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Unidade 0 4
FUNDAÇÕES DIRETAS
4. 1 - Conceitos (Norma 6122-2010)
Inicialmente apresentaremos alguns conceitos adotados na área de Engenharia de Fundações e que são considerados na norma NBR 6122 - Projeto e Execução de Fundações.
1 - Fundação Superficial (Rasa ou Direta)
Elemento de fundação em que a carga é transmitida ao terreno pelas tensões distribuídas sob a base da fundação, e a profundidade de assentamento em relação ao terreno adjacente à fundação é inferior a duas vezes a menor dimensão da fundação.
Elemento de fundação superficial, de concreto armado, dimensionado de modo que as tensões de tração nele resultantes sejam resistidas pelo emprego de armadura especialmente dispostas para esse fim. Pode ter espessura constante ou variável e sua base em planta é normalmente quadrada, retangular ou trapezoidal.
Figura 1: Imagem esquemática de uma sapata e foto durante sua concretagem
Elemento de fundação superficial de concreto, dimensionado de modo que as tensões de tração nele resultantes sejam resistidas pelo concreto, sem necessidade de armadura. Pode ter as faces verticais, inclinadas ou escalonadas e apresentar planta de seção quadrada ou retangular.
Elemento de fundação superficial que abrange parte ou todos os pilares de uma estrutura, distribuindo os carregamentos.
Sapata comum a mais de um pilar.
Figura 2 : Sapata Associada, com viga de rigidez
Sapata sujeita à ação de uma carga distribuída linearmente ou de pilares ao longo de um mesmo alinhamento.
Figura 3 : Sapata Corrida, comparada com uma sapata isolada
Em relação à fundação superficial, podemos definir Baldrame e Cinta (não constantes da norma):
- Baldrame ou viga de fundação
Viga baldrame é uma fundação rasa de apoio, feita de concreto armado. Ela percorre todo o comprimento das paredes da construção. É um tipo comum de fundação para pequenas edificações. Constitui-se de uma viga, que pode ser de alvenaria, de concreto simples ou armado, construída diretamente no solo, que pode ter estrutura transversal tipo bloco, sem armadura transversal, dentro de uma pequena vala para receber pilares alinhados. É mais empregada em casos de cargas leves como residências construídas sobre solo firme.
Figura 4 : Viga de fundação – Viga Baldrame
Na verdade, a transmissão de carga de um tubulão não segue o conceito literal de Fundação Profunda, por ser desprezado o atrito lateral do fuste. Mesmo assim, é referida como fundação profunda por se tratar de profundidades de apoio como estas.
3 - Pressões Admissíveis
- Pressão Admissível de uma Fundação Superficial
Pressão aplicada por uma fundação superficial ao terreno, que provoca apenas recalques que a construção pode suportar sem inconvenientes e que oferece, simultaneamente um coeficiente de segurança satisfatório contra a ruptura ou o escoamento do solo ou do elemento estrutural de fundação (perda de capacidade de carga).
Essa definição esclarece que as pressões admissíveis dependem da sensibilidade da construção projetada aos recalques, especialmente aos recalques diferenciais específicos, os quais, de ordinário, são os que prejudicam sua estabilidade.
- Recalques Diferencial Específico
Diferença entre os recalques absolutos de dois apoios, dividida pela distância entre os apoios.
4 - Viga de Equilíbrio ou Viga Alavanca
Elemento estrutural que recebe as cargas de um ou dois pilares (ou pontos de carga) e é dimensionado de modo a transmiti-las centradas às fundações. Da utilização de viga de equilíbrio resultam cargas nas fundações diferentes das cargas dos dois pilares nelas atuantes.
Figura 6 : Pilar de divisa com viga alavancada através de viga em balanço. Fonte: CAMPOS, 2015
Figura 7 : Sapata Alavancada. Fonte: CAMPOS, 2015
4. 2 - Prescrições e Considerações da Norma
São apresentados aqui o que prescreve a Norma Brasileira sobre a elaboração de projeto e a execução de fundações particularmente em superfície.
4. 2 .1 - Pressão admissível
Devem ser considerados os seguintes fatores na determinação da pressão admissível: a) profundidade da fundação: b) dimensões e forma dos elementos da fundação; c) característica do terreno abaixo do nível da fundação; d) lençol d’água; e) modificação das características do terreno por efeito de alívio de pressões, alteração do teor de umidade de ambos; f) características da obra, em especial a rigidez da estrutura.
4.2.1.1 - Metodologia para determinação da pressão admissível
A pressão admissível pode ser determinada por um dos critérios descritos:
- Por meio de teorias desenvolvidas na Mecânica dos Solos: a) uma vez conhecida as características de compressibilidade, resistência ao cisalhamento do solo e outros parâmetros, a sua pressão admissível pode ser determinada por meio de teoria desenvolvida na Mecânica dos Solos, levando em conta eventuais inclinações da carga e do terreno e excentricidades; b) faz-se um cálculo de capacidade de carga à ruptura; apartir desse valor, a pressão admissível é obtida mediante a introdução de um coeficiente de segurança, que deve ser igual ao recomendado pelo autor da teoria; caso não haja essa recomendação, adota-se um coeficiente de segurança compatível com a precisão da teoria e o grau de conhecimento das características do solo, nunca menor que três. A seguir, faz-se uma verificação de recalques para essa pressão, que, se conduzir a valores aceitáveis, será confirmada como admissível; caso contrário, o seu valor deve ser reduzido até que se obtenham recalques aceitáveis.
- Por meio de prova de cargas sobre placa, devidamente interpretada (ver NBR 6489).
Em qualquer fundação sobre rocha, deve-se para a fixação da pressão admissível, levar em conta a continuidade da rocha, sua inclinação e influência da altitude da rocha sobre a sua estabilidade. Pode-se assentar fundação sobre rocha de superfície inclinada desde que se prepare, se necessário, essa superfície (chumba mentos, escalonamentos em superfícies horizontais, etc.), de modo a evitar um deslizamento da fundação.
- Pressão admissível nas areias médias e finas, fofas; argilas moles; siltes fofos; aterros e outros materiais
Nesses solos a implantação de fundações só pode ser feita após cuidadoso estudo com base em ensaios de laboratório e campo, compreendendo o cálculo de capacidade de carga, o cálculo e a analise da repercussão dos recalques sobre o comportamento da estrutura.
No caso de solos expansivos, a pressão admissível deve-se levar em conta a pressão de expansão e nunca ser inferior a essa.
- Prescrições especiais para solos granulares
Quando se encontram abaixo da cota de fundação até uma profundidade de duas vezes a largura da construção, apenas solos das classes 4, 5, 6, 7 e 8 (areias e pedregulhos), pode-se aumentar a pressão admissível em função da largura L do corpo de fundação, de acordo com a fórmula a seguir; desde que tal largura seja maior que dois metros:
adm = 0 adm [ 1 + 0,1875. ( L - 2 )] < 2,5 0 adm Onde: 0 adm = Pressão admissível, de acordo com a tabela 1 L = largura, em metros ≤ 10
Nota: Para larguras de corpos de fundação menores do que dois metros, vale a mesma fórmula para cálculo de pressão admissível, a qual será menor que a fornecida na Tabela 1.
- Prescrição especial para solos argilosos
As pressões admissíveis indicadas na Tabela 1 para solos argilosos ( classe 9 ), entendem- se aplicáveis a um corpo de fundação não maior que 10m^2. Para maiores áreas carregadas ou na fixação da pressão média admissível sobre um conjunto de corpos de fundação ou totalidade da construção, deve-se reduzir os valores na Tabela 1, de acordo com a fórmula abaixo:
adm = 0 adm S
0,5^ 0 adm
Onde: S = área total da parte considerada, ou da construção inteira, em m^2
- Aumento da pressão admissível em decorrência da profundidade da fundação
As pressões admissíveis constantes da tabela 1, para os solos de classes 4 a 8, devem ser aplicadas quando a profundidade da fundação, medida a partir do topo da camada escolhida para assentamento dos elementos de fundação, for menor ou igual a um metro; quando a fundação estiver a uma profundidade maior e for totalmente confinada pelo terreno adjacente, os valores básicos podem ser acrescidos de 40% para cada metro de profundidade além de um metro, limitado ao dobro do valor da Tabela 1.
Nota: Em qualquer caso, pode-se somar a pressão calculada, mesmo aquela que já tiver sido corrigido conforme o peso efetivo das camadas de solo sobrejacentes, desde que garantida a sua permanência.
4.2.2 - Dimensionamento
As fundações em superfície devem ser definidas através de dimensionamento geométrico e de cálculo estrutural.
4. 2 .2.1 - Dimensionamento geométrico
No dimensionamento geométrico deve-se considerar as seguintes solicitações: a) cargas centradas; b) cargas excêntricas; c) cargas horizontais.
- A área de fundação solicitada por cargas centradas deve ser tal que a pressão transmitida ao terreno, admitida uniformemente distribuída, seja a pressão admissível conforme 2.1.
- Diz-se que uma função é solicitada por carga excêntrica quando for solicitada: a) por uma força vertical cujo suporte não passa pelo centro de gravidade da superfície de contato da fundação com o solo; b) por uma força vertical e por forças horizontais situadas fora do centro da base da fundação.
- No dimensionamento de uma fundação solicitada por carga excêntrica deve-se atender as seguintes prescrições: a) a resultante das cargas permanentes deve passar pelo núcleo central da base da fundação; b) a excentricidade da resultante das cargas totais é limitada a um valor tal que o centro de gravidade de base da fundação fique na zona comprimida, determinada na suposição de que entre o solo e a fundação não possa haver tensões de tração; Notas: No caso de fundação retangular de dimensões “a” e “b”, as excentricidades “u” e “v”, medidas paralelamente aos lados “a” e “b”, respectivamente, devem satisfazer à condição: u a
v b
No caso de uma função circular plena de raio “r”, a excentricidade “e” deve satisfazer a condição: e r
Conforme na NBR 6118, a resistência característica do concreto é dada por:
ftk = fck para fck 18MPa ftk = 0,06 fck + 0,7 para fck > 18mpa
Quanto à distribuição das pressões sob a base do bloco, é aplicável o mesmo já disposto para sapatas.
As vigas e placas de fundação podem ser calculadas pelo método de coeficiente de recalque ou por um método que considere o solo como um meio elástico contínuo.
**4. 2 .3 Disposições construtivas
- 2 .3.1 Profundidade mínima**
A base de uma fundação deve ser assente a uma profundidade tal que garanta que o solo de apoio não seja influenciado pelos agentes atmosféricos e fluxos d’água. Nas divisas de terrenos vizinhos, salvo quando a fundação for assente sobre rocha, tal profundidade não deve ser menor que 1,5 metros.
4. 2 .3.2 Implantação de fundações de qualquer obra em terrenos acidentados
Nos terrenos com topografia acidentada, a implantação de qualquer obra e de suas fundações deve ser feita de maneira a não impedir a utilização satisfatória dos terrenos vizinhos.
4. 2 .3.3 - Fundações em cotas diferentes - No caso de fundações contíguas assentes em cotas diferentes, uma reta passando pelos seus bordos deve fazer, com a vertical, um ângulo ( ver figura 3 ), que dependerá das características geotécnicas do terreno ( conforme 2.1.2-a ), observando-se que:
a) para solos pouco resistentes, 60 o b) para rochas, = 30o
- A fundação situada em cota mais baixa deve ser executada em primeiro lugar, a não ser que se tomem cuidados especiais.
Figura 3 - Fundações em cotas diferentes
Nota: Em fundações que não se apoiam sobre rochas deve-se executar anteriormente à execução da fundação uma camada de concreto de regularização de, no mínimo, 10cm ocupando toda a área da cava de fundação.
4. 3 - Capacidade de Carga dos Solos
No que se segue, referir-nos-emos às fundações superficiais em que a profundidade de assentamento da fundação no solo é menor ou igual à sua largura, segundo abordagem apresentada pelo Prof. Homero Pinto Caputo.
Quando uma carga proveniente de uma fundação é aplicada ao solo, este deforma-se e a fundação recalca, como sabemos. Quanto maior a carga, maiores os recalques. Como indicado na Fig. 1, para pequenas cargas os recalques são aproximadamente proporcionais.
Fig. 1 e 2 - Variação do recalque em função da pressão aplicada no solo.
Das duas curvas pressões-recalques mostradas, observa-se que uma delas apresenta uma bem definida pressão de ruptura pr , que, atingida, os recalques tornam-se incessantes. Este caso, designado por ruptura generalizada , corresponde aos solos pouco compressíveis (compactos ou rijos). A outra curva mostra que os recalques continuam crescendo com o aumento das pressões , porém não evidencia, como anteriormente, uma pressão de ruptura; esta será então arbitrada (pr’) em função de um recalque máximo (r’) especificado. Nesse caso, denominado ruptura localizada , enquadram-se os solos muito compressíveis (fofos ou moles).
Segundo esta teoria e como ilustrado nas Figs. 3 e 4 , o solo imediatamente abaixo da fundação forma uma “cunha” , que em decorrência do atrito com a base da fundação se desloca verticalmente, em conjunto com a fundação. O movimento dessa “cunha” força o solo adjacente e produz então duas zonas de cisalhamento, cada uma delas constituída por duas partes: uma de cisalhamento radial e outra de cisalhamento linear.
Fig. 3
Fig. 4 Assim, após a ruptura, desenvolvem-se no terreno de fundação três zonas: I, II e III, sendo que a zona II admite-se ser limitada inferiormente por um arco de espiral logarítimica.
A capacidade de suporte da fundação, ou seja, a capacidade de carga, é igual à resistência oferecida ao deslocamento pelas zonas de cisalhamento radial e linear.
Da Fig. 5, obtém-se:
AB = b cos onde é o ângulo de atrito inteiro do solo. (também indicado por ou )
Sobre AB, além do empuxo passivo Ep, atua a força de coesão:
C = c. AB = bc cos
Para equilíbrio da cunha, de peso P 0 , tem-se:
P + P 0 - 2C sen - 2Ep = 0 ou, P = 2C sen + 2Ep - P 0 , ou ainda:
P = 2 bc cos
sen + 2Ep -^1 2
(2b. b.tg) ou,
P = 2 bc tg + 2Ep - b^2 tg,
sendo o peso específico. Daí: Pr = P 2 b
= c tg +
E
b
p (^) 1 2
b tg.
Entrando-se com a consideração do valor de Ep, que omitiremos para não alongar, a expressão final obtida por Terzaghi escreve-se:
Onde Nc, Nq e N são fatores de capacidade de suporte, função apenas do seu ângulo de atrito () do solo e definidos por:
Nq = e tan ^ tan^2 (45º + /2) Nc e Nq: Expressões apresentadas por Reisnner (1924), adotado por Vésic (1975)
Nc = (Nq - 1) cot
N = 2 (Nq + 1) tan N: Expressão apresentada por Meyerhof (1955)
Para os dois tipos de ruptura obtém-se, em função de , os valores de Nc, Nq e N, fornecidos pela Fig. 5 (segundo Terzaghi e Peck, 1948)
Fig. 5
A fórmula que vem de ser obtida refere-se a fundações corridas.
Para fundações de base quadrada de lado 2b.
Prb = 1,3 cNc + 0,8 bN + hNq
e de base circular do raio r:
Prb = 1,3 cNc + 0,6 rN + hNq
pr = c Nc + b N + h Nq
Fórmula Generalizada (Meyerhof)
Pela fórmula de Terzaghi vimos que para carga vertical centrada e fundação alongada, a capacidade de carga dos solos é dada pela fórmula:
pr = cNc + hNq +^1 2
bN onde aqui, b é a largura total da fundação.
Generalizando-a para as fundações de diferentes formas, que tem a sua origem principalmente nos estudos de Meyerhof , ela se escreve:
pr = sccNc + sqhNq +^1 2
sbN
com os fatores de capacidade N dados pelo Quadro 1 e os coeficientes de formas pelo Quadro 2.
Quadro 1 - Meyerhof 0.º^ 5.º^ 10.º^ 15.º^ 20.º^ 22,5.º^ 25.º^ 27,5.º^ 30.º^ 32,5.º^ 35.º^ 37,5.º^ 40.º^ 42,5.º Nc 5,1 6,5 8, 3 11,0 14,8 17,5 20,7 24,9 30,1 37,0 46,1 58,4 75,3 99, Nq 1,0 1,6 2,5 3,9 6,4 8,2 10,7 13,9 18,4 24,6 33,3 45,8 64,2 91, N 0,0 0,3 0,7 1,6 3,5 5,0 7,2 10,4 15,2 22,5 33,9 54,5 81,8 131,
Quadro 2 Forma da Fundação Coeficiente de Forma sc, sq s Corrida 1,0 1,0 1, Retangular (b < a) 1 + 0,
b a
1 - 0,4 b a Quadrada (a = b) 1,3 1,0 0, Circular (D = b) 1,3 1,0 0,
Influência de na extensão e profundidade da superfície de deslizamento. De especial interesse é observar a influência da variação do ângulo de atrito interno na extensão e profundidade da superfície de deslizamento, como indicado na Fig. 7.
Fig. 7
4. 4 - Determinação da Capacidade de Carga Admissível (Taxa de Trabalho)
Uma vez definida a capacidade de carga do solo, restaria dividi-la pelo fator de segurança, para obter-se a taxa de trabalho ou tensão admissível do solo. Tem-se:
pr
FS
O quadro 3 resume os valores a considerar. Categoria Estruturas Características Prospecção Típicas de Categoria Completa^ Limitada
A
Pontes Ferroviárias Alto-Fornos Armazéns Estruturas Hidráulicas Muros de Arrimo Silos
Provável ocorrer as máximas cargas de projeto; consequência de ruptura são desastrosas
3,0 4,
B
Pontes Rodoviárias Edifícios Públicos Indústrias Leves
As máximas cargas de projeto apenas eventualmente podem ocorrer; consequências de ruptura são sérias
2,5 3,
C Prédios de Escritórios e/ou de Apartamentos
Dificilmente ocorrem as máximas cargas de projeto.
2,0 3,
Exemplo de cálculo da capacidade de carga admissível de uma sapata de fundação, em tf/m^2 , em solo de predominância argilosa (argila média), obtida a partir da adoção dos parâmetros “coesão”, “ângulo de atrito” e “peso específico” através de tabelas de correlações com a consistência da argila.
Fig 8 – Planilha de cálculo em Excel
Execução do ensaio de placa
A NBR 6489 fixa a metodologia a ser observada para a realização da prova de carga sobre placa. A placas deve ser rígida e não ter área inferior a 0,5 m^2 ; será colocada no fundo de um poço de base nivelada ocupando toda a área. A relação entre a largura e a profundidade do poço para a prova deverá ser a mesma que a relação existente entre a largura e a profundidade da futura fundação. A carga será aplicada em estádios sucessivos de, no mínimo, 20% da taxa de trabalho admissível provável do terreno. Em cada estádio de carga, os recalques, com precisão de 0,01m, serão lidos imediatamente após a aplicação da carga e após intervalos de tempo sucessivamente dobrados (1, 2, 4, 8, 16, ...n minutos). Só será aplicado novo acréscimo de carga depois de verificar a estabilidade dos recalques (com tolerância máxima de 5% do recalque total neste estádio, calculado entre duas leituras sucessivas). O dispositivo de leitura dos recalques deve estar acoplado em barras apoiadas a uma distância de 1,5 vezes o diâmetro da placa, distância esta medida a partir do centro da placa. O ensaio deverá ser levado até, pelo menos, observar-se um recalque total de 25mm ou até atingir-se o dobro da taxa admitida para o solo. A carga máxima alcançada no ensaio, caso não se vá até a ruptura, deverá ser mantida, pelo menos, durante 12 horas. A descarga deverá ser feita em estádios sucessivos, não superiores a 25% da carga total, lendo-se os recalques de maneira idêntica à do carregamento e mantendo-se cada estádio até a estabilização dos recalques, dentro da precisão requerida.
Resultados obtidos de uma prova de carga.
Interpretação dos resultados do ensaio de prova de carga. O critério convencional não considera a diferença de comportamento (resultante dos fatores já citados nos métodos de determinação da capacidade de carga) da placa e da sapata, e pode ser visualizada na figura a seguir apresentada.
i) se ocorre a ruptura do solo (ruptura geral)
p
FS
r ; FS=2,
ii) se ocorre uma deformação excessiva (ruptura local ou puncionamento) max =?
max = 25 mm
mm
FS
mm
; FS = 2,
A taxa de trabalho será o menor valor dentre a tensão que provoca um recalque de 25 mm reduzida por um fator de segurança e a tensão que provoca um recalque de 10mm.
iii) quando a reação é insuficiente. A taxa de trabalho será obtida dividindo-se pelo coeficiente de segurança a tensão máxima atingida no ensaio, n, que deverá atuar por um tempo mínimo de 12horas. A taxa assim obtida deverá ser menor do que a tensão que provoca um recalque de 10 mm.
p
FS
r ; FS=2,
10mm
4. 5 - Exemplos de Análise e Dimensionamento Geotécnico
Avaliação da Capacidade de Suporte dos Solos de Fundações Rasas.
Considere os resultados de SPT para os primeiros metros de prospecção realizados em um terreno praticamente plano.
