Baixe Exercício de Matemática Gabarito no final 1 ano do E.M. e outras Exercícios em PDF para Matemática, somente na Docsity!
PPrrooffeessssoorr::^ MMaarrccooss^ FFlláávviioo^ DDiisscciipplliinnaa::^ MMaatteemmááttiiccaa
N Noommee::
11 ºº AANNOO TTUURRMMAA:: DDAATTAA:: 1111 // 1122 // 22001122
01 - (UFSC) O produto das raízes da equação x² – 5x + 6 = 0 é a razão de uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 7. O valor do décimo segundo termo dessa progressão é:
02 - (UFPB) Em uma progressão aritmética sabe-se que a 3 = 5 e a 17 =
- Calcule a 10.
03 - (UFOP MG) Em uma progressão aritmética de razão 4, são conhecidos os valores do último termo, igual a 31, e da soma dos seus termos, igual a 136. Determine o primeiro termo dessa progressão e quantos termos ela possui.
04 - (UFU MG) Sabendo-se que o quinto e o oitavo termos de uma progressão aritmética crescente são as raízes da equação x^2 – 14x + 40 = 0, seu terceiro termo é: a) – 2. b) 0. c) 2. d) 14. e) – 35.
05 - (UFG GO) O cometa Halley passa pela terra de 76 em 76 anos. Sabendo que ele passou em 1986, calcule quantas vezes o cometa passará desde o ano de 1995 até o ano 3000.
06 - (UFF RJ) Determine o valor de x na equação log x + log x^2 + log x^3 + ... + log x^18 = 342.
07 - (UNIUBE MG) Um estacionamento cobra R$ 15,00 pela primeira hora. A partir da segunda hora os preços caem em progressão aritmética, sendo que o valor da segunda hora é R$ 10,00 e o valor da décima segunda é R$ 4,00. Se um automóvel ficar estacionado 5 horas nesse local, o seu proprietário gastará a) R$ 54,10. b) R$ 53,10. c) R$ 51,40. d) R$ 48,50. e) R$ 45,80.
08 - (UNIFOR CE) Considere uma família de circunferências concêntricas, na qual o raio da primeira delas é 1 cm, da segunda é 2 cm, da terceira é 3 cm e assim por diante, cada raio com acréscimo de 1 cm em relação ao da circunferência anterior. A soma dos perímetros das 20 primeiras dessas circunferências é, em centímetros, igual a
09 - (PUC PR) O 4.º e o 9.º termos de uma progressão aritmética crescente são as raízes de x^2 – 8x – 9 = 0. O 1.º termo desta progressão é: a) – 1. b) – 5. c) – 3. d) – 9. e) – 7.
10 - (PUC MG) A soma de três números naturais em progressão aritmética é trinta; a diferença entre o maior e o menor destes números é doze. O menor termo dessa progressão é igual a: a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) 6.
11 - (UFSC) A soma dos múltiplos de 10, compreendidos entre 1 e 1995, é a) 198.000. b) 19.950. c) 199.000. d) 1.991.010. e) 19.900.
12 - (UFOP MG) A soma dos primeiros termos de uma progressão aritmética é dada por: Sn = 4n^2 – 2n, com n Z*+. O décimo termo dessa progressão é: a) 74. b) 80. c) 82. d) 72. e) 76.
13 - (UNIFOR CE) Maria tem uma dívida de R$ 540,00 e pretende saldá-la pagando R$ 50,00 no 1o^ mês, R$ 55,00 no 2o^ mês, R$ 60, no 3o^ mês e assim, sucessivamente, aumentando o pagamento em R$ 5,00 a cada mês. A sua dívida estará totalmente paga no a) 14 o^ mês. b) 12 o^ mês. c) 10 o^ mês. d) 8 o^ mês. e) 6 o^ mês.
14 - (EFEI MG) Numa progressão aritmética o quinto termo excede o primeiro de 36 e o sétimo termo é a média aritmética dos números 58, 82 e 76.
Calcule a soma dos 10 primeiros termos dessa progressão.
15 - (UECE) Numa urna há 1.600 bolinhas. Retirando, sem reposição, 3 bolinhas na primeira vez, 6 bolinhas na segunda, 9 na terceira, e assim sucessivamente, o número de bolinhas que restarão, após a 32.ª retirada é: a) 16. b) 26. c) 36. d) 46.
16 - (UnB DF) Para testar a quantidade de vitamina A em cenouras, pedaços desse vegetal foram dados a ratos deficientes desta vitamina. Os níveis de doses foram arranjados em uma sequência geométrica. Se 20 g e 50 g foram as duas primeiras doses, de quanto deverá ser a terceira dose? Divida o resultado por 5.
17 - (UFSC) A soma de três números em progressão aritmética crescente é 12. Se somarmos 2 ao terceiro termo, a nova sequência constitui uma progressão geométrica. Calcule o produto dos três termos da progressão geométrica.
18 - (UFSC) Na progressão geométrica
,^2
10 , 2 ,^2 , a posição
do termo 625
2 é:
19 - (UFOP MG) Se em uma progressão geométrica temos: a 1 = 5, an = 2560 e a razão q = 2, então o número de termos e a soma deles valem: a) 12 e 4760. b) 11 e 5115. c) 10 e 5115. d) 10 e 4760. e) 12 e 4775.
20 - (UNIFOR CE) O número de termos da progressão
,^1
,^1
(^1) é
21 - (CEFET RJ) A soma do sexto ao décimo primeiro termo de um progressão geométrica é 5. A soma do décimo ao décimo quinto vale 1280. A razão dessa PG é: a) 2. b) 4. c) 5. d) 8. e) 12.
22 - (MACK SP) Se numa progressão geométrica de termos positivos o terceiro termo é igual à metade da razão, o produto dos três primeiros termos é igual a:
a)
b) 4. c)^1. 8 d) 8. e)
23 - (UEPG PR) Sobre a sequência (1/3, 1/4, 1/9, 5/4, 1/27, 9/4, ......), assinale o que for correto.
- Os termos de ordem ímpar formam uma P.G. de razão 1/
- Os termos de ordem par formam uma P.A. de razão 1
- A soma dos sete primeiros termos é um número natural.
- O 9o^ termo vale 1/
- O 10o^ termo vale 17/
24 - (MACK SP) Se as sequências
x 2 y
3 ; 3 x; 3 e (2; y; 3x) são,
respectivamente, uma progressão geométrica e uma progressão aritmética, o valor de y – x é: a) 1. b) – 1. c) – 2. d) 2. e) 0.
25 - (UNIFOR CE) Sabe-se que as sequências (a, 10, b) e (a, 6, b) são progressões aritmética e geométrica, respectivamente. Se a < b, então: a) b – a = 8. b) b – a = 6. c) b – a = 2. d) b = 9a. e) b = 4a.
26 - (INTEGRADO RJ) O limite da soma dos termos da sequência (1, 1/2, 1/4, 1/8, ...) é ... a) 5. b) 2. c) 2,5. d) 3. e) 4.
27 - (UFOP MG) Determine o valor de x na equação x x x 3 9 ... 3.
28 - (PUC RJ) A soma 1+2 + 2² + 2³ + ... + 2^999 + 2^1000 é igual a: a) 21001 – 1. b) 21002 – 1. c) 21001. d) 21000 – 1. e) 21001 + 1.
29 - (Gama Filho RJ) Uma polegada mede aproximadamente 2,5 cm. Quantas polegadas quadradas, aproximadamente, há em 1m^2? a) 16000. b) 1600. c) 400. d) 250. e) 40.
30 - (UFG GO) Um capital aplicado é acrescido de 25% ao final de cada mês. Quantos meses são necessários para que o montante atinja, no mínimo, cinco vezes o capital inicial?
(Use a aproximação de 0,3010 para log 10 2)
31 - (UFRJ) Uma loja oferece duas formas de pagamentos para seus clientes: à vista ou em duas parcelas iguais. A loja anuncia, na sua vitrine, um vestido por um preço total de R$200,00 para pagamento em duas vezes, sendo R$100,00 no ato da compra e R$100,00 em trinta dias após essa data. Para pagamento à vista , a loja oferece um desconto de 10% sobre o preço total de R$200,00 anunciado na vitrine. Considerando o preço à vista como o preço real do vestido, determine a taxa de juros cobrada pela loja no pagamento em duas vezes.
32 - (UFJF MG) Nas compras à vista, um comerciante oferece 10% de desconto sobre o preço de etiqueta e, a prazo, divide o preço de etiqueta em dois pagamentos iguais sem acréscimo: uma entrada e um pagamento em 30 dias. Na verdade, o comerciante está embutindo nessa transação uma taxa mensal de juros de: a) 10%. b) 15%. c) 20%. d) 25%. e) 30%.
33 - (UFG GO) Uma empresa concedeu aumento de 8% a sues funcionários. Após o aumento, um dos funcionários passou a receber R$ 237,60. Qual era o salário deste funcionário?
34 - (PUC RJ) Suponha uma inflação mensal de 4% durante um ano. De quanto será a inflação acumulada neste ano? (Pode deixar indicado o resultado)
35 - (UNESP SP) O dono de um supermercado comprou de seu fornecedor um produto por x reais (preço de custo) e passou a revende-lo com um lucro de 50%. Ao fazer um dia de promoções, ele deu aos clientes do supermercado um desconto de 20% sobre o preço de venda deste produto. Pode-se afirmar que, no dia de promoções, o dono do supermercado teve, sobre o preço de custo, a) prejuízo de 10%. b) prejuízo de 5%. c) lucro de 20%. d) lucro de 25%. e) lucro de 30%.
36 - (UFC CE) José emprestou R$ 500,00 a João por 5 meses, no sistema de juros simples, a uma taxa de juros fixa e mensal. Se no final dos 5 meses José recebeu um total de R$ 600,00, então a taxa fixa mensal aplicada foi de: a) 0,2%. b) 0,4%. c) 2%. d) 4%. e) 6%.
51 - (UFG GO) Uma certa mercadoria teve um aumento de 20% no preço e, em seguida, foi feito um desconto, também de 20%. O preço dessa mercadoria foi alterado? Justifique sua resposta.
52 - (UFPB) Um trabalhador que ganhava CR$ 6.000,00 em maio passou a receber CR$ 8.700,00 em junho. Qual o percentual de aumento que lhe foi concedido?
53 - (UNICAMP SP) Um copo cheio de água pesa 385 g; com 2/3 da água pesa 310 g. Pergunta-se: a) Qual é o peso do copo vazio? b) Qual é o peso do copo com 3/5 da água?
54 - (UNIMEP RJ) Contrariando o plano real, um comerciante aumenta o preço de um produto que custava R$ 300,00 em 20%. Um mês depois arrependeu-se e fez um desconto de 20% sobre o preço reajustado. O novo preço do produto é; a) R$ 240,00. b) R$ 278,00. c) R$ 300,00. d) R$ 288,00. e) nenhuma das anteriores.
55 - (Gama Filho RJ) A tela de um televisor se mede, usualmente, pelo comprimento da sua diagonal. Em quantos por cento a área da tela de um televisor de 24 polegadas é maior que a de um televisor de 20 polegadas? a) 20%. b) 24%. c) 36%. d) 40%. e) 44%.
GABARITO
73
a 10 = 19
a 1 = 3 e m = 8
B
13 vezes
100
C
(X) 420
E
C
C
A
D
S 10 = 585
A
25
64
06
C
20) (X) 9
21) B
22) C
24) D
25) D
26) B
28) A
29) B
7 meses
25%
D
R$ 220,
100[(1,04)^12 – 1]%
C
D
D
08
E
D
C
D
a) R$ 13.996,80. b) São necessários 10 anos [para que o capital acumulado seja maior que o dobro do capital inicial].
D
E
B
B
D
A
Ele deverá escolher o pagamento à vista.
Sim, o preço foi alterado!
45%
a) 160g; b) 295g
D
E
