VER JAN 21 PROF. RIBEIRO TERMODINÂMICA ENGENHARIAS: TERMD –TECNOLOGIA:
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1ª lei da termodinâmica: a lei da conservação da energia
Exercícios
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Exercícios Resolvidos de Termodinâmica: Primeira Lei da Termodinâmica e Aplicações, Exercícios de Termodinâmica
Uma série de exercícios resolvidos sobre a primeira lei da termodinâmica, explorando conceitos como conservação de energia, trabalho realizado por sistemas, transferência de calor e variação da energia interna. Os exercícios abordam diferentes situações práticas, como a conversão de água em vapor, o aquecimento de um cilindro com gás ideal e a análise de motores a combustão. Útil para estudantes de engenharia que desejam aprofundar seus conhecimentos em termodinâmica.
Tipologia: Exercícios
2025
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1 - Exercício resolvido - Suponha que 1,00 kg de água a 100°C tenha sido convertido em vapor a 100°C. A água estava inicialmente contida em um cilindro com um êmbolo móvel de massa desprezível, sujeito à pressão atmosférica padrão (1, atm = 1,01 × 105 Pa), como mostra a Fig. 18- 17. O volume da água variou de um valor inicial de 1,00 × 10 – 3 m3 como líquido para 1,671 m3 como vapor. (a) Qual foi o trabalho realizado pelo sistema?
IDEIAS-CHAVE
(1) O trabalho realizado pelo sistema foi positivo, já que o volume aumentou. (2) Podemos calcular o trabalho W integrando a pressão em relação ao volume (Eq. 18-25).
Cálculo: Como a pressão é constante, podemos colocar p do lado de fora do sinal de integração. Temos, portanto,
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(c) Qual foi a variação da energia interna do sistema durante o processo?
IDEIA-CHAVE
A variação da energia interna do sistema está relacionada ao calor (no caso, a energia transferida para o sistema) e ao trabalho (no caso, a energia transferida para fora do sistema) pela primeira lei da termodinâmica (Eq. 18-26).
Cálculo: A primeira lei pode ser escrita na forma
Como esse valor é positivo (2,09 MJ), a energia interna do sistema aumentou durante o processo de ebulição. Essa energia foi usada para separar as moléculas de H 2 O, que se atraem fortemente no estado líquido. Vemos que, quando a água se transformou em vapor, cerca de 7,5% (= 169 kJ/2260 kJ) do calor foi transferido para o trabalho de fazer o êmbolo subir. O resto do calor foi transferido para a energia interna do sistema. Água fervendo a pressão constante. A energia é transferida do reservatório térmico, na forma de calor, até que toda a água se transforme em vapor. O gás se expande e realiza trabalho ao levantar o êmbolo.
Continuando:
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1ª lei da termodinâmica: a lei da conservação da energia
Fonte: Halliday, David, 1916- 2010 Fundamentos de física, volume 2 : gravitação, ondas e termodinâmica / David Halliday , Robert Resnick , Jearl Walker ; tradução Ronaldo Sérgio de Biasi. – 10. ed. – Rio de Janeiro : LTC, 2016. il. ; 28 cm. Tradução de: Fundamentals of physics, 10th ed. Apêndice Inclui bibliografia e índice ISBN 978- 85 - 216 - 3206 - 1
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3 – Exercício resolvido - Um cilindro de 6 m3 contém hélio a 127 °C. O cilindro é esvaziado de uma pressão de 100 kPa até 2,5 kPa. a) Qual a massa de gás hélio que restou no cilindro? b) Qual a massa extraída do cilindro? c) Reduzindo-se a temperatura a 10 °C qual a nova pressão no cilindro?
𝒂) 𝒐 𝒑𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒔𝒐 𝒕𝒆𝒓𝒎𝒐𝒅𝒊𝒏â𝒎𝒊𝒄𝒐 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 é 𝒂 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆.
como a pressão é baixa utilizamos a equação dos gases ideais.
𝑹𝟎 𝑴
𝒌𝒈 𝒎𝒐𝒍
Então: R=2. 𝑱 𝒌𝒈𝒙𝑲
𝟏𝟎𝟎.𝟎𝟎𝒙𝟔 𝟐.𝟎𝟕𝟕𝒙(𝟏𝟐𝟕+𝟐𝟕𝟑)
𝟐.𝟓𝟎𝟎𝒙𝟔 𝟐.𝟎𝟕𝟕𝒙(𝟏𝟐𝟕+𝟐𝟕𝟑)
b) Massa extraída do cilindro: m = 0,722-0,018 = 0,704 kg
c) O processo é a volume constante
𝒎𝟑𝑹𝑻𝟑 𝑽𝟑 ; como 𝒎𝟑 = 𝒎𝟐; 𝑽𝟑 = 𝑽𝟏 𝒆𝒏𝒕ã𝒐: 𝑷𝟑 = 𝟎,𝟎𝟏𝟖𝒙𝟐.𝟎𝟕𝟕𝒙(𝟏𝟎+𝟐𝟕𝟑) 𝟔
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5 – Exercício resolvido - Nos motores a combustão do ciclo OTTO (gasolina, gás, álcool) combustão espontânea pode ocorre na câmara de combustão quando a temperatura da mistura ar/combustível atinge um valor crítico, devido à compressão adiabática. Em um determinado motor isto ocorre se a temperatura atingir 350 °C. I - Calcule a maior taxa de compressão possível se a relação termodinâmica é: a) P 𝑽 𝟏,𝟑 ; b) P 𝑽 𝟏,𝟒 . II - Calcule a pressão final em cada caso. Condições da mistura ar/combustível à entrada: 27 °C e 1 Bar. 𝑷𝟏 𝑷𝟐
𝑽𝟐 𝑽𝟏 𝑻𝟏 𝑻𝟐
𝑷𝟐 𝑷𝟏
𝑽𝟏 𝑽𝟐 𝑻𝟐 𝑻𝟏
𝑽𝟏 𝑽𝟐
𝒏 = 𝑽𝟏 𝑽𝟐 𝑻𝟐 𝑻𝟏
𝑽𝟏 𝑽𝟐
(𝒏−𝟏)
𝑻𝟐 𝑻𝟏 𝑽𝟏 𝑽𝟐
𝑻𝟐 𝑻𝟏
( 𝟏 𝒏−𝟏 ) I – Cálculo da Taxa de compressão: 𝑻𝟏 = 𝟐𝟕 + 𝟐𝟕𝟑 = 𝟑𝟎𝟎𝑲; 𝑻𝟐 = 𝟑𝟓𝟎 + 𝟐𝟕𝟑 = 𝟔𝟐𝟑 𝑲 Para P 𝑽 𝟏,𝟑 𝒗𝒆𝒎 𝑽𝟏 𝑽𝟐
𝑻𝟐 𝑻𝟏
( 𝟏 𝒏−𝟏 ) = ( 𝟔𝟐𝟑 𝟑𝟎𝟎
𝟏/𝟎,𝟑 =11, Para P 𝑽 𝟏,𝟒 𝒗𝒆𝒎 𝑽𝟏 𝑽𝟐
𝑻𝟐 𝑻𝟏
( 𝟏 𝒏−𝟏 ) = ( 𝟔𝟐𝟑 𝟑𝟎𝟎
𝟏/𝟎,𝟒 =6,
𝒏 = constante = 𝑷𝟐𝑽𝟐 𝒏 𝒆𝒏𝒕ã𝒐 ( 𝑽𝟏 𝑽𝟐
𝒏
𝑷𝟐 𝑷𝟏 𝒄𝒐𝒎𝒐 𝑷𝑽 = 𝒎𝑹𝑻 𝒆 𝒎 𝒆 𝑹 𝒔ã𝒐 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔
Em um motor a combustão a taxa de compressão é igual à variação de volume da câmara de combustão
II - cálculo da Pressão Final:
𝒏 = constante = 𝑷𝟐𝑽𝟐 𝒏 𝒆𝒏𝒕ã𝒐 𝑷𝟐 𝑷𝟏
𝑽𝟏 𝑽𝟐
𝒏 𝑷𝟐 = 𝑷𝟏( 𝑽𝟏 𝑽𝟐
𝒏 𝑷𝒂𝒓𝒂 𝑷𝑽 𝟏,𝟑 𝒗𝒆𝒎: 𝑷𝟐 = 𝟏𝒙(𝟏𝟏, 𝟑𝟔) 𝟏,𝟑 = 𝟐𝟑, 𝟓 𝑩𝒂𝒓 𝑷𝒂𝒓𝒂 𝑷𝑽 𝟏,𝟒 𝒗𝒆𝒎: 𝑷𝟐 = 𝟏𝒙(𝟔, 𝟏𝟗) 𝟏,𝟒 = 𝟏𝟐, 𝟖 𝑩𝒂𝒓
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TERMODINÂMICA
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1ª lei da termodinâmica: a lei da conservação da energia
6 – Exercício resolvido - 300 kg/min de vapor são fornecidos a uma turbina a 3MPa a 400°C. Determine qa quantidade de calor liberada pela turbina, que pode ser convertida em trabalho, se o processo de consensação acontece à pressão constante. Deduza o calor específico do vapor à pressão constante nesta condição. 𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒖𝒎𝒂 𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂: W=m( 𝒉𝟐 − 𝒉𝟏); 𝒅𝒂 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍𝒂: 𝒉𝟏 = 𝟑. 𝟐𝟑𝟎, 𝟗 𝒌𝑱 𝒌𝒈
𝒌𝑱 𝒌𝒈 𝑾 = 𝟑𝟎𝟎 𝟔𝟎
Para o cálculo do calor específico médio do vapor: 𝑸 = 𝒎𝑪𝒑(𝑻𝟐 − 𝑻𝟏) 𝑸 = 𝟐. 𝟏𝟑𝟑, 𝟓 = 𝑪𝒑 𝟒𝟎𝟎 − 𝟐𝟑𝟑, 𝟗 𝒙𝟓 → 𝑪𝒑 = 𝟐, 𝟓𝟕 𝒌𝑱/𝒌𝒈 Interpolando-se da do Perry’s Chemical Engineer’s Handbook, 1999 ed. 𝑪𝒑 = 𝟐, 𝟒𝟑 𝒌𝒋/𝒌𝒈
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TERMODINÂMICA
STE J Exercícios 10 - (Cesgranrio)O diagrama P-V mostra a evolução de uma determinada quantidade de um gás ideal, desde um estado I, passando por um estado II e chegando, finalmente, a um estado III. Esta evolução foi realizada muito lentamente, de forma tal que em todos os estados intermediários entre I e III pode-se considerar que o gás esteve em equilíbrio termodinâmico. Sejam T1, T2 e T3 as temperaturas absolutas do gás quando, respectivamente, nos estados I, II e III. Assim, pode-se afirmar que:
**1. T 1 = T 2 = T 3
- T 1 > T 2 = T 3
- T 1 > T 2 > T 3
- T 1 < T 2 < T 3
- T 1 < T 2 = T 3**
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P.V=cte.
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