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Guia de Eletrônica Analógica:
Amplificadores e Circuitos
Elétricos
Eletrônica Analógica - Amplificadores
Operacionais 8ª ed.
(Manual de soluções) - Antonio Pertence Jr
ANTONIO PERTENCE JR. E FILTROS ATIVOS
8ª EDIÇÃO
Parâmetros dos AOP'S
O autor aconselha aos colegas trabalharem os seguintes parâmetros essenciais dos amplificadores operacionais (AOP's):
a) tensão d) tensão diferencial de entrada e) corrente de curto-circuito de saída f) consumo de potência g) taxa de subida i) razão de rejeição de modo comum j) ganho (em malha aberta e em malha fechada) l) resistência de entrada m) resistência de saída
É importante que o estudante compreenda o significado de cada um destes parâmetros e saiba localizá-los num DATABOOK a fim de utilizá-los em projetos.
Curto-Circuito Virtual
Um dos conceitos mais importantes da teoria dos AOP's é o conceito de "terra-virtual". Entretanto, este conceito é um caso particular de um conceito mais amplo denominado "curto-circuito virtual". O autor demonstra este conceito através de um circuito genérico (Fig. 2-5) no qual aplica o modelo de um AOP real. Após uma simples aplicação das leis de Kirchhoff e impondo a condição do ganho em malha aberta tender a infinito, chega-se ao resultado: VB = VA e Vd = VB - VA = 0.
O autor ressalta que esta propriedade só existe quando tivermos um AOP realimentado negativamente e Avo => ∞.
Laboratório
O autor apresenta um conjunto de experiências que podem ser executadas com poucos equipamentos e material de consumo facilmente encontrado no mercado. Estas experiências foram todas testadas pelo autor em conjunto com alguns alunos.
Componentes
O autor destaca a importância de o professor conseguir obter alguns AOP's "especiais" para executar práticas e projetos diversos, bem como, comparar com as características do 741. Entre os AOP's "especiais", são citados: LF 351, μA725, LH 0036, OP-07E, LM 675, LM 12, etc.
Outros CI's interessantes também são mencionados, como os ICL 8048, ICL 8049, ICL 8013, que têm funções especiais.
Para um estudo detalhado sobre as características elétricas dos AOP's e sobre as tecnologias de fabricação, o autor indica os seguintes textos: a) Analysis and Design of Analog Integrated Circuits, 2nd Edition, Gray and Meyer (Wiley - 1984). b) Microelectronics, 2nd Edition, Millman and Grabel (Mc Graw-Hill- 1987).
Para aqueles que desejarem se aprofundar na análise e projeto de filtros ativos, o autor indica os seguintes textos: a) Introduction To The Theory And Design of Active Filters, Huelsman and Allen (Mc Graw-Hill-1980). b) Active Filters For Communications And Instrumentation, Bowron and Stephenson (Mc Graw-Hill-1979). c) A handbook of Active Filters, Johnson, Johnson and Moore - PHI, 1980.
Relações Úteis da Análise de Circuitos
O autor apresenta uma tabela com as seguintes relações úteis: a) Corrente em um capacitor b) Tensão em um capacitor c) Corrente em um indutor d) Tensão em um indutor e) Valor eficaz f) Valor médio
Resolução dos Problemas Analíticos
O autor fornece a resolução detalhada de diversos problemas analíticos relacionados a amplificadores operacionais, utilizando princípios como o da superposição, divisor de corrente, análise nodal, entre outros.
Análise da Saída em v
A saída v0 pode ser obtida "rebatendo" a saída v1, de acordo com a equação v0 = v2 - v1. Isso pode ser visualizado no gráfico (D) da VCVS (Voltage- Controlled Voltage Source).
Filtro Passa-Baixas de 2ª Ordem
Dados
De acordo com a Tabela 8.1, temos: - a = 1,414214 - b = 1
Para determinar C2, temos: - Pela Equação (Eq.), temos... - Pela Equação (Eq. 8-13), temos... - Pela Equação (Eq. 8-14), temos... - Pela Equação (Eq. 8-15), temos...
Filtro Passa-Faixa de 2ª Ordem
Dados
K = 10
f0 = 1000Hz BW = 125Hz
Evidentemente, subentende-se que desejamos um filtro PF de segunda ordem. Utilizaremos o Quadro-Projeto 7.
Pela Equação (Eq. 7-4), temos... Pela Equação (Eq. 7-2), temos...
No circuito da Figura 8-11, os dois capacitores são iguais e dados pela seguinte fórmula: - Pela Equação (Eq.), temos... - Pela Equação (Eq.), temos...
Podemos checar os resultados pela Equação (Eq.).
Filtro Rejeita-Faixa de 2ª Ordem
Dados
f0 = 500Hz => W0 = 3142 rad/s
Q0 = 5
Pela Equação (Eq.), temos:
Nota do Autor: É interessante comprovar que BW = 100Hz. Pela Equação (Eq.), temos:
Filtro Rejeita-Faixa de 2ª Ordem (MFB)
Dados
Ø = 60°
f0 = 200Hz => W0 = 1257 rad/s
Sendo 0<60°<180°, temos, pela Equação (Eq.), temos: - Pela Equação (Eq.), temos:
Deslocador de Fase de 120°
Para implementar este projeto, deveremos utilizar dois estágios, conforme a Figura 8-15. Evidentemente, estes circuitos serão idênticos e cada um deverá produzir um defasamento de 120° em 60Hz. Para manter as amplitudes iguais, deveremos utilizar, após cada estágio, um amplificador não inversor de ganho 2.
Teremos, portanto, as seguintes relações fatoriais: - |V1| = |V2| = |V3|
Utilizaremos, neste projeto, o Quadro-Projeto 9: MFB.
Dados
Deslocador de fase Ø0 = 120° f0 = 60Hz => W0 =
Façamos: - Pela Equação (Eq. 8-40), temos: - Pela Equação (Eq.), temos:
Observação: Finalmente, quanto aos dois amplificadores não inversores, deixamos o projeto a critério do professor e/ou dos alunos. Entretanto, é uma boa sugestão utilizar resistores de 10K Ω.
Tabela de Códigos de Cores
(Tabela incluída no final do documento)
