Estrutura Atómica (Átomos Polieletrónicos), Resumos de Eletrônica

Baixe Estrutura Atómica (Átomos Polieletrónicos) e outras Resumos em PDF para Eletrônica, somente na Docsity!

Aula 18

Estrutura Atómica

(Átomos Polieletrónicos)

Estrutura Eletrónica Átomos Polieletrónicos

A maior parte dos compostos químicos é constituída por átomos polieletrónicos. Importância : O estudo da sua estrutura eletrónica é essencial para racionalizar:

• Propriedades
• Capacidade para estabelecerem ligações químicas A descrição da estrutura eletrónica de átomos polieletrónicos baseia-se na expansão dos conceitos de Mecânica Quântica abordados para o caso dos átomos hidrogenoides.

Orbitais Atómicas e seu Preenchimento

A metodologia básica envolve os seguintes passos: ( i ) A função de onda de um átomo polieletrónico é escrita como uma combinação de orbitais independentes ocupadas individualmente por cada um dos eletrões. ( ii ) A resolução da equação de Schrödinger com base nesta aproximação permite determinar a configuração eletrónica do átomo, que corresponde à indicação:

• dos vários orbitais ocupados pelos eletrões.
• do seu posicionamento numa escala de energias ( iii ) As orbitais são preenchidas por ordem crescente de energia obedecendo às seguintes regras:
• Princípio de exclusão de Pauli : cada orbital pode ser ocupada no máximo por dois eletrões e estes devem ter spins opostos.
• Numa sub-camada os electrões ocupam orbitais independentes antes de poderem ser emparelhados.
• Regra de Hund: Um átomo no estado fundamental adota preferencialmente a configuração com o maior número possível de eletrões desemparelhados.

Definição da A Função de Onda de um Átomo Polieletrónico como

uma Combinação de Orbitais Independentes

Consideremos um sistema com dois eletrões (e.g. He) e admitamos que se comportam independentemente (não interatuam entre si) sendo a função de onda expressa por: Neste caso, o operador Hamiltoniano que figura na equação de Schrödinger corresponde à soma dos componentes respeitantes a cada electrão, podendo escrever-se que:

Pode mostrar-se que ( 1 , 2 ) = ( 1 ) ( 2 ) é solução da equação de Schrödinger, em que cada função de onda individual.

( 1 ) e ( 2 ), é solução da sua propria equação de Schrödinger.

[ Ĥ (1) + Ĥ (2)] (1,2) = E (1,2) ( 18. 2 )

Ĥ (1)(1) = E (1)(1)

Ĥ (2)(2) = E (2) (2)

[ Ĥ (1) + Ĥ (2)] (1) ( 2) = Ĥ (1)(1) ( 2) + Ĥ (2)(1)( 2)

= Ĥ (1)(1) ( 2) + (1) Ĥ (2)( 2) [uma vez que (1) é constante face a Ĥ (2)]

= E (1)(1) ( 2) + (1) E (2) (2) [tendo em conta as equações (18.3) e (18.4)]

= [ E (1)+ E (2)] (1)(2) [colocando (1)( 2) em evidência]

Assim: Conclui-se então que:

• ( 1 , 2 ) = ( 1 ) ( 2 ) é solução da equação de Schrödinger
• A energia total pode ser identificada com E = E ( 1 )+ E ( 2 ) Esta aproximação falha se os eletrões interatuarem entre si pois nesse caso o Hamiltoniano possui um termo adicional e separação de variáveis não é possível.

Spin do Electrão

A existência do spin foi demonstrada na experiência de Stern-Gerlach. Esta experiência baseou-se na ideia de que uma partícula carregada em rotação (neste caso o eletrão) comporta-se como um magneto podendo interatuar com um campo magnético. Essa interação pode resultar numa atração ou repulsão consoante a orientação do spin relativamente ao campo. Os átomos de prata possuem um eletrão desemparelhado. Fazendo passer um feixe de átomos de Ag através de um campo magnético verificou-se a sua separação em dois feixes, um correspondendo a interação repulsiva e outro atrativa.

Efeito de Blindagem e Efeito de Penetração

O efeito de blindagem consite na atenuação da atração coulombica exercida pelo núcleo sobre um electrão situado à distância r num átomo polieletrónico, devido ao efeito repulsivo dos todos os outros eletrões pertencentes a camadas correspondents a  r. Eletrões em camadas exteriores ao raio r não provocam efeito de blindagem Electrões presentes dentro de uma esfera de raio r provocam um efeito repulsivo equivalente a uma carga pontual negativa colocada no núcleo, com valor igual à soma das cargas de todos esses electrões Pode ser contabilizado assumindo que existe no núcleo uma carga pontual negativa de valor igual à soma das cargas de todos os eletrões que contribuem para o efeito de blindagem. A carga do núcleo diminui, assim, de Ze para Z eff e , sendo esta última a carga nuclear efetiva.

Estrutura Eletrónica: Preenchimento de Orbitais e Eletrões de Valência

Tendo em conta as regras atrás enunciadas: Li ( Z = 3 ; 3 eletrões)

• Configuração eletrónica: 1 s 2 2 s 1
• Nº eletrões de valência = 1 ( 2 s) Eletrões de valência são os eletrões da última camada de um átomo no estado fundamental. São muito importantes pois são os principais implicados na formação de ligações químicas. O nome deriva do facto de valência ser o número de ligações químicas em que um átomo pode estar envolvido. C ( Z = 6 ; 6 eletrões)
• Configuração eletrónica: 1 s^22 s^22 p^2
• Nº eletrões de valência = 4 ( 2 s 2 2 p 2 ) 1s 2s 1s 2s 2px 2py 2pz Ar ( Z = 18 ; 18 eletrões)
• Configuração eletrónica: 1 s^22 s^22 p^63 s^23 p^6
• Nº eletrões de valência = 8 ( 3 s 2 3 p 6 ) 4s 3dxy 3dxz 3pyz Sc ( Z = 21 ; 21 eletrões)
• Configuração eletrónica: [Ar] 3 d 1 4 s 2
• Nº eletrões de valência = 3 ( 3 d^14 s^2 ) Não segue o andamento previsto 4 s 3 d. Isso é indicado por observações espetroscópicas. A distância mais provavel ao núcleo é menor para uma orbital 3 d do que para a 4 s. Assim 2 electrões 3 d repelem-se mais do que 2 electões 4 s. Por essa razão no Sc a configuração [Ar] 3 d^14 s^2 é mais estável (i.e. corresponde a menor energia) do que as alternativas [Ar] 3 d^3 e [Ar] 3 d^24 s^1. 3dx2-y2 3dz Energia 1s 2s 2px 2py 2pz 3s 3px 3py 3pz

Orbitais de Campo Autoconsistente

Há técnica computacionais que permitem soluções mais exatas da equação de Schrödinger do que as anteriormente apresentadas. Uma delas desenvolvida por D. H. Hartree (antes de existirem computadores) e V. Fock designa-se metodologia de campo autoconsistente Hartree-Fock (HF-SCF). Esta metodologia baseia-se nas seguintes hipóteses:

• Admite-se que a estrutura eletrónica do átomo obedece às regras de preenchimento acima indicadas (e.g. para o Neon a configuração eletrónica é 1 s 2 2 s 2 2 p 6 ).
• Considera-se que as orbitais podem ser aproximadas por orbitais hidrogenoides atómicas.
• Estimam-se funções de onda aproximadas para todos os eletrões excepto um deles.
• Resolve-se a equação de Schrödinger para esse eletrão considerando que está sujeito a uma energia potencial determinada pela atração nuclear e os efeitos repulsivos de todos os outros eletrões.
• Repete-se o processo para os restantes eletrões obtendo-se uma primeira aproximação das funções de onda que descrevem as orbitais
• Estas são utilizadas num novo ciclo de cálculo e os ciclos continuam até que as diferenças entre as funções de onda e energias obtidas numa iteração e na anterior sejam insignificantes.
• Essas soluções são autoconsistentes e correspondem a funções de distribuição radial que mostram o agrupamento da densidade eletrónica em camadas, tal como sugerido pelo princípio de preenchimento das orbitais
• Constituem um suporte importante para discutir as propriedades periódicas dos átomos.

Problema 8B.2 (p. 370)

Calcule o momento angular de spin para o núcleo do átomo de N- 14 , que possui s = 1. Para um núcleo com s = 1 vem

S = s(s+1)

34

−

34

1.49 10 J s

−

Problema 8B.3 (p. 372)

Escreva a configuração eletrónica do átomo de magnésio no estado fundamental Para o magnésio Z = 12. Há, portanto, 12 eletrões para distribuir pelas orbitais. A configuração eletrónica será. 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 ou [Ne] 3 s^2