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AULA 07 - RESPOSTAS
1) Determinar uma forma normal conjuntiva (FNC) equivalente para cada uma das seguintes
proposições:
a) p → q b) p →~ p c) p ↔ ~ p
~p
˅
q ~p
˅
~p (p
→
~p)
∧
(~p
→
p)
~p (~p
˅
~p)
∧
(p
˅
p)
~p
∧
p
d) p
˅
~ p e) p ↑ q f) p ↑ p
~(p
↔
~p) ~p ˅ ~q ~p ˅ ~p
~((p
→
~p)
∧
(~p
→
p) ~p
~((~p ˅ ~p)
∧
(p ˅ p))
~(~p
∧
p)
p ˅ ~p
t
g) p ↑ ~ p h) p ↓ q i) ( p ∧ ~ p)↓ (q ∧ ~q)
~p
˅
p ~p
∧
~q ~(p
∧
~p)
∧
~(q
∧
~q)
~ c
∧
~c
t
∧
t
t
j) (p ↑ q) ↔ p k) ~ p↓ (q v p)
((~p ˅ ~q)
→
p)
∧
(p
→
(~p ˅ ~q)) p
∧
~(~((q
→
p)
∧
(p
→
q))
(~(~p ˅ ~q) v p)
∧
(~p ˅ (~p ˅ ~q)) p
∧
(~q ˅ p)
∧
(~p ˅ q)
((p
∧
q) v p)
∧
(~p ˅ ~p ˅ ~q)
((p ˅ p)
∧
(p ˅ q))
∧
(~p ˅ ~q)
l) p ↑ ~ (q v r) m) ~( ~p ↑ ~q)↓ (r → ~ p)
~p ˅ (~((q
→
r)
∧
(r
→
q)) (p ˅ q)
∧
~ (~r ˅ ~p)
~p ˅ ~(q
→
r) ˅ ~( r
→
q)
(p ˅ q) ˄ (r ˄ p)
~p ˅ ~(~q ˅ r) ˅ ~ (~r ˅q)
~p ˅ (q
∧
~r) ˅ (r
∧
~q)
((~p ˅ q)
∧
(~p ˅ r)) ˅ (r
∧
~q)
((~p ˅ q) ˅ (r
∧
~q))
∧
((~p ˅ r) ˅ (r
∧
~q))
(~p ˅ q ˅ (r
∧
~q))
∧
(~p ˅ r ˅ (r
∧
~q))
(~p ˅ ((q ˅ r)
∧
(q ˅ ~q)))
∧
(~p ˅ ((r ˅ r)
∧
(r ˅ ~q))
(~p ˅ ((q ˅ r)
∧
t))
∧
(~p ˅ (r
∧
(r ˅ ~q)))
(~p ˅ (q ˅ r))
∧
((~p ˅ r)
∧
(~p ˅ r ˅ ~q))
(~p ˅ q ˅ r)
∧
(~p ˅ r)
∧
(~p ˅ r ˅ ~q)
2) Determinara uma forma normal disjuntiva (FND) equivalente para cada uma das seguintes
proposições:
a) ~ ( ~ p v ~ q) b) ~ (p → q) c) ( p → p) ∧ ~p
p
∧
q ~(~p ˅ q) (~p ˅ p)
∧
~p
p ˄ ~ q t
∧
~p
~p
