figura 2.
- Sistema diretor em forma de caixa espiral de uma bomba centrífuga (MFO). Na máquina de fluxo motriz (MFM) – “turbinas” o fluido dotado de energia cinética e de energia potencial, antes de encontrar o rotor, encontra o distribuidor cuja função, que é: além de orientar o fluxo de fluido segundo as pás do rotor, para reduzir os efeitos de choques, tem como objetivo principal transformar: a energia potencial contida no fluido em movimento em energia cinética antes do rotor, pois o rotor só “entende” este tipo de energia. Figura 2.12 – Sistema diretor em forma de caixa espiral de uma turbina hidráulica (MFM). 07 de agosto de 2006 Alex N. Brasil Máquinas Termohidráulicas de Fluxo 34 Enquanto isto, numa turbina hidráulica do tipo Pelton, o sistema diretor (Fig. 2.13) é, em última análise, um injetor ( nozzle ) que transforma a energia de pressão do fluido em energia de velocidade que será fornecida ao rotor através de jatos convenientemente orientados. Figura 2.13 – Sistema diretor de turbina hidráulica do tipo Pelton.
Turbina hidráulica do tipo Francis Turbina hidráulica do tipo Pelton Figura 2.14 – Exemplos de máquinas de fluxo motrizes (turbinas hidráulicas). Fig ura 2.15 – Exemplos de máquinas de fluxo motrizes (turbinas a gás). 07 de agosto de 2006 Alex N. Brasil Máquinas Termohidráulicas de Fluxo 36 TurbinaZoelly(ação)
Turbina de condensação Figura 2.16 – Exemplos de máquinas de fluxo motrizes (turbinas a vapor).
Figu ra 2.19 – Exemplos de máquinas de fluxo geratrizes (ventiladores axiais e centrífugos). 07 de agosto de 2006 Alex N. Brasil Máquinas Termohidráulicas de Fluxo 38 Figura 2.20 – Exemplos de máquinas de fluxo geratrizes (compressores centrífugos e turbocompressores). As Figuras (2.18, 2.19 e 2.20) apresentam alguns exemplos de máquinas de fluxo geratrizes.
2.6.2. Segundo a forma dos canais entre as pás
Quanto à forma dos canais entre as pás do rotor classificam-se em: Máquinas de fluxo de ação; Máquinas de fluxo de reação:
Tur bina Pelton Turbina Schwamkrug Turbina Michel Figura 2.21 – Exemplos de máquinas de fluxo de ação. 07 de agosto de 2006 Alex N. Brasil
Máquinas de fluxo
Máquinas Termohidráulicas de Fluxo 39 de ação
Nas máquinas de fluxo de ação ( impulse turbomachines ) os canais do rotor constituem simples desviadores de fluxo, não havendo aumento ou diminuição da pressão do fluido que passa através do rotor. Ex.: Turbina hidráulica d o tipo Pelton, turbina a vapor do tipo Curtis. A figura
alguns exemplos de máquinas de fluxo de ação.
