C´alculo I - Lista de Exerc´ıcios 4
Gustavo Marra - marra@unifei.edu.br - Sala 2406
Exerc´ıcio 1. Revise os exemplos de c´alculos de derivadas
vistos em sala de aula.
Exerc´ıcio 2. Calcule a derivada de cada uma das fun¸c˜oes
a seguir.
(a) y= sen3(x)
(b) y= (ln x)4
(c) y=p(x2+ 1)5
(d) y= tan2(x)
(e) y=3
√ex+ 1
(f) y= cos6(x)
(g) y=√x2+ 47
(h) y=1
x5
(i) y= (3x3+ 10x+ 1)4
(j) y=4
p(x3−3x)3
(k) y= sec3(x)
(l) y=1
ln(x)
Exerc´ıcio 3. Calcule a derivada de cada uma das fun¸c˜oes
a seguir.
(a) y=x2sen(x)+3xcos(x)
(b) y= (u3+ 1) ln(u)
(c) y= 5x·sen(x)+2x2·cos(x)
(d) y= (x2+ 4x)ex
(e) y= 3s·ln(s) + s2·
1
s+ 1
(f) y= (x+ 1) ·(x2+ 2x)+7x
(g) y=√t·ln(t)+2√t
(h) y= (x3+ cos(x)) ·(x2+ sen(x))
(i) y=x2·ln(x) + x
(j) y= (3x2+ 5) ·(x3−2x+ 1)
(k) y=x·ln(x) + ln(x)·sen(x)
(l) y= (u2+ 1) ·(cos(u) + sen(u))
(m) y=x·ln(x)·sen(x)
(n) y= (x2+ 1) ·ex
·cos(x)
(o) y=x·√x·ln(x)
Exerc´ıcio 4. Calcule a derivada de cada uma das fun¸c˜oes
a seguir.
(a) y=x2
sen(x)
(b) y=ln(u)
u2+ 1
(c) y=x3+ 2x
x2−1
(d) y=ex
x2
(e) y=xcos(x)
x+ 1
(f) y=s2+ 3s+ 1
√s
(g) y=ln(t)+1
cos t
(h) y=x2+ex
x3+ 1
(i) y=√x
x2+ 2
(j) y=x2+ 1
ln(x)
(k) y=sen(x)
x2+ 1
(l) y=x3−x
xcos(x)
Exerc´ıcio 5. Calcule a derivada das fun¸c˜oes abaixo.
(a) y= sen(x2+ 1)
(b) y= cos(u4)
(c) y=√3x+ 5
(d) y=et2+1
(e) y= ln(s3+s)
(f) y= tan(2x2)
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