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FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS DE GARANHUNS
Disciplina: Hidráulica
Aluno(a):_____________________________________________ Data:___/____/______
Lista de Exercício da 1ª Avaliação
LISTA EXTRA 1 - PROPRIEDADE FUNDAMENTAIS DOS FLUIDOS
1 - Um certo objeto pesa 300N na superfície da terra, onde g = 9,81 m/s². Determine a
massa do objeto (em quilograma) e o seu peso (em Newton) quando localizado num
planeta que apresenta aceleração gravitacional igual a 1,22 m/s².
R: 37,3 09 N.
2 - O peso específico de um certo líquido é igual a 13,3993 KN/m³. Determine a massa
específica e a densidade relativa desse líquido.
R: ρ= 1365,88 2 kg/m³; d= 1,3 66.
3 - Um dos ensaios realizados com um densímetro, aparelho utilizado para medir a
densidade dos líquidos, indica que a densidade relativa do líquido analisado é igual a
1,15. Determine a massa específica e o peso específico do líquido analisado.
R: ρ = 11 50 kg/m³; ϒ= 11. 281 , 5 N/m³.
4 - Um reservatório graduado contém 500 ml de um líquido que pesa 6 N. Determine o
peso específico, a massa específica e a densidade relativa desse líquido.
R: ρ= 1223,24 kg/m³; ϒ= 12 KN/m³; d= 1,22 3.
5 - Uma combinação de variáveis muito importante no estudo dos escoamentos viscosos
em tubos é o número de Reynolds (Re). Este número é definido por
𝜌.𝑉.𝐷
μ
, onde ρ é a
massa específica do fluido que escoa, V é a velocidade média do escoamento, D é o
diâmetro do tubo e μ é a viscosidade dinâmica do fluido. Um fluido newtoniano, que
apresenta viscosidade dinâmica igual a 0,38 N.s/m² e densidade 0,91, escoa num tubo
com 25 mm de diâmetro interno. Sabendo que a velocidade média do escoamento é
igual a 2,6 m/s, determine o valor do número de Reynolds.
R: Re= 155, 658
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Disciplina: Hidráulica
LISTA EXTRA 2 - PRESSÕES E MEDIDORES DE PRESSÕES
1 - Uma caixa d’água de 1,2 m x 0,5 m e altura de 1 m pesa 540 kgf que pressão ela exerce
sobre o solo: a) vazia; b) cheia.
R= 900 kgf/m², R= 1900 kgf/m²
2 - Qual a pressão em Kgf/cm², no fundo de um reservatório que contém água, com 3 m de
profundidade? E se o reservatório contém gasolina (densidade 0,75)?
R= 0,3 kgf/cm²; R=0,22 5 kgf/cm².
3 - Um cilindro de ferro fundido, de 30cm de diâmetro e 30cm de altura, é imerso em água
do mar (ϒ = 10.300 N/m³). Qual é o empuxo que a água exerce no cilindro? Qual seria o
empuxo se o cilindro fosse de madeira (ϒ = 7.500 N/m³)? Nesse caso, qual seria a altura
submersa do cilindro?
R = Eff = 218 N; Em = 159 N; hsub 0,218 m.
4 - A pressão da água numa torneira fechada (A) é de 0,28 kgf/cm². Se a diferença de nível
entre (A) e o fundo da caixa é de 2 m. Calcular: a) a altura da água (H) na caixa; b) a
pressão no ponto (B), situado a 3 m abaixo de (A).
R= 0,8 m. R=0,58 kgf/cm².
5 - Se a pressão manométrica num tanque de óleo (densidade = 0,80) é de 4,2 kgf/cm2, a
altura da carga equivalente: a) em metros de óleo, b) em metros de água, c) em
milímetros de mercúrio (d = 13,6).
R=52,5 m óleo; R= 42 mca; R= 3088 mmHg.
6 - Determinar a pressão em “m” quando o fluido A for água, o fluido B mercúrio, Z= 380
mm e Y= 750 mm.
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9 - Um densímetro pesa 2,2x 10
− 2 N. A sua parte superior é constituída de uma haste
cilíndrica de 5 mm de diâmetro. Qual será a diferença de altura de flutuação quando o
densímetro estiver mergulhado em dois líquidos de peso específico 7800 N/m³ e 8200
N/m³, respectivamente?
10 - Um cilindro que pesa 600N e cujo diâmetro é 2m flutua na água, com seu eixo na
vertical. A âncora consiste de 0,3m³ de concreto de peso específico 25.000N/m³. Qual é
a elevação da maré necessária para elevar a âncora do fundo? Dados: g =9,8m/s²; ρágua
= 1000Kg/m³.
11 - Um cilindro, de peso específico ϒc = 6.000N/m³, flutua num líquido, conforme mostra a
figura. Determine o peso específico do líquido A. O cilindro possui área da base de 2m²
e altura de 0,6m.
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LISTA AULA 2 - PERDA DE CARGA DISTRIBUÍDA
12 - Uma tubulação nova de aço com 10 cm de diâmetro conduz 757 m³/dia de óleo
combustível pesado a temperatura de 33 °C. A) Pergunta-se: o regime de escoamento é
laminar ou turbulento? Informa-se a viscosidade cinemática (v) do óleo pesado para 33
°C igual 0,000077 m²/s. B) E se o fluido fosse água qual seria o regime de escoamento?
Considere as mesmas características, recalcule apenas a viscosidade da água. OBS:
Viscosidade dinâmica da água a 33 °C, μ = 0,000 749 kg/m.s.
A) R: regime laminar; B) R: regime turbulento
13 - Para o abastecimento de água de uma grande fábrica será executada uma linha adutora
com tubos de ferro fundido numa extensão de 2.100 m. Dimensionar o diâmetro da
canalização com capacidade de 25 l/s. O nível de água na barragem de captação é 615
m e a cota da canalização na entrada do reservatório de distribuição é de 599,65 m.
R: diâmetro comercial imediatamente superior 173 mm.
14 - A água flui em uma tubulação de diâmetro de 50 mm e comprimento de 100 m, com
rugosidade absoluta ԑ = 0,05 mm. Se a queda de pressão, ao longo deste comprimento,
não pode exceder a 50 kN/m², qual a máxima velocidade média esperada, utilizar a
equação de Swamee-Jain. (ϒ = 9810 kN/m³; v = 10
− 6 m²/s)
R = V = 1,47 m/s.
15 - De um lago com N.A. na cota 1482 m, parte uma adutora de tubos de rugosidade
absoluta ԑ = 0,4 mm, comprimento de 650 m e diâmetro de 100 mm conduzindo água
para um reservatório cujo nível de água tem cota de 1465,6 m. Determine a vazão,
utilizar a equação de Swamee-Jain. (ϒ = 9810 kN/m³; v = 10
− 6 m²/s)
R = Q = 10,2 l/s.
16 - Imagine uma tubulação de diâmetro 100 mm e rugosidade ԑ = 0,1 mm, pela qual passa
uma vazão de 1 3 l/s de água. Dois pontos A e B desta tubulação, distantes 500 m um do
outro, são tais que a cota piezométrica em B é igual à cota geométrica em A. Determine
a carga de pressão disponível no ponto A, em mca. O sentido do escoamento é de A para
B, utilizar a equação de Swamee-Jain.
R = Pa = 14,972 mca.
17 - Certa adutora de comprimento 2,5 km fornece uma vazão de 330 l/s através de uma
tubulação de diâmetro de 600 mm montada com tubos de rugosidade absoluta ԑ = 4
mm. Determinar a perda de carga na adutora, utilizar a fórmula de Colebrook-White.
R: ΔH = 9,6 33 m.
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LISTA AULA 2 - PERDA DE CARGA LOCALIZADA
19 - Na instalação hidráulica indicada na figura escoa água a uma vazão de 0,20 l/s. No ponto
“A” a carga de pressão é 3,3 mca. Determinar a pressão disponível imediatamente antes
do chuveiro. A tubulação é de PVC rígido soldável de 1” de diâmetro nominal os
cotovelos de raio médio são de 90°, os registros são do tipo gaveta aberto e os tês estão
fechados em uma das saídas. É dado f= 0,027. Utilize o método dos comprimentos
virtuais.
R: 1,0 38 mca.
20 - Uma canalização de ferro fundido novo com 1800 m de comprimento e 300 mm de
diâmetro está descarregando em um reservatório, 60 l/s. Calcular a diferença de nível
entre a represa e o reservatório, considerando todas as perdas de carga. Verificar
quanto as perdas locais representam da perda por atrito ao longo do encanamento (em
%). Há na linha apenas 2 curvas de 90°, 2 de 45° e 2 registros de gaveta (abertos) e uma
saída de canalização. As perdas de carga acidentais deverão ser determinadas em
função da velocidade. Utilize a fórmula de Flamant.
R: ΔZ = 5,28 m; %= 1,8 4.
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21 - Na instalação hidráulica indicada na figura escoa água a uma vazão de 0, 5 0 l/s. Analisar
as perdas locais no ramal de 3/4" que abastece o chuveiro de uma instalação predial. A
tubulação é de PVC rígido soldável. Verificar, usando a fórmula de Fair-Whipple-Hsiao,
qual a porcentagem dessas perdas em relação à perda por atrito ao longo do ramal.
Utilize o método dos comprimentos virtuais.
(1) Tê saída de lado; (2) Cotovelo raio curto, 90°; (3) Registro de gaveta aberto; (4)
Cotovelo raio curto, 90°; (5) Tê, passagem direta; (6) Cotovelo raio curto, 90°; (7)
Registro de gaveta aberto; (8) Cotovelo raio curto, 90°; (9) Cotovelo raio curto, 90°
R: %= 70 ,33.
22 - A instalação mostrada na figura abaixo tem diâmetro de 50 mm em aço galvanizado.
Determine, usando a fórmula de Fair-Whipple-Hsiao. A) A vazão transportada; B) A
perda de carga contínua e localizada (usando o método do comprimento equivalente),
quando a vazão for reduzida para 1,96 l/s. Considere as seguintes singularidades no
cálculo da perda localizada: 1 entrada normal, 1 saída de tubulação, 2 curva de 45°, 1
cotovelo de 90° (raio médio), 1 registro gaveta aberto.
R: A) Q= 3 , 207 l/s; B) hf= 1, 648 m; hfl= 0,3 33 m.
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LISTA AULA 3 – REDE DE DISTRIBUIÇÃO
6 - Tem-se dois tubos de coeficiente de atrito C=120 ligados em série com comprimento
L1=9km e L2=1,5km e diâmetro D1=250mm e D2=300mm, respectivamente. Determinar
qual deve ser o comprimento de um conduto de diâmetro de 200mm e coeficiente de
atrito C’=130, equivalente ao sistema.
R: Le = 3,762 km.
7 - Seja uma tubulação ligando dois pontos distantes 1 0 km, para conduzir uma vazão de
1,5m³/s. Tal tubulação foi construída parte em tubos de concreto com diâmetro
D= 2 00mm e comprimento de 4 km, e parte em tubo de ferro fundido novo, com D =
25 0mm e 6 km. Deseja-se substituir esta adutora por uma adutora de PVC. Pergunta-se
qual deve ser o diâmetro da nova adutora?
R: De = 211 mm.
8 - Sejam duas tubulações ligando dois pontos distantes 4 km, para conduzir uma vazão de
0,6m³/s. As tubulações foram construídas uma em tubo de concreto com diâmetro
D= 3 00mm e comprimento de 1km, e parte em tubo de ferro fundido novo, com D =
35 0mm e 3 km. Deseja-se substituir esta adutora por uma adutora de PVC. Pergunta-se
qual deve ser o diâmetro da nova adutora?
R: De = 319 mm.
9 - Tem-se 2 reservatórios de grandes dimensões, mantidos às cotas 154m e 1 35 m. A sua
ligação será feita com uma tubulação construída de três trechos. O primeiro trecho tem
L1=2,4km de comprimento e foi executado com tubulação de coeficiente de atrito
C=120 com diâmetro D1=500mm. O segundo trecho também com coeficiente de atrito
C=120, tem L2=1,8km de comprimento e D2=400mm de diâmetro.
a) Calcular qual deve ser o diâmetro do terceiro trecho, a ser construído com tubos de
coeficiente de atrito C=120, numa extensão L3=600m, para que seja garantida uma
vazão de 1 9 0l/s.
R: D 3 = 413 mm.
b) O terceiro trecho foi executado em tubos de coeficiente de atrito C’=130 de
diâmetro D3=450mm, por haver disponibilidade desse material no local. Examinar
qual o efeito dessa solução na vazão.
R: A vazão aumentou de 7,74 l/s.
10 - Um sistema de abastecimento de água apresenta um conduto que se subdivide em A,
conforme esquema da figura a seguir. A vazão que chega no ponto A é igual a vazão de
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saída, ponto B, e escoa 440 l/s. Sabe-se que os tubos que compõem o trecho AB são de
coeficiente de atrito C=103.
a) Calcular a vazão em cada uma das derivações, bem como a diferença de pressão
entre os pontos A e B, sabendo que: L1=600m, D1=300mm, L2=450m, D2=250mm
L3=750m e D3=375mm.
R: Q 1 = 132,61 l/s; Q 2 = 95,877 l/s; Q 3 = 211,513 l/s; ΔH = 10,106 m.
b) Substituir o trecho ramificado AB por um único tubo de coeficiente de atrito C’=
com Le=500m de comprimento. Deseja-se saber qual deve ser o menor diâmetro
comercial, de tal forma que a vazão não seja reduzida.
R: De = 411 mm.
11 - Dimensione a rede de distribuição de água de uma pequena comunidade, cuja planta e
topografia do terreno são mostradas na figura a seguir. Determine a cota do nível de
água no reservatório para que a mínima carga de pressão dinâmica na rede seja de
15mca. Despreze as perdas de carga localizadas e as cargas cinéticas. Dados:
População: 4600hab.
Consumo: 150l/hab/dia.
Coef. Do dia de maior consumo: K1=1,
Coef. Da hora de maior consumo: K2=1,
Funcionamento diário do sistema, Δt=24horas
Tubulação de aço galvanizado novo: f=0,026.
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13 - A rede de distribuição de água, representada na figura a seguir, possui as seguintes
características: os trechos BC, CE e CD têm uma vazão de distribuição em marcha q =
0,01 l/s.m, os pontos D e E possuem vazões iguala a zero e cotas topográficas conforme
apresentado na tabela abaixo. Determine a cota do nível de água no reservatório, para
que a mínima carga de pressão dinâmica na rede seja de 15 mca. Determinar também a
pressão máxima estática. Considerar material da tubulação com coeficiente C= 130.
R: para que a pressão mínima seja de 15 mca, o reservatório precisa ser elavado par
20 ,99 m.
14 - (2,0 ptos) Na figura a seguir será apresentado uma rede malhada de distribuição de água
onde as linhas representam as canalizações e os pontos denotam nós de onde saem as
demandas concentradas de água, mostradas nas setas contínuas. As setas tracejadas
representam as vazões e o sentido do fluxo conduzido nas tubulações. O círculo R
mostra o reservatório de montante que alimenta a rede. Sendo assim, determine a
vazão que passa no trecho A-D?
Ponto A B C D E
Cota (m) 6 7 8 11 8
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Disciplina: Hidráulica
LISTA AULA 4 - INSTALAÇÃO DE BOMBEAMENTO
25 - Foram adquiridas duas bombas iguais com capacidade de 60 l/s e 45 m de altura
manométrica. Quais as condições de funcionamento se elas foram instaladas em
paralelo? E se forem instaladas em série?
26 - Num prédio de 12 pavimentos tipo, com 6 apartamentos por andar, será montada uma
estação de bombeamento de água. Admite-se consumo per capita de 200 litros por
habitante por dia e uma média de 5 habitantes por apartamento. Supondo que as
tubulações sejam de PVC, pede-se determinar os diâmetros comerciais das tubulações
de recalque e sucção. Considere que o sistema funciona 6 horas por dia.
R: Dr = 6 0 mm; Ds = 75 mm.
27 - Em um sistema de irrigação precisa-se conduzir uma vazão de 30 l/s, numa distância de
2 km, sendo a tubulação de ferro fundido usado, na qual serão instalados: uma curva de
45°; uma curva de 90° R/D 1 ½”, um registro de gaveta e uma válvula de retenção
pesada. Determinar o diâmetro da tubulação e a potencia da bomba sabendo que a
tubulação de sucção tem comprimento de 3 m e nela existem uma válvula de pé e crivo
e uma curva de 90° R/D 1 ½”. A altura geométrica total é de 35 m e o rendimento do
conjunto moto bomba é de 70%. Adotar K = 1,1.
R= 200 e 250 mm; P = 3 1, 693 cv.
28 - Dimensionar a linha de recalque e sucção esquematizada, sabendo que o material da
canalização é PVC, e calcular a potência do motor (rendimento de 70%) para as
condições seguintes:
R: P = 23 , 099 cv.
a. Vazão= 30 l/s
b. Período de funcionamento= 24 horas
c. Fator K = 1,
d. Altura de sucção= 2,5 m
e. Altura de recalque 37,5 m
f. Comprimento da canalização de sucção= 2,5 m
g. Comprimento da canalização de recalque= 37,5 m
h. Singularidades na linha de sucção: válvula de pé e crivo (1); curva de 90° R/D 1 ½” (1).
i. Singularidades na linha de recalque: válvula de retenção pesada (1); curva de 90° R/D
1 ½” (2); registro de gaveta aberto (1); saída da canalização (1)
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31 - Deseja-se dimensionar uma bomba centrífuga para uma instalação predial. A população
estimada para efeito de projeto é de 750 pessoas e o consumo diário por pessoa é de
200L/dia de água. A altura estática de aspiração (altura de sucção) é de 2,5 m e a altura
estática de recalque é de 40,0 m. Considere que a perda de carga na aspiração (sucção)
mais a altura representativa da velocidade são equivalentes a 60% da altura de sucção
e que a perda de carga no recalque é equivalente a 40% da altura de recalque. Considere
ainda que a bomba deve funcionar 6 horas por dia. Determine:
a) O modelo da bomba padronizado pelo fabricante;
b) A potência do motor;
c) Entre que valores está o rendimento da bomba.
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Equação para cálculo da potência da bomba
P =
∗∗
𝒎
(cv)
Equação NPSH disponível
Equação diâmetro de recalque, para fornecimento contínuo
Equação diâmetro de recalque, para fornecimento descontínuo
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