Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Os melhores documentos à venda: Trabalhos de alunos formados
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Comunidade
Peça ajuda à comunidade e tire suas dúvidas relacionadas ao estudo
Descubra as melhores universidades em seu país de acordo com os usuários da Docsity
Guias grátis
Baixe gratuitamente nossos guias de estudo, métodos para diminuir a ansiedade, dicas de TCC preparadas pelos professores da Docsity
Uma introdução à geometria, abordando conceitos primitivos como pontos, retas, planos e espaços, além de postulados e teoremas básicos. O texto também discute posições entre retas e planos, como concorrentes, paralelas, reversas e coincidentes, e perpendicularismo.
Tipologia: Exercícios
Compartilhado em 07/11/2022
4.6
(84)74 documentos
1 / 34
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
Geometria Plana Geometria Espacial
2. Reta r
Características:
É unidimensional e tem comprimento infinito
Sua representação geométrica é indicada por letra minúscula
Em uma reta há infinitos pontos
3. Plano
β
Características:
É bidimensional, possui largura e comprimentos infinitos e não possui espessura.
Sua representação geométrica é indicada por letra do alfabeto grego.
Com 3 pontos distintos e não colineares determina-se um plano
Postulados ou Axiomas: São definições que relacionam conceitos primitivos e aceitos sem demonstração.
Teoremas: Propriedades que podem ser justificadas com base nos postulados
Postulado 1
Existe reta, e numa reta, bem como fora dela há infinitos pontos.
Existe plano, e num plano, bem como fora dele há infinitos pontos.
Postulado 3
Dado três pontos não colineares do espaço, existe um, e somente um, plano que os contém.
Teorema 1: Por uma reta e um ponto fora dela
Teorema 2: Por duas retas concorrentes
Postulado 4: Se uma reta possui dois de seus pontos em um plano, então ela está contida no plano.
Por dois pontos distintos passam uma única reta (postulado 2)
Postulado 5: Se dois planos possuem um ponto em comum, então eles possuem pelo menos mais de um ponto em comum, ou seja, uma reta em comum
r
Retas Reversas: duas retas são reversas quando não existe plano que contém ambas.
Paralelas: Duas retas são paralelas quando não têm ponto em comum e são coplanares.
r s
Coincidentes: Duas retas são coincidentes quando possuem infinitos pontos em comum.
r = s
