LECCION 07
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
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Posición y Movimiento de Dos Motocicletas: Cálculo de la Posición en Tiempo, Slides de Matemática
Documento que presenta un problema de física vectorial relacionado con la posición y movimiento de dos motocicletas en diferentes direcciones y velocidades. El texto incluye representaciones gráficas de posición y tiempo, y ejemplos de cálculo de la posición de los motocicletas en diferentes momentos. El documento finaliza mostrando la expresión analítica y gráfica de las funciones que relacionan posición y tiempo para cada motocicleta, y el punto de encuentro de ambas.
Tipologia: Slides
2021
1 / 28
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LECCION 07
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Velocidad = 40 km/hr Tiempo = 0 hr (presente) MONTEVIDEO CHUY COLONIA DEL SACRAMENTO Motociclista A Velocidad = 40 km/hr Motociclista B 80 km 200 km
Velocidad = 40 km/hr Tiempo = 0 hr (presente) MONTEVIDEO
CHUY
COLONIA DEL
SACRAMENTO
-180 -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 ←HACIA EL OESTE MONTEVIDEO HACIA EL ESTE →
REPRESENTACIÓN GRÁFICA POSICIÓN
Posición de Colonia del Sacramento = -180 km Colonia del Sacramento Posición de Montevideo = 0 km Montevideo Posición de Chuy = +320 km Chuy Velocidad = 40 km/hr Motociclista A Motociclista B 80 km 200 km
EJEMPLO 03.
Un Motociclista A que venía desde el este a 40 km/hr
pasa en el presente por el kilometro 200 dirigiéndose
hacia el oeste.
a) Calcular la posición del motociclista en los tiempos:
+1 hora, +2 horas, +3 horas.
MONTEVIDEO
←HACIA EL OESTE HACIA EL ESTE →
Velocidad = 40 km/hr Tiempo = +1 hr (futuro) Velocidad = 40 km/hr Tiempo = 0 hr (presente) 200-40*1 = 160
EJEMPLO 03.
Un Motociclista A que venía desde el este a 40 km/hr
pasa en el presente por el kilometro 200 dirigiéndose
hacia el oeste.
a) Calcular la posición del ciclista en los tiempos:
+1 hora, +2 horas y +3 horas.
MONTEVIDEO
←HACIA EL OESTE HACIA EL ESTE →
Velocidad = 40 km/hr Tiempo = 0 hr (presente) Velocidad = 40 km/hr Tiempo = +2 hr (futuro) 200-40*2 = 120
Motociclista A
200 - 40 * x = y
Tiempo en horas
Posición en kilómetros
EJEMPLO 03.
b) Hallar la expresión analítica y la expresión grafica de la función que vincula
posición y tiempo del Motociclista A.
Tiempo
en horas
Posición en
kilómetros
Motociclista A
0 0 I
I
TIEMPO (HRS) POSICION (KM) I
I
I
I
I
I
I
-140 - -160 - -180 - I
I
I
I
I
-20 - -40 - -60 - -80 - -100 - -120 - +80 - +60 - +40 - +20 - +200 - +180 - +160 - +140 - +120 - +100 - I
I
I
I
I
I
I
- 1 - Expresión gráfica de la función que vincula posición y tiempo
x
y
y = - 40 * x + 200
Expresión analítica de la función que vincula posición y tiempo Motociclista A
EJEMPLO 03.
Un Motociclista B que venía desde el oeste a 40 km/hr
pasa en el presente por el kilometro 80 dirigiéndose
hacia el este.
a) Calcular la posición del motociclista en los tiempos:
+1 hora, +2 horas y +3 horas.
MONTEVIDEO
←HACIA EL OESTE HACIA EL ESTE →
Velocidad = 40 km/hr Tiempo = 0 hr (presente) Velocidad = 40 km/hr Tiempo = +2 hr (futuro) +40*2+80 = 160
EJEMPLO 03.
Un Motociclista B que venía desde el oeste a 40 km/hr
pasa en el presente por el kilometro 80 dirigiéndose
hacia el este.
a) Calcular la posición del motociclista en los tiempos:
+1 hora, +2 horas y +3 horas.
MONTEVIDEO
←HACIA EL OESTE HACIA EL ESTE →
Velocidad = 40 km/hr Tiempo = 0 hr (presente) Velocidad = 40 km/hr Tiempo = +3 hr (futuro) +40*3+80 = 200
+40 * x + 80 = y
Tiempo en horas
Posición en kilómetros
EJEMPLO 03.
b) Hallar la expresión analítica y la expresión grafica de la función que vincula
posición y tiempo del Motociclista B.
y = +40 * x + 80
Variable independiente
x representa a los valores
que toma el tiempo
medido en horas.
Variable dependiente
y representa a los valores que
toma la posición medida en
kilómetros.
Expresión analítica de la función que vincula posición y tiempo Motociclista B