Baixe graficos de series usados en el control estadistico de procesos e outras Esquemas em PDF para Probabilidade e Estatistica, somente na Docsity!
Gráfico de Corridas
Resumen
El procedimiento Gráfico de Corridas grafica datos contenidos en una sola columna numérica. Se asume que los datos son de naturaleza secuencial, que consisten en individuos (una medición tomada en cada período de tiempo) o subgrupos (grupos de mediciones en cada período de tiempo). Se realizan pruebas a los datos para determinar si representan una serie aleatoria, o si hay evidencia de mezcla, agrupamiento, oscilación o tendencia.
StatFolio de Ejemplo: runchart.sgp
Datos de Ejemplo:
El archivo bottles.sf3 contiene la fuerza de rompimiento medida a n = 100 botellas de vidrio, similar a un conjunto de datos que están en Montgomery (2005). Cada fila consiste de una muestra examinada a intervalos de 10 minutos. La tabla a continuación muestra una lista parcial de los datos de ese archivo:
strength time 255 0: 232 0: 282 0: 260 0: 255 0: 233 1: 240 1: 255 1: 254 1: 259 1: 235 1: 262 2:
La fuerza se mide en libras por pulgada cuadrada (psi, pounds per square inch).
Ingreso de Datos
Hay dos elecciones del menú que crean gráficos de secuencias, una para datos individuales y una para datos agrupados.
Caso #1: Datos Individuales Los datos a analizar consisten de una sola columna numérica que contiene n = 2 o más observaciones. Se supone que los datos se tomaron cada uno a un tiempo, en orden secuencial por filas.
- Observaciones: columna numérica que contiene los datos a analizar.
- Fecha/Hora/Etiquetas: columna opcional que contiene los identificadores de fila, que se usan como escala para el eje X. Si se deja en blanco este campo, entonces se emplean los números de fila para identificar las observaciones.
- Selección : selección de un subgrupo de datos.
Gráfico de Secuencias
Si los datos consisten de mediciones individuales, esta ventana grafica las mediciones en orden de fila.
Gráfico de Secuencias
0:00 3:20 6:40 10:00 13:20 16: time
220
240
260
280
300
strength mediana = 255.
Se dibuja una línea en la mediana de los valores de los datos en la columna.
Si los datos están agrupados, entonces se crean gráficos de secuencias diferentes para cuatro estadísticas:
- medias de grupo
- medianas de grupo
- rangos de grupo
- desviaciones estándar de grupo
A continuación se muestra un gráfico de medias de grupo:
Gráfico de Secuencias
0 4 8 12 16 20 Subgroupo
240
245
250
255
260
265
Media
mediana = 255.
Opciones de Ventana
- Puntos : graficar símbolos de señalamiento.
- Líneas : conectar los puntos con una línea.
Resumen del Análisis
El Resumen del Análisis resume los datos de entrada y muestra los resultados de dos pruebas de secuencias para determinar si los datos graficados en cada gráfico de secuencias pueden ser considerados o no una muestra aleatoria de una sola distribución.
Gráfico de Secuencias (Individuales) - strength Datos/Variable: strength 100 valores con rango desde 225.0 a 282. Mediana = 255. Prueba Observados Esperados Más Largo P(>=) P(<=) Corridas arriba y abajo de la mediana 43 47.4946 8 0.85121 0. Corridas arriba y abajo 65 64.3333 3 0.483838 0.
Los resultados son importantes ya que proveen una prueba inicial de si los datos provienen o no de un proceso estable.
La tabla presenta la siguiente información:
- Observados : el número observado de secuencias k.
- Esperados : el número esperado de secuencias E(secuencias).
- Más largo : la secuencia más grande observada en el gráfico.
- P(>=): la probabilidad de observar k o más secuencias si los datos fueran aleatorios.
- P(<=): la probabilidad de observar k o menos secuencias si los datos fueran aleatorios.
Si P(>=) es pequeña para la prueba de secuencias arriba y debajo de la mediana, entonces hay evidencia significativa de mezcla en los datos, ya que el proceso cruza la línea de la mediana más frecuentemente que lo esperado. Si P(<=) es pequeña, entonces hay evidencia significativa de agrupamiento en los datos, ya que el proceso no cruza la línea de la mediana tan frecuentemente como lo esperado.
Si P(>=) es pequeña para la prueba de secuencias hacia arriba y hacia abajo, entonces hay evidencia significativa de oscilación en los datos, ya que el proceso cambia de dirección más frecuentemente que lo esperado. Si P(<=) es pequeña, entonces hay evidencia significativa de tendencia en los datos, ya que el proceso no cambia de dirección tan frecuentemente como lo esperado.
Prueba #2: secuencias hacia arriba y hacia abajo Esta prueba se basa en el número de veces que la secuencia de valores de los datos se eleva o cae. Una secuencia se define como una serie de valores consecutivos yendo todos hacia arriba o todos hacia abajo. (Nota: se ignoran los valores de datos exactamente iguales al valor previo cuando se cuentan las secuencias). La prueba se realiza como sigue:
- Calcule n 1 y n2 , el número de observaciones mayores o menores que el valor previo, respectivamente. La suma de estos dos valores es
N = n 1 + n 2 (6)
- Calcule k , el número de secuencias hacia arriba y hacia abajo.
- Calcule el número esperado de secuencias hacia arriba y hacia abajo si los datos fueran una serie aleatoria:
N
E secuencias (7)
- Calcule la varianza del número de secuencias hacia arriba y hacia abajo si los datos fueran una serie aleatoria:
N
V secuencias (8)
- Calcule la probabilidad de observar al menos k secuencias:
V secuencias
k Esecuencias P (9)
donde Φ(z) es la función de distribución acumulada normal estándar.
- Calcule la probabilidad de observar k o menos secuencias:
V secuencias
k Esecuencias P (10)
