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Neste documento, encontram-se três atividades avaliadas relacionadas à estatística, incluindo a determinação de um intervalo de confiança para o desvio-padrão populacional de um empacotador automático de café, a teste da hipótese nula de independência entre a votação e a classe social, e o teste da hipótese de independência entre o grau de ajustamento familiar e a escolaridade. As atividades envolvem a aplicação do quadro de chi-quadrado e análises estatísticas.
Tipologia: Exercícios
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE INSTITUTO DE MATEMÁTICA, ESTATÍSTICA E FÍSICA Profª Suzi Samá
1-) Um empacotador automático de café funciona de maneira que a quantidade média do produto em cada pacote seja de 500 g com variância populacional igual a 25 g^2. Estudos anteriores indicam que o empacotamento de café apresenta uma distribuição normal. Foi coletada uma amostra aleatória com 12 pacotes, obtendo-se os seguintes pesos: 508, 510, 495, 500, 502, 511, 508, 499, 496, 492, 504, 500. a) Monte um intervalo de confiança de 90% para o desvio-padrão populacional do empacotador automático. b) O gerente de produção alega que, atualmente, a variância do empacotador é maior do que 25 g^2. Teste a alegação do gerente ao nível de significância de 5%.
2-) O comportamento de uma votação apresenta variação conforme a classe social? Para achar a resposta um cientista político interrogou uma amostra aleatória de 80 eleitores registrados sobre o candidato, A ou B, que eles pretendiam apoiar na próxima eleição. O pesquisador também interrogou cada membro de sua amostra sobre a classe social – alta, média ou baixa. O resultado é apresentado na tabela abaixo. Utilizando o qui-quadrado, teste a hipótese nula de que o comportamento na votação é independente da classe social, ao nível de significância de 5%. Interprete o resultado do teste. Vota em Classe social Alta Média Baixa Total Candidato A 17 12 11 40 Candidato B 13 12 15 40 Total 30 24 26 80
Teste a hipótese de que as variáveis grau de ajustamento familiar e escolaridade são independentes ao nível de significância de 5%.