Equações de Bernoulli, Inicio, Slides de Fenômenos de Transporte

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EQUAÇÃO DE BERNOULLI

Prof. Ma. Jéssica Dias Faculdade Evangélica de Goianésia FACEG

EQUAÇÃO DE BERNOULLI

• A Equação de Bernoulli traduz o princípio de conservação de energia numa mesma linha de corrente num escoamento suposto estacionário;
• A equação de Bernoulli é aplicada a fluidos ideais (viscosidade nula);
• Não existe, pois todo fluido apresenta uma taxa de cisalhamento quando submetido a uma taxa de deformação;
• Existe escoamentos onde os efeitos viscosos são relativamente pequenos, tendo maior predominância efeitos de variação de pressão e atuação da gravidade.

CONCEITOS DE ENERGIA

CONCEITO DE ENERGIA ASSOCIADO AOS SISTEMAS

• Energia Potencial: É o estado de energia do sistema devido a sua posição no campo da gravidade em relação a um plano horizontal de referência.
• Energia Cinética: É o estado de energia determinado pelo movimento do fluido.
• Energia de Pressão: Corresponde ao trabalho potencial das forças de pressão que atuam no escoamento do fluido.

EQUAÇÃO DE BERNOULLI

• Energia Potencial:
• Energia Cinética:

2 2

Massa Gravidade

• Energia de Pressão: Altura a determinar Massa Velocidade Força Peso Representa a altura da coluna de água PHR

EQUAÇÃO DE BERNOULLI

Pelo princípio da conservação da energia temos que: Como G = m∙g Dividindo ambos membros pela Força peso (G): 𝐻 =

Carga Energia 𝐻 1 = 𝐻 2 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝑧 1 + 𝐺 ∙ 𝑃 1 𝛾

𝑚 ∙ 𝑣 1 2 2 = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝑧 2 + 𝐺 ∙ 𝑃 2 𝛾

𝑚 ∙ 𝑣 2 2 2 𝐺 ∙ 𝑧 1 + 𝐺 ∙ 𝑃 1 𝛾

𝐺 ∙ 𝑣 1 2 2 ∙ 𝑔 = 𝐺 ∙ 𝑧 2 + 𝐺 ∙ 𝑃 2 𝛾

𝐺 ∙ 𝑣 2 2 2 ∙ 𝑔 𝑧 1 + 𝑃 1 𝛾

𝑣 1 2 2 ∙ 𝑔 = 𝑧 2 + 𝑃 2 𝛾

𝑣 2 2 2 ∙ 𝑔

EQUAÇÃO DE BERNOULLI

2 2 ∙ 𝑔

2 2 ∙ 𝑔

EXEMPLO 2

O tanque da figura tem grandes dimensões e descarrega água pelo tubo indicado. Considerando o fluido ideal, determinar a vazão em volume de água descarregada, se a seção do tubo é 10 cm².

EXEMPLO 3

Uma caixa d’agua de 1 m de altura está apoiada sobre uma laje de 4 m de altura e alimenta a tubulação de um chuveiro. Considerando que o diâmetro da tubulação próximo ao chuveiro na seção 2 é de ½ polegada e que esta seção está a 2 m do solo, determine para o fluido ideal: a) A vazão em volume de água b) A vazão em volume de água considerando a altura da laje de 10 cm. Considere que 1”=2,54 cm