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Escoamentos com superficie livre
Tipologia: Slides
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Não perca as partes importantes!
Curso: Engenharia Civil 2º Ano
Discentes: Ayman Sadique Osmane Camissá – ECI: 2236 Euclides da Felicidade Jaime Fernandes – ECI: 2246 Evegildo Armando Zunguza – ECI: 2232 Herculano José F. Quine – ECI: 2224 João Luciano Nguenha – ECI: 2209 Kimi Faride Guina – ECI: 2242 Docente:^ Engº. Emerson Castigo Guerra Beira, Setembro de 2023
A engenharia civil desempenha um papel vital na concepção e construção de infraestruturas que moldam nossa sociedade. Entre os muitos aspectos desafiadores da engenharia civil, o estudo dos escoamentos com superfície livre desempenha um papel fundamental na gestão de recursos hídricos e no desenvolvimento de projetos hidráulicos eficientes. Neste contexto, este trabalho tem como objetivo explorar dois cenários específicos de escoamentos com superfície livre: o regime uniforme e o regime permanente. Estes são dois estados essenciais de escoamentos que ocorrem naturalmente em rios, canais e cursos d'água, e seu entendimento é crucial para engenheiros e profissionais envolvidos em projetos hidráulicos e de recursos hídricos.
A metodologia utilizada neste trabalho envolveu uma revisão bibliográfica de artigos científicos, livros e publicações online relacionadas ao tema de Escoamentos com superfície livre em regime uniforme e regime permanente. As fontes utilizadas foram selecionadas com base em sua relevância e qualidade, a fim de garantir a precisão das informações apresentadas neste trabalho.
Um escoamento é o movimento de um fluido de um ponto para outro. Os fluidos são substâncias que não têm forma própria e que se deformam facilmente sob a ação de forças. Os escoamentos podem ser classificados em dois tipos: escoamentos com superfície livre e escoamentos confinados. No livro Mecânica dos fluidos, Cunha e Araújo ( 2018 ) definem escoamento como "o movimento de um fluido de um ponto para outro". Eles também classificam os escoamentos em dois tipos: escoamentos com superfície livre e escoamentos confinados.
Os escoamentos com superfície livre podem ser classificados em dois tipos: Escoamento uniforme : é aquele em que a velocidade do fluido é constante em uma seção transversal do canal. Escoamento permanente : é aquele em que a velocidade do fluido é constante ao longo do tempo em uma seção transversal do canal. Exemplos : Escoamento de água em um rio Escoamento de água em um canal Escoamento de água em uma represa Aplicações: Engenharia civil Engenharia hidráulica Oceanografia
A equação da conservação da massa é dada por: Q = v * A onde: Q é o caudal, em m³/s v é a velocidade média do escoamento, em m/s A é a área da seção transversal do canal, em m² A equação da conservação da energia é dada por: E = E1 + mgh onde: E é a energia total do fluido, em J E1 é a energia total do fluido na entrada do canal, em J m é a massa do fluido, em kg g é a aceleração da gravidade, em m/s² h é a altura da superfície livre do fluido em relação à entrada do canal, em m A equação da conservação do momento é dada por: F = mv onde: F é a força resultante que atua sobre o fluido, em N m é a massa do fluido, em kg v é a velocidade média do escoamento, em m/s
Equação de Manning A equação de Manning é usada para calcular a velocidade média do escoamento (V) em um canal ou rio com base em parâmetros como a área de seção transversal do canal (A), o perímetro molhado (P), o raio hidráulico (R) e o coeficiente de rugosidade de Manning (n). A equação é a seguinte: Onde: V = Velocidade média do escoamento (m/s) n = Coeficiente de rugosidade de Manning (unidade variável) R = Raio hidráulico (m) S = Declividade do canal (m/m) Equação da Continuidade A equação da continuidade é uma representação da conservação de massa em um canal ou rio. Ela afirma que a vazão (Q) em qualquer seção transversal de um canal é igual à velocidade média (V) multiplicada pela área de seção transversal (A): Onde: Q = Vazão (m³/s) A = Área de seção transversal do canal (m²) V = Velocidade média do escoamento (m/s)
Definição Um escoamento permanente é definido como aquele em que a velocidade do fluido é constante ao longo do tempo em uma seção transversal do canal. Equações Equação da conservação da massa Q = v * A onde: Q é o caudal, em m³/s v é a velocidade média do escoamento, em m/s A é a área da seção transversal do canal, em m² Equação da conservação da energia E = E1 + mgh onde:
Alguns exemplos de escoamentos permanentes são: Escoamento de água em um canal retangular de seção transversal constante : a velocidade do escoamento é constante ao longo do canal. Escoamento de água em um canal com declividade constante : a velocidade do escoamento é constante ao longo do canal.
O regime uniforme e o regime permanente são dois conceitos importantes na análise de escoamentos com superfície livre. A principal diferença entre esses dois regimes é que o regime uniforme ocorre quando a velocidade do fluido é constante em uma seção transversal do canal, enquanto o regime permanente ocorre quando a velocidade do fluido é constante ao longo do tempo em uma seção transversal do canal. Outra diferença entre esses dois regimes é que o regime uniforme é um caso ideal que é frequentemente utilizado para a análise de escoamentos com superfície livre, enquanto o regime permanente é um caso real que ocorre em muitos escoamentos com superfície livre.
Considere um escoamento permanente em um canal retangular com seção transversal de 2 m de largura e 1 m de profundidade. O declividade do fundo do canal é de 0 , 01. Determine a velocidade média do escoamento. Solução Aplicando a equação de Manning, temos: onde: n é o coeficiente de rugosidade de Manning, que neste caso é igual a 0, R é o raio hidráulico, que neste caso é igual a (2 m * 1 m) / (2 + 1) = 0,5 m S é a declividade do fundo do canal, que neste caso é igual a 0, v = 1,05 m/s Portanto, a velocidade média do escoamento é de 1,05 m/s.
Considere um escoamento uniforme em um canal retangular com seção transversal de 2 m de largura e 1 m de profundidade. A vazão é de 10 m³/s. Determine a declividade do canal necessária para que a velocidade média do escoamento seja de 5 m/s. Solução Aplicando a equação de Manning, temos: S = (1/n * 0,5^2 /3 * 5 m/s)^2 S = 0, Portanto, a declividade do canal necessária é de 0,025.
O estudo dos escoamentos com superfície livre em regime uniforme e regime permanente revela-se de importância crítica na engenharia civil e na gestão de recursos hídricos. Ao longo deste trabalho, exploramos esses estados específicos de escoamentos com foco em seus princípios, equações fundamentais e aplicações práticas. Em resumo, este trabalho proporcionou uma compreensão aprofundada dos escoamentos com superfície livre em regime uniforme e regime permanente, equipando engenheiros e profissionais da área com as ferramentas necessárias para enfrentar desafios complexos relacionados à hidrologia e à engenharia civil.
