Difusão de Eletrólitos e Não-Eletrólitos em Soluções Líquidas, Provas de Fenômenos de Transporte

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Fenômenos de Transporte III

Aula 03

Prof. Gerônimo Virgínio Tagliaferro

DIFUSÃO EM FASE LÍQUIDA

1- Difusão de um soluto não-eletrolítico em soluções líquidas diluídas.

Um soluto não-eletrolítico é aquele que em contato com uma solução líquida, não

se decompõe em íons. Por exemplo: dissolução de gases ou a difusão de

hidrocarbonetos em soluções líquidas diluídas.

Quanto à característica de uma solução diluída, ela se refere a quase ausência do

soluto no meio onde acontece a difusão, em que CA ou XA  O

Equação de Wilke e Chang (1955)

 

Vb

.M

7,4x.

T

D .μ

0, A

2

1

B^8 B

o AB ^ 

 B = Viscosidade do solvente em Cp (centipoise)

T = Temperatura do meio em Kelvin

VbA = Volume molar do soluto (cm^3 /gmol)

Ø = Parâmetro de associação do solvente.

Ø = 2,6 (água) Ø = 1,9 (metanol) Ø =1,5 (etanol) Ø = 1,0 (restante)

MB = Massa molecular do solvente (g/gmol)

DAB = Difusividade do soluto (A) no solvente (B) em cm^2 /s

Cujo desvio relativo é:

x100% 3,7x

(4,26x10 3,7x10 ) D.R 5

5 5



    D.R^  15,4%

2- Difusão de um soluto não-eletrolítico em soluções líquidas concentradas.

Correlação de Wilke (1949)

μ D x μ D x μ D

0

B B AB

0

AB AB A A BA



 AB = viscosidade da solução eletrolítica (cp)

 A = viscosidade da solução A (cp)

B

= viscosidade da solução B (cp)

xA e xB = fração molar das espécies A e B, respectivamente.

α 1 0,354x x (gradientedeatividade)

D αD

A B

AB AB



 = correlação da não-idealidade da solução no fluxo de matéria

D

0 AB

e D

0 BA

= coeficiente de difusão binária em líquidos em diluição infinita

(Tabela 1.6, pg 74, M.A. Cremasco)

Visto que: xA = 0,43 e xB = 1 – xA = 1 – 0,43 = 0,

Assim,  = 1 – 0,354(0,43)(0,57) = 0,

D AB 0,9132DAB



a) Correlação de Wilke :

0

B B AB

0

AB AB A A BA

μ D  x μ D  x μ D



Da Tabela 1.6, temos: D^ 1,49x10 cm /s ; D 3,7x10 cm /s

0 5 2 BA

0 5 2 AB

 

Do enunciado do problema: 

AB

= 0,515 cp; 

A

= 0,30 cp; 

B

= 0,86 cp

Substituindo na equação, temos:

(0,515)D (0,30)(0,43)(3,7x10 ) ( 0 , 86 )( 0 , 57 )( 1 , 49 x10 )

-5 -

AB



D 2,345x10 cm /s

5 2 AB

 

D 0,9132D 0,9132(2,345x10 cm /s)

5 2 AB AB

 

D 2,14x10 cm /s

-5 2

AB 

Cujo desvio relativo é:

x100%

2,36x

(2,14x10 2,36x10 )

D.R

5

5 5



 

 D.R^  ^9 ,^32 %

b) Correlação de Leffler e Cullinan :

   

A 0 xB

B AB

0 x

AB AB A BA

μ D  μ D μ D



   

5 0 ,^4350 ,^57

AB

(0,515)D ( 0 , 30 )( 3 , 7 x10 ) ( 0 , 86 )( 1 , 49 x10 )

   

D 2,34x10 cm /s

5 2 AB

 

D

0 A = coeficiente de difusão em solução diluída, do eletrólito A  z 2  .B  z 1 ^ em um

determinado solvente (cm^2 /s).

z 1 e z 2 = carga do eletrólito.

D 1 e D 2 = coeficiente de difusão iônica em diluição infinita em água a 25  C (Tabela

1.8, pg 95, M.A. Cremasco).

Exemplo: Determine o coeficiente de difusão em diluição infinita a 25  C do

NaCℓ, MgSO 4 , Na 2 SO 4 e MgCℓ em água. Compare os resultados obtidos com o

valor experimental contido na Tabela 1.9 (pg 97, M.A. Cremasco).

Solução:

a) NaC Na C Z 1 1 Z 2 1

      

  

Da Tabela 1.8, temos:

D D 1,33x10 cm /s ; D D 2,03x10 cm /s

5 2 (^2) C-

5 2 (^1) Na

   (^)     

Substituindo estes dados na equação a seguir, fica:

 

0 ^ ^5 A

1 1 2 2

0 1 2 1 2 A

x 1 (1,33) 1 ( 2 , 03 )

D

z .D z .D

z z D.D D

  

D 1,607x10 cm /s

0 5 2 A

 

Cujo o desvio relativo é:

x100% 1,612x

(1,607x10 1,612x10 ) D.R 5

5 5



   

D.R   0 , 31 %

c) Na SO 2Na SO Z 1 Z 2

1 2

2 2 4 ^  4     

 

Da Tabela 1.8, temos:

D D 1,33x10 cm /s ; D D 1,06x10 cm /s

5 2 2 SO 4 2

5 2 (^1) Na

 

     

Substituindo estes dados na equação a seguir, fica:

0 ^ ^5 A x 1 (1,33) 2 ( 1 , 06 )

D

  

D 1,226x10 cm /s

0 5 2 A

 

Cujo o desvio relativo é:

x100% 1,23x

(1,226x10 1,23x10 ) D.R (^5)

5 5



  

 D.R   0 , 33 %

d) MgC Mg 2C Z 2 Z 1

1 2

2 2 ^      

   

Da Tabela 1.8, temos:

D D 0,71x10 cm /s ; D D 2,03x10 cm /s

5 2 (^2) C

5 2 (^1) Mg 2

   (^)      

Substituindo estes dados na equação a seguir, fica:

0 ^ ^5 A x 2 (0,71) 1 ( 2 , 03 )

D

  

D 1,253x10 cm /s

0 5 2 A

 

Cujo o desvio relativo é:

x100% 1,251x

(1,253x10 1,251x10 ) D.R 5

5 5



   

D.R  0 , 16 %

b) Cálculo do coeficiente de difusão: Das valências dos íons →

λ 84,16 ohm/eq

λ 76,35 1,540 30 25 0,465x10 30 25 0,128x10 30 25

λ λ a T 25 bT 25 cT 25

C T(30 C)

2 2 4 3 C T(30C)

2 3 iT( C) i25( C)

0

0

0 0





 





z 1  z 2  1

Substituindo os resultados obtidos em (a) e (b) na equação do coeficiente de difusão

de eletrólitos em diluição infinita em água, lembrando que T = 30  C = 303,15 K

temos:

 

  

D 2,231x10 cm /s

D 8,931x10 303,

z z

z z

D 8,931x10 T

0 5 2 A

0 10 A

1 2

1 2

1 2

(^01012) A







x100% 0 , 09 %

2,233x

(2,231x10 2,233x10 )

D.R

5

5 5



 

5- Difusão de eletrólitos em soluções líquidas concentradas

Correlação de Gordon (1977)

AB

w

w w

0 A A μ

μ

C V

m

lnγ D D 1 m

, C V 1 quando:m 4 M (1 w )

1000w m (^) W W

A A

A   

m = molalidade (gmol de soluto/Kg de solvente)

wA = é a fração mássica do soluto (kg de soluto/kg de solução)

MA = massa molecular do soluto (do sal) em g/gmol

 AB = viscosidade da solução eletrólitica (cp)

 w = viscosidade da água (cp)

Vw = volume parcial molal da água na solução (cm^3 /gmol) Cw = concentração molar da água (gmol de água/cm^3 de solução)

Ai = constante para o eletrólito (tab. 1.12)

D^0 A = Coeficiente de difusão infinita do soluto em água a 25  C em cm^2 /s (tab.1.9)

 

10

i 1

i 1 Aim m

lnγ 1 m

10 10

2 2

1 1

10

i 1

i Ai^ m Am A m ...A m 

μ

μ

C V

D D 1 Am

AB

w

w w

10

i 1

i i

0 A A  

  



Correlação da idealidade