Aula 3: Elementos de uma Distribuição de Frequências - Estatística, Notas de estudo de Estatística

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Estatística

Aula 3

Prof. Ms. Leandro Maciel

Freqüências

Estaturas (cm) Xi fi f’i Fi F’i 150 160 155 10 10 0,1250 0, 160 170 165 30 40 0,3750 0, 170 190 180 25 65 0,3125 0, 190 210 200 15 80 0,1875 0, Total - 80 - 1,00 -

Classes (i) de freqüências : são os intervalos numéricos que dividem o tipo de

fenômeno em categorias numéricas. As classes podem se referir a um único

valor numérico, ou seja, o intervalo de classe é unitário.

As classes são numeradas no sentido vertical; normalmente das representadas

pelos menores valores para as com os maiores valores

Exemplos: 150 160 -> i=1 -> 1ª classe. 170 190 -> i=3 -> 3ª classe.

Freqüências

Estaturas (cm) Xi fi f’i Fi F’i 150 160 155 10 10 0,1250 0, 160 170 165 30 40 0,3750 0, 170 190 180 25 65 0,3125 0, 190 210 200 15 80 0,1875 0, Total - 80 - 1,00 -

Intervalo ou amplitude de uma classe (hi) : é o intervalo numérico incluído (ou

pertencente) a uma classe de freqüência.

Exemplos: 150 160 -> h 1 =10 cm; 170 190 -> h 3 = 20 cm

Amplitude total da distribuição de freqüência(A.T): é a diferença entre o maior e o menor valor numérico observado. No exemplo em questõ A.T. = 60 cm

Freqüências

Estaturas (cm) Xi fi f’i Fi F’i 150 160 155 10 10 0,1250 0, 160 170 165 30 40 0,3750 0, 170 190 180 25 65 0,3125 0, 190 210 200 15 80 0,1875 0, Total - 80 - 1,00 -

Ponto médio de uma classe (Xi) : É a média aritmética entre os limites ou

extremos de uma classe.

Xi= (li + Li) ÷ 2 ou Xi= li + (hi ÷ 2)

Exemplo X 2 = 165 cm.

Freqüências

Estaturas (cm) Xi fi f’i Fi F’i 150 160 155 10 10 0,1250 0, 160 170 165 30 40 0,3750 0, 170 190 180 25 65 0,3125 0, 190 210 200 15 80 0,1875 0, Total - 80 - 1,00 -

Freqüência absoluta acumulada (f’i) : É a soma das freqüências absolutas

simples desde a 1ª classe até a classe de interesse, ou seja, a classe i inclusive.

Chamamos de freqüencia absoluta total soma de todas as freqüencias simples

de uma distribuição.

Exemplo: F 3 = Freqüência absoluta acumulada da terceira classe

f’ 3 = f 1 + f 2 + f 3 = 10 + 30 + 25 = 65 pessoas.

Obs: Esta freqüência é também chamada de freqüência acumulada direta.

Existe também a freqüência acumulada inversa (ocorre no sentido contrário da

anterior).

Freqüências

Estaturas (cm) Xi fi f’i Fi F’i 150 160 155 10 10 0,1250 0, 160 170 165 30 40 0,3750 0, 170 190 180 25 65 0,3125 0, 190 210 200 15 80 0,1875 1, Total - 80 - 1,00 -

Freqüência relativa simples (Fi) : É o quociente entre a freqüência absoluta

simples da classe e a freqüência absoluta total da distribuição.

Fi= fi ÷ ∑ fi

Exemplo: freqüência relativa simples da 3ª classe

F 3 = f 3 ÷ (f 1 + f 2 + f 3 ) = 25 ÷ 80 = 0,3125 = 31,25%

Obs.: Quando a freqüência relativa simples é multiplicada por 100, ela é

chamada de freqüência percentual simples.

A soma das freqüências relativas simples é sempre igual à unidade 1