Calculo de posición y tiempo de un motociclista viajando a 40 km/hr, Slides de Matemática

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LECCION 06

FUNCION LINEAL

(FUNCION POLINOMICA DE ORDEN UNO)

FUNCION LINEAL

(FUNCION POLINOMICA DE ORDEN UNO)

Velocidad = 40 km/hr

Tiempo = 0 hr (presente)

MONTEVIDEO

CHUY

COLONIA DEL

SACRAMENTO

Velocidad = 40 km/hr

Tiempo = 0 hr (presente)

MONTEVIDEO

CHUY

COLONIA DEL

SACRAMENTO

←HACIA EL OESTE MONTEVIDEO HACIA EL ESTE →

REPRESENTACIÓN GRÁFICA POSICIÓN

Posición de Colonia del

Sacramento = -180 km

Colonia del

Sacramento

Posición de Montevideo = 0 km

Montevideo

Posición de Chuy = +320 km

Chuy

I

I

TIEMPO (HRS)

POSICION (KM)

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

REPRESENTACIÓN GRÁFICA EN

COORDENADAS CARTESIANAS

TIEMPO Y POSICON

Tiempo = +7 hrs

(dentro de siete horas)

Posición = +80 km

(80 km al este de Montevideo)

I

I

TIEMPO (HRS)

POSICION (KM)

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

REPRESENTACIÓN GRÁFICA EN

COORDENADAS CARTESIANAS

TIEMPO Y POSICON

Tiempo = -4 hrs

(hace cuatro horas)

Posición = -100 km

(100 km al oeste de Montevideo)

EJEMPLO 02.

Un motociclista que venía desde el este a 40 km/hr

pasa en el presente por el kilometro 200 dirigiéndose

hacia el oeste.

a) Calcular la posición del ciclista en los tiempos:

+1 hora, +2 horas y +3 horas.

MONTEVIDEO

←HACIA EL OESTE HACIA EL ESTE →

Velocidad = 40 km/hr

Tiempo = 0 hr (presente)

Velocidad = 40 km/hr

Tiempo = +2 hr (futuro)

EJEMPLO 02.

Un motociclista que venía desde el este a 40 km/hr

pasa en el presente por el kilometro 200 dirigiéndose

hacia el oeste.

a) Calcular la posición del ciclista en los tiempos:

+1 hora, +2 horas y +3 horas.

MONTEVIDEO

←HACIA EL OESTE HACIA EL ESTE →

Velocidad = 40 km/hr

Tiempo = 0 hr (presente)

Velocidad = 40 km/hr

Tiempo = +3 hr (futuro)

200 - 40 * 1 = 160

200 - 40 * 2 = 120

200 - 40 * 3 = 80

200 - 40 * x = y

Tiempo en horas

Posición en kilómetros

EJEMPLO 01.

b) Hallar la expresión analítica y la expresión grafica de la función que vincula

posición y tiempo del motociclista.

y = - 40 * x + 200

Variable independiente

x representa a los valores

que toma el tiempo

medido en horas.

Variable dependiente

y representa a los valores que

toma la posición medida en

kilómetros.

Expresión analítica

de la función que vincula

posición y tiempo

I

I

TIEMPO (HRS)

POSICION (KM)

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

Expresión gráfica

de la función que vincula

posición y tiempo

x

y

I

I

TIEMPO (HRS)

POSICION (KM)

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

x

y

Expresión gráfica

de la función que

vincula

posición y tiempo

EJEMPLO 02.

c) Calcular la posición del

motociclista en el tiempo

2 horas y 30 minutos.

Y = -40 * 2.5 + 200

Y = -100 + 200

Y = +

Expresión analítica

de la función que vincula

posición y tiempo

Se tiene un valor de tiempo,

2 horas y 30 minutos.

Expresamos este valor de

tiempo en horas.

X = 2.

X = 2.

Y = 100

y = -40 * x + 200

I

I

TIEMPO (HRS)

POSICION (KM)

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

x

y

Expresión gráfica

de la función que vincula

posición y tiempo

EJEMPLO 02.

d) Calcular el tiempo en el cual

el motociclista pasa por el

kilometro +140.

Se tiene un valor de posición,

+140 km, 140 km al oeste

de Montevideo , Y = +

X = 1.

Y = 140

X = 1.5 horas

X = 1 hora y 30 minutos

60

Expresión analítica

de la función que

vincula posición y tiempo

𝒚 = − 𝟒𝟎 ∗ 𝒙 + 𝟐𝟎𝟎

MONTEVIDEO

HACIA EL ESTE →

←HACIA EL OESTE

Velocidad = 40 km/hr

Tiempo = 0 hr (presente)

Velocidad = 40 km/hr

Tiempo = +1.5 hr (futuro)