Lista cap 03 - Vetores, Exercícios de Física

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VETORES

Prof.: Karciano Santos

Fazendo a soma VETORES Prof.: Karciano Santos INSTITUTO FEDERAL Alagoas Exercícios «11 (a) Determine a soma 7 + 5, na notação dos vetores unitários, para 7 = (4,0 m)j + (30 me E = (13,0 m)i + (7,0 m)j. Determine (b) o módulo e (c) a orientação de 7 + b. -15 Os vetores q e b da Fig, 3-28 têm o mesmo módulo, 10,0 m, e os ângulos mostrados na figura são q, = 30º e q; = 105º. Determine as componentes (a) x e (b) y da soma vetorial dos 7 dois vetores, (Cc) o módulo de 7 e (d) o ângulo que 7 faz como semieixo x positivo. ) ; A Exercícios --28 Dois besouros correm em um deserto plano, partindo do mesmo ponto. O besouro 1 corre 0,50 m para leste e 0,80 m em uma direção 30º ao norte do leste. O besouro 2 corre 1,6 m em uma direção 40º ao leste do norte e depois corre em outra direção. Quais devem ser (a) o módulo e (b) o sentido da segunda corrida do segundo besouro para que ele termine na mesma posição que o primeiro besouro? «40 O deslocamento &, está no plano yz, faz um ângulo de 63,0º com o semieixo y positivo, tem uma componente z positiva e tem um módulo de 4,50 m. O deslocamento q , está no plano xz, faz um ângulo de 30,0º com o semieixo x positivo, tem uma componente z positiva e tem um módulo de 1,40 m. Determine (a)di: ds (b)d,Xdoe (c) o ângulo entre d, e d>. --41 Use a definição de produto escalar, q — b = ab cos 8 e o fato de que a b=abd,+ ab, + a,b, para calcular o ângulo entre os vetores q =3,0i +3,0) +30keb = 20: * 10 + 30, «42 Em um encontro de mímicos, o mímico 1 se desloca de d, = (4,0 m)i + (5,0 mi e o mímico 2 se desloca de À; = (-3,0 mi + (4,0 m)). Determine (a) dx de (b)di da ()(ditd)- die (d)a componente de 7, em relação a q». [Sugestão: Para resolver o item (d), veja a Eg. 3-20 e a Fig. 3-18]. --43 Os três vetores na Fig. 3-33 têm módulos a = 3,00 m, b = 4,00 me c = 10,0 m; 6 = 30,0º. Determine (a) a componente x e (b) a componente y de 7; (c) a componente x e (d) a componente y de b; (e) a componente x e (f) a componente y de 7. Se 7 = pa + qb, quais são os valores de (g) pe (h) q? Exercícios 62 Um jogador de golfe precisa de três tacadas para colocar a bola no buraco. A primeira tacada lança a bola 3,66 m para o norte, a segunda 1,83 m para sudeste e a terceira 0,91 m para sudoeste. Determine (a) o módulo e (b) a direção do deslocamento necessário para colocar a bola no buraco na primeira tacada. 63 São dados três vetores em metros: ] d, d, = —2,0i — 4,0; + 2,0k -3,0i + 3,0] + 2,0k d, = 2,01 + 3,0 + 1,0k. Determine (a) d, * (To +) (dd. (doxd)e(Qd x (do +d)). 74 O vetor q está no plano yz, faz um ângulo de 63,0º com o semieixo y positivo, tem uma componente z positiva e tem um módulo de 3,20 unidades. O vetor b está no plano xz, faz um ângulo de 48,0º com o semieixo x positivo, tem uma componente z positiva e tem um módulo de 1,40 unidade. Determine (a) q - b, (b) a x b e (c) o ângulo entre q eb