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Estudo Experimental de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado Equipe Ana Carolina Ferreira Aguiar Anna Clara Ferreira Santos Brenda Emanuele C. A. de Oliveira Resumo e Introdução Mariana Franco Rios Lamas Welber Ferreira Mendes Objetivos, materiais e métodos Resumo
- Introdução Um movimento é definido como Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) à partir de uma trajetória retilínea com aceleração constante e não nula (Saber Ciências, 2024). Consequentemente, a velocidade escalar sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais. As equações de MRUV são representadas a seguir: v = v0 + a t , (1) essa expressão fornece a velocidade escalar v num instante t qualquer do movimento, sendo v0 a velocidade inicial, a a aceleração e t o tempo decorrido. Ela é, por isso, denominada função horária da velocidade escalar instantânea (tópicos de física). A função horária dos espaços num MRUV é dada pela função:
x (t) = x0 + v0 t + at22 , (2)
onde x(t) representa a posição em função do tempo, x0 a posição inicial, v0 a velocidade inicial, a a aceleração e t o tempo.
Uma equação que relaciona a velocidade v de um móvel com a posição x é conhecida como equação de Torricelli (Saber Ciências, 2024): v² = v0² + 2 a (Δx) , (3) onde v é a velocidade final, v0² velocidade inicial, a a aceleração e Δx o deslocamento. A expressão agiliza os cálculos em situações que não envolvam a variável t (tempo). As equações apresentadas acima, são essenciais para resolver problemas de MRUV e prever o comportamento de objetos em movimento com aceleração constante ao longo de uma trajetória retilínea. Elas são derivadas a partir das definições de velocidade média, aceleração e equações do movimento uniformemente acelerado (Halliday, 2024).
- Objetivo Geral Investigar o movimento retilíneo uniformemente variado por meio de um experimento prático.
- Objetivos específicos
- Montar um trilho de ar equipado com sensores fotoelétricos e cronômetro;
- coletar dados de posição em relação ao tempo durante o movimento;
- organizar os dados coletados em uma tabela para análise;
- produzir gráficos representando a posição em relação ao tempo e
- determinar a aceleração do movimento a partir dos dados coletados.
- Materiais 1 – Cronômetro Digital Multifunções (STT172); 6 – sensores Fotoelétricos (STT172); 6 – cabos especiais para o cronômetro STT172; 1 – carrinho para trilho; 2 – base triângulo com haste; 2 – suporte para trilho; 6 – suportes ajustáveis para os sensores,
incluindo a posição do carrinho em relação ao tempo. As incertezas associadas a cada medida foram calculadas considerando a variação das medidas repetidas e a precisão dos instrumentos utilizados. De posse dos dados coletados foi possível elaborar o gráfico de posição do carrinho em função do tempo utilizando o software SciDAVis, além disso, foi realizado um ajuste polinomial de segunda ordem para determinar a aceleração do carrinho durante o movimento. Esses procedimentos foram seguidos para garantir uma análise precisa e uma compreensão mais profunda do movimento retilíneo uniformemente variado investigado no experimento.
- Resultados e discussão Seguindo o roteiro do experimento, foi possível montar o trilho de ar equipado com sensores fotoelétricos e um cronômetro, como demonstra a imagem abaixo. Após a coleta e organização dos dados, foi calculado o valor numérico de cada tempo através da fórmula: x = 1 / n (Σ ni = 1xi ), onde x representa o melhor tempo, em segundos, n a quantidade de medidas tomadas, xi os tempos tomados, Σ o somatório dos termos com os parâmetros: i , para sinalizar em que termo essa soma se inicia, e n. E o erro médio absoluto a partir da fórmula: δx = 1 / n (Σ ni = 1 | xi-x| ), onde δx é o erro médio absoluto, x o melhor tempo, xi os tempos tomados, ambos em segundos, n a quantidade de medidas tomadas, Σ o somatório dos termos com os parâmetros: i, para sinalizar em que termo essa soma se inicia, e n. Com base nesses dados do tempo e no erro calculado de 0,003 mm para os valores da posição durante a montagem do equipamento utilizado, o gráfico foi plotado no SciDAVis e foi possível identificar informações importantes da equação da posição. Figura 2 - Gráfico da posição em relação ao tempo
Fonte: acervo dos autores (2024) Com base no quadro presente na imagem e conhecimento prévio da equação da posição, é possível inferir que o a0 é a posição inicial, a1 é a velocidade inicial e a2 multiplicado por 2 é a aceleração, pois na fórmula da posição o coeficiente que acompanha t² é a aceleração dividida por 2. DADOS COLETADOS (^) Sensores Distância (mm) t (s) t (s) t (s) t (s) t (s) A 150 0,0622 0,0634 0,0304 0,0632 0, B 300 0,0755 0,0765 0,0438 0,0763 0, C 500 0,0881 0,089 0,0566 0,0888 0, D 700 0,0986 0,0993 0,0674 0,0992 0, E 900 0,1079 0,1086 0,0781 0,1084 0, F 1050 0,1142 0,1148 0,0856 0,1148 0, MEDIDAS FINAIS (^) Sensores Distância Medida de tempo A 150 ± 0, 0,04648 ± 0, B 300 ± 0, 0,05968 ± 0, C 500 ± 0, 0,07228 ± 0, D 700 ± 0, 0,08276 ± 0, E 900 ± 0, 0,09238 ± 0,
