Manual de Física 2 para estudantes, Trabalhos de Física

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universidade federal do amazonas

instituto de ciências exatas

departamento de física

Manual de Física II

manaus - am 2019

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MANUAL DE LABORATÓRIO

Autores: Profa. Marta Gusmão Profa. Simara Seixas Prof. Haroldo Guerreiro Prof. Marcelo Brito Prof. Marcílio de Freitas Prof. Waltair Machado Prof. Walter Castro Jr. Profa. Gláucia de Oliveira Prof. Heyrton Bessa

3 a^ EDIÇÃO 2019

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• 1 Oscilações Livres
  • 1.1 Objetivo
  • 1.2 Introdução Teórica
  • 1.3 Parte Experimental - estático 1.3.1 EXPERIMENTO 1: Determinação da constante elástica pelo método - dinâmico 1.3.2 EXPERIMENTO 2: Determinação da constante elástica pelo método
• 2 Pêndulo Simples
  • 2.1 Objetivos
  • 2.2 Introdução Teórica
  • 2.3 Parte Experimental
    • 2.3.1 EXPERIMENTO
    • 2.3.2 EXPERIMENTO
• 3 Oscilações Forçadas
  • 3.1 Objetivo
  • 3.2 Introdução Teórica
  • 3.3 Parte Experimental
• 4 Princípio de Arquimedes e Densidade dos Líquidos e Sólidos
  • 4.1 Objetivo
  • 4.2 Introdução Teórica
  • 4.3 Parte Experimental
• 5 Dilatação Térmica
  • 5.1 Objetivo
  • 5.2 Introdução Teórica
  • 5.3 Parte Experimental
• 6 Troca de Calor
  • 6.1 Objetivo
  • 6.2 Introdução Teórica
  • 6.3 Parte Experimental
    • 6.3.1 EXPERIMENTO
    • 6.3.2 EXPERIMENTO
• 7 Gases Ideais
  • 7.1 Objetivo
  • 7.2 Introdução Teórica
  • 7.3 Parte Experimental
• A Erros, Desvios e Incertezas
  • A.1 Introdução
  • A.2 Algarismos Significativos
  • A.3 Erros e Desvios
  • A.4 Incertezas
    • A.4.1 Incerteza Absoluta
    • A.4.2 INCERTEZA RELATIVA
  • A.5 Propagação das Incertezas
    • A.5.1 Erros Acidentais
• B CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS I
  • B.1 OBJETIVO
  • B.2 INTRODUÇÃO
  • B.3 CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS
• C CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS II
  • C.1 OBJETIVO
  • C.2 INTRODUÇÃO
• D INFORMAÇÕES GERAIS
  • D.1 INTRODUÇÃO
  • D.2 OBJETIVOS
  • D.3 ESTRUTURA E FUNCIONAMENTO DO CURSO
  • D.4 O RELATÓRIO

UNIDADE 1. Oscilações Livres 2

o sistema massa-mola executa um MHS cujo período é dado por:

T = 2π

√m k.^ (1.1) Uma das técnicas utilizadas por profissionais das mais diversas áreas é a construção e interpretação de gráficos. A utilização de gráficos constitui uma maneira muito fácil de ter uma visualização do comportamento das variáveis do fenômeno estudado, além de muitas outras informações. As técnicas de construção de gráficos são extremamente úteis quando se quer fazer uma comparação entre dados experimentais e teóricos. Isto pode ser realizado de duas maneiras:

a) Através do gráfico traçado a partir de dados experimentais, pode-se estabelecer a relação matemática entre as variáveis, e

b) Podem-se traçar as curvas teórica e experimental num mesmo sistema de eixos e então compará-las.

É ainda através de gráficos que se determinam com mais facilidade os diversos coefi- cientes ligados às propriedades de certos materiais ou se encontram parâmetros para situações particulares.

De acordo com a natureza da relação entre as grandezas envolvidas, os gráficos podem ser feitos em papel milimetrado, mono-log, di-log, além de outros com padrões especiais.

UNIDADE 1. Oscilações Livres 3

1.3 Parte Experimental

1.3.1 EXPERIMENTO 1: Determinação da constante elástica pelo

método estático

MATERIAL NECESSÁRIO

• 1 mola
• 1 porta-peso de 10 g
• 5 massas de 50 g
• 1 régua graduada com dois cursores
  • prendedores
  • hastes
  • garras de montagem

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Figura 1.1: Sistema massa mola.

1. Monte o sistema massa-mola de acordo com a Fig.1.1. Adote o referencial do seu sistema com o cursor da régua na extremidade da mola.

UNIDADE 1. Oscilações Livres 5

TRATAMENTO DE DADOS

1. Construa uma tabela contendo os valores da massa e do período no Sistema Internaci- onal de unidades.
2. Faça um gráfico em escala logarítmica e obtenha a constante elástica da mola.

QUESTÃO

1. Compare o valor da constante elástica obtido pelo método estático com aquele obtido pelo método dinâmico. Faça comentários.

UNIDADE 2

Pêndulo Simples

2.1 Objetivos

Determinar as funções: período×comprimento do fio e período×ângulo de deflexão máximo de um pêndulo simples, e por meio destas obter a aceleração da gravidade.

2.2 Introdução Teórica

Uma massa m (considerada como pontual) suspensa e sujeita à força da gravidade é tirada de sua posição de repouso e colocada para oscilar. O período de oscilação pode ser obtido como uma função do comprimento da corda (`) e do ângulo máximo de deflexão (φm).

A energia E do pêndulo simples, veja a Fig.2.1, para qualquer valor de ângulo de deflexão, φ, é descrita como:

E =^12 m`^2

{dφ dt

• mg`(1 − cos φ) = constante, (2.1)

onde adotamos o ponto mais baixo da trajetória como nível de referência para a energia potencial.

Nos pontos de inversão do movimento, onde φ = φm, a velocidade angular, dφ/dt, é

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UNIDADE 2. Pêndulo Simples 8

Para pequenos valores de φm (φm ≤ 10 ◦), temos

T = 2π

`

g.^ (2.6)

2.3 Parte Experimental

MATERIAL NECESSÁRIO

• 1 esfera de D = 25, 4mm
• 1 barreira de luz com cronômetro digital
• 1 haste quadrada de 1250mm
• 1 régua milimetrada de 1000mm com 2 cursores
• 1 transferidor
  • 1 porta placa
  • 1 fio de 1500mm
  • 2 tripés
  • 4 grampos duplos

Figura 2.2: Mostra a montagem do pêndulo simples. Ao prender o fio no porta placa, a esfera deve ficar centralizada com o feixe de luz da barreira de luz, como mostra Fig.2.2. Se não estiver alinhado, é necessário mudar a posição da placa ou regular o tripé.

UNIDADE 2. Pêndulo Simples 9

2.3.1 EXPERIMENTO 1

OBJETIVO

Determinar a função período × comprimento do fio, a fim de obter a aceleração da gravidade.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

1. Prenda o fio no porta placa com o comprimento de 400mm até ao centro da esfera e anote esta distância.
2. Obtenha o período de uma oscilação da esfera usando o terceiro comando do cronômetro digital^1. Deve-se fazer estas oscilações para ângulos que meçam no máximo 10 ◦. Repita esta medida 3 vezes, obtenha o valor médio do período, Tm, e registre na Tabela 2.1.
3. Repita este procedimento para os seguintes comprimentos: 500, 600, 700 e 800 mm.

TRATAMENTO DE DADOS

1. Construa uma tabela (Tabela 2.1) contendo seus resultados (comprimento e período), usando o Sistema Internacional (SI).
2. Construa o gráfico em papel di-log: T = f (`).
3. Use a regressão linear e obtenha a função período × comprimento do fio.
4. Verifique se a função obtida coincide com a função esperada teoricamente, Eq.(2.6), e a partir desta obtenha o valor de g.
5. Compare o valor da aceleração da gravidade obtido com o valor adotado, g = 9, 8m/s^2. (^1) Sabendo que o tempo medido pelo cronômetro é de meia oscilação, então obtenha o período T , multipli- cando este valor por dois.

UNIDADE 2. Pêndulo Simples 11

2. Compare o valor da aceleração da gravidade, obtidos nas duas experiências e verifique qual obteve melhor precisão. Comente as possíveis fontes de erros.
3. Quais das duas experiências descrevem um movimento harmônico simples? Justifique.
4. Explique em quais condições um pêndulo pode ser usado como um relógio?

(`± ) mm (T 1 ± )s (T 2 ± )s (T 3 ± )s (Tm± )s

Tabela 2.1: Dados coletados no Experimento 1.

(φm)◦^ sen(φm/2) sen^2 (φm/2) (T 1 ± )s (T 2 ± )s (T 3 ± )s (T ± )s

Tabela 2.2: Dados coletados no Experimento 2.

UNIDADE 3

Oscilações Forçadas

3.1 Objetivo

Estudar as características das ondas estacionárias por meio de ressonância em cordas vibran- tes.

3.2 Introdução Teórica

Todo sistema físico que exibe movimento harmônico simples (MHS) é caracterizado por uma (ou mais) frequência natural ν 0. Se um desses sistemas encontra-se sob a ação de uma força externa, que varia harmonicamente com uma frequência ν, constata-se que quando a frequência da força externa se aproxima da frequência natural do sistema, a amplitude de vibração aproxima-se do infinito. Esse fenômeno é conhecido como ressonância.

Se uma corda, fixada nas suas extremidades e tracionada por uma força F~ , for excitada por um vibrador de frequência qualquer, toda extensão da corda entrará em vibração. São as chamadas oscilações forçadas. Quando a frequência do excitador for igual a uma das frequências naturais da corda, formam-se ondas estacionárias e diz-se que o excitador e a corda estão em ressonância.

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UNIDADE 3. Oscilações Forçadas 14

Figura 3.1: Montagem do experimento sobre oscilações forçadas.

2. Coloque 50 g no porta peso da montagem acima, anote a massa responsável pela força de tração no barbante.
3. Ligue o motor vibrador, aumentando a frequência até observar uma onda estacionária. Anote a frequência do vibrador, νv.
4. Ligue o estroboscópio e direcione para a corda e ajuste a frequência até observar a onda na corda parada. Anote a frequência do estroboscópico, νe.
5. Meça a distância entre o dois nós consecutivos.
6. Repita este procedimento aumentando os valores da força de tração na corda, acres- centando massa de 50 g no porta peso.

TRATAMENTO DE DADOS

1. Calcule as intensidades das forças de tração, F , exercidas sobre o barbante, e preencha a Tabela 3.1.
2. Calcule a velocidade de propagação da onda (incidente ou refletida) no barbante, para cada força de tração. Use a Equação (3.1).

UNIDADE 3. Oscilações Forçadas 15

3. Determine a frequência da onda para cada valor da velocidade, ν. Lembre-se que a distância entre dois nós consecutivos corresponde à λ/ 2.
4. Tabele seus resultados.

(F ± )N (v± )m/s (λ± )m (νv± )Hz (νe± )Hz (ν± )Hz

Tabela 3.1: Tabela de Resultados.

QUESTÕES

1. A partir dos dados da Tabela 3.1, quais são as variáveis que influem na frequência de vibração do barbante?
2. Explique por que existem várias frequências de ressonância numa corda esticada, en- quanto que no caso do sistema massa-mola tem-se apenas uma frequência de ressonân- cia, 2 πν 0 =

k/m, onde k é a constante da mola.