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Operações com Conjuntos: União, Intersecção, Diferença e Complementar, Slides de Estatística

Faculdade de Teconologia da Zona Sul (FATEC ZONASUL)Estatística

As operações básicas com conjuntos, incluindo união, intersecção, diferença e complementar. Fornece definições, propriedades e exemplos para cada operação. Além disso, inclui exercícios para prática.

O que você vai aprender

  • Qual é a definição de união de dois conjuntos?
  • Quais são as propriedades da intersecção de dois conjuntos?
  • Qual é a diferença entre a diferença de dois conjuntos e o complementar de um conjunto?

Tipologia: Slides

2020

Compartilhado em 24/09/2020

carol-lima-ferraz
carol-lima-ferraz 🇧🇷

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bg1
19/02/2020
1
Unidade 2
Operações com Conjuntos
I) Operações com conjuntos
Sejam A e B subconjuntos de U
1) União
A união de A e B é o conjunto dos elementos de Uque
pertencem a A ou a B . É representada pela notação A U B
, assim :
A U B = { x ϵU / x ϵAOU xϵB }
Propriedades:
1
2
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9

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Baixe Operações com Conjuntos: União, Intersecção, Diferença e Complementar e outras Slides em PDF para Estatística, somente na Docsity!

Unidade 2

Operações com Conjuntos

I) Operações com conjuntos Sejam A e B subconjuntos de U 1 ) União A união de A e B é o conjunto dos elementos de U que pertencem a A ou a B. É representada pela notação A U B , assim :

A U B = { x ϵ U / x ϵ A OU x ϵ B }

Propriedades: 1 2

Exemplos : Na figura abaixo, a área em destaque representa a união dos conjuntos A e B U = (A U B ) ou seja n(U) = n(A U B) A B

  • 1 3 2 5 4 6 2 ) Intersecção A união de A e B é o conjunto dos elementos de U que pertencem a A e a B. É representada pela notação A ∩ B , assim :

A ∩ B = { x ϵ U / x ϵ A e x ϵ B }

Propriedades :

Quando A ∩ B = { } , então A e B são mutuamente

exclusivos ou A e B são disjuntos

3 4

(A B ) = { 4 , 2 } U = (A B ) = { 1, 2, 3 ,4 ,5 ,6, 7 }

( A - B ) = { 1, 3, 5 } (B - A) = { 6 , 7 }

4) Complementar

1 3 5 7 8

Observação:

Sendo A um subconjunto de U ( conjunto universo ), o complementar de A em U é também representado pelo símbolo AC ou seja :

C A

A = CU = U − A = x x  U e x  A

1 ) Dado : A = { 1 , 2 , 3 } B = { 3 , 4 , 5 , 6 } C = { 6 , 7 , 8 }. Pede-se : a) O diagrama de Venn b) B U C { 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 } c) A ∩ B { 3 } d) A U B U C { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 } e) A ∩ ( B U C ) { 3 } f) B - ( A U C ) { 4 , 5 } g) A ∩ B ∩ C { } h) n(A – ( C U B )) 2 elementos { 1 , 2 }

Exercícios Propostos

9 10

  1. A , B C são subconjuntos de U , onde U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } , determine os conjuntos A , B e C , tal que : Construir o diagrama de Venn      

(vii)B-(A C) { 0 , 3 }

(iv)B C 6 (v)C { 7 } (vi)A-C { 1 , 2 }

(i) U A B C (ii)A B (iii)A C 4 , 5

(A B) U

Resposta : A=1, 2, 4 ,5 C= 4 , 5 , 6 , 7  B={0, 3 ,6}

6 ) Se um conjunto A tem 10 elementos e um conjunto B tem 7 elementos , podemos concluir que o conjunto (AUB) tem 17 elementos? Justifique a sua resposta

  1. Se A = { 1 , 2 } e B = { 2 , 3 , 4 } , determine os elementos do conjunto X tal que : {1} { 3 } {1, 2,3, 4,5 } : {1,3,5 } A X B X A B X resposta X  =  =   = = 8 ) Analisando o diagrama abaixo , determine os seguinte conjuntos : a) U b) A U B c) U – (A U B U C) d) (AUB) ∩ C e) A - (BUC)

Resp. a) 1,2,3,4,5,7,8,9  b) 1,2,3,5,7,8,9  c)   4 d)  9  e) {1,2}

13 14

9 ) Analisando o diagrama abaixo , determine os seguinte conjuntos : a) U b) A c) B d) C e) (A ∩ B ∩ C) f) ( B - C) ∩ A g) U – (A U B) h) (A U B U C ) i) (A U B ) - C

Re : a) 1,2,3,4,5,7,8,9 b) 1,2,5,7 c) 3,5, 7,8,9 d) 7,8 e) {7} f) {5} g) {4} h) {1,2,3,5,7,8,9} i) {1,2,3,5,9 } spostas

Referências Bibliográficas

1 ) IEZZI G. et all Fundamentos da Matemática Elementar , Volume 1 , Ed. Atual , São Paulo , 2009 2 ) SILVA, S. M. da ,et al Matemática Básica para Cursos Superiores; 1 o^ edição , Ed. Atlas, São Paulo , 2002 15 16