Análise de Redes e Circuitos Elétricos: Definições Básicas e Leis de Kirchhoff, Notas de aula de Circuitos Elétricos

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LEIS DE KIRCHOFF

REDES E CIRCUITOS ELÉTRICOS

REDE ELÉTRICA:

INTERCONEXÃO DE DOIS OU MAIS ELEMENTOS DE CIRCUITOS

CIRCUITO ELÉTRICO:

UMA REDE ELÉTRICA QUE POSSUI PELO MENOS UM

CAMINHO FECHADO

DEFINIÇÕES E TERMINOLOGIA USADA EM

ANÁLISE DE REDES E CIRCUITOS ELÉTRICOS

NÓ ESSENCIAL:

PONTO AO QUAL ESTÃO LIGADOS

TRÊS

OU MAIS ELEMENTOS

V

1 V

2

a

b

c

d

e

f

g

h i

j k

R

R

R

R

R

R

R

R

R

I

DEFINIÇÕES E TERMINOLOGIA USADA EM ANÁLISE DE

REDES E CIRCUITOS ELÉTRICOS

CAMINHO:

SEQUÊNCIA DE ELEMENTOS LIGADOS ENTRE SI NA QUAL NENHUM

ELEMENTO É INCLUÍDO MAIS DO QUE UMA VEZ.

V

1 V

2

a

b

c

d

e

f

g

h i

j k

R

R

R

R

R

R

R

R

R

I

DEFINIÇÕES E TERMINOLOGIA USADA EM

ANÁLISE DE REDES E CIRCUITOS ELÉTRICOS

MALHA SIMPLES:

É UM CAMINHO FECHADO (LAÇO) O QUAL NÃO INCLUI DENTRO

DELE NENHUM OUTRO CAMINHO

V

1 V

2

a

b

c

d

e

f

g

h i

j k

R

R

R

R

R

R

R

R

R

I

DEFINIÇÕES E TERMINOLOGIA USADA EM

ANÁLISE DE REDES E CIRCUITOS ELÉTRICOS

RAMO:

CAMINHO QUE LIGA DOIS NÓS, SENDO QUE AO LONGO DO RAMO A CORRENTE

ELÉTRICA É A MESMA.

V

1 V

2

a

b

c

d

e

f

g

h i

j k

R

R

R

R

R

R

R

R

R

I

LEIS DE KIRCHHOFF

LEIS DE KIRCHHOFF DAS CORRENTES (LKC):

A SOMA ALGÉBRICA

DAS CORRENTES EM QUALQUER NÓ DE UM CIRCUITO É SEMPRENULA

i

1

i

n

i^3

i

2

...

i

1

i

n

i

3

i

2

...

i

1

i

n

i

3

i

2

...

=

n k

k

i

1

saem

entram

i

i

LEIS DE KIRCHHOFF

LEI DE KIRCHHOFF DAS TENSÕES (LKT):

A SOMA ALGÉBRICA DAS TENSÕES EM

QUALQUER CAMINHO FECHADO (LAÇO OU MALHA) DE UM CIRCUITO É SEMPRENULA.

• v 2 -

-^ nv +

• v 2 -

-^ nv +

• v 2 + -^ nv +

=

n k

k

v

1

=

=

n k

k

n k

k

v

v

1

1

−

k

k

v

v

RESOLUÇÃO DE CIRCUITOS CIRCUITOS COM FONTES DEPENDENTES

n

: número de nós

b

: número de ramos

número de incógnitas = 2*

b

• número de fontes independentes

equações dos elementos + equações de fontes dependendes=

b

• n

o

de fontes indep.

número de equações nodais independentes (LKC) =

n

número de equações de tensões necessárias (LKT) =

b – (n

ABORDAGEM SISTEMÁTICA

fontes

dipolos

V

I

R

=

.

fontes

dipolos

V

R

I

.

=

dipolos

dipolos

I

R

V

.

=

V

s

a

b

c

d

v

A

+ v

1

i

1

i

d

i

2

i

s

R

R

v

d

=k.v

A

RESOLUÇÃO DE CIRCUITOS

SIMPLIFICAÇÕES

RAMOS (DIPOLOS) LIGADOS A NÓS NÃO ESSENCIAIS

RAMOS (DIPOLOS) EM SÉRIE

Portanto, reduz-se o número de CORRENTES a serem determinadas

2

1

i

i

i

−

=

=

Basta determinar i que tem-se i

e i

RESOLUÇÃO DE CIRCUITOS

SIMPLIFICAÇÕES

TENSÕES DOS RAMOS ESSENCIAIS

Portanto, reduz-se o número de EQUAÇÕES DE TENSÕES (LKT)a serem determinadas

2

1

v

v

v

e

=

Basta determinar as tensões dos nós essenciais que todas as outras podem serdeterminadas a partir delas

2

1

1

1

.

R

R

R

v

v

e

=

2

1

2

2

.

R

R

R

v

v

e

=

RESOLUÇÃO DE CIRCUITOS

RESOLVER UM CIRCUITO É DETERMINAR AS TENSÕES E CORRENTES DE

TODOS

OS ELEMENTOS DO CIRCUITO

n

e

: número de nós essenciais

b

e

: número de ramos essenciais

número de equações nodais independentes necessárias (LKC) =

n

e

número de equações de tensões necessárias (LKT) =

b

e

• (n

e

ABORDAGEM SISTEMÁTICA PARA RESOLUÇÃO DE CIRCUITOS MAIS COMPLEXOS

A estas equações, agrega-se as equações dos elementos e fontes dependentes do circuito

RESOLUÇÃO DE CIRCUITOS

OUTRAS SIMPLIFICAÇÕES

FONTES DE CORRENTE INDEPENDENTES EM PARALELO

=

n k

k

I

I

1

a b

I

RESOLUÇÃO DE CIRCUITOS

OUTRAS SIMPLIFICAÇÕES

RESISTÊNCIAS (CONDUTÂNCIAS) EM SÉRIE

=

n k

k

eq

R

R

1

a

n

R

eq

G

eq

=

n k

k

eq

G

G

1