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P = m. g
Forças I – Forças Notáveis
Peso de um corpo
- a força peso ( P
) é uma força de campo, pois ocorre pela ação a distância entre os corpos.
- Peso de um corpo é a força de atração gravitacional que a Terra (ou outro astro) exerce sobre o corpo.
ação : a Terra atrai o corpo ( P
)
re ação : corpo atrai Terra (– P^ )
módulo:
A direção da força peso é dada pela reta que passa pelo centro de massa do corpo e pelo centro de massa da Terra.
3. Principais diferenças entre peso e massa
3.1 Massa é a grandeza escalar , associada à inércia do corpo. É medida em balanças e sua unidade SI é o qui l ograma (kg). A massa de um objeto é constante na mecânica newtoniana.
3.2 Peso é força de atração gravitacional, sendo uma grandeza vetorial , medida em dinamômetros e sua unidade SI é o newton (N). O peso de um objeto é variável , dependendo da latitude e da altitude.
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Força de tração num fio
- Forças de tração ( T
) são aquelas que mantêm um fio esticado; o fio, por sua vez, exerce sobre cada corpo ao qual está preso uma força de intensidade igual.
- Fio ideal é aquele que tem massa desprezível e é inextensível : seu comprimento é invariável quaisquer que sejam os esforços a que estejam submetidos.
- Os fios ideais desempenham, nas estruturas em que estão presentes, simplesmente o papel de transmissores de esforços de uma extremidade à outra.
Vejamos a seguinte situação: um bloco A puxado por um automóvel através de um fio considerado ideal:
(1) – Interação entre o fio e o carro:
Ação: automóvel puxa fio (T 1 )
Reação: fio puxa automóvel (T 1 )
(2) – Interação entre o bloco A e o fio:
Ação: fio puxa o bloco A (T 2 )
Reação: bloco A puxa o fio (T 2 )
Como a massa do fio é desprezível, têm-se
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“Em regime elástico, a deformação sofrida pelo corpo é diretamente proporcional à intensi-dade da força que a provoca.
F = k. x
K = constante elástica do material | x = deformação (= elongação)
Medida de forças
O instrumento utilizado para medir intensidade de forças, denominado dinamômetro , é constituído essencialmente por um corpo elástico (geralmente molas) que é deformado pela ação das forças cuja intensidade se pretende medir.
A medida da intensidade da força é obtida através da medida de deformação sofrida pelo corpo elástico.
É interessante notar que as forças opostas que deformam o corpo elástico têm mesma intensidade , o que implica resultante nula no dinamômetro. Por conseguinte, o dinamômetro está calibrado para registrar apenas a intensidade de uma delas. Ou seja, o dinamômetro registra o valor T.
Existem dinamômetros que são acionados por força de tração e os que funcionam por compressão.
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Força Normal
Força perpendicular trocada entre corpos que se comprimem mutuamente:
Não há fórmula específica para o cálculo do módulo da força normal: depende do conjunto de forças que atuam no corpo.
EXEMPLO [1]: Objeto (=livro) em equilíbrio sobre um plano horizontal liso (=mesa) Ação : mesa comprime livro ( N
) Reação : livro comprime mesa (– N
)
Observeque o livro está submetido aduasforças: P
= atração gravitacional exercida pela Terra; N
= compressão normal exercida pela mesa. Equilíbrio F
N – P = 0 N = P
Observe que as forças N^ e P^ não constituem um par ação-reação!
EXEMPLO [2] – Objeto em equilíbrio sobre um plano inclinado liso Ação : plano comprime corpo ( N
); Reação : corpo comprime plano (– N
).
Observe que sobre o corpo atuam duas forças, que se equilibram segundo a direção perpendicular ao plano: N
= compressão do plano Py
= componente do peso do corpo,
perpendicular ao plano. Portanto N = P. cos
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EXEMPLO [5] – Corpo dentro de um elevador que acelera verticalmente para baixo, subindo ou descendo, com a < g : ( a^ )
F
= m. a^ P – N = m .a mg – N = m. a
N = m ( g – a )
Conclui-se que , se o elevador acelera verticalmente para baixo, a força de compressão normal trocada entre o piso e o corpo tem módulo menor do que o peso do corpo apoiado no piso.
EXEMPLO [6] – Corpo dentro de um elevador que acelera verticalmente para baixo, descendo, com a = g : ( queda livre vertical)
N = m ( g – g ) N = 0
Conclui-se que , se o elevador cai em queda livre,, a força de compressão normal trocada entre o piso e o corpo tem módulo nulo..
RESUMINDO:
1] N = P equilíbrio a = 0 repouso ou MRU, subido ou descendo ( (^) v^ = constante);
2] N > P aceleração vertical para cima:
- subindo em MRUA ( v^ **) ou
- descendo em MRUR (** (^) v^ )
3] N < P aceleração vertical para baixo (a < g):
- subindo em MRUR ( v^ **) ou
- descendo em MRUA (** (^) v^ )
4] N = 0 queda livre ( a = g)
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Treinando para o enem
01. Um corpo de massa 10kg é levado para a superfície de um planeta onde a aceleração da gravidade é 1m/s^2. A massa e o peso do corpo naquele planeta são, respectivamente,
a) 10kg e 0,1N b) 10kg e 1,0 N c) 1kg e 1,0 N d) 1kg e 10,0 N e) 10kg e 10,0 N
02. Das afirmativas abaixo, escolher qual é verdadeira :
a) A massa de um corpo é uma medida de sua inércia. b) A massa de um corpo pode variar de um ponto para outro da Terra. c) O quilograma-força e o quilograma-massa (ou, simplesmente, quilograma) são unidades diferentes de uma mesma grandeza. d) O kgf e o kg são unidades de grandezas diferentes, pertencentes a um mesmo sistema de unidades. e) Em um mesmo lugar da Terra, peso e massa são grandezas inversamente proporcionais.
03. A figura I representa um corpo suspenso por um fio de massa desprezível, enquanto a figura II , as forças que atuam sobre cada parte separadamente
Constituem um par ação-reação as forças
a) a) F^1 eF^4 b) b) F 1 eF 2
c) d) F^2 eF^5 d) c) F 3 eF 4
e) e) F^4 eF^5
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06. Um halterofilista segura, por um curto intervalo de tempo, um haltere em equilíbrio, conforme indica a figura. As forcas indicadas não estão necessariamente representadas em escala.
Assim,
F 1 representa a forca do atleta sobre o haltere; F 2 representa o peso do haltere; F 3 representa a forca do solo sobre o atleta e o haltere; F 4 representa o peso do atleta.
São forcas de mesmo módulo:
a) F⃗⃗ 1 e F⃗⃗ (^3) b) F⃗⃗ 1 e F⃗⃗ (^4) c) F⃗⃗ 3 e F⃗⃗ (^4) d) F⃗⃗ 1 e (F⃗⃗⃗ 3 − F⃗⃗ 4 ) e) F⃗⃗ 2 e F⃗⃗ (^3)
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07. Um corpo desce um plano inclinado com velocidade constante. As forcas que agem sobre o corpo estão indicadas na figura
Então pode(m)-se afirmar. I. A força de reação à força peso é a força normal. II. A componente da força peso, paralela ao plano inclinado, é equilibrada pela força de atrito. III. A força de reação à componente da força peso, perpendicular ao plano inclinado, e a força normal.
Está (ão) correta(s)
a) apenas I. b) apenas II. c) apenas III. d) apenas I e II. e) apenas II e III.
08. Conforme a figura, uma força constante F é exercida sobre um carrinho (de massa M) conectado com outro (de massa m), através de um cordão de massa desprezível, produzindo no conjunto, uma aceleração a Ignorando qualquer atrito no sistema, o modulo da tensão no fio é
a) F b) Ma c) F – ma d) F – (Ma) e) (m+ M) a
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12. Um foguete é disparado verticalmente a partir de uma base de lançamentos, onde seu peso é P. Inicialmente, sua velocidade cresce por efeito de uma aceleração constante.
Segue-se, então, um estágio durante o qual o movimento se faz com velocidade constante relativamente a um observador inercial. Durante esse estágio, do ponto de vista desse observador, o módulo da força resultante sobre o foguete é
a) zero. b) maior do que zero, mas menor do que P. c) igual a P. d) maior do que P, mas menor do que 2 P. e) igual a 2 P.
13. figura abaixo representa a trajetória de uma bola que se move livremente da esquerda para a direita, batendo repetidamente no piso horizontal de um ginásio.
Desconsiderando a pequena resistência que o ar exerce sobre a bola, selecione a alternativa que melhor representa - em módulo, direção e sentido - a aceleração do centro de gravidade da bola nos pontos P, Q e R, respectivamente.
a)
b)
c)
d)
e)
14. Um dinamômetro em que foi suspenso um cubo de madeira encontra-se em repouso, preso a um suporte rígido. Nessa situação a leitura do dinamômetro é 2,5N. Uma pessoa puxa, então, o cubo verticalmente para baixo, fazendo aumentar a leitura do dinamômetro. Qual será o módulo da força exercida pela pessoa sobre o cubo, quando a leitura do dinamômetro for 5,5N? a) 2,2 N. b) 2,5 N. c) 3,0 N. d) 5,5 N. e) 8,0 N.
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15. Um artista de circo agarrado a uma longa corda suspensa do alto balança como um pêndulo num plano vertical, fazendo com que o centro de gravidade do seu corpo percorre um arco de circunferência. Saindo de uma posição P 1 , à direita do público que o assiste, o artista passa pelo ponto mais baixo P 0 , e pára na posição oposta P 2 , à esquerda do público. Se compararmos as intensidades da força de tensão que a corda exerce sobre o artista quando ele se encontra nos pontos P 1 , P 0 e P 2 , verificaremos que a tensão é
a) maior em P 1 b) maior em P 0 c) menor em P 0 d) maior em P 2 e) igual em todos os pontos da trajetória
16. A figura abaixo representa dois objetos, P e Q, cujos pesos, medidos com um dinamômetro por um observador inercial, são 6N e 10N, respectivamente.
Por meio de dois fios de massas desprezíveis, os objetos P e Q acham-se suspensos, em repouso, ao teto de um elevador que, para o referido observador, se encontra parado. Para o mesmo observador, quando o elevador acelera verticalmente para cima à razão de 1 m/s², qual será o módulo da tensão no fio 2?
(Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s^2 .)
a) 17,6 N b) 16,0 N c) 11,0 N d) 10,0 N e) 9,0 N
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20. Ao medir seu peso dentro de um elevador, uma pessoa de massa 80 kg encontra o valor de 160 kgf. Pode-se afirmar que o elevador
a) sobe com aceleração de 2 m/s^2. b) desce com aceleração de 2 m/s^2. c) sobe com aceleração igual ao dobro da aceleração da gravidade. d) desce com aceleração igual à aceleração da gravidade. e) sobe com aceleração igual à aceleração da gravidade.
21. A figura representa duas esferas suspensas por um fio. Após rebentar a corda que as une ao teto, a intensidade da força de tração na corda entre A e B passa a ser
a) maior, se a massa de B é maior que a massa de A. b) maior, se a massa de B é menor que a massa de A. c) menor, se a massa de B é menor que a massa de A. d) menor, se a massa de B é maior que a massa de A. e) nula, independente das massas de A e B.
22. Uma força F de módulo igual a 20 N é aplicada, verticalmente, sobre um corpo de 10 kg, em repouso sobre uma superfície horizontal, como indica a figura. O módulo (em N) da força normal sobre o corpo, considerando o módulo da aceleração gravitacional como 10 m/s^2 , é
a) 120.
b) 100. d) 80.
c) 90. e) 0.
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23. Um corpo de massa igual a 10 kg está próximo à superfície da terra, onde a aceleração da gravidade pode ser considerada constante (de módulo 10 m/s^2 ). Se uma medida do módulo de seu peso, realizada por meio de um dinamômetro, acusar um valor de 80N, pode-se afirmar que o corpo está
a) em queda livre. b) subindo com velocidade constante. c) subindo e aumentando a sua velocidade. d) descendo e aumentando a sua velocidade. e) descendo com velocidade constante.
A figura mostra dois corpos de mesmo material que estão empilhados e em repouso sobre uma superfície horizontal. Pode-se afirmar que, em módulo, a força que o corpo A exerce sobre o corpo B é
a) nula. b) igual à força que B exerce sobre A. c) maior do que a força que B exerce sobre A. d) menor do que a força que B exerce sobre A. e) aumentada à medida que o tempo vai passando.
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Gabarito
1 E 2 A 3 D 4 C 5 A 6 D 7 B 8 D 9 D 10 C
11 C 12 A 13 E 14 C 15 B 16 C 17 E 18 C 19 C 20 E
21 E 22 D 23 D 24 B 25 E 26 E 27 B
