Lista de exercícios sobre função quadrática – Prof. Márcio Prieto | Notas de aula Teatro

Lista de exercícios sobre função quadrática – Prof. Márcio Prieto

05/11/2016 pag.1

1. (Fgv) O preço de ingresso numa peça de teatro (p)

relaciona-se com a quantidade de frequentadores (x)

por sessão através da relação;

p = - 0,2x + 100

a) Qual a receita arrecadada por sessão, se o preço de

ingresso for R$60,00?

b) Qual o preço que deve ser cobrado para dar a

máxima receita por sessão?

Observação: receita = (preço) x (quantidade)

2. (Fgv) O lucro mensal de uma empresa é dado por

L = -x£+30x-5, onde x é a quantidade mensal vendida.

a) Qual o lucro mensal máximo possível?

b) Entre que valores deve variar x para que o lucro

mensal seja no mínimo igual a 195?

3. Dada a função f : IRë IR, definida por

f (x) = x£ + 5x + 6 determine o valor de x de modo que:

a) f (x) = 0

b) f (x) = 6

4. Calcule m, de modo que a função f(x) = mx£ - 4x + m

tenha um valor máximo igual a 3.

5. (Ufpe) Qual o maior valor assumido pela função

f:[-7,10] ë IR definida por f(x) = x£ - 5x + 9?

6. (Ufpe) O custo C, em reais, para se produzir n

unidades de determinado produto é dado por:

C = 2510 - 100n + n£.

Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter

o custo mínimo?

7. (Ufscar) Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta

por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua

trajetória descrita pela equação h(t) =-2t£+8t (tµ0), onde t

é o tempo medido em segundos e h(t) é a altura em

metros da bola no instante t. Determine, após o chute:

a) o instante em que a bola retornará ao solo;

b) a altura máxima atingida pela bola.

8. (Unesp) Suponha que um grilo, ao saltar do solo,

tenha sua posição no espaço descrita em função do

tempo (em segundos) pela expressão

h(t) = 3t - 3t£,

onde h é a altura atingida em metros.

a) Em que instante t o grilo retorna ao solo?

b) Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo?

9. Dada a função definida por f (x) = x£ - x, determine:

a) f (-2)

b) f (0)

10. (Cesgranrio) O gráfico de y = x£ - 8x corta o eixo 0x

nos pontos de abscissa:

a) -2 e 6.

b) -1 e -7.

c) 0 e -8.

d) 0 e 8.

e) 1 e 7.

11. (Cesgranrio) O diretor de uma orquestra percebeu

que, com o ingresso a R$9,00 em média 300 pessoas

assistem aos concertos e que, para cada redução de

R$1,00 no preço dos ingressos, o público aumenta de

100 espectadores. Qual deve ser o preço para que a

receita seja máxima?

a) R$ 9,00

b) R$ 8,00

c) R$ 7,00

d) R$ 6,00

e) R$ 5,00

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(Fgv) O preço de ingresso numa peça de teatro (p) relaciona-se com a quantidade de frequentadores (x) por sessão através da relação; p = - 0,2x + 100 a) Qual a receita arrecadada por sessão, se o preço de ingresso for R$60,00? b) Qual o preço que deve ser cobrado para dar a máxima receita por sessão? Observação: receita = (preço) x (quantidade)
(Fgv) O lucro mensal de uma empresa é dado por L = - x£+30x-5, onde x é a quantidade mensal vendida. a) Qual o lucro mensal máximo possível? b) Entre que valores deve variar x para que o lucro mensal seja no mínimo igual a 195?
Dada a função f : IRë IR, definida por f (x) = x£ + 5x + 6 determine o valor de x de modo que: a) f (x) = 0 b) f (x) = 6
Calcule m, de modo que a função f(x) = mx£ - 4x + m tenha um valor máximo igual a 3.
(Ufpe) Qual o maior valor assumido pela função f:[-7,10] ë IR definida por f(x) = x£ - 5x + 9?
(Ufpe) O custo C, em reais, para se produzir n unidades de determinado produto é dado por: C = 2510 - 100n + n£. Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo?
(Ufscar) Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela equação h(t) =-2t£+8t (tμ0), onde t é o tempo medido em segundos e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, após o chute: a) o instante em que a bola retornará ao solo; b) a altura máxima atingida pela bola.
1. (Unesp) Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão h(t) = 3t - 3t£, onde h é a altura atingida em metros. a) Em que instante t o grilo retorna ao solo? b) Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo?
2. Dada a função definida por f (x) = x£ - x, determine: a) f (-2) b) f (0)
3. (Cesgranrio) O gráfico de y = x£ - 8x corta o eixo 0x nos pontos de abscissa: a) - 2 e 6. b) - 1 e - 7. c) 0 e - 8. d) 0 e 8. e) 1 e 7.
4. (Cesgranrio) O diretor de uma orquestra percebeu que, com o ingresso a R$9,00 em média 300 pessoas assistem aos concertos e que, para cada redução de R$1,00 no preço dos ingressos, o público aumenta de 100 espectadores. Qual deve ser o preço para que a receita seja máxima? a) R$ 9, b) R$ 8, c) R$ 7, d) R$ 6, e) R$ 5,0 0

(Faap) A água que está esguichando de um bocal mantido horizontalmente a 4 metros acima do solo descreve uma curva parabólica com o vértice no bocal. Sabendo-se que a corrente de água desce 1 metro medido na vertical nos primeiros 10 metros de movimento horizontal, conforme a figura a seguir: Podemos expressar y como função de x: a) y = - x£ + 4x + 10 b) y = x£ - 10x + 4 c) y = (-x£/10) + 10 d) y = (-x£/100) + 10x + 4 e) y = (-x£/100) + 4
(Fatec) A função f do 2º grau, definida por f(x) = 3x£ + mx + 1, não admite raízes reais se, e somente se, o número real m for tal que a) - 12 < m < 12 b) - 3Ë2 < m < 3Ë c) - 2Ë3 < m < 2Ë d) m < - 3Ë2 ou m > 3Ë e) m < - 2Ë3 ou m > 2Ë
(Fei) Durante o processo de tratamento uma peça de metal sofre uma variação de temperatura descrita pela função: f(t) = 2 + 4t - t£, 0 < t < 5. Em que instante t a temperatura atinge seu valor máximo? a) 1 b) 1, c) 2 d) 2, e) 3
1. (FAAP 94) Com relação ao gráfico da função f(x) = 2(x - 1)£ - 4 são feitas as seguintes afirmações: I - é uma parábola com concavidade voltada para cima; II - é uma parábola cujo vértice é o ponto (-2; 4); III - o ponto de intersecção com o eixo y é (0;-2). Nestas condições: a) somente a afirmação I é verdadeira. b) somente a afirmação III é verdadeira. c) as afirmações I, II e III são verdadeiras. d) as afirmações I e III são verdadeiras. e) as afirmações II e III são verdadeiras.
2. (G1) Sabe-se que o gráfico da função quadrática f(x) = x£ + ax + 3 passa por (1, 2). Então "a" é igual a: a) 2 b) 1 c) (Ë2) - 3 d) - 2 e) - 2Ë
3. Uma pedra é lançada verticalmente para cima. Suponha que sua altura h (metros) em relação ao solo, t segundos depois do lançamento, seja h(t) = - 5t£ + 20t +
4. A altura máxima atingida pela pedra e o tempo t são, respectivamente. a) 120 m e 4 s b) 240 m e 5 s c) 120 m e 2 s d) 240 m e 10 s
5. Sobre a função f(x) = ax£ + bx + c, representada no gráfico abaixo, a afirmativa correta é a) a > 0, b > 0, c > 0 b) a < 0, b < 0, c < 0 c) a < 0, b > 0, c < 0 d) a < 0, b > 0, c > 0

(Uel) A função real f, de variável real, dada por f(x)=-x£+12x+20, tem um valor a) mínimo, igual a - 16, para x = 6 b) mínimo, igual a 16, para x = - 12 c) máximo, igual a 56, para x = 6 d) máximo, igual a 72, para x = 12 e) máximo, igual a 240, para x = 20
(Uel) Sejam as funções quadráticas definidas por f(x)=3x£-kx+12. Seus gráficos não cortam o eixo das abscissas se, e somente se, k satisfizer à condição a) k < 0 b) k < 12 c) - 12 < k < 12 d) 0 < k < 12 e) - 4Ë3 < k < 4Ë
(Uff) A equação da parábola que passa pelo ponto (-2,0) e cujo vértice situa-se no ponto (1,3) é: a) y = - x£ + 2x + 8 b) y = - 3x£ + 6x + 24 c) y = - x£ / 3 + 2x / 3 + 8 / 3 d) y = x£ / 3 - 2x / 3 - 8 / 3 e) y = x£ + 2x + 8
(Uff) Considere a função f: IRø ë IR definida por f(x)=(3-x).(x-1). Identifique a melhor representação do gráfico de f.
1. (Ufmg) Observe a figura. Nessa figura, está representada a parábola de vértice V, gráfico da função de segundo grau cuja expressão é a) y = (x£ /5) - 2x b) y = x£ - 10x c) y = x£ + 10x d) y = (x£/5) - 10x e) y = (x£/5) + 10x
2. (Ufmg) Observe a figura, que representa o gráfico de y=ax£+bx+c. Assinale a única afirmativa FALSA em relação a esse gráfico. a) ac é negativo. b) b£ - 4ac é positivo. c) b é positivo. d) c é negativo.

(Ufpe) O gráfico da função y=ax£+bx+c é a parábola da figura a seguir. Os valores de a, b e c são, respectivamente: a) 1, - 6 e 0 b) - 5, 30 e 0 c) - 1, 3 e 0 d) - 1, 6 e 0 e) - 2, 9 e 0
(Ufrs) Um menino chutou uma bola. Esta atingiu altura máxima de 12 metros e voltou ao solo 8 segundos após o chute. Sabendo que uma função quadrática expressa a altura y da bola em função do tempo t de percurso, esta função é a) y = - t£ + 8t b) y = - 3/8 t£ + 3t c) y = - 3/4 t£ + 6t d) y = - 1/4 t£ + 2t e) y = - 2/3 t£ + 16/3t
(Ufrs) A equação 2mx£ + mx + 1/2 = 0 possui 2 raízes reais distintas. Então, a) m = 0 b) m > 0 c) m < 4 d) m < 0 ou m > 4 e) 0 < m < 4
1. (Unesp) O gráfico da função quadrática definida por y=x£-mx+(m-1), onde m Æ R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa a x=2 é: a) - 2. b) - 1. c) 0. d) 1. e) 2.
2. (Unesp) A expressão que define a função quadrática f(x), cujo gráfico está esboçado, é: a) f(x) = - 2x£ - 2x + 4. b) f(x) = x£ + 2x - 4. c) f(x) = x£ + x - 2. d) f(x) = 2x£ + 2x - 4. e) f(x) = 2x£ + 2x - 2.
3. (Unirio) Um engenheiro vai projetar uma piscina, em forma de paralelepípedo reto-retângulo, cujas medidas internas são, em m, expressas por x, 20-x, e 2. O maior volume que esta piscina poderá ter, em m¤, é igual a: a) 240 b) 220 c) 200 d) 150 e) 100

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