Hidráulica Geral (ESA024A), Resumos de Hidráulica

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Hidráulica Geral (ESA024A)

Escoamento Livre – Canais

Prof. Homero Soares

Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental

Fator Cinético e o Número de Froude

Faculdade de Engenharia Prof. Homero Soares

A energia específica em uma seção transversal de qualquer conduto livre não se altera se multiplicarmos e dividirmos a segunda parcela do segundo membro pela profundidade hidráulica:



      

     h

h h

h gy

E y y U g

U y

E y y^22 2 2 A expressão entre parênteses é conhecida como fator cinético do escoamento e sua raiz quadrada denomina-se número de Froude e corresponde à razão entre forças de inércia e forças de gravidade.

gyh

Fr  U

Deste modo, a energia específica pode ser posta em função do número de Froude: 2 2

Fr

y E  y  h

O Número de Froude desempenha importante papel no estudo dos canais, permitindo definir os regimes de escoamento (Subcrítico, Supercrítico e Crítico).

Análise do Número de Froude

Faculdade de Engenharia Prof. Homero Soares

a) No escoamento crítico, a energia específica é mínima, logo a derivada de “E” em relação à y é nula (ponto de mínimo).

2 dEdy (^)  1 Fr

0 1 ( )

0 1 ( )

0 1 ( )

SedEdy Fr Supercríti co

Fr Subcrítico dy

SedE

Fr Crítico dy

SedE

  

  

  

b) O Número de Froude representa a razão entre as forças inerciais (Fi) e gravitacionais (Fg) que atuam no escoamento. Logo: Se Fi Fg  U gyh Fr  1 Se Fi Fg  U  gyh Fr 1 Se Fi Fg  U gyh Fr  1

Escoamento Supercrítico Escoamento Subcrítico Escoamento Crítico

Equação Característica do Escoamento Crítico

Faculdade de Engenharia Prof. Homero Soares

Conforme foi apresentado o escoamento crítico caracteriza-se pelo número de Froude igual à unidade.

.  1 gy h Fr U Assim: U  g.yh

Como: A U Q

Fica: gyh A

Q (^) .

Logo: g yh A

Q (^). 2

2 

Como: yh  BA

Fica: B

g A A

Q 

2

2

Então: Q^2. Bg.A^3

Energia Crítica

Faculdade de Engenharia Prof. Homero Soares

A energia crítica ocorre quando o número de Froude for igual a unidade.

2 2

Fr

y Sabe-se que: E  y  h

Como: Fr = 1

E considerando canal retangular onde yh = y

Vem: 2

(^3) c c

y E 

Seção de Controle

Faculdade de Engenharia Prof. Homero Soares

Quando, em um canal, o regime de escoamento muda de supercrítico para subcrítico, ou vice-versa, a profundidade passa, necessariamente, pelo valor crítico. As seções em que se verifica a mudança de regime recebem o nome de seções de controle. Desde que sejam conhecidas as dimensões da seção de controle, pode-se obter a vazão do canal utilizando a equação característica do escoamento crítico, vista anteriormente.

Ex: (^) Entrada de canais de grande declividade

Degrau

Ressalto Hidráulico

Ressalto Hidráulico em comportas