[Questão 01] A figura abaixo representa um jogo dinâmico de informação incompleta. firma E 0 2 in firma E F A p 1-p F A F A -3 1 -2 3 -1 -2 -1 1 out firma 1 (a) Encontre o equilíbrio de Nash perfeito em sub-jogos. (b) Verifique se os equilíbrios encontrados são bayesianos perfeitos. [Questão 02] Considere o jogo que leva como base o modelo de Spence, onde existem dois tipos de trabalhadores, os de alta(H) e os de baixa(L) produtividade. A economia em questão é composta por 1/3 de trabalhadores de alta produtividade, porém a empresa contratante não observa o tipo de trabalhador e por isso pagará um salário baseado na educação do indivíduo, que funcionará como uma sinalização. A empresa contratante pode escolher entre pagar um salário alto(M) e um salário baixo(C), porém esta decisão é tomada após a firma observar o sinal do indivíduo, que pode ser estudar(E) ou não estudar(N). Os payoffs do jogo estão descritos abaixo: (10;10) (6;10) M' M N E r q C' C (4;4) H^ 1/3^ (0;4) Natureza (10;0) L^ 2/3^ (3;0) M' M 1-r 1-q N' E' C' C (4;4) (-3;4) j j

(a) Existe algum equilíbrio Bayesiano perfeito separador (E, N’)? Descreva este equilíbrio ou explique porque não existe um. (b) Existe algum equilíbrio Bayesiano perfeito separador (E, N)? Descreva este equilíbrio ou explique porque não existe um. (c) Existe algum equilíbrio Bayesiano perfeito pooling (E, E’)? Descreva este equilíbrio ou explique porque não existe um. (d) Existe algum equilíbrio Bayesiano perfeito pooling (N, N’)? Descreva este equilíbrio ou explique porque não existe um. [Questão 03] Considere o seguinte jogo Bayesiano Dinâmico. Existem dois jogadores: Firma e Trabalhador. A natureza sai na frente e seleciona o tipo da firma (Jogador 1). Com probabilidade

p =

, a firma é de qualidade elevada (H), com a mesma probabilidade a natureza pode selecionar uma firma de baixa qualidade (L). A firma escolhe oferecer (O) ou não oferecer (N) o contrato de trabalho para o trabalhador (Jogador 2). Se a firma não oferece o contrato, o jogo termina e ambos os jogadores recebem zero como payoff. Se a firma decide oferecer o contrato, o trabalhador pode aceitar (A) ou rejeitar a oferta (R). Se o trabalhador aceita a oferta, o payoff da firma é 2 e se o trabalhador rejeita a oferta, o payoff da firma é -1. Se o trabalhador aceita a oferta, seu payoff é 2 se a firma for de alta qualidade e -1 se a firma for de baixa qualidade. Se o trabalhador rejeita a oferta da firma, seu payoff é zero. O trabalhador não observa diretamente a qualidade da firma. (a) Escreva o jogo na forma extensiva. (b) Se existirem, encontre os equilíbrios separadores. (c) Se existirem, encontre os equilíbrios pooling. [Questão 04] Em um modelo de sinalização de Spence Existem dois grupos, um grupo de alta habilidade e um grupo de baixa habilidade. Vamos denotar com a letra H o grupo de alta habilidade e com a letra L o grupo de baixa habilidade. As utilidades são dadas a baixo:

U H = ω −

E^2 U L = ω −

E^2

Sendo que ω representa o salário e E representa o nível educacional. Quando a firma contrata o trabalhador habilidoso5g ganha produto de

1,5 EH

e ganha

1 EL

se contrata o trabalhador não habilidoso. Sabe-se que no mercado metade dos trabalhadores são habilidosos. Responda: (a) Qual a hipótese do modelo de Spence em relação ao custo dos trabalhadores em obter educação de acordo com suas habilidades?