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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS DE SÃO JOSÉ CURSO TÉCNICO INTEGRADO EM TELECOMUNICAÇÕES
GRANDEZAS ELÉTRICAS – CONCEITOS BÁSICOS
1.1- Condutores e isolantes
Nos átomos dos materiais os elétrons são distribuidos em camadas (ou níveis de energia) em torno do núcleo, sendo a última, a mais externa, denominada camada de valência. Dessa camada, elétrons podem se liberar com maior ou menor facilidade, dependendo do tipo de material considerado, ao receberem energia adicional (campo elétrico, luz, calor), produzindo “elétrons livres”, que aparecem em movimento desordenado entre os átomos do material.
Nos metais em geral (prata, cobre, ouro, alumínio etc), onde são poucos os elétrons na
última camada, já nas condições ambientes observa-se uma grande quantidade elétrons livres, fato
que indica um elevado grau de facilidade de liberação de elétrons.
Elétrons livres num fio condudor.
A seguir são apresesentadas as distribuições eletrônicas nos átomos de cobre e de alumínio, onde se verifica a existência de poucos elétrons na última camada.
Cobre
K – 2 elétrons L – 8 eletrons M –18 elétrons N – 1 elétron
Alumínio
K – 2 elétrons L – 8 elétrons M– 3 elétrons
Classificação Elétrica dos Materiais:
O grau de facilidade ou de dificuldade de liberação de elétrons permite se classificar os materiais em:
Materiais condutores
São materiais que apresentam grande facilidade de liberação de elétrons. Exemplos: cobre, prata, ouro, alumínio.
Materias isolantes
São materiais que apresentam extrema dificuldade de liberação de elétrons. Exemplos: vidro, borracha, plástico.
Materiais semicondutores
São materiais com grau de dificuldade intermediário entre condutores e isolantes. Exemplos: carbono, silício, germânio.
Na prática são utilizadas as propriedades “ condutividade” e “resistividade ” para fazer a distinção
dos materiais quanto a facilidade ou dificuldade de condução de corrente elétrica. Segue tabela
com exemplos de materiais e suas respectivas resistividades.
13 p 14 n
Material Classificação Resistividade à 20o^ C ( Ω .mm^2 /m )
Cobre condutor 0,
germânio semicondutor 470000
Mica isolante 90000000000
( resistividade de alguns materiais )
==> CARGA ELÉTRICA:
Propriedade elétrica das partículas atômicas que compõem a matéria. Sua unidade no SI é o Coulomb (C)
- Carga elementar: 1,6 x 10-19^ C - A carga elétrica é uma propriedade natural do próton e do
elétron, que se manifesta por meio de forças elétricas de atração ou de repulsão entre eles.
- cargas positivas (p) e negativas (e)/ atração e repulsão: A carga que se movimenta
de um corpo para outro é do tipo negativa, mais precisamente trata-se do elétron.
- conservação da carga elétrica: carga elétrica não pode ser criada nem destruída, apenas
transferida de um corpo para outro.
Os efeitos elétricos podem ser atribuídos à separação de cargas e ao seu movimento. Na teoria de circuitos, a separação das cargas dá origem a uma tensão elétrica, e o movimento das cargas origina uma corrente elétrica.
1.2 – A corrente elétrica: I, i
Quando um elemento condutor é ligado aos pólos de uma fonte de energia elétrica, cria-se as
condições necessárias (campo elétrico) para a liberação dos elétrons, que são portadores de carga
elétrica do tipo negativa, bem como para a movimentação dos mesmos ao longo do caminho
fechado estabelecido. Portando, o caminho condutor passa a ser percorrido por cargas elétricas,
que se movimentam continuamente em único sentido, ou, ora em um sentido, ora noutro,
dependendo do comportamento da fonte.
Esse é o fenômeno da corrente elétrica.
Portanto, de uma forma geral, corrente elétrica é o movimento ordenado de cargas elétricas
através de um meio condutor, sendo nos condutores metálicos (cobre, alumínio etc.) formada por
elétrons livres que se movimentam no sentido do pólo negativo para o pólo positivo da fonte.
A bem da verdade, esse “movimento ordenado” é uma simplificação, pois, na realidade, a movimentação dos elétrons é marcada por choques entre si e contra os átomos do próprio material, resultando numa arrastada e lenta progressão, no sentido determinado pelo pólo positivo da fonte, ou seja, no sentido contrário ao campo elétrico estabelecido através do condutor.
Intensidade de corrente elétrica: I , i
Estudamos até aquí a corrente elétrica de modo qualitativo, como sendo o fenômeno de movimentação ordenada de cargas elétricas. Agora vamos considerar seu aspecto quantitativo, ou seja, a sua intensidade, que pode ser definida, medida e expressa através de uma unidade do SI (Sistema Internacional de Unidades).
A intensidade de corrente elétrica é
definida como sendo a razão entre a
quantidade de carga que atravessa o
condutor, e o intervalo de tempo
considerado.
Resumidamente, corrente é taxa de
carga no tempo.
Então, por definição, intensidade de
corrente é: i = ∆ q / ∆ t (A)
( onde ∆ q = n. 1,6. 10 –19^ C )
Unidade (SI): ampère (A)
onde 1A = 1C/s
Observe que: 1- o sentido da corrente, indicado por seta, é oposto ao sentido real de movimento dos elétrons, ocorrendo do pólo positivo para o pólo negativo da fonte. Este sentido inverso, adotado na análise dos circuitos elétricos, tem origem no tempo em que se achava que corrente era fluxo de cargas positivas. 2- O valor de corrente é médio, se a corrente não for constante no intervalo considerado. Se o intervalo de tempo tender a zero, o valor da corrente será instantâneo.
Aplicação 1 - Determine a intensidade de corrente elétrica que atravessa um condutor, se por sua
seção transversal passam, à cada 5 s, uma quantidade de 2.10 20 elétrons.
(Resp.: i = 6,4 A)
1.3 – A tensão elétrica: (V, v ou U, u)
a- Introdução
Do campo da Eletrostática vamos importar um conceito e um princípio que vão ajudar a explicar
e compreender a natureza da tensão elétrica:
Carga eletrica: É a propriedade dos prótons (carga positiva) e dos elétrons (carga negativa ), de
valor absoluto 1,6. 10 –19^ C, que produz interação atrativa/ repulsiva entre eles, obedecendo o
princípio:
“ cargas de mesmo nome se repelem e cargas de nomes diferentes se atraem”.
Portanto, prótons e elétrons, se atraem mutuamente, através da ação de forças elétricas.
Assim, quando duas cargas elétricas, uma positiva fixa ( Qa ) e outra negativa móvel (Qb) estão
separadas entre si, a carga negativa apresentará, em relação à carga positiva, uma energia
potencial, ou capacidade de realizar trabalho, de modo semelhante ao observado quando um corpo
é elevado em relação à superfície da Terra, ou quando uma mola sofre esticamento, por exemplo.
Se a separação das cargas se der à
velocidade constante, “Qb”
apresentará uma energia potencial igual
ao trabalho realizado na sua separação,
a ser liberada no seu retorno
espontâneo para junto da carga fixa “ Qa ”.
Dividindo-se o valor dessa energia em “Qb ” pela sua quantidade carga, obtém-se a sua energia
potencial unitária , isto é, a sua energia por unidade de carga , denominada de tensão elétrica
que, por razões históricas, é referida de “A” para “B”, na forma de VAB
i
Pólo Pólo
Qa (fixa) Qb ( móvel)
F F
Por exemplo: Desprezando-se os sinais, se na separação (à velocidade constante) de uma carga negativa de 10 C, de uma positiva qualquer, é realizado um trabalho de 20 joules, existirá entre elas uma tensão elétrica de valor igual a 20 J /10 C = 2 J/C ou 2 volts. Ou seja, cada unidade de carga acumulará 2 J de energia, que permitirá o seu retorno espontâneo ao ponto inicial de partida.
Diante do exposto, pode-se estabelecer o seguinte princípio:
“Se houver a separação entre cargas positivas e negativas haverá entre elas uma
tensão elétrica”.
b- Definição de Tensão Elétrica
Muito embora não tenha emprego direto na prática dos circuitos elétricos, a definição matemática da tensão elétrica se faz necessária, na medida em que carrega consigo informações fundamentais como símbolos, unidade de medida, sinônimos de tensão etc. Vejamos: Se entre dois pontos A e B existe uma tensão elétrica “Vab”, sua medida é a razão entre o trabalho “Wba” necessário para deslocar, à velocidade constante, uma carga “q” de “B” até “A”, e o próprio valor da carga “q” deslocada.
Ou seja:
Vab = W ba/q
(De modo geral: V = W/q )
- Unidade de Tensão Elétrica (SI): volt (V),............................ onde 1V = 1 J/C
- Símbolo de Tensão: V, v, U, u
Por exemplo: Se W (^) ba = 20 J e q = 2C, então VAB = 10 V
- Sinônimos: A tensão elétrica é também denominada : diferença de potencial elétrico (ddp),
força eletromotriz (fem), ou, simplesmente , potencial elétrico.
A expressão “Potencial Elétrico” é geralmente usada para se referir à tensão medida em relação à terra ( referência zero ), ou seja,” dizer potencial elétrico” equivale dizer “ddp contra terra”. Note que, sendo a terra (o solo ) refêrência zero de potencial, uma carga positiva tem potencial maior que o da terra, enquanto a carga negativa tem menor. Na análise de circuitos normalmente se está interessado na variação do potencial (ddp) que ocorre entre os terminais de um elemento. Daí o uso comum das expressões “ elevação de tensão ” e “queda de tensão”, respectivamente, para indicar variação positiva e negativa de potencial. Assim, seguindo-se o sentido da corrente, no elemento resistor ocorrerá sempre queda de tensão, enquanto no elemento fonte poderá ocorrer elevação ou queda, dependendo de sua situação no circuito.
- Representação da Tensão :
Como a tensão é uma grandeza relativa, medida de um local (ou corpo) em relação a outro, pode assumir valores positivos ou negativos e ser representada através do uso de seta ( ou de sinais positivo/negativo ), onde a ponta da seta (ou sinal positivo) aponta onde está o maior potencial.
Qa (fixa) Qb ( móvel)
V
AB
Tensão “VAB” entre duas cargas separadas entre si
A B
Vab
Vab = tensão entre A e B
d- Tipos de Tensão Elétrica
Dependendo de sua fonte ou gerador, a tensão produzida pode ser do tipo contínua ou alternada ,
ou ter um comportamento qualquer, no passar do tempo:
- Tensão Contínua: (Vcc ou Vdc) É o tipo de tensão que apresenta polaridade e intensidade constantes (a). É produzida por pilha, bateria e dínamo.
- Tensão Alternada: (Vac ou Vca) É o tipo de tensão que apresenta variação alternada de polaridade e de intensidade. Quando essa variação assume comportamento senoidal, tem-se a tensão alternada senoidal ( b). Esse é o tipo de tensão produzida nos alternadores, estando presente em nossas instalações elétricas residenciais, comerciais, etc....
Como existe uma relação direta de causa-efeito entre a tensão (a causa) e a corrente
(o efeito), então, conclui-se que:
- Tensão contínua produz corrente contínua;
- Tensão alternada produz corrente alternada. A tensão presente nas tomadas elétricas de nossas residências é do tipo alternada senoidal, cujos máximo e mínimo são aproximadamente +311 V e (–)311 V, muito embora os múltimetros indiquem a medida contínua de 220 V. Este valor, corresponde a 70,7 % do valor máximo, representa a chamada tensão eficaz.
Note que existem ainda outros tipos de tensão , como por exemplo a tensão pulsante ( c ) e a tensão de variação qualquer ( d ), ilustradas a seguir:
Representações de tensões e correntes nos diagramas elétricos
O diagrama seguinte mostra um esquema de um circuito elétrico, onde uma fonte de tensão DC de 12 V, alimenta um conjunto de 3 componentes limitadores de corrente (X,Y,Z), com indicações das tensões e correntes em cada um deles.
v
t c - tensão pulsante
v
t
d - tensão qualquer
Tempo
Tensão
V
Tensão contínua
Tensão
Tensão Alternada Senoidal
_
Vp
v
Observa-se que:
- Na simbologia adotada para a fonte, o traço maior indica o pólo positivo ( potencial +12 V ) e, o traço menor o negativo, ligado à terra (0V). Na fonte está indicada a ddp (ou tensão) em seus pólos ( 12 V);
- As tensões estão indicadas por polaridades positivo-negativas, em lugar de setas, onde a polaridade positiva está associada ao pólo positivo da fonte e indica o lado de maior potencial e a polaridade negativa indica o contrário, o de menor potencial, apesar de ser no pólo negativo onde os elétrons recebem energia para a produção da corrente elétrica e não no positivo. Esta inversão decorre de quando a corrente era considerada “ fluxo de cargas positivas”;
- Como “ potencial elétrico” é sinônimo de tensão ou ddp em relação à terra, então, VA = 12 V, VB= 0 V e Vc = 8 V ;
- A corrente elétrica na fonte tem seu sentido indicado de modo a entrar pelo lado de menor potencial (negativo) e sair pelo de maior (positivo), sugerindo um ganho de energia, enquanto que nos demais elementos, do maior para o menor potencial, sugerindo uma queda de energia da corrente. Na realidade, nesses casos, ocorre elevação de tensão e queda de tensão , respectivamente, enquanto a corrente mantém seu regime inalterado;
- Seguindo-se a indicação da corrente: a “queda de tensão” ocorre quando há uma variação negativa de potencial, da entrada para a saída do elemento (em X,Y e Z ) e, “elevação de tensão” quando ocorre o inverso (fonte);
- Assim sendo, na fonte observa-se uma variação positiva de 0 V para 12 V ( elevação de 12 V ), e, ao se atravessar o elemento “ X ” o potencial varia negativamente de 12 V para 8 V (queda de 4 V ). Ao se atravessar os elementos ( Y e Z ), o potencial cai de 8 V para 0 V , chegando-se ao nível do pólo negativo da fonte, cujo potencial é zero, por conta de seu terra.
- O potencial cai de 12 V para 0 V para sustentar a corrente em 4 A, ao longo do circuito, da seguinte forma: de 12 V para 8 V para manter 4 A atravez do elemento “X”; de 8 V para 0 V para manter 4 A através de “Y” e “Z”, sendo parte por “Y” parte pelo “Z”.
- 1.4 – Resistência elétrica e resistor elétrico
No fenômeno da corrente elétrica, os elétrons livres em movimento ordenado realizam sucessivos choques entre si e contra os átomos do material, resultando numa certa dificuldade para a passagem da corrente. Pode-se dizer então que: Resistência Elétrica é a grandeza que expressa a dificuldade oferecida pelo condutor à passagem da corrente elétrica.
Por definição:
A resistência elétrica de um resistor é a razão entre a tensão aplicada e a corrente resultante
(R = V/I)
Símbolo de resistência elétrica: R , r - Unidade (SI): ohm ( Ω )
choques dos elétrons
12 V
+ 4 V -
+ 8 V -
+ 8 V -
4 A
1,33 A
4 A
2,67 A
X
Y
Z
0 V
A
B
C
i
Essa relação entre tensão e corrente no resistor escrita na forma V = R.I sugere uma aparente proporcionalidade entre elas, que em geral não ocorre devido a variação da resistência elétrica com temperatura, que por sua vez depende da intensidade de corrente elétrica que o atravessa.
Portanto, se eliminada a influência da temperatura no valor da resistência elétrica, a tensão e a corrente no resistor seriam diretamente proporcionais.
É o que garante a lei de Ohm, como veremos a seguir:
A lei de Ohm:
“ Num resistor à temperatura constante ,
a tensão e a corrente são diretamente proporcionais”
Matematicamente: V = R I
Graficamente :
Expressando a lei de Ohm de uma outra forma:
“Mantida a temperatura constante ,
a resistência elétrica de um resistor se mantém constante,
para qualquer valor de tensão ou corrente ”
Na prática, como não se consegue manter a temperatura constante, aqueles condutores/resistores que apresentam, dentro de certos limites, pouca variação da resistência com a temperatura são considerados ôhmicos.
- Exemplo de material ôhmico: constantan
Caso contrário, são considerados não – ôhmicos.
- Exemplo de material não- ôhmico: tungstênio
Aplicação 2 - lei de Ohm:
Um resistor de material ôhmico é submetido a tensão 12 V ,
sendo percorrido por uma corrente de 2 A.
a - Calcule o valor de sua resistência elétrica;
b – Calcule o novo valor da corrente, se for dobrado o valor da tensão aplicada ( 24 V ).
1.6 – Potência Elétrica: P
Considere um elemento elétrico qualquer, onde se observa
uma tensão e uma corrente.
Define-se:
A Potência Elétrica de um elemento é igual ao produto de sua tensão pela sua corrente.
Isto é:
P = V. I Unidade ( SI): watt (W), onde 1 W = 1J/s
Por exemplo, para uma tensão de 12 V e uma corrente de 2 A, a potência será de 24 W.
R
2 A
12 V
V
I
V
i
i
v
Onde: R = constante
Note que: Como tensão elétrica expressa a energia por unidade de carga (V = W/q) e corrente a taxa de carga no tempo ( i= q/t), então o produto tensão x corrente de fato representará a taxa de energia transformada na unidade de tempo (p= w/t) , taxa esta denominada potência elétrica.
Conceito de Potência Elétrica
Com o exposto, pode-se conceituar potência elétrica de um elemento qualquer como sendo a sua
taxa de fornecimento ou de consumo de energia, na unidade de tempo.
Considerando-se um elemento de consumo (carga), a potência elétrica representa a sua taxa de
consumo de energia elétrica, no tempo , ou seja, a sua velocidade de consumo.
Tomemos por exemplo uma lâmpada incandescente de 100 W/ 220 V. Como 1 W corresponde a 1 J/s, pode-se dizer que 100 W é a velocidade de consumo de energia dessa lâmpada, uma vez que 100 W representa 100 J/s. No elemento resistor essa potência é denominada de potência disssipada
Por outro lado, considerando-se um elemento de fornecimento de energia (fonte ou gerador ), a
potência elétrica representa a sua taxa de fornecimento de energia elétrica, no tempo , ou seja,
a sua velocidade de fornecimento de energia.
Assim, uma bateria de 12 V, alimentando uma corrente de 5 A, estará fornecendo energia na razão de 60 W ou 60 J/s. No elemento fonte essa potência é denominada de potência fornecida.
Note que, em qualquer caso, a potência elétrica consumida ou fornecida está condicionada a
existência simultânea da tensão e da corrente no elemento.
Outras formas de cálculo da potência elétrica dissipada no resistor
Potência dissipada é sinônimo de potência consumida, ou seja, é a taxa de transformação de energia elétrica em energia térmica, que se dispersa em forma de calor.
Combinando-se as expressões:
V = R. I
e
P = V. I
Obtêm-se duas novas expressões para o cálculo da potência dissipada no resistor:
P = R I 2 P = V 2 / R
Aplicação 3:
Um resistor de 10 k Ω é percorrido por uma corrente de
50 mA.
Determine a sua potência dissipada nessa situação.
1.7 – Energia elétrica: E
Ao gerar uma tensão elétrica, a fonte estará gerando capacidade de produzir a corrente elétrica. Ligada a fonte aos terminais de um resistor ocorrerá a transferência de energia aos elétrons livres, na razão correspondente ao valor da tensão produzida ( ex.:12 V = 12 J/C ), resultando no aparecimento da corrente elétrica, cuja intensidade dependerá diretamente da tensão e inversamente da resistência encontrada no resistor.
Essa corrente elétrica ao atravessar um resistor transforma a energia recebida em energia térmica, por conta do fenômeno chamado efeito joule , na razão representada por sua potência elétrica.
I R
V
V
50 mA
10 k Ω
