1. Determine se os seguintes sinais são periódicos. Caso sejam, determine o seu período
fundamental.
a) 𝑥(𝑡)=(cos(2𝜋𝑡))2
b) 𝑥(𝑡)=∑𝑤(𝑡−2𝑘)
5
𝑘=−5 , onde 𝑤(𝑡) é mostrado na figura (b)
c) 𝑥(𝑡)=∑𝑤(𝑡−2𝑘)
∞
𝑘=−∞ , onde 𝑤(𝑡) é mostrado na figura (b)
d) 𝑥[𝑛]=(−1)𝑛
e) 𝑥[𝑛]=(−1)𝑛2
f) 𝑥[𝑛] mostrado na figura (f)
g) 𝑥[𝑛] mostrado na figura (g)
h) 𝑥[𝑛]=cos(2𝑛)
i) 𝑥[𝑛]=cos(2𝜋𝑛)
2. O pulso trapezoidal apresentado na figura a seguir é definida por
𝑥(𝑡)={5−𝑡, 4≤𝑡≤5
1, − 4 ≤𝑡≤4
𝑡+5, −5≤𝑡≤−4
0, 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠
a) Determine a energia total de 𝑥(𝑡)
b) O pulso trapezoidal é aplicado a um diferenciador
𝑦(𝑡)=𝑑 𝑥(𝑡)
𝑑𝑡
Esboce o sinal 𝑦(𝑡).
c) Calcule a energia de 𝑦(𝑡).
3. Esboce os seguintes sinais:
a) 𝑥(𝑡)=𝑢(𝑡)−𝑢(𝑡−2)
b) 𝑥(𝑡)=𝑢(𝑡+1)−2𝑢(𝑡)+𝑢(𝑡−1)
c) 𝑦(𝑡)=𝑟(𝑡+1)−𝑟(𝑡)+𝑟(𝑡−2)
