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Este artigo apresenta uma análise modal de vibrações em um motor de combustão interna monocilíndrico, utilizando simulação computacional como ferramenta para obter resultados. O estudo aborda o comportamento e os fatores influentes no funcionamento do sistema, incluindo cilindro, pistão, biela e virabrequim, relacionando o funcionamento do motor com as vibrações geradas. A análise modal de vibrações do sistema modelado permite identificar modos e frequências naturais de vibração, possibilitando a comparação com as frequências de operação de um motor de combustão interna real.
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
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Trabalho de Conclusão de Curso de graduação, apresentado ao Curso Superior de Engenharia Mecânica da Coordenação do Curso de Engenharia Mecânica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR – Campus Guarapuava, como requisito parcial para obtenção do título de bacharelado. Orientadora: Profa. Dra. Denise Alves Ramalho.
O estudo das vibrações de um sistema mecânico permite a avaliação de parâmetros extremamente influentes para seu bom funcionamento, permitindo a obtenção resultados fundamentais para prevenção de falhas ou de comportamentos anormais deste sistema ao longo de sua vida útil. Utilizando esta análise como ponto de partida, pode-se garantir que as estruturas responsáveis pela estabilidade e funcionamento de um motor alternativo, por exemplo, nunca operem próximo às suas frequências naturais, evitando desgastes excessivos e fadigas que tendem a diminuir sua vida útil.
O objetivo geral do presente trabalho é utilizar uma análise modal de vibrações para verificar o funcionamento de um determinado motor de combustão interna - utilizado em veículos convencionais. Logo, o desenvolvimento do conhecimento em relação ao funcionamento destes sistemas é essencial, assim como o estudo detalhado do fenômeno de vibração, para a fundamentação teórica da análise.
Como ferramenta de análise, têm-se a possibilidade de utilizar softwares que permitem o desenvolvimento de análises dinâmicas e estruturais de sistemas de forma simplificada e intuitiva, dependendo basicamente de uma boa modelagem do sistema, das técnicas relacionadas ao manuseio do software e da capacidade do analisador de interpretar as respostas e funcionamento do mesmo. Portanto, com o auxílio destas ferramentas computacionais é possível de se desenvolver a modelagem de um projeto seguindo as dimensões reais do sistema (como o sistema formador do movimento alternativo de um motor de combustão interna, analisado no presente trabalho), assim como realizar análises estruturais a partir de métodos de elementos finitos.
Com os resultados obtidos, pode-se chegar a conclusões preventivas e essenciais no desenvolvimento de um sistema mecânico, evitando desperdícios de matéria prima e mão de obra (além de proporcionar uma referência de resultados para a análise) que permitem a produção segura de certa linha de produtos similares.
The study of the vibrations of a mechanical system allows the evaluation of extremely influential parameters for its good functioning, allowing to obtain fundamental results to prevent failures or abnormal behavior of this system throughout its useful life. Using this analysis as a starting point, it can be ensure that the structure responsible for the stability and functioning of an alternative engine, for instance, never reaches frequencies that when reached possibly will act destructively on the system, producing excessive wear and fatigue that tend to shorten its useful life.
The general objective of the present work is to use a modal analysis of vibrations to verify the operation of a certain internal combustion engine - used in conventional vehicles. So the development of knowledge regarding the operation of these systems is essential, as well as the detailed study of the vibration phenomenon for the theoretical basis of the analysis.
As an analysis tool, it is possible to use software that allows the development of structural and dynamic analysis in a simple and intuitive way, basically depending on a good modeling of the system, on techniques related to software manipulation, and on the ability to interpret the responses and operation the same. Therefore, with the aid of these computational tools, it is possible to develop a modeling of a project following the actual dimensions of the system (as the system for the reciprocating motion of an internal combustion engine, analyzed in the present work), as well as performing structural analysis from finite element methods.
With the results obtained, it is possible to reach preventive and essential conclusions in the development of a system, avoiding raw material and labor wastes (besides providing a reference of results for the analysis) that allow the safe production of a certain line of products.
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O estudo de vibrações mecânicas, atualmente, se apresenta como essencial na engenharia, pois permite a prevenção e predição de problemas que podem ser gerados em sistemas que estão submetidos a este fenômeno durante seu funcionamento. Porém, a análise e estudo de vibrações tem longa data, já que, segundo Rao (2009, p. 1) “as pessoas começaram a se interessar pela vibração quando foram descobertos os primeiros instrumentos musicais, provavelmente apitos e tambores. Desde então, elas têm aplicado engenhosidade e investigação crítica ao estudo do fenômeno de vibração”, tornando possível a evidenciação e caracterização de tal fenômeno a partir do estudo detalhado de todos os fatores influentes na sua existência, assim como pela aplicação de princípios matemáticos que caracterizam o movimento gerado.
Vibrações de origem mecânica são aquelas que estão associadas ao funcionamento de máquinas que, caracterizadas pelas suas partes móveis, vibram de acordo com as frequências características de seus componentes. ”Muitas vibrações são indesejáveis em máquinas e estruturas por produzirem aumento de tensões, desgaste, fadiga, desconforto dos passageiros e do condutor em automóveis e por absorverem energia do sistema“ (DUKKIPATI, 2007, p.1). Em automóveis, por exemplo, o desconforto causado pelas vibrações pode ser gerado devido ao funcionamento do motor, em que o motor é composto de várias partes que, mesmo estando fixadas no bloco principal, vibram de acordo com determinadas frequências.
Martins (2011) cita que “parte do motor é constituído por cilindros, dentro dos quais deslizam pistões ligados a uma manivela pelas bielas. Se fizermos rodar a manivela, os pistões sobem e descem em diversos cilindros”. Portanto, o estudo de um sistema dinâmico formado por esses componentes (manivela, biela, pistão e cilindro) proporciona tanto o entendimento de uma causa raiz do fenômeno de vibração, como uma predição do comportamento deste sistema durante seu funcionamento.
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2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Vibração
2.1.1 Noções Básicas O conhecimento do conceito de vibração é fundamental, mesmo com a possibilidade de se realizar a análise do fenômeno diretamente na simulação computacional, para se saber como o fenômeno se inicia além de apresentar caracterizações e parâmetros influentes no fenômeno.
Dukkipati (2007) traz a seguinte definição para o fenômeno: “Vibração é o movimento de uma partícula, de um corpo ou de um sistema de corpos conectados deslocado de sua posição de equilíbrio. Muitas vibrações são indesejáveis em máquinas e estruturas porque produzem aumentos das tensões, perdas de energia, desgaste acentuado, aumento das cargas de rolamento, fadiga acentuada, desconforto para passageiros em veículos, além de absorverem energia do sistema. Partes de máquinas rotativas necessitam de balanceamentos cuidadosos de forma a prevenir estragos devidos a vibrações. Elas ocorrem quando um sistema é deslocado de uma posição de equilíbrio estável. O sistema tende a voltar à sua posição de equilíbrio sob a ação de forças de restauração (tal como as forças elásticas que atuam em uma massa presa a uma mola, ou forças gravitacionais atuando sobre um pêndulo simples deslocado da sua posição de equilíbrio). O sistema continua se movendo para trás e para frente em relação posição de equilíbrio. Sendo este sistema uma combinação de elementos destinados a agir em conjunto para realizar um objetivo. Por exemplo, um automóvel é um sistema, cujos elementos são as rodas, suspensão, corpo do carro, e assim por diante” (DUKKIPATI, 2007, p.1).
Segundo Rao (2009) um sistema vibrante inclui um meio para armazenar energia potencial (mola, no caso da Figura 1), um meio para armazenar energia cinética (massa ou inércia) e um meio de perda gradual de energia (amortecedor), envolvendo transferência alternada de energia potencial para energia cinética e vice- versa.
10 O movimento oscilatório pode repetir-se regularmente, como no caso do pêndulo simples, ou pode apresentar considerável irregularidade, como acontece com o movimento do solo durante um terremoto. Se o movimento for repetido a intervalos de tempo iguais, é denominado movimento periódico. O tipo mais simples de movimento periódico é o movimento harmônico (RAO, 2009). Um exemplo de movimento harmônico é dado na Figura 1.
No sistema apresentado na Figura 1, a massa M está presa em sua extremidade superior por uma mola com determinada rigidez k. Ao ser deslocada uma distância X 0 em relação à sua posição de equilíbrio, a massa M tende realizar um movimento repetido de sobre e desce, passando pelo ponto de equilíbrio. Pode- se observar que o movimento oscilatório gera um gráfico (Amplitude x tempo) senoidal. A partir desse gráfico, podem ser citados alguns fatores que evidenciam o fenômeno oscilatório como o período (λ), amplitude (A) e frequência (1/λ), que são definidos sucintamente:
“Amplitude: valor medido do nível zero até o pico do sinal. Período: Número de vezes que o ciclo se repete por unidade de tempo, expressa em Hertz (quando ciclos por segundo). Frequência: Tempo de execução de um ciclo completo do sinal, dado em segundos.” (PAIVA, 2000, p. 6) Se representa o deslocamento de uma massa em um sistema vibratório, o movimento pode ser expresso pela equação:
Figura 1 - Sistema massa mola - movimento periódico Fonte: Paiva (2005, p.5)
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∫ (2.8)
A forma exponencial de é dada por: ∑ (2.9)
sendo determinados os coeficientes por:
∫ (2.10)
Este resultado nos permite desenvolver um espectro de frequências, que auxilia na representação e comportamento de um sistema sujeito a oscilações, como afirma Dukkipati (2007):
“As funções harmônicas ou são conhecidas como harmônicas de ordem da função periódica. A harmônica de ordem tem período de. Essas harmônicas podem ser plotadas como linhas verticais em um diagrama de amplitude ( e ) versus frequência ( ) que é chamado espectro de frequências” (DUKKIPATI, 2007, p.4).
2.1.2 Classificação das vibrações Segundo Kelly (1993), vibrações podem ser classificadas baseadas em vários critérios,
“Se as vibrações são iniciadas por uma energia inicial presente em um sistema sem nenhuma outra fonte presente, as vibrações resultantes são chamadas vibrações livres. Se as vibrações são causadas por fontes externas de movimento, essas são denominadas vibrações forçadas (se a força externa é periódica, a vibração é forçada harmonicamente), de outro modo, as vibrações são consideradas transitórias. Se a entrada é estocástica, as vibrações são denominadas aleatórias. Se as vibrações assumidas não tem fonte de dissipação de energia, são denominadas não amortecidas. Se uma fonte de dissipação está presente, as vibrações são chamadas amortecidas, podendo ainda ser caracterizadas pela forma de amortecimento. Por exemplo, se um amortecimento decorrente da viscosidade de um fluído está presente, este é denominado amortecimento viscoso. Se premissas são feitas de forma que a equação diferencial que governa o movimento é linear, a vibração é denominada
13 linear. Se as equações governantes são não lineares, serão assim caracterizadas as vibrações.” (KELLY, 1993, p.11)
Em automóveis, as vibrações atuantes são caracterizadas pela influencia de diversas fontes, sendo que, segundo Silva (2008), aquelas mais comuns e que, portanto, podem ser responsabilizadas por quase todas as vibrações mecânicas indesejáveis são:
“Desequilíbrio de massas girantes (desbalanceamento); desalinhamento de eixos, correias e correntes; folgas generalizadas e bases soltas; dentes de engrenagens; rolamentos; corrente elétrica; campo magnético desequilibrado (motores elétricos)”. (SILVA apud. SKF, 2008).
2.1.3 Vibração excitada harmonicamente Diz-se que um sistema mecânico ou estrutural sofre vibração forçada sempre que esforços externos são fornecidos ao sistema durante a vibração. A excitação externa pode ser fornecida ao sistema por meio de uma força aplicada ou por uma excitação de deslocamento imposta (RAO, 2009). Pode-se afirmar que combustão gerada pela pressão elevada somada à energia térmica fornecida pela faísca atua como uma força externa sobre o pistão.
Sabendo que o virabrequim do sistema biela manivela realiza rotações completas ocorrendo uma combustão a cada 720 º, pode-se considerar a força de combustão como harmônica.
Considerando o sistema massa-mola mostrado na Figura 2, onde a força externa está atuando sobre a massa m, têm-se a seguinte equação:
Figura 2 - Sistema massa mola submetido a força externa Fonte: Autoria própria
15 Solução particular em fase com a força externa. II. : Denominador da equação 2.16 negativo; Solução em regime permanente: (2.17) Amplitude positiva dada por: ( )
Solução particular e a força tem sinais opostos (força defasada 180º em relação à resposta em regime permanente). Se ⁄ , 0, ou seja, a resposta de um sistema a uma força harmônica com frequência muito alta é próxima de zero. III. :
Denominador da equação 2.16 tende a zero; , gerando o fenômeno denominado ressonância que tem a seguinte resposta: ( ̇ ) (2.19) Amplitude de resposta aumenta linearmente com o tempo.
Segundo Rao (2009), quando a frequência da força for próxima à frequência natural do sistema, pode ocorrer um fenômeno denominado batimento, onde a amplitude tenderá a variar, aumentando e diminuindo, segundo um padrão regular.
Considerando ̇ na equação 2.15, obtêm-se:
( ) (2.20)
( ) [ ] (2.21)
Para ligeiramente maior que :
16 (2.22)
onde é uma quantidade pequena positiva.
Sabendo que . Multiplicando a soma das frequências pela subtração entre elas:
(2.23) Aplicando as equações 2.23 e 2.22 na equação 2.21, obtêm-se
( ) (2.24)
Obtêm-se assim a vibração com período e amplitude variável de
apenas um ciclo. A Figura 3 representa o fenômeno de batimento.
Figura 3 - Fenômeno de Batimento Fonte: Rao (2009, p. 105)
2.1.4 Análise de Vibrações
A análise de vibrações consiste no ato de se buscar resultados que caracterizem o comportamento do componente de um sistema, ou de todo um sistema, quando submetido a algum esforço dinâmico. Além disso, indica se, quando atuantes sobre sistemas dinâmicos ou estáticos, as vibrações são suportáveis ou
18 Sendo assim, a análise de vibrações deste trabalho visa à análise estrutural e de funcionamento do monocilindro de um MCI levando em consideração fatores que possam evitar o desgaste prematuro do sistema, tais como a ressonância.
2.1.5 Modos de vibração
Segundo Bolina (2 014 , p. 2 ) “os modos de vibração são a forma como a estrutura vibra, relacionada a cada uma de suas frequências naturais, ou seja, para cada frequência natural existe um modo de vibração específico, ou um perfil de vibração”. Por exemplo, em alguns instrumentos, tais como violão e piano, as cordas são utilizadas como elementos vibrantes quando fixadas em ambas as extremidades. Tal como afirma Silva e Veit (2011): “Colocando estas cordas a vibrar serão produzidas ondas que irão se refletir nas extremidades fixas, o que resultará numa superposição (soma) de ondas de mesma frequência e mesma amplitude se propagando em sentidos contrários. Esta superposição de onda resulta numa onda que não progride, por isto é dita estacionária. Há infinitos modos de vibração da corda em virtude da superposição das ondas incidentes e refletidas nas extremidades fixas da corda. Em todas as configurações, existem pontos da corda que não vibram (nós), onde ocorre interferência destrutiva e pontos que vibram com amplitude máxima (ventres ou anti-nós), onde ocorre interferência construtiva.” (SILVA; VEIT, 2011)
Seguindo este conceito, a presente pesquisa visa projetar um sistema e obter os modos principais de vibração deste sistema, proporcionando uma previsão do comportamento modal de seus componentes.
2.2 Motores de Combustão Interna
2.2.1 Máquinas térmicas
O conhecimento relativo ao funcionamento de um motor de combustão interna é essencial na realização e entendimento do presente trabalho, pois a partir deste pode-se visualizar como se inicia a movimentação do sistema a ser analisado. Inicialmente, se torna necessário definir o conceito de máquina térmica. Segundo Martins (2011):
19 “As máquinas térmicas são aquelas que transformam energia térmica em energia mecânica útil. A energia térmica provém da combustão duma mistura combustível-comburente, libertando-se deste modo à energia química do combustível. O oxigênio é o comburente na quase totalidade das máquinas terrestres e nas restantes usa-se um produto contendo oxigênio (pode-se usar o oxigênio contido em alguns compostos químicos, como os nitratos, ou mesmo o oxigênio puro, largamente usado em foguetes). A energia térmica liberada pelo combustível é transferida ao fluido motor (ou fluido ativo), que evolui ciclicamente e a transmite aos órgãos mecânicos do motor. O fluido fornece trabalho aos órgãos mecânicos do motor através de variações de pressão e volume criadas pelo fornecimento de calor.” (MARTINS, 2011, p.2).
Segundo essa definição, pode-se concluir que um motor de combustão interna é uma máquina térmica por apresentar a função de gerar a rotação de um eixo rotor, iniciada pelas combustões ocorrentes dentro do cilindro que geram o movimento do pistão. A combustão interna ocorre devido à reação causada pela mistura do combustível (álcool ou gasolina) com o oxigênio do ar. Somando-se as pressões elevadas internas ao cilindro à ignição gerada pela vela do carro (ignição elétrica) obtêm-se a combustão. Citando Heywood (1988) pode-se complementar que: “O propósito dos motores de combustão interna é a produção de potência mecânica a partir da energia química contida em um combustível. Em motores de combustão interna, distintamente dos motores de combustão externa, essa energia é liberada pela queima ou oxidação do combustível dentro do motor. A mistura ar-combustível antecedente a combustão e os produtos queimados após a combustão são os fluídos de trabalho. O trabalho transferido que produz a potência de saída necessária ocorre diretamente entre os fluidos de trabalho e os componentes mecânicos do motor.” (HEYWOOD, 19 8 8, p.1).
2.2.2 Classificação das Máquinas Térmicas
Segundo Brunetti (2012), máquinas térmicas possuem as seguintes classificações: Quanto ao comportamento do fluído ativo - FA, as máquinas térmicas são classificadas em:
