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Disciplina: PDSL7 – PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS
Professor: Anderson de Oliveira Castro
Avaliação: 01
Aluno: _____________________________________________
Matrícula:____________________ Data: ___ /___ / ____
- (0, 2 5 ponto) O que é o aliasing no contexto de processamento digital de sinais?
a) Um tipo de filtro digital.
b) Um fenômeno onde sinais de alta frequência são interpretados erroneamente
como de baixa frequência devido à subamostragem.
c) Um fenômeno onde sinais de alta frequência são interpretados erroneamente
como de alta frequência devido à subamostragem.
d) Um método de compressão de dados.
e) Uma técnica de modulação de sinais.
- (0, 2 5 ponto) Qual das seguintes propriedades é verdadeira para um sistema Linear
e Invariante no Tempo (LIT)?
a) A saída depende apenas do presente valor de entrada.
b) A saída depende apenas do valor futuro de entrada.
c) A convolução discreta pode ser usada para determinar a resposta do sistema.
d) O sistema deve ser sempre causal.
e) A transformada de Fourier não se aplica a sistemas.
- (0, 2 5 ponto) A região de convergência (ROC) da transformada Z de um sinal causal
é:
a) É sempre interior a um círculo unitário.
b) É sempre exterior a um círculo unitário.
c) Inclui todo o plano z.
d) Depende apenas dos polos do sistema.
e) Os polos estão localizados no limite do círculo unitário.
- (0, 2 5 ponto) Segundo o Teorema da Amostragem de Nyquist , qual é a frequência
mínima de amostragem necessária para um sinal com largura de banda de 10 kHz?
a) 5 kHz.
b) 10 kHz.
c) 15 kHz.
d) 20 kHz.
e) 25 kHz.
- (0,25 ponto) Um sistema cuja função de transferência é definida por 𝐻(𝑧) =
𝑧
𝑧− 0. 3
e
ROC |𝑧| > 0. 3 é:
a) Causal e estável.
b) Não causal e estável.
c) Causal e instável.
d) Não causal e instável.
e) Nenhuma das alternativas.
Disciplina: PDSL7 – PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS
Professor: Anderson de Oliveira Castro
Avaliação: 01
- (0,25 ponto) Qual é a Transformada Z Inversa de 𝑋
1
1 − 0 , 5 𝑧
− 1
a) 𝑥
[
]
𝑛− 1
𝑢[𝑛]
b) 𝑥
[
]
𝑛
𝑢[𝑛]
c) 𝑥[𝑛] = 0. 5
𝑛
𝑢[𝑛 − 1 ]
d) 𝑥[𝑛] = 𝛿[𝑛] − 0. 5
𝑛− 1
𝑢[𝑛]
e) 𝑥
[
]
[
]
𝑛
𝑢[𝑛]
- (0,5 ponto) Tomando como base que a Transformada Z do sinal 𝑥
[
]
𝑛
𝑢[𝑛] é
𝑧
𝑧−𝑎
. Determine:
a) (0, 2 5 ponto) A Transformada Z do sinal 𝑥[𝑛] = 𝑎
𝑛− 1
𝑢[𝑛]. Discuta a ROC para
os valores de a.
b) (0, 2 5 ponto) A Transformada Z do sinal 𝑥[𝑛] = 𝑎
𝑛
𝑢[𝑛 − 1 ]. Discuta a ROC
para os valores de a.
- (1,0 ponto) Um sinal analógico tem largura de banda de 8 kHz. Qual deve ser a taxa
de amostragem mínima para evitar o aliasing? Se o sinal for amostrado a 10 kHz, o
que acontece com frequências acima de 7 kHz?
- (1,0 ponto) Em muitas casas, o sinal de internet chega pelo fio telefônico. Nesses
sistemas o fio telefônico traz ambos o sinal de voz e o sinal com os dados. Em
termos muito aproximados, o sinal de voz ocupa frequências até 4kHz, e o sinal de
dados ocupa frequências a partir de 10kHz. O problema é que nós somos capazes
de ouvir os frequências onde estão os dados, o que poderia interferir com nossas
conversas telefônicas. Para contornar esse problema, a companhia telefônica
fornece ao usuário uma caixinha na qual ele deve ligar seu telefone. Essa caixa é
um filtro, cujo objetivo é não deixar que o sinal de dados chegue até o aparelho
telefônico. Dadas tais informações determine:
a) (0,5 ponto) Qual filtro deve ser implementado para evitar a interferência dos
sinais de dados em nossas conversas?
b) (0,5 ponto) Qual deve ser a banda-passante do filtro em Hz?
- (2,0 pontos) Um sinal de tensão senoidal é dado por ℎ
= cos
é
amostrado a uma taxa de 48000 amostras por segundo. Seu quantizador de 2 bits
possui as seguintes correspondências entre os bits e o valor do sinal analógico na
entrada: 00 → - 0.3V; 01 → 0.2V; 10 → - 0.8V; 11 → 0.7V. Determine a sequência de
bits que correspondem as 5 primeiras amostras deste sinal analógico. Obs.: Como
o quantizador tem apenas 2 bits, ao amostrar o sinal considere sempre que o valor
da saída digital vai corresponder ao valor amostrado mais próximo dos valores de
referência previamente definidos. Exemplo: o valor h[2]= - 0.2V, este valor está mais
próximo de - 0.3V do que 0.2V então a saída digital deve ser 00.
Disciplina: PDSL7 – PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS
Professor: Anderson de Oliveira Castro
Avaliação: 01
- ( 1 ,0 pontos) Associe cada tipo de filtro abaixo ao seu efeito na reconstrução da
imagem:
a) (0,25 ponto) Passa-baixa;
b) (0,25 ponto) Passa-alta;
c) (0,25 ponto) Passa-faixa;
d) (0,25 ponto) Rejeita-faixa.
- (1,0 ponto) Suponha que a imagem seja representada pelo sinal 2D:
1
2
𝑥) + 𝐶. 𝑟𝑢í𝑑𝑜(𝑥, 𝑦)
(0,5 ponto) Seja filtrado por um filtro passa-baixa com frequência de corte 𝑓
𝑐
. O que
aconteceria se 𝑓
𝑐
1
2
(0,5 ponto) Seja filtrado por um filtro passa-alta com frequência de corte 𝑓
𝑐
. Qual
componente do sinal é preservada se 𝑓
𝑐
1
