Baixe Relação de Transformação em Transformadores Monofásicos: Teória e Prática e outras Esquemas em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity!
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JULIO DE MESQUITA FILHO”
FACULDADE DE ENGENHARIA - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ELETROTÉCNICA
Experiência 04: Relação de transformação
Objetivos : Analisar experimentalmente a relação de transformação de transformadores monofásicos.
1.0 - Introdução
Relação de transformação é a relação que existe entre as tensões e correntes do primário e secundário de um transformador. Considere a representação elétrica de um transformador monofásico, mostrado na Figura 1, onde as correntes e tensões são tratadas como senoidais puras.
ϕ m
v 1
ϕ m
ϕ l 1 ϕ l 2 v 2
Figura 1 – Transformador de dois enrolamentos. Suponha-se que as propriedades do transformador da Figura 1 são idealizadas no sentido de que as resistências dos enrolamentos (R 1 e R 2 ) são desprezíveis, todo o fluxo está confinado ao núcleo e se concatena com ambos os enrolamentos (não existem fluxos de dispersão dados por φl1 e φl2 ), as perdas no núcleo são desprezíveis, e a permeabilidade do núcleo é alta suficiente para que uma corrente de excitação (ou força magnetomotriz fmm) desprezível seja necessária para estabelecer o fluxo no núcleo. Estas propriedades são aproximadas, mas nunca realmente atingidas nos transformadores reais. Um transformador hipotético tendo estas propriedades é frequentemente chamado de transformador ideal. Para o transformador ideal referido são válidas as seguintes relações:
v 1 e 1 d^1 N 1 d^ m
dt dt
v 2 e 2 d^2 N 2 d^ m
dt dt
Da relação entre (1) e (2) vem:
1 1 1 2 2 2
v e N
v^ =^ e =^ N (3)
Assim um transformador ideal transforma as tensões na relação direta do número de espiras dos respectivos enrolamentos. Considerando que há uma carga ligada ao secundário tem-se a seguinte relação válida:
ℑ = ℑ 1 2 = N i 1 1 = N i 2 2 = H l (4)
Observe que para as direções de referência mostradas na Figura 1 as fmms de i 1 e i 2 estão em direções opostas e, portanto se compensam. A fmm líquida agindo no núcleo é, portanto, nula, de acordo com a suposição de que a corrente de excitação de um transformador ideal é nula. Da equação (4) vem:
1 2 2 1
i N
i^ =^ N (5)
Assim um transformador ideal transforma as correntes na razão inversa do número de espiras nos respectivos enrolamentos. Note-se das equações (3) e (5) que:
(^1 21 1 2 ) 2 1
v i v i v i
v^ =^ i ⇒^ =^ (6)
Isto quer dizer que a potência instantânea de entrada iguala a potência instantânea de saída, uma condição decorrente de ter desprezado todas as causas de perdas de potência ativa e reativa no transformador.
A partir das equações (3) e (5) podemos definir a relação de transformação como sendo:
(^1 1 1 2 21 ) 2 2 1
T T T T
v N K v K v e i K i i
v N i K
sendo:
KT : relação de transformação teórica.
Se: KT > 1 – transformador abaixador; KT < 1 – transformador elevador. Considerando-se o transformador da Figura 1 a vazio ( i 2 =0), pode-se definir a relação de transformação teórica como uma aproximação da equação (7). Isto porque para o transformador a vazio, a corrente de excitação é muito pequena, e portanto pode-se aproximar o comportamento de um transformador a vazio a um transformador ideal. Dessa maneira, pode-se escrever para o transformador a vazio a relação de transformação teórica:
T^1 2
K v
v
Quando o transformador alimenta uma carga conectada no seu secundário como na Figura 1, as quedas de tensões nos enrolamentos primários e secundários não podem ser desprezadas, isto quer dizer que:
3.0 Relatório:
a) Comentar cada item dos dados de placa do transformador;
b) Compare os valores das relações de transformação teórica e real (para baixa e para alta dispersão de fluxo), justificando o que ocorreu com os valores;
c) Compare os valores de potência ativa no secundário do transformador (baixa e alta dispersão de fluxo) quando se alimenta carga resistiva nominal, justificando o que ocorreu com tais valores;
d) Fazer teoricamente as ligações para baixa dispersão:
110/110 V; 110/220 V; 440/220 V.
Prof. Fábio Prof. Malange Adilson – Ténico Everaldo - Técnico
