DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS
MATEMÁTICA FUNDAMENTAL
CONJUNTOS NUMÉRICOS
Prof
º
. Luiz A. O. Silva
Estudante:
Questão 1
Quais das proposições são verdadeiras?
a) 0 ∈Nd)N∪Z−=Zg) (−4) (−5) ∈Z+
b) (2 −3) ∈Ne)Z+∩Z−=∅h) 0 ∈Z−
c)N⊂Zf) (−3)2∈Z−i) (5 −11) ∈Z
Questão 2
Quais das proposições são verdadeiras?
a)N⊂Qd) 0,474747 . . . ∈Qg)21
14 ´e irredut´ıv el
b)Z⊂Qe)4
7,11
3⊂Qh)121
147 <131
150
c) 0 ∈Qf) 1 ∈Q−Z−i)r∈Q⇒ −r∈Q
Questão 3
Coloque na forma de uma fração irredutível os seguintes números racionais: 0,4; 0,444...; 0,32; 0,323232...; 54,2.
Questão 4
Calcule o valor de
a)0,2.0,7−4.0,01
0,5.0,4b) 0,99999... +
1
5+1
3
3
5−1
15
Questão 5
Suponha que um país A tem uma renda per capita anual de 20 mil dólares e uma população de 50 milhões de
habitantes. Um outro país B tem uma renda per capita de 10 mil dólares e uma população de 20 milhões. Se os dois países se
fundirem para formar um novo país, a renda per capita resultante estará mais próxima de qual valor?
Questão 6
Quais das proposições são verdadeiras?
a) 3 ∈Rd)1
2∈R−Qg)√2−3√3∈R−Q
b)N⊂Re)√4∈R−Qh)3√2
√5∈R−Q
c)Z⊂Rf)3
√4∈R−Qi)3√2
5√2∈Q
Questão 7
Mostre que
p4+2√3 = 1 + √3
.
Questão 8
Represente sobre a reta real cada um dos seguintes conjuntos:
A={x∈R; 1 ≤x≤2}
B={x∈R; 0 <x<3}
C={x∈R;x≤0ou x > 2}
D={x∈R;−1<x<0ou x ≥3}
Questão 9
Descreva os seguintes conjuntos:
a) [0,2] ∩[1,3] d) ]−∞,2] ∩[0,+∞[g) ]−2,1] ∪]0,5[
b) [0,2] ∩]1,3[ e) [−1,+∞[∩−9
2,2h) [−1,3] ∪[3,5]
c)−1,2
5∩0,4
3f) [−1,3] ∪[0,4] i)−1
2,0∪−3
2,−1
4
