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Mecânica Tal... – 1º/2017 1
Força de Atrito
Giovanna Gabrielle dos Santos Lima
1
1 Licenciatura em Física, Campus Taguatinga, Instituto Federal de Brasília. 2 Tecnologia em Automação Industrial, Campus Taguatinga, Instituto Federal de Brasília.
Resumo. Neste experimento procurou-se determinar as relações entre a força de atrito, sendo elas
atrito estático e dinâmico, com a força normal. Para isso, utilizou-se um bloco de madeira e um
dinamômetro. Quando posicionado a face 1 sobre a mesa tornou-se possível notar inicialmente que
a força de atrito estática era maior que a força de atrito dinâmica, posteriormente quando utilizou-
se a face 2, percebeu-se que a força de atrito estática era diferente do valor encontrado para a face
1. Para tentar justificar o motivo pelo qual essas forças serem diferentes, precisou-se confeccionar
gráficos da força de atrito em função da força normal, ao se fazer isso pode-se encontrar seus
respectivos coeficientes de atritos, por meio de um ajuste linear, feito esse ajuste notou-se que os
coeficientes de atrito eram justamente o coeficiente angular. Ao analisar tais coeficientes de atrito,
percebe-se que ambos eram diferentes, com isso evidenciando que a área de contato pode
influenciar diretamente nos valores encontrados. Por último, foi analisada a relação do material
que exerce o contato com a superfície , para isso utilizou-se a face emborrachada do bloco, ao se
utilizar essa face percebe um aumento da resistência, com isso tendo que ser exercido uma força
muito grande para que ele inicie seu movimento.
Palavras chave: Força de atrito, Força normal, Coeficiente de atrito
1. Introdução
A força de atrito consiste em uma força contrária à
movimentos sob um determinado objeto e pode ser
classificada em atrito estático quando se refere ao
momento de iminência do objeto, ou seja, quando ele está
prestes a sair do lugar; ou atrito cinético, o que se refere à
força oposta quando o objeto já está se movimentando.
Com o objetivo de calcular a força de atrito, para este
experimento foi utilizada as seguintes equações:
Fat = μ · ��
Em que μ é o coeficiente de atrito e �� é a força
normal exercida sobre o objeto.
2. Procedimento Experimental
Para realizar o experimento foi utilizado um kit
experimental composto por:
- Dinamômetro;
- Bloco de madeira;
- Discos metálicos;
- Suporte para discos metálicos.
Inicialmente, com o dinamômetro calibrado, foram
feitas dez medições com o objetivo de encontrar o atrito
estático, para isso o bloco foi lentamente puxado com o
auxílio do dinamômetro até que o mesmo começasse a sair
do lugar, nesse momento e iminência do corpo é que foram
retiradas as medidas de acordo com o dinamômetro. Em
seguida o mesmo processo foi realizado com um disco de
metal de 20 gramas sobre o bloco, depois dois discos e
assim sucessivamente até que fossem utilizados cinco
discos de metal. Mais tarde foram coletadas as medidas as
quais seriam utilizadas para encontrar o atrito cinético, para
isso o bloco foi arrastado de forma mais constante possível.
Esse procedimento se repetiu com o uso dos discos de
metal como citado anteriormente. Os resultados foram
Mecânica Tal... – 1º/2017 2
registrados em tabelas as quais encontram-se em
anexo.
Todos esses procedimentos foram realizados para três
faces diferentes do bloco, como mostrado na imagem:
���� − ������ = 0
logo temos que:
�� �� = ����t
Assim, pode-se determinar a força de atrito observando
os valores marcados no dinamômetro.
Força de atrito encontrado na Face 1
3. Resultados e Discussão
Como o bloco se encontra em repouso
sobre a superfície, ou seja, permanece
em equilíbrio temos, que a força normal
tem a mesma intensidade que a
Bloco
Bloco + 20g
Bloco + 40g
Bloco + 60g
Bloco + 80g 0, 48 ± 0, 07 0
Bloco + 100g 0, 55 ± 0, 06
Força de atrito dinâmica (N)
força peso mas atua em sentido contrário, ou seja, se a
força peso aponta para baixo, logo temos que a força
normal apontará para cima, pois com isso o sistema
permanece em equilíbrio, com isso chegamos a seguinte
relação onde
Fn = Fp.
Mas, também sabemos que podemos movimentar o
bloco para frente, ou seja, pode ser movido
horizontalmente sobre a superfície. Sabendo disso, pode-
se aplicar a segunda lei de Newton, onde a mesma diz
que a força resultante (Fr) será igual a soma de todas as
forças que atuam no sistema, ou seja,
Fr = Fd = Fat.
Por outro lado temos que considerar que inicialmente
o bloco se encontra parado sobre a superfície, mas
quando se aplicou-se uma força para o bloco se
movimentar horizontalmente com uma velocidade
constante, temos que a força resultante é nula, pois não a
variação da velocidade, sendo assim a segunda equação
pode ser reescrita da seguinte forma:
Fa + Fat = 0
Sabendo que para o bloco permanecer parado, deve
haver uma força que atua em sentido contrário ao
deslocamento, ou seja, se puxamos o bloco e ele não se
move, existe a força que está impedindo que o bloco saia
do seu estado de repouso, que por sua vez recebe o nome
de força de atrito, sendo assim a terceira equação pode
ser reescrita da seguinte forma:
É importante destacar que a força de atrito dinâmico
sofre um aumento pequeno, enquanto que a estática sofre
uma maior, com isso evidenciando que para tirar o bloco
do repouso é preciso aplicar uma força cada vez maior.
Por meio dos dados presentes na tabela confeccionou-
se um gráfico da força de atrito estática em função força
peso e posteriormente um gráfico da força de atrito
dinâmica em função força peso:
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Mecânica Tal... – 1º/2017 4
Bloco + 100g 0, 94 ± 0, 06 0, 81 ± 0, 05
Ao analisar a tabela acima, percebe-se que quando
utilizado a face emborrachada, a força quase que dobrou se
comparado com os valores encontrados para as duas outras
faces. Com isso, quando a borracha estava em contato com
a superfície temos que ela adere mais ao contato. Sendo
assim, pode-se também confeccionar dois gráficos, sendo
novamente eles da força de atrito estática em função força
peso e posteriormente um gráfico da força de atrito
dinâmica em função força peso:
Ao analisar esses valores percebe-se que os valores
dos coeficientes se encontram bem próximos,
mas quando comparado com os valores encontrados pelas
outras faces, nota-se que o coeficiente de atrito é maior
quando a borracha está em contato com a superfície. Por
fim, para uma análise mais profunda, escolheu-se deixar a
face 1 do bloco em contato com a superfície em um plano
que poderia alterar sua inclinação. Ao inclinar o plano, o
bloco não sofria nenhuma alteração no seu movimento, ou
seja, continuava em repouso, porém ao chegar aos 18° em
relação a horizontal o bloquinho ficava na iminência de seu
movimento, e ao passar desse ângulo percebeu-se que o
objeto começava a se movimentar, sendo que cada vez que
a inclinação aumentava o seu movimento era maior. Com
isso, percebeu-se que existia uma força que fazia com que
o bloco não saísse do repouso antes de chegar em um certo
ângulo, que mais tarde viu-se que era a força de atrito.
Então para entender melhor, procurou-se fazer um
diagrama de forças que atuava no bloco quando estava no
plano inclinado, que chegou ao seguinte esquema:
Ao observar o esquema acima, viu-se as seguintes
relações: As forças verticais se igualavam, pois não havia
nenhuma aceleração na vertical, logo ���� = ��
������θe o mesmo acontecia na seção horizontal,
a força se igualavam até que passasse dos 18°, então
������ = �� ������θ, sendo que era a
força de atrito estático, pois o mesmo se encontrava em
repouso.
Sendo assim, usando a equação 8, podemos
escrever a equação 10 de outra forma:
���� × μ = �� ������θ
Substituindo a equação mencionada anteriormente temos
que:
�� ������θ × μ = �� ������θ
E através de manipulações algébricas:
μ = ����θ
Ou seja, por fim o coeficiente de atrito estático é igual
a tangente do ângulo que o objeto faz quando está na
iminência do seu movimento. Ao fazer isso é encontrado
que:
μ = 0,
Mecânica Tal... – 1º/2017 5
Assim, comparando esse valor encontrado com o valor da
tabela 7, sendo que o coeficiente angular é igual o
coeficiente de atrito, percebe-se que ambos os dois batem,
fazendo com que tenham somente uma pequena diferença.
Conclusão
Feita a análise de dados e todos os cálculos à respeito
da força de atrito, foi observado que houve uma variação
significativa entre as medições, isso ocorreu devido à
superfície em que o experimento foi realizado, uma
bancada de madeira um pouco mais danificada que as
demais, além dos diferentes materiais das faces do bloco.
Também notou-se uma grande diferença entre as medições
de atrito cinético e estático, o que está de acordo com as
expectativas em relação ao que foi abordado neste tópico.
Além do
tipo do material do objeto, o atrito também está
relacionado com a força normal, que consiste em uma
reação normal à superfície sobre a qual o corpo está
apoiado, por isso a força de atrito aumentou à medida que
foi adicionado peso ao bloco.
Referências
[1] O que é Força normal. Disponível em:
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/forca-normal.htm.
Último acesso em 27/01/2022.
[2] Como fazer um diagrama de forças. Disponível em:
https://www.kuadro.com.br/blog/diagrama-de-cor po-
livre/ .Último acesso em 27/01/2022.
Mecânica Tal... – 1º/2017 6
Tabela 1 (face 1)
Força normal Bloco Bloco +
disco
Bloco + 2
discos
Bloco + 3
discos
Bloco + 4
discos
Blocos + 5
discos
Fe
(N)
Fc
(N)
Fe
(N)
Fc (N) Fe
(N)
Fc
(N)
Fe
(N)
Fc (N) Fe (N) Fc (N) Fe (N) Fc (N)
Medid
a
1
0,18 0,12 0,34 0,14 0,38 0,14 0,36 0,24 0,52 0,24 0,58 0,
Medid
a
2
0,20 0,12 0,30 0,14 0,36 0,20 0,38 0,20 0,40 0,22 0,60 0,
Medid
a
3
0,18 0,14 0,26 0,16 0,42 0,16 0,38 0,24 0,44 0,26 046, 0,
Medid
a
4
0,18 0,10 0,26 0,12 0,36 0,16 0,40 0,20 0,42 0,24 0,50 0,
Medid
a
5
016, 0,14 0,28 0,14 0,38 0,18 0,40 0,20 0,50 0,24 0,52 0,
Medid
a
6
Medid
a
7
Medid
a
8
Medid
a
9
Medid
a
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,22 0,
0,22 0,
0,20 0,
0,24 0,
0,22 0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
Medid
a
7
Medid
a
8
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,38 0,
0,40 0,
0,
0,
0,30 0,
0,26 0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
Medid
a
9
0,22 0,14 0,36 0,18 0,40 0,20 0,54 0,30 0,60 0,32 062, 0,
Medid
a
10
0,22 0,12 0,32 0,16 0,18 0,14 0,54 0,28 0,68 0,30 0,66 0,
Média 0,20^ 0,11^ 0,32^ 0,17^ 0,35 0,18^ 0,49^ 0,27 0,69^ 0,29^ 0,63^ 0,
Erro
Instru
m
ental
±0,01 ±0,01 ±0,01 ±0,01 ±0,01 ±0,01 ±0,01 ±0,01 ±0,01 ±0,01 ±0,01 ±0,
Erro
Aleat
óri o
±0,03 ±0,02 ±0,03 ±0,02 ±0,06 ±0,03 ±0,04 ±0,02 ±0,05 ±0,02 ±0,03 ±0,
Erro
Experi
mental
±0,04 ±0,03 ±0,04 ±0,03 ±0,07 ±0,04 ±0,05 ±0,03 ±0,06 ±0,03 ±0,04 ±0,
Mecânica Tal... – 1º/2017 8
Tabela 3 (face 3)
Força normal Bloco Bloco +
Bloco + 2
Bloco + 3
disco
discos
discos
Bloco + 4
discos
Blocos + 5
discos
Fe
(N)
Fc
(N)
Fe
(N)
Fc (N) Fe
(N)
Fc
(N)
Fe
(N)
Fc (N) Fe (N) Fc (N) Fe (N) Fc (N)
Medid
a
1
0,34 0,30 0,40 0,38 0,64 0,50 0,70 0,62 0,90 0,80 0,92 0,
Medid
a
2
0,40 0,32 0,40 0,38 0,60 0,50 0,70 062, 0,86 0,78 1,00 0,
Medid
a
3
0,38 0,32 0,48 0,34 0,58 0,50 0,70 0,64 0,82 0,80 0,90 0,
Medid
a
4
0,36 0,32 0,46 0,40 0,58 0,52 0,72 0,60 0,80 0,80 0,88 0,
Medid
a
5
Medid
a
6
Medid
a
7
Medid
a
8
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,62 0,
0,62 0,
0,62 0,
0,60 0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
1,
0,
0,
0,
0,
Medid
a
9
Medid
a
10
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,66 0,
0,66 0,
0,
0,
0,
1,
0,
0,
Média 0,36 0,32 0,43 0,38 0,59 0,52 0,72 0,63 0,83 0,79 0,94 0,
Erro
Instru
m
ental
±0,01 ±0,01 ±0,01 ±0,01 ±0,01 ±0,01 ±0,01 ±0,01 ±0,01 ±0,01 ±0,01 ±0,
Erro
Aleat
óri o
±0,02 ±0,01 ±0,05 ±0,02 ±0,02 ±0,02 ±0,02 ±0,02 ±0,02 ±0,01 ±0,05 ±0,
Erro
Experi
mental
±0,03 ±0,02 ±0,06 ±0,03 ±0,03 ±0,03 ±0,03 ±0,03 ±0,03 ±0,02 ±0,06 ±0,
