Lista I: Equações Diferenciais Ordinárias.
1 Obtenha todas as soluções para as EDO's do tipo fundamental":
a)
dy
dx =ex
b)
dy
dx =1
x
c)
dy
dt = 2tcos(t2)
d)
dy
dx =1
√x2
−25
2 Encontre a solução de cada PVI abaixo:
a)
(dy
dx =ex
y(0) = 1
b)
(dy
dx =1
√x2
−25
y(1) = 4
c)
(dy
dx =sen(x)
cos(x)
y(π) = 0
3 Obtenha a solução de cada PVI do tipo autônomo:
a)
(dy
dx =y2
y(0) = 1
b)
(dy
dx =1
xy
y(1) = 2
c)
(dy
dx =sen(y2)
2y
y(1) = 3
d)
(dy
dx =ey2
2yey
y(4) = 6
4 Obtenha a solução de cada PVI com variável separável:
a)
(dy
dx =y2x
y(1) = 1
b)
(dy
dx =(x+1)(y2
−1)
xy
y(1) = 2
c)
(dy
dx =sen(y2)
2ycos(x)
y(1) = 3
d)
(dy
dx =ey2
2yeyln(x)
y(4) = 6
1