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Método de Hardy Cross no LibreOffice: Recurso Pedagógico para Redes de Água, Notas de aula de Eletrônica

A implementação do método de hardy cross no software libreoffice calc, permitindo o dimensionamento de redes de distribuição de água potável. O método de hardy cross é uma ferramenta importante para projetistas e estudantes de saneamento, oferecendo uma maneira simplificada de determinar a vazão e a perda de carga em cada trecho de uma rede. O documento fornece detalhes sobre a aplicação do método por meio de macros e a importância de atender aos requisitos estabelecidos pelas normas nbr 12.218 e 12.211.

O que você vai aprender

  • Como se faz a implementação do método de Hardy Cross no software LibreOffice Calc?
  • Por que o método de Hardy Cross é importante para o dimensionamento de redes de distribuição de água?
  • Qual é a importância do método de Hardy Cross para estudantes de saneamento?
  • Qual é o método de Hardy Cross e como ele é aplicado?
  • Quais são as normas que devem ser atendidas no dimensionamento de redes de distribuição de água?

Tipologia: Notas de aula

2022

Compartilhado em 07/11/2022

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS
ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA AMBIENTAL E
SANITÁRIA
Implementação do método de Hardy Cross no
software LibreOffice para uso pedagógico
Viviany Cristiny Souza de Jesus
GOIÂNIA
JULHO/2019
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA AMBIENTAL E

SANITÁRIA

Implementação do método de Hardy Cross no

software LibreOffice para uso pedagógico

Viviany Cristiny Souza de Jesus

GOIÂNIA

JULHO/

Viviany Cristiny Souza de Jesus

Implementação do método de Hardy Cross no

software LibreOffice para uso pedagógico

Monografia apresentada na disciplina Trabalho de Conclusão de Curso II do curso de Engenharia Ambiental e Sanitária da Universidade Federal de Goiás. Orientador: Prof. Dr. Humberto Carlos Ruggeri Júnior

GOIÂNIA

JULHO/

RESUMO

O uso de softwares na engenharia, com o passar do tempo, vem extrapolando o uso profissional e está alcançando as salas de aula. Tais ferramentas facilitam o entendimento do aluno e o instrui para a vida profissional. Quando o software utilizado é livre, o acesso dos alunos a essa ferramenta se faz muito mais ampla, em virtude do alcance do programa a alunos de diferentes classes sociais. Em decorrência disso, o presente trabalho propõe a implementação do método de Hardy Cross na planilha eletrônica do software LibreOffice , o LibreOffice Calc , que possui código aberto, para uso pedagógico. Foi utilizado a estrutura da versão 6.2 do software libre, juntamente com um conjunto de macros, escritas e gravadas, em linguagem LibreOffice Basic. Serão empregadas tabelas de entrada de dados, tabelas de saída de dados e tabelas mistas, entrada e saída de dados, sendo o espaço da última o ambiente onde o método será introduzido. Foi instituído, inicialmente, que os botões seriam responsáveis por iniciar a execução das rotinas, o que no decorrer do projeto se mostrou viável. Com o intuito de diminuir a quantidade de linhas no código e simplificar a programação, foi utilizada uma folha oculta, responsável por armazenar todas as configurações e modelos de tabelas, botões, e demais formas que complementaram a construção do programa de dimensionamento de redes de abastecimento de água. A interação do usuário como a produto gerado será de forma unilateral, seguindo passos de inserção de dados, a fim de auxiliar no aprendizado. Com relação ao código, se fez muito presente o emprego de estruturas de seleção e repetição. O emprego das ferramentas citadas, construíram o software HC LIBRE Versão 0.0/2019. Com layout limpo e caixas de mensagem de orientação e alerta, o software interage com o usuário de maneira linear, ou seja, seguindo um passo a passo de inserção de informações que facilita o entendimento do método de dimensionamento. Conclui-se que o conjunto de macros, juntamente com a estrutura e ferramentas fornecidas pela planilha eletrônica, são capazes de implementar o método de Hardy Cross no aplicativo LibreOffice Calc.

Palavras-chave: Redes de distribuição de água. Método Hardy Cross. Software livre. LibreOffice. Macros.

LISTA DE FIGURAS

LISTA DE TABELAS

Tabela 4.1 Condições que devem ser atendidas pela rede. ....................................................... 15

Tabela 6.1 Área de influência dos nós. ..................................................................................... 37

Tabela 6.2 Diâmetro das tubulações. ........................................................................................ 37

  • Figura 4.1 Exemplo de uma rede ramificada.
  • Figura 4.2 Exemplo de uma rede malhada.
  • Figura 4.3 Convenções utilizadas para as equações de perda de carga.
  • HCMODULO00. Figura 5.1 Fluxograma da dinâmica do software HC LIBRE (Versão 0.0/2019) –
  • HCMODULO01. Figura 5.2 Fluxograma da dinâmica do software HC LIBRE (Versão 0.0/2019) –
  • Figura 5.3 Fluxograma da dinâmica do software HC LIBRE (Versão 0.0/2019) – Módulo 2.
  • Figura 6.1 Folha Inicial.
  • Figura 6.2 Croqui de rede de distribuição de água.
  • Figura 6.3 Folha Inicial - Rede Tsutiya.
  • Figura 6.4 Rede Tsutiya - Produto do botão Próximo
  • Figura 6.5 Rede Tsutiya - Produto do botão Próximo Passo.
  • Figura 6.6 Rede Tsutiya - Produto do botão Criar Projeto.
  • Figura 6.7 Rede Tsutiya - Produto do botão Calcular Vazão Concentrada
  • Figura 6.8 Rede Tsutiya – Produto do botão Inserir Tabelas dos Anéis (I).
  • Figura 6.9 Rede Tsutiya – Produto do botão Inserir Tabela dos Anéis (II).
  • Figura 6.10 Rede Tsutiya – Produto do botão Inserir Tabela dos Anéis (III).
  • Figura 6.11 Rede Tsutiya – Produto do botão Inserir Tabelas dos Anéis preenchida (I).
  • Figura 6.12 Rede Tsutiya – Produto do botão Inserir Tabelas dos Anéis preenchida (II).
  • Figura 6.13 Rede Tsutiya – Produto do botão Inserir Tabelas dos Anéis preenchida (III).
  • Figura 6.14 Rede Tsutiya – Produto do botão Calcular Primeira Vazão (I).
  • Figura 6.15 Rede Tsutiya – Produto do botão Calcular Primeira Vazão (II).
  • Figura 6.16 Rede Tsutiya – Produto do botão Calcular Primeira Vazão (III).
  • Figura 6.17 Rede Tsutiya – Produto do botão Calcular Primeira Vazão (IV)..........................
  • Figura 6.18 Rede Tsutiya – Produto do botão Equilibrar Rede (I)...........................................
  • Figura 6.19 Rede Tsutiya – Produto do botão Equilibrar Rede (II).
  • Figura 6.20 Rede Tsutiya – Produto do botão Equilibrar Rede (III).
  • Figura 6.21 Rede Tsutiya – Produto do botão Equilibrar Rede (IV).
  • Quadro 4.1 Tipos de Variáveis. LISTA DE QUADROS
  • Quadro 5.1 Legenda – Fluxograma HCMODULO00.
  • Quadro 5.2 Legenda - Fluxograma HCMODULO01.
  • Quadro 5.3 Legenda - Fluxograma HCMODULO02.
    1. INTRODUÇÃO
    1. HIPÓTESE...........................................................................................................................
    1. OBJETIVO
    1. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
  • 4.1. REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
  • 4.1.1. Tipos de Redes
  • 4.1.2. Métodos de dimensionamento para redes do tipo malhada
  • 4.1.2.1. Cálculo da perda de carga (h)
  • 4.1.2.2. Vazões de projeto
  • 4.2. MÉTODO HARDY CROSS
  • 4.2.1. Aplicação do método de Hardy Cross
  • 4.3. SOFTWARE LIVRE
  • 4.3.1. Software Livre e a educação
  • 4.4. LIBREOFFICE
  • 4.4.1. LibreOffice Calc
  • 4.5. LINGUAGEM LibreOffice Basic
    1. MATERIAIS E MÉTODOS
  • 5.1. HCMODULO00
  • 5.2. HCMODULO01
  • 5.3. HCMODULO02
    1. RESULTADOS E DISCUSSÕES
    1. CONCLUSÕES
    1. RECOMENDAÇÕES
  • APÊNDICE A – Folha “INSTRUÇÕES”
  • APÊNDICE B – Equações empregadas nas células de saída de dados
  • REFERÊNCIAS

Implementação do método de Hardy Cross no software LibreOffice para uso pedagógico. 8

V. C. S. de JESUS.

1. INTRODUÇÃO

Rede de distribuição é a unidade do sistema de abastecimento de água composto por tubulações e órgãos acessórios instalados em logradouros públicos, com o objetivo de oferecer água tratada continuamente com qualidade, quantidade e pressão adequadas aos consumidores localizados no perímetro urbano, transportando a água dos reservatórios de distribuição até a ligação predial das residências (HELLER; PÁDUA, 2010).

Segundo Heller e Pádua (2010), mais de 50% do investimento destinado ao sistema de abastecimento de água corresponde às redes de distribuição. Sendo assim, o dimensionamento, implantação e operação da rede devem ser feitas de forma minuciosa para evitar custos excessivos e evitáveis.

As redes podem ser classificadas de acordo com o sentido do escoamento nos tubos, conforme Tsutiya (2006), sendo: ramificada, quando o escoamento é unidirecional; podem estar na forma de malhas, caracterizada por seus condutos principais formarem anéis ou blocos, tendo escoamento bidirecional; e pôr fim a rede do tipo mista, que nada mais é do que a junção dos dois tipos anteriores.

O método utilizado no dimensionamento depende do tipo de rede adotada na região a ser abastecida. A NBR 12218 (ABNT, 1994) estabelece que o dimensionamento e análise de redes do tipo malhada seja realizado por métodos de cálculo iterativo.

O método de Hardy Cross, desenvolvido em 1936, utiliza o método de cálculo iterativo para o dimensionamento dos condutos principais de redes do tipo malhada, considerando duas formas de aplicação: a compensação das perdas de carga e a compensação das vazões, sendo a segunda modalidade mais utilizada (TSUTIYA, 2006).

Embora seja uma técnica simples, a aplicação pode ser bastante trabalhosa dependendo do porte da região a ser atendida pela rede, pois cada anel e nó devem estar em equilíbrio, ou seja, devem atender aos critérios do método de cálculo iterativo. Por isso, a utilização de software se torna cada vez mais atrativa para o uso do método de Hardy Cross no dimensionamento de redes de distribuição de água. Seja uma simples planilha ou um software mais robusto, o emprego desta ferramenta se faz cada vez mais presente no mercado de trabalho e também no aprendizado de futuros profissionais do saneamento, pois para compreender o

Implementação do método de Hardy Cross no software LibreOffice para uso pedagógico. 10

V. C. S. de JESUS.

2. HIPÓTESE

O conjunto de macros e a programação na planilha eletrônica, LibreOffice Calc , serão suficientes para a implementação do método de Hardy Cross no software livre e de código aberto, LibreOffice , tornando possível o dimensionamento de redes de distribuição de água potável do tipo malhada, possibilitando assim o uso pedagógico.

Implementação do método de Hardy Cross no software LibreOffice para uso pedagógico. 11

V. C. S. de JESUS.

3. OBJETIVO

Implementar o método de Hardy Cross, por meio do desenvolvimento de macros em uma planilha desenvolvida em um ambiente de LibreOffice Calc , para o dimensionamento de redes de distribuição para uso pedagógico.

Implementação do método de Hardy Cross no software LibreOffice para uso pedagógico. 13

V. C. S. de JESUS.

O sistema de tubulações, isto é, a rede de distribuição de água, geralmente é constituída pelos seguintes elementos: nó, trecho e malha. O nó é definido como o ponto de ligação e/ou cruzamento de dois ou mais tubos, mudança de diâmetro, localização de acessório hidráulico ou até mesmo um ponto que seja necessário calcular, ou caracterizar, algum parâmetro. O trecho é denominado como sendo a tubulação entre dois nós. E por fim, a malha ou anel é dito como “um circuito formado por dois tubos que interligam dois nós por caminhos diferentes ou um circuito que, saindo de um nó, retorna a esse mesmo nó (NETTO et al , 1998, p. 339-340).

4.1.1. Tipos de Redes

A rede de tubulações pode ser classificada em dois tipos: a principal, responsável por transportar a água do reservatório para a canalização secundária, sendo essa o segundo tipo, encarregada de transportar a água recebida da rede principal até a ligação predial. O layout da rede pode admitir três formas: ramificada, malhada ou mista (TSUTIYA, 2006); sendo que o dimensionamento depende dessa segunda classificação.

Tsutiya (2006) explica que a rede ramificada, exemplificada na Figura 4.1, é aquela cujo abastecimento ocorre a partir do conduto principal diretamente para a tubulação secundária, “onde as tubulações divergem a partir de um ponto inicial e onde se pode estabelecer um sentido de escoamento” (NETTO et al , 1998, p. 357). O cálculo das redes hidráulicas ramificadas é feito simplesmente pela acumulação de jusante para montante, onde os diâmetros são determinados em função da velocidade econômica, segundo orientação de Netto et al (1998).

Figura 4.1 Exemplo de uma rede ramificada.

FONTE: Modificado de Tsutiya (2006, p. 390).

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V. C. S. de JESUS.

A rede malhada, ilustrada pela Figura 4.2, é constituída por tubulações principais que formam anéis ou blocos, tendo como principal característica a possibilidade de se abastecer qualquer ponto do sistema por caminhos variados. Netto et al (1998) argumentam que as redes hidráulicas do tipo malha apresentam vantagens hidráulicas que resultam, na viabilidade de um mesmo consumidor ser abastecido por mais de um caminho, “permitindo que o abastecimento não seja interrompido mesmo que se interrompa um trecho para manutenção ou reparos” (TSUTIYA, 2006, p. 390-391).

Figura 4.2 Exemplo de uma rede malhada.

FONTE: Modificado de Tsutiya (2006, p. 391). Comparando os dois tipos de rede: ... as redes malhadas possuem inegáveis vantagens. O fato do fluxo no interior das redes malhadas poder acontecer em qualquer sentido dá grande versatilidade na operação do sistema, pois propícia uma rápida adaptação às variações de demanda, sem afetar de modo drástico às pressões na rede, e ainda, facilita às manobras na rede para o isolamento de determinados trechos sujeitos a um reparo, sem afetar grandes extensões da rede (VIEIRA, 1980, p. 6).

A rede mista é a junção de ambas as redes anteriores, ramificada e malhada.

4.1.2. Métodos de dimensionamento para redes do tipo malhada

O dimensionamento de redes de distribuição de água, independentemente do tipo, possui como princípio a análise hidráulica dos condutos. As tubulações devem atender as pressões

Implementação do método de Hardy Cross no software LibreOffice para uso pedagógico. 16

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Para solucionar os dois grupos de equações, diversos métodos foram desenvolvidos, entre eles está o método de Hardy Cross.

4.1.2.1. Cálculo da perda de carga (h)

A perda de carga (h) nos trechos é determinada através da equação de resistência na forma apresentada na equação 4.1, sendo comumente utilizada a equação de Darcy-Weisbach, conhecida como equação Universal, ou a equação de Hazen-Williams” (TSUTIYA, 2006, p. 410).

h = rQk^ (4.1)

Para a equação de Darcy-Weisbach, onde o expoente da vazão (k) é igual a 2, tem-se que:

r = 8f (^) π 2 Lg D 5 (4.2)

Na equação de Hazen-Williams, onde o expoente da vazão (k) é igual a 1,85, tem-se que:

r = (^) (0,2785 C)^1 1,85D4,85^ L ( 4 .3)

Sendo:

h = Perda de carga (m);

Q = Vazão transportado pelo trecho (m³/s);

f = Coeficiente de atrito (adm.);

L = Comprimento do trecho (m);

g = Aceleração da gravidade (m²/s);

D = Diâmetro (m);

C = Coeficiente de Hazen-Williams (adm.).

Ao longo dos anos, uma diversidade de fórmulas para determinar o coeficiente de atrito, apresentado na Equação 4.2, foram desenvolvidas. A equação geral, ou fórmula de Swamee,

Implementação do método de Hardy Cross no software LibreOffice para uso pedagógico. 17

V. C. S. de JESUS.

para o fator de atrito, “válida para os escoamentos, laminar, turbulento liso, de transição e turbulento rugoso” (PORTO, 2006, p. 46), possui a forma apresentada pela Equação 4.4.

f = {( (^) Rey^64 )

8

  • 9,5 [ln ( (^) 3,7D + (^) Rey5,740,9) − (^2500 Rey )

6 ]

− }

0, (4.4)

O número de Reynolds (Rey), pode ser calculado pela Equação 4.5:

Rey = (^) πDυ4Q (4.5)

Sendo:

 = Rugosidade absoluta equivalente (m);

υ = Viscosidade cinemática (m²/s).

4.1.2.2. Vazões de projeto

O dimensionamento da rede ocorre a partir da vazão de distribuição (Qd) (Equação 4.6), sendo esta a vazão total necessária para abastecer a região onde a malha de anéis está localizada (TSUTIYA, 2006, p. 399):

Qd = K 864001 K^2 P q (4.6)

Conhecendo a vazão de distribuição, a vazão específica relativa à extensão da rede (QL) e a vazão específica relativa à área abastecida (QA) podem ser calculadas. A vazão específica relativa à extensão da rede (Equação 4.7) é comumente empregada no dimensionamento de redes ramificadas, onde é preciso conhecer a vazão de distribuição em marcha. A vazão específica relativa à área abastecida (Equação 4.8) é utilizada para calcular a vazão concentrada nos nós (Qc), sendo ela utilizada para determinar a vazão nos trechos das redes malhadas.

QL = Q Ld (4.7)

QA = Qc = Q Ad (4.8)

Qc = QAAi (4.9)