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Capítulo 4. Investimento^1
4.1. Conceitos e Factos 4.2. O Princípio do Acelerador 4.3. A Teoria Neoclássica 4.4. Confiança, Especulação e o q de Tobin 4.5. A Função Investimento
4.1 Conceitos e Factos
O investimento , em macroeconomia, é a despesa em bens e serviços que serão utilizados futuramente na produção de outros bens e serviços. Também designado por formação bruta de capital , o investimento faz aumentar os recursos produtivos de uma economia e, portanto, as suas possibilidades de produção.
O investimento está na génese do crescimento e do desenvolvimento da economia. Investir significa abdicar de consumir no presente em troca de um aumento da capacidade produtiva, que irá possibilitar um maior consumo no futuro. Sendo fundamental para o bem-estar social das gerações presentes e futuras, o investimento é decidido, numa economia de mercado, pelas empresas, com base na rentabilidade esperada. A sua magnitude depende da taxa de juro associada ao financiamento e das expectativas das pessoas relativamente à situação económica futura.
(^1) Este texto de apoio (1E207 Macroeconomia II, FEP-UP, 2009-10) não dispensa a frequência das aulas e a consulta da bibliografia recomendada. Comentários e sugestões: João Correia da Silva (joao@fep.up.pt).
Cerca de 95% do investimento consiste na constituição de capital físico ( formação bruta de capital fixo ), que é o conjunto de recursos físicos que são utilizados para fins produtivos (construções, máquinas, equipamentos). A parcela restante (5%) corresponde à variação das existências das empresas (bens e serviços em processo de fabrico e matérias-primas).
I = FBC = FBCF +∆ Existência s
O stock de capital físico existente num dado momento resulta do investimento passado, e está permanentemente sujeito à depreciação devido: à sua utilização (desgaste e avaria); à variação das condições de mercado dos bens de capital (influenciam o seu preço de mercado), e à possível obsolescência. O aumento do stock de capital físico ( investimento líquido ) é igual à diferença entre o investimento (formação bruta de capital), e as depreciações:
∆ K = FBC − depreciaçõ es
O investimento representa cerca de 25% do produto de uma economia, sendo a componente mais volátil da procura agregada. É fortemente pró-cíclico , isto é, aumenta muito na fase de expansão, e diminui muito na fase de recessão.
É natural que assim seja. Numa recessão, as necessidades de aumentar o volume de produção são menos prováveis, tal como a viabilidade da criação de uma nova empresa. Numa fase de expansão, a procura aumenta, tornando os investimentos mais rentáveis (na criação de novas empresas, ou na expansão e modernização de empresas existentes).
Mais de metade da formação bruta de capital fixo corresponde à construção. É também de notar que cerca de 15% do investimento é público.
4.2 O Princípio do Acelerador
A teoria do acelerador baseia-se no pressuposto de que as empresas procuram manter uma relação fixa entre o stock de capital e o volume de vendas. Em termos agregados, este comportamento implica que o investimento seja tal que origine uma determinada razão entre capital e produto na economia. Esta hipótese estende para o curto prazo o facto estilizado de Kaldor que estabelece a estabilidade no longo prazo da razão entre capital e produto.
De acordo com este pressuposto, é de esperar que o investimento líquido, In , seja proporcional à variação do produto, e tanto maior quanto maior for o rácio pretendido entre capital e produto. Este rácio pretendido, ν , depende da taxa de juro, e de outros factores associados ao custo do capital (como a tributação e os subsídios ao investimento). É razoável considerar que ν assume valores compreendidos entre 2 e 4.
K = v ⋅ Y ⇔∆ K = v ⋅∆ Y ⇔ In^ = v ⋅∆ Y
Como as empresas não sabem exactamente qual será a evolução futura das suas vendas, o valor dos seus investimentos baseia-se nas expectativas que tiverem relativamente às vendas futuras. Para prosseguir o estudo da teoria do acelerador, temos de fazer pressupostos acerca da forma como as empresas formam as suas expectativas.
4.2.1. A teoria do acelerador simples
Na versão mais simples da teoria do acelerador, as empresas estimam que as suas vendas no período seguinte serão iguais às que se verificaram no período presente^2.
Et ( Y (^) t + 1 )= Y t
O investimento no período t , que designamos por It , determina o stock de capital disponível no período seguinte, Kt+1.^3 Esse capital determina as possibilidades de produção em t+1 , período no qual as empresas vão tentar satisfazer uma procura, Yt+1 , que é desconhecida. A teoria do acelerador baseia-se na hipótese de que as empresas pretendem manter constante o rácio entre Kt+1 e Yt+1 (de forma equivalente, entre Kt e Yt ).
As empresas decidem os seus investimentos, It , de forma a que o rácio esperado entre capital e produto ( Kt+1 e Yt+1 ) seja igual ao valor pretendido, ν.
K (^) t + 1 = v ⋅ Et ( Y (^) t + 1 )= v ⋅ Y t
O investimento líquido é, portanto, proporcional à variação do produto entre o período anterior e o presente. A evolução do stock de capital replica a evolução do produto.
I (^) tn = ∆ Kt + 1 = Kt + 1 − Kt = v ⋅ Yt − v ⋅ Yt − 1 = v ⋅∆ Y t
Se supusermos que o capital se deprecia a uma taxa constante, d , as empresas devem ainda substituir o capital depreciado no período presente, d·Kt. O investimento que as empresas decidem fazer em cada período fica dado por: (^2) Estas expectativas correspondem ao caso particular das expectativas adaptativas no qual a expectativa do período anterior não tem qualquer peso na formação da nova expectativa. (^3) Pode ser usada uma convenção alternativa (igualmente coerente), segundo a qual o investimento determina o stock de capital no próprio período.
*** 4.2.2. A teoria do acelerador flexível**
A teoria do acelerador flexível baseia-se em pressupostos mais realistas, em três vertentes: a forma como as empresas estimam as vendas futuras; a possibilidade de flutuação do rácio pretendido entre capital e produto; a existência de custos de ajustamento.
Assume-se que as empresas têm expectativas adaptativas relativamente à evolução das suas vendas. Na teoria do acelerador simples, as expectativas eram um caso particular no qual j=1. A consideração de um parâmetro j<1 introduz alguma rigidez ou inércia nas expectativas relativamente às vendas futuras, que se reflecte numa menor flutuação do investimento.
( ) t t^ (^ )^ t t t
t t t t t t t E Y j E Y j Y
E Y E Y j Y E Y ⇔ = − ⋅ + ⋅
1 1
1 1 1
O impacto da consideração de expectativas adaptativas ( j=0,5 em vez de j=1 ) está ilustrado no quadro seguinte. A resposta do investimento ao aumento do produto não é tão repentina, e o ajustamento do nível de capital às novas condições económicas passa a demorar alguns períodos.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 Yt 100 100 100 105 105 105 105 105 105 Et(Yt+1) = j·Yt + (1-j)·Et-1(Yt) (^) 100 100 100 102,5 103,8 104,4 104,7 104,8 104, Kt = Kt-1 - d·Kt-1 + It-1^300 300 300 300 307,5^ 311,3^ 313,1^ 314,1^ 314, d·Kt^30 30 30 30 30,8^ 31,1^ 31,3^ 31,4^ 31, Kt+1 = ν·E (^) t(Yt+1) 300 300 300 307,5 311,3 313,1 314,1 314,5 314, It = Kt+1 - Kt + d·Kt 30 30 30 37,5 34,5 33,0 32,3 31,9 31, Kt/Yt 3,00^ 3,00^ 3,00^ 2,86^ 2,93^ 2,96^ 2,98^ 2,99^ 3,
O rácio entre capital e produto desejado pelas empresas, apesar de ser estável no longo prazo (tal como foi verificado por Kaldor), pode ter variações significativas no curto prazo, resultantes de variações da taxa de juro e de outros factores que influenciem o custo do capital. Este facto é tido em conta na teoria do acelerador flexível.
Finalmente, é também tido em conta o facto de que as empresas podem não ter interesse em ajustar instantaneamente o seu stock de capital para o nível desejado. Além do custo normal do investimento, existe frequentemente um custo adicional, de ajustamento, tanto maior quanto mais rápida se pretenda a formação do capital. Assim sendo, muitas vezes é mais económico fazer os investimentos de forma gradual.
Por vezes, a necessidade de tempo para que as empresas acumulem capital não se deve à existência de custos de ajustamento elevados, mas a uma impossibilidade tecnológica.
4.3.1. Investimento e stock de capital óptimo
Suponhamos que uma empresa dispõe de uma tecnologia que lhe permite produzir Y=F(K) unidades de um bem genérico, cujo preço actual é P 1 , através da utilização de K unidades de capital, cujo custo de aquisição é PK. Toda a produção poderá ser vendida, no futuro, ao preço P 2. Vamos assumir que o preço do bem produzido evolui de acordo com a taxa de inflação, π.
P 2 (^) = ( 1 + π) ⋅ P 1
Suponhamos que, não dispondo de fundos próprios, o empresário recorre ao mercado de financiamento endividando-se no montante PK·K que utiliza para adquirir o capital de que necessita. No futuro, terá de devolver esta quantia, e ainda os juros, calculados com base na taxa de juro nominal que vigora no mercado de financiamento, i. O pagamento futuro será, portanto, igual a (1+i)·PK·K.
Em termos de poder de compra, a aquisição do capital é efectuada por um valor que permitiria adquirir PK/P 1 ·K unidades do bem genérico no presente, ao passo que a soma paga no futuro corresponde ao custo de (1+i)·PK/P 2 ·K unidades do bem genérico no futuro. A diferença corresponde ao juro real pago pela empresa.
A taxa de juro real corresponde ao juro pago por cada unidade (de poder de compra) disponibilizada no presente. Depende apenas da taxa de juro nominal e da taxa de inflação.
( ) (^) ( )
π
π
⇔ + =^ +
= + ⋅ ⋅ ⋅−^ ⋅ = + ⋅ − = +^ + − ⇔
1
2 1
r^ i
i P P i P P K r i P P K P P K K
K K
A formação de capital, ou seja, o investimento, pode ser financiada por fundos próprios ou alheios. Para obter um empréstimo, a empresa suporta uma taxa de juro real, r. A utilização de uma unidade de capital, durante uma unidade de tempo tem, portanto, este custo de financiamento , r. Se o investimento for financiado por fundos próprios, o custo do financiamento continua a ser o mesmo. A taxa de juro real passa a ser um custo de oportunidade. Ao financiar o seu próprio projecto, o empresário abdica dos juros que receberia se financiasse um projecto de outrem.
Após a sua utilização no processo produtivo, o capital restante poderá ser vendido por um valor residual, VR. Definimos a taxa de depreciação nominal do capital, dn , como a fracção do custo de aquisição que não vai ser recuperada, em termos nominais.
( ) P K d VR P K VR d P K d VR n K n K n K ⋅
As unidades monetárias recebidas no futuro têm normalmente um poder de compra menor, devido ao aumento dos preços dos bens. Para comprar uma unidade de capital no presente, o empresário abdica da compra de PK/P 1 unidades de um bem genérico. No futuro, o recebimento do valor residual dessa unidade de capital, igual a (1-dn)·PK , permite-lhe adquirir apenas (1-dn)·PK/P 2 unidades do bem.
Definimos taxa de depreciação , d , como a fracção do custo de aquisição do capital que não é recuperada no momento da venda pelo valor residual, avaliada em termos reais, isto é, em termos de poder de compra. Neste contexto, e na presença de inflação, a taxa de depreciação (real) é superior à nominal, por incorporar também a perda de poder de compra das unidades monetárias.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ⇔ =( + ) ⋅ ⋅ −( + ) (⋅ + ) ⋅ ⋅ ⇔
LT K P F K r d P K
LT K P F K r P K d P K
LT K P Y i P K d P K
K
K K
K n K
π π
π π π ( ) 1 ( ) 1
2 1
2 1
2 2 2
Exprimindo este lucro em termos de poder de compra, obtemos:
LT K = LTPK = F K − ( r + d ) ⋅ PK P 1 ⋅ K = 2
( )^2 ( ) ( )
As empresas (que pretendem maximizar os seus lucros) podem perfeitamente ignorar as questões nominais, e decidir os seus investimentos baseando-se apenas nas grandezas reais. Por conveniência, escolhe-se a unidade de medida do capital de forma a que o preço unitário, PK , seja igual ao preço dos bens, P 1.
O lucro fica dado, nesse caso, pela diferença entre o volume de produção e o custo de uso do capital , r+d.
LT ( K )= F ( K )− ( r + d ) ⋅ K
Um empresa que maximize o seu lucro escolhe um stock de capital tal que a produtividade marginal do capital seja igual ao custo de uso do capital.
LT '( K )= 0 ⇔ F '( K )− ( r + d ) = 0 ⇔ PMgK ( K )= r + d
Tendo como estabelecido que as decisões de investimento dependem apenas das variáveis reais (função de produção, taxa de juro e taxa de depreciação), prosseguimos o nosso estudo neste contexto simplificado, sem perda de generalidade.
Se, qualquer que seja o stock de capital escolhido, a produção nunca for suficiente para compensar os custos do financiamento e a depreciação do capital, dizemos que a tecnologia é não produtiva.
As empresas não investem nas tecnologias não produtivas. Mesmo se tivessem fundos disponíveis para investimento, prefeririam emprestá-los e receber a taxa de juro real, r. Só são utilizadas as tecnologias produtivas. Para uma determinada gama de stocks de capital, o investimento proporciona um lucro positivo. A empresa escolhe o valor do stock de capital que maximiza o seu lucro.
Um avanço tecnológico que torne a produtividade marginal do capital superior faz aumentar o stock de capital óptimo, levando as empresas a investir mais.
4.3.2. Restrição orçamental intertemporal do sector privado
Como as empresas são propriedade das famílias, os investimentos que aumentam o valor das empresas aumentam também a riqueza das famílias.
Mantendo a simplificação que consiste em considerar a existência de apenas dois períodos, presente e futuro, a restrição orçamental das famílias altera-se pelo facto de o investimento implicar um custo no presente, I 1 , e um benefício futuro, F(K 2 ). Na ausência de um stock de capital inicial, K 2 = I 1.
riquezano (^) futurodisponível disponívelRiquezahoje^ Valorpresenteda
r
F K
r
I Y T I Y T
r
C C
1 2 1 1 1 1 2 2 2
Podemos também analisar uma situação mais geral, na qual as famílias detêm uma riqueza inicial, Ω 0 , as empresas detêm um stock de capital para utilização no presente, K 1 , e o capital se encontra sujeito a uma taxa de depreciação, d.
Se considerarmos que a produção obtida pela utilização do stock de capital inicial, F(K 1 ) , não está incluída em Y 1 , o stock de capital no futuro (período 2) fica dado por: K 2 = (1- d)·K 1 + I 1. Assumindo que o stock de capital ainda pode ser vendido por um valor residual (após produção no futuro), a restrição orçamental passa a ser descrita pela expressão seguinte:
riquezano (^) futurodisponível disponívelRiquezahoje^ Valorpresenteda
r
d K
r
F K
r
I Y T F K I Y T
r
C C
+ −^ ⋅
=Ω =Ω + − + − +^ −
4.4 Confiança, Especulação, e o q de Tobin
No ambiente de incerteza que caracteriza a economia moderna, as decisões de investimento dependem, em grande medida, do optimismo ou pessimismo dos decisores relativamente aos resultados futuros.
O valor fundamental de um activo equivale ao valor actualizado do fluxo de recebimentos futuros ( D 1 , D 2 , D 3 , …) que o activo proporciona. Este valor não é conhecido. As pessoas têm apenas expectativas relativamente aos recebimentos futuros.
+∞
= (^) + + + + + 3 + = 1 + 1 22 3 1 1 1 ... j ( 1 ) j t t t t t j r
D
r
D
r
D
r
VF D
As pessoas têm acesso ao valor de mercado de um activo. Este pode ser superior ou inferior ao valor fundamental (que não conhecemos). Quando é superior, diz-se que estamos na presença de uma bolha especulativa.
+∞
= (^) + + + + + 3 + = 1 + 1 22 3 1 1 1 ... j ( 1 ) j
te te te tej t (^) r
D
r
D
r
D
r
VM D
Dividindo o valor de mercado de uma empresa pelo seu capital próprio obtemos uma estimativa da relação entre o valor do capital da empresa e o custo da sua substituição.
O quociente entre o valor de mercado do capital instalado e o seu custo de substituição é designado por q de Tobin , e corresponde ao valor actualizado esperado dos recebimentos futuros ( dt+1 , dt+2 , dt+3 , …) que serão gerados por cada unidade (monetária) de capital.
+∞
= = + + + + + 3 + = 1 + 1 22 2 1 1 1 ... j ( 1 ) j
te te te tej t t t r
d r
d r
d r
d CS q VM
q
I/K
q
I/K
Figura : Investimento e o q de Tobin na Alemanha Ocidental (1970-93).
Ao basear-se no valor actualizado esperado dos lucros futuros, a teoria do q de Tobin incorpora o papel da taxa de juro (factor de desconto dos benefícios futuros relativamente aos benefícios imediatos), da produtividade do capital (que influencia os lucros futuros), e das expectativas relativamente aos lucros esperados (já que os lucros futuros são desconhecidos, no momento do investimento).
4.5 A Função Investimento
As possibilidades de produção futuras de uma economia dependem dos investimentos passados e presentes. Numa economia de mercado, as decisões de investimento são tomadas pelas empresas, que pretendem maximizar os seus lucros. Observa-se que cerca de 25% do produto de uma economia moderna corresponde a bens e serviços de investimento.
Sendo originado pela busca do lucro, o nível de investimento constitui um compromisso entre benefício (produtividade marginal do capital) e custo (financiamento e depreciação do capital). A taxa de juro real é, portanto, uma variável fundamental nas decisões de investimento. Quanto maior for a taxa de juro, menor é o stock de capital óptimo e menores são os investimentos efectuados pelas empresas.
Mais do que com o nível do produto, o investimento apresenta uma forte associação com a variação do produto. Esta constatação empírica originou a teoria do acelerador, que se baseia na hipótese de que as empresas procuram manter um rácio constante entre capital e produto. Como a formação de capital demora tempo, a decisão de investimento determina o stock de capital futuro. No entanto, no momento desta decisão, as empresas não conhecem as vendas futuras. O investimento depende, portanto, das expectativas relativamente à variação futura do produto.
O investimento no presente depende das expectativas acerca do futuro, enquanto que a actividade económica futura depende do investimento no presente. Esta circularidade confere uma enorme volatilidade ao comportamento do investimento.
Dada a incerteza relativa aos lucros futuros proporcionados pelo capital, a confiança dos agentes económicos relativamente à evolução da economia é um factor crucial nas decisões de investimento. Esta confiança reflecte-se nas cotações dos activos. A teoria do q de Tobin, que assume que as decisões de investimento são guiadas pela evolução das cotações, descreve muito bem o comportamento do investimento.
Em suma, o investimento depende negativamente da taxa de juro, positivamente das variações do produto, e positivamente da confiança dos agentes relativamente à evolução futura da economia.
I = I ( ( r − ) (^) , ∆( + Y q ) , (^) ( +))
