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FISP – CIRCUITOS ELÉTRICOS – EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – 1 – 3 – 2002
CIRCUITOS ELÉTRICOS – EXERCÍCIOS – 1 – 3 – 2002
- Para o circuito da figura, determinar a tensão de saída V out
, utilizando a
linearidade.
Assumiremos que a tensão de saída seja V out
= 1 V e calcularemos o valor da fonte
de tensão.
Nessas condições V 3
= V
out
= 1 V e 0 , 5
3
4
V
I A
A
V
V I V V I 1.
2
2 4 3 3
= + = ⇒ = = Usando-se a LKC, tem-se: I 2
= I
3
+ I
4
= 1,5 A
Então A
V
V I V V I 1 , 5.
1
1 2 2 1
= + = ⇒ = = Aplicado-se a LKC novamente, temos
I
0
= I
1
+ I
2 0
= 3 A e finalmente V = 2.I
0 1
+ V = 12 V.
Portanto, assumindo que V out
= 1 V produz ma fonte de tensão de 12 V. Entretanto,
a tensão real da fonte é 48 V e dessa forma a tensão real é 4
1 V. = V
- Para o circuito da figura, determinar as correntes das malhas, utilizando o
teorema da superposição.
(2.a)
As correntes i 1
(t) e i
2
(t) tem componentes devidas a v
1
(t) e v 2
(t).
Fazendo com que a fonte v 1
(t) atue sozinha, v 2
(t) deve ser zero, temos o circuito da
figura (2.b)
(2.b)
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' 1 1
1
v t
x
v t
i t =
= e
' 1
1
'
2
v t
i t i t =
Fazendo com que a fonte v 2
(t) atue sozinha, v
1
(t) deve ser zero), temos o circuito da
figura (2.c).
(2.c)
" 2 2
2
v t
x
v t
i t =−
= − e
" 2
2
"
1
v t
i t i t =−
A corrente total é a soma das duas parcelas.
" 1 2
1
'
1 1
v t v t
i t = i t + i t = − e
" 1 2
2
'
2 2
v t v t
i t = i t + i t = −
- Determinar a tensão V 0
na rede da figura, utilizando o princípio da superposição.
(3.a)
Com apenas fonte de corrente funcionando, temos o circuito da figura (3.b)
(3.b)
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Somando algebricamente as fontes ideais de corrente (10 – 5 = 5 A) e combinando
os resistores = Ω
6 x 3
, obtemos o circuito da figura (4.c)
(4.c)
Aplicando a divisão de corrente, obtemos I 0
A
- Para o circuito da figura abaixo, determinar a tensão V 0
, utilizando transformação
de fontes.
(5.a)
Transformando a fonte de tensão (64 V, 4 Ω) em fonte de corrente (16 A, 4 Ω) e
combinando os resistores de 4 Ω e 12 Ω, obtemos o circuito da figura (5.b).
(5.b)
Transformando a fonte de corrente (16 A, 3 Ω) em fonte de tensão (48 V, 3 Ω),
associando com a fonte de tensão independente obtemos (36 V, 3 Ω), que
transformando em fonte de corrente e associando os resistores de 3 Ω e 6 Ω temos
o circuito da figura (5.c)
(5.c)
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Transformando a fonte de corrente (12 A, 2 Ω) em fonte de tensão (24 V, 2 Ω) e
associando as duas resistências de 2 Ω em série; que transformando novamente em
fonte de corrente (6 A, 4 Ω ) e associando as duas fontes de corrente (6 A, 4 Ω) e
(2 A, 0), obtemos o circuito da figura (5.d)
(5.d)
Aplicando divisão de corrente e a lei de Ohm, achamos V 0
V
0
x x V
- Para a rede da figura, determinar a tensão V 0
, utilizando os teorema de Thevenin
e de Norton.
(6.a)
Desconectando a rede nos pontos A-B, obtemos o circuito da figura (6.b)
(6.b)
Utilizando o divisor de tensão, obtemos. 60 15
OC
V
V e a resistência
equivalente, obtida na análise dos terminais A-B do circuito aberto e com a fonte de
tensão em curto-circuito é de 3 Ω [(4 + 8)//4]
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- Para o circuito da figura, determinar o equivalente de Thevenin nos terminais
A-B.
(7.a)
Aplicando uma fonte independente de tensão de 1 V nos terminais, como mostrado
na figura (7.b) e calcular a corrente I 0
e R
Th
=1/I
0
obtemos
(7.b)
Aplicando LKT ao longo do laço externo resulta em V 1
+ V
x
Aplicando LKC no nó de V 1
obtemos
1 1 1
k
V
k
V V
k
V
x
Resolvendo essas equações para V x
, obtém-se V x
V. Conhecendo V
x
, podemos
determinar as correntes I 1
, I
2
e I
3
1
k
V
I
x
mA
2
k
V
I
x
mA
3
k
I mA e I
0
= I
1
+ I
2
+ I
3
mA
Portanto R Th
0
I
kΩ
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- Para a rede da figura, determinar o equivalente de Thevenin.
(8.a)
Aplicaremos neste caso uma fonte de corrente de 1 mA nos terminais A-B e calcular
a tensão V 2
mostrado na figura (8.b)
(8.b)
As equações nodais para a rede são:
2 1 2
1 1 1 2
V V V
V I V V V
x
e
1
V
I
x
Essa equações podem ser dispostas da seguinte forma
2
1
V
V
que resolvendo
2
V = V
Dessa forma R Th
2
V
kΩ
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Conectando o circuito equivalente de Thevenin ao restante da rede original, como
mostra a figura (9.d), achamos V 0
(9.d)
Empregando o divisor de tensão V 0
3
1
x V
- Determinar o valor de R L
para a transferência máxima de potência e a potência
máxima que pode ser transferida para essa carga na rede da figura abaixo
(10.a)
Desconectando a carga da rede, podemos determinar a tensão V OC
, como mostra a
figura (10.b)
(10.b)
Aplicando a LKC ao supernó, temos: 0
OC OC
V I V
onde
OC
V
I = ,
resolvendo essas equações, tem-se V OC
= 24 V
