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CoOCOCLTCES, BORO 6440 Capa: ARIEL SEVERINO E FERNANDO RIOS Ilustrações: IDELMA TERESINHA PICOLO E José APARECIDO DA SILVA Direitos reservados pela CETESB — Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental São Paulo, Brasil, 1978. É proibida a reprodução total ou parcial por quaisquer meios, sem a autorização escrita da CETESB. FICHA CATALOGRÁFICA (preparada pela Biblioteca da CETESB) Wilken, Paulo Sampaio Wósle Engenharia de drenagem superficial. São Paulo, Companhia de Tecno- logia de Saneamento Ambiental, 1978. 478p. ilus. Bibliografia. Obra publicada em convênio BNH/ABES/CETESB. 1. Águas pluviais — Drenagem 2. Drenagem 1. Título. Il. CETESB. CDD 18.ed. 62717 CDU cd. abrev. 627.536 Impresso no Brasil Printed in Brazil Esta edição é patrocinada pelo Convênio BNH — Banco Naciorál da Habitação, ABES — Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental e CETESB — Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental, sendo realizada pela Superintendência de Treinamento da CETESB. 7.35.001.10 di CETESB — Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental Av. Prof. Frederico Hermann Jr., 345 — CEP 05459 São Paulo — Brasil PA na q EA que - 156 E À S D= UU !S Eos Do M= 4 Sos , miçánio Juinmém Cr Lts EA AMA +! S po HHioane cáteclo DA seca da Logo RAS IRADO Prefácio Este tratado — assim o podemos denominar — escrito pelo Prof. Paulo Sampaio Wilken, vem preencher importante lacuna no campo de Engenharia de Drenagem Superficial. Mesmo em língua estrangeira, não conhecemos outra obra que aborde a quantidade e a variedade de matéria que nele se contém, de forma tão minu- ciosa e completa. As tiragens anteriores mimeógrafadas, sob o título águas pluviais, ra- pidamente se esgotam, e isto define suficientemente o interesse que o livro despertou e, sobretudo, sua grande utilidade para os que projetam obras de esgotamento de águas pluviais. Cuidadosamente revista e aperfeiçoada, esta edição, sem dúvida, irá fornecer mais informações e recomendações idôneas, elaboradas que são, por abalizado técnico, estudioso e experiente e que labutou, durante quase toda a sua vida profissional, no projeto e execução de sistemas de escoamento de águas superficiais. Se é lícito admitir-se que as técnicas de projeto, nesta especialidade atingiram nível satisfatório, o mesmo, infelizmente, não se poderá dizer do acérvulo de realizações nas grandes concentrações urbanas em que os pro- blemas de inundações tendem a estender-se e a agravar-se rapidamente. Há muito que ser providenciado para evitar-se esta desfavorável evo- lução; cite-se, por exemplo, o controle dos loteamentos de forma mais rigo- rosa, das escavações para a exploração nas várzeas dos cursos d'água de jazidas de materiais (areia, barro, cascalho, etc.), e de terraplenagens que causam a poluição física dos fundos de vale (assoreamento, obstruções, etc.). Em resumo, urge que se estabeleça um efetivo controle do uso da terra para facilitar a implantação de escoadouros das águas, convenientemente pro- tegidos contra poluentes físicos, químicos e biológicos. A liberação dos fundos de vale, o controle do desnudamento do solo, vale dizer, da erosão, devem ser, então, efetivamente estabelecidos. Paralelamente a esta ação disciplinadora, a coleta de dados e informações referentes à hidrologia urbana, apoio indispensável ao estudo de problemas específicos, há que ser atentamente considerada. = Dentro em breve, Os engenheiros brasileiros poderão compulsar um srdadeiro Tratado de Drenagem Superficial, escrito em português e que pode ser cotejado, sem desdouro, com as mais completas obras congêneres «trangeiras. O autor dividiu o seu novo livro em quatro capítulos, sem contar elucidativa Introdução que caracteriza muito bem a importância, na En- senharia Hidráulica, dos sistemas de drenagem superficial. No primeiro capítulo, intitulado “Bases Pluviométricas para o Projeto de “struturas Hidráulicas de Esgotamento de Águas Pluviais”, o Professor Wilken recapitula noções fundamentais da pluviometria, recorda os métodos vara o estudo da frequência das chuvas intensas em uma região, discute os arâmetros intervenientes na chamada equação de chuvas intensas e apre- senta, de modo sistemático, o roteiro a seguir para o estabelecimento das «urvas “intensidade — duração — frequência” para uma área. O leitor en- ontra aí a importante contribuição pessoal do autor no estabelecimento da “quação de chuvas para a Região Metropolitana de São Paulo, trabalho esse, pioneiro em nosso pais. Termina o primeiro capítulo com considerações ríticas sobre o conceito de “período de retorno”, o qual permite, probabi- “sticamente, estabelecer riscos calculados no dimensionamento das redes de escoamento de águas pluviais. A segunda parte se refere ao “Estudo das Bacias Contribuintes”. Ai o utor apresenta, de modo conciso e preciso, as características físicas, topo- gráficas, geológicas e geomorfológicas das bacias contribuintes, a influência «a cobertura vegetal da bacia e do uso de suas terras, e a conseqiiência da ompactação devida ao homem, com especial referência ao problema da impermeabilização decorrente da pavimentação das áreas metropolitanas. O terceiro capítulo cuida do “Estudo das Redes de Escoamento de Águas “luviais”. É esta uma das mais desenvolvidas e interessantes partes do Tratado de Drenagem Superficial que o Professor Wilken acaba de concluir. Aí são «ecapitulados os métodos tradicionais para o dimensionamento das redes de guas pluviais : empíricos, baseados em considerações cinemáticas, estatísticos, > o chamado Método Racional. O Método do Hidrograma Unitário está pormenorizadamente exposto e o texto enriquecido com várias aplicações. ) autor dedica boa parte desse Capítulo aos chamados Métodos de Iteração. Ai, após recapitular os princípios dos armazenamentos não controlados e dos controlados, com vários tipos de controle, cuida do problema da regu- arização e do efeito de absorção das ondas de enchentes. A seguir são apre- entados, de maneira didática, e com toda clareza, os métodos de Muskingum, de Ven Te Chow, de Izzard, de Caquot, do Road Research Laboratory e o «se Chicago. O estudo das denominadas “Estruturas Hidráulicas Singulares” é o objeto do quarto capitulo. Os projetistas aí encontrarão riquissima série de dados para a localização racional e o dimensionamento das bocas de lobo, arjetas e bueiros, o que nem sempre acontece em obras congêneres estran- geiras. Atenção especial é ainda dispensada às Estruturas de Transição entre trechos de canalizações, sendo analisados os roteiros para o dimensiona- mento das mais frequentes, na prática, dessas estruturas. É rememorada a Teoria do Ressalto Hidráulico e são estabelecidas as bases para o dimensio- namento e projeto das bacias de dissipação, dos dissipadores e das bacias de detenção. A parte final do Tratado contem um elucidativo “Exemplo de Cálculo de uma Rede de Drenagem Urbana pelo Método Racional”. Os engenheiros sentirão, nesse Capítulo, como se passa da teoria para a prática num projeto de Rede de Drenagem Urbana. O “Exemplo” é na realidade um verdadeiro roteiro que o profissional deve seguir num projeto dessa natureza. Em resumo, o novo livro do Professor Wilken poderia ser o coroamento de sua carreira profissional e universitária. Só não o é porquê o autor já tem em preparo, metodicamente planejadas, outras publicações do mais alto interesse no campo da Engenharia Hidráulica e Ambiental. Com o seu ta- lento, perseverança, experiência e capacidade de trabalho, todos nós temos a certeza de que o Professor Wilken nos brindará ainda com outras contri- buições tão valiosas quanto este excelente Tratado. São Pauloç setembro de 1978 Lucas NoGEIRA GAR: 2. Apresentação Entre as obras de saneamento urbano, as galerias de águas pluviais ocupam lugar de destaque. Promovendo o escoamento das massas líquidas provenientes das chuvas que caem nas áreas urbanas, as galerias de águas pluviais asseguram o trânsito público e protegem as propriedades particulares contra os efeitos danosos das inundações. Consideração da economia, na elaboração de qualquer projeto de en- genharia, é obrigatória, mormente no campo das construções hidráulicas. A realização de uma adequada e eficiente rede de esgotamento de águas pluviais exige verbas vultosas das municipalidades; assim, é obvio que o engenheiro projetista deve procurar as soluções técnico-econômicas mais convenientes. As incertezas quanto aos elementos básicos dos projetos de galerias de águas pluviais e a falta de um processo de cálculo que seja realmente satisfatório, dificultam extremamente a obtenção da solução mais econômica dos problemas de esgotamento das águas provenientes das chuvas. Deve-se acrescentar, ainda, o fato de que muitos cursos de água atra- vessam, além das zonas urbanas e suburbanas, áreas de parques, áreas pouco habitadas e rurais, onde o esgotamento das águas pluviais terá que se processar em canais abertos. A infiltração é fator importante a ser considerado nos projetos, e os elementos disponíveis para se levar em conta este fator são escassos e incertos. Os inúmeros fatores variáveis que se apresentam na solução de tais pro- blemas, fazem com que o julgamento individual do engenheiro tenha impor- tante papel e, consegiientemente, devem ser esperados resultados díspares de conformidade com os dados que forem possíveis de obter no momento. A Engenharia deve muito aos profissionais que desenvolveram as várias fórmulas empíricas, tão empregadas há tempos nos projetos de galerias de águas pluviais e outras estruturas de drenagem, e que foram os precursores dos métodos modernos. Atualmente, os pesquisadores têm, nessa especialidade da Engenharia Sanitária, um campo muito amplo de estudos. Inicialmente, no que diz res- peito às bases pluviométricas do projeto, estudo das chuvas sob o ponto de 3 ESTUDO DAS REDES DE ESCOAMENTO DE ÁGUAS PLUVIAIS, 99 Esboço histórico, 99 Classificação dos métodos existentes para o dimensionamento. Descrição e definição de conceitos, 100 Métodos baseados em fórmulas empíricas, 101 Classificação das fórmulas empíricas, 102 Emprego de fórmulas empíricas, 104 .» Ce o Métodos estatísticos, 108 Generalidades. Séries de dados hidrológicos, 108 Curvas de probabilidade teórica. Ajustamento matemático, 110 Distribuição de Pearson tipo III, A distribuição do valor extremo de Gumbel, 119 Distribuição de Goodrich (versão de Alekseev), 120 Determinação dos limites fiduciais, 124 Métodos com iundamento cinemático, 126 Generalidades, 126 Método racional, 127 Tempo de concentração, 128 Coeficiente de escoamento superficial, 131 Métodos que levam em conta a capacidade de armazenamento do sistema, 134 Método italiano (Paladini-Fantoli), 134 Método do Engº W. R. Mathews, 142 Métodos gráficos alemães, 144 Método do Hidrograma Unitário, 148 O hidrograma, 148 Características do hidrograma. Estudo dos seus componentes, 148 Análise do hidrograma. Separação dos seus componentes, 150 O hidrograma unitário, 160 Método de iteração, 213 Generalidades, 213 Armazenamento não controlado, 215 Armazenamento controlado, 219 Armazenamento em trecho do leito de um curso d'água, 236 Método de Ven Te Chow, 246 Generalidades, 246 Fórmula básica proposta, 249 Fatores que afetam o deflúvio, 250 Determinação do número de deftúvio N, 251 Determinação do excesso de chuva R, 251 Determinação do fator de deflúvio Xº 252 Determinação do fator climático Y, 252 Determinação do fator de redução de pico Z, 256 Aplicação do método de Ven Te Chow, 257 Método de Izzard, 261 Generalidades, 261 Hidrograma elementar, 261 Escoamento superficial, 262 Iteração do escoamento superficial na sargeta, 265 Exemplo de cálculo, 268 Conclusão, 270 Método de Caquor, 271 Generalidades, 271 Considerações teóricas, 271 Aplicação da fórmula linear, 277 Dedução da fórmula superficial, 277 FicieNE d NeTado Mica Método do Road Research Laboratory, 281 Generalidades, 281 Emprego prático do método, 282 Conclusões, 288 Método de Chicago, 289 Determinação de um padrão de chuva sintético, 289 Descrição do método, 295 4 ESTRUTURAS HIDRÁULICAS SINGULARES, 337 Bocas de lobo, 337 Generalidades, 337 Fatores a serem considerados na determinação da capacidade de esgotamento da boca de lobo, 338 Cálculo da capacidade de vazão de uma sarjeta, 340 Localização da primeira boca de lobo do sistema de drenagem, 344 Critério para o espaçamento das bocas de lobo, 347 Capacidade de esgotamento das bocas de lobo, 351 Características das bocas de lobo, 351 Tipos de bocas de lobo, 352 Bocas de lobo com abertura na guia, 352 Símbolos empregados na formulação matemática, 353 Experiência da Universidade Johns Hopkins, 353 Estabelecimento de fórmulas para projetos, 356 Bocas de lobo com grade, 363 Símbolos empregados na formulação matemática, 364 Experiências da Universidade Johns Hopkins, 364 Métodos simplificado para projeto de bocas de lobo, 371 Boca de lobo com abertura na guia, localizada em ponto baixo da sarjeta, 377 Boca de lobo com grade, localizada em ponto baixo da sarjeta, 378 Bueiros, 380 Considerações teóricas, 380 Generalidades, 380 Estudo analítico do comportamento do bueiro, 381 dá Teoria do escoamento crítico no bueiro, 383 Dimensionamento de bueiros, 385 Emprego do Nomograma de Mavis, 385 Emprego dos nomogramas de Schiller, 388 Exemplo numérico, 391 Emprego do nomograma do Bureau of Public Roads, 393 Estruturas de transição entre trechos de canalização, 394 Transição entre trechos de canal de seções diferentes, sem mudança de greide, 394 Características básicas, 394 Recomendações quanto à forma geométrica de transição, 395 Roteiro para o cálculo da transição, 397 Transição entre trechos de canal com mudança de greide em degrau simples ou com bacia de dissipação de energia, 401 Generalidades, 401 Formas típicas de ressalto hidráulico em canal retangular, 401 Teoria do ressalto hidráulico, 402 Determinação da perda de energia no ressalto. Rendimento do ressalto, 411 Ressalto hidráulico formado em degrau simples, 414 Ressalto hidráulico em canais não retangulares, 415 Canais trapezoidais, 415 Canais circulares, 416 Cálculo de um degrau simples, 416 Sem caixa a jusante, 416 Com caixa de jusante, 417 Cálculo de uma bacia de dissipação, 419 Cálculo de bacia de dissipação para despejo de galeria ou saída de bueiro, 4 Generalidades, 435 Teoria do dissipador tipo S.A.F., 436 Roteiro para o projeto de bacia de dissipação tipo S.A.F., 438 Detalhes construtivos recomendados, 440 Cálculo da bacia de dissipação sem degrau, 441 Teoria do dissipador tipo Contra Costa, 442 Recomendações para o projeto do dissipador, 443 Roteiro para o projeto do dissipador de energia tipo Contra Costa, 445 Bacias de detenção, 445 Generalidades, 445 Considerações teóricas, 446 Tipos de bacias de detenção, 448 Roteiro para o cálculo das dimensões da bacia de detenção, 448 EXEMPLO DE CÁLCULO DE UMA RE) RACIONAL, 453 asa E DE DRENAGEM URBANA PELO METODO iscolha do coeficiente de esconmento superficial, 454 o da intensidade de chuva de projeto, 455 s da bacia e de sub-bacias contribuintes, 456 Princípios a serem obedecidos no projeto de galeria de águas pluviais, 456 Desenvolvimento do cáleulo da rede pluvial, 457 Localização da primeira boca de lobo do sistema, 458 Cálculo do espaçamento das bocas de lobo, 460 Dimensionamento das galerias de águas pluviais, 464 Tipos de seção admitidos, 464 Dimensões mínimas dos condutos, 464 Cálculos hidráulicos, 464 Cálculo da rede de galerias, 466 Apresentação do projeto hidráulico, 468 Fase preliminar, 468 Fase definitiva, 468 Identificação das galerias, 468 Seções-tipo de bocas de lobo e poço de visita, 469 Referências bibliográficas Rainfall runoif has jusily been described as “analhema to many young engineer V. G. Pickering “Practical Sewerage Problems” Journal of the Institution of Municipal and County Engineers, Vol. LX, nº 17, pag. 1239, No completely satisfactory method of storm drain design has been demonstrated as yet Linsley Jr. Kohler and Paulhus (in Hydrology for Engineers, New York, 1958, pag. 302) Time has shown that the simplest of known methods of estimati fall runoiT to sewers are also the most accurate. L. B. Escritt Design of Surface Water Sewers Londres, 1964, 2 ENGENHARIA DE DRENAGEM SUPERFICIAL É Ne =. ENERGIA — e SOLAR IN PRECIPITAÇÃO Etr o NEILTRAÇÃO À vEGE AOS RIOS E LAGOS AQ OCEANO Fig. 1.1 — Ciclo hidrológico. senta tanto mais intensa quanto maior for o resfriamento e a quantidade de água contida no ar ascendente. A ascensão do ar úmido é o processo que produz condensação e preci- pitações consideráveis; deste modo, as chuvas são classificadas segundo as causas do movimento ascendente, a saber: Chuva orográfica — É causada pela elevação do ar ao galgar e transpor cadeias de montanhas, produzindo precipitações locais, mais elevadas e frequentes no lado dos ventos dominantes. No litoral do Estado de São Paulo, os ventos dominantes provenientes do Atlântico, carregados de umidade, arremetem contra as vertentes costeiras, forçando as massas de ar a subir, produzindo as mais altas precipitações do continente americano. A região do alto da Serra de Paranapiacaba tem uma precipitação média anual superior a 4.000 milimetros. Chuva ciclônica — É causada por ciclones com depressões centrais pro- vocando movimentos atmosféricos ascendentes. A parte central do ciclone funciona como uma chaminé, através da qual o ar se eleva, se expande, se resfria dinamicamente, produz condensações e, geralmente, precipitação. Pode ser classificada como frontal e não frontal. A precipitação frontal resulta da sobreposição de uma massa de ar quente sobre outra mais fria. Tem-se uma frente quente quando a massa de ar quente se move sobre a fria, resultando em chuvas espalhadas, de grande duração e pequena intensidade. Quando a massa fria avança sobre a quente, tem-se O E SEE | — BASES PLUVIOMÉTRICAS PARA O PROJETO DE ESTRUTURAS HIDRÁULICAS... 3 uma frente fria: neste caso, o ar frio passando sobre a massa de ar quente eleva-se bruscamente produzindo queda de temperatura, geada e muitas vezes chuvas intensas que abrangem áreas pequenas. Quando nenhuma das mas se movimenta diz-se que a frente é estacionária; sobrevêm, em geral, chuvas leves e persistentes, acompanhadas de densas neblinas As frentes frias produzem chuvas intensas que causam inundações nas pequenas bacias, enquanto que as frentes quentes são acompanhadas de chuvas mais amplamente distribuídas, produzindo inundações de vulto nas grandes bacias hidrográficas A precipitação não frontal produz-se na área de depressão, no interior das massas de ar quente. Não ocorre em nosso pais. Chuva de convecção — Resulta dos movimentos ascendentes do ar quente mais leve do que o ar mais denso e frio que o rodeia. A diferença de tempe- ratura pode resultar de aquecimento desigual na superfície insolada, esfria- mento desigual no topo da camada de ar, ou elevação mecânica quando o ar é forçado a passar sobre uma massa de ar mais densa e mais fria. Depois da ascensão, dilatação e resfriamento nas partes altas da atmosfera, é necessário que o ar volte ao solo, estabelecendo correntes de circulação fechadas, ascen- dentes em um ponto (centro de depressão), descendentes em um outro (centro de pressão), com vento ao nível do solo soprando do centro de pressão para o centro de depressão e vento nas altas camadas da atmosfera, fechando em sentido inverso o circuito. Estas correntes geram no seu ramo ascendente (chaminé) nuvens do tipo cúmulus. Bénard, imaginou a existência simultã- nea de várias chaminés de ascendência, lançando mão da teoria dos “tur- bilhões celulares”. A atmosfera fica assim fragmentada em células de circulação de bases hexagonais, dentro de cada uma das quais se forma um turbilhão fechado sobre si mesmo, tendo uma existência própria independente das células vizinhas. Blair e Fite descrevem três estágios no ciclo vital da célula, a saber: cúmulus, no início, em que a célula toda representa uma única cor- rente ascendente: maturidade, no qual ocorre a precipitação, persistindo juntas as correntes ascendentes e descendentes; dispersivo, o qual tem início logo que as descendentes se espalham por toda a célula. Tais células, segundo mencionam aqueles autores, têm uma dimensão média diametral de | 800 metros, podendo ir até 10000 metros. Para produção de uma chuva de convecção é condição essencial o su- primento de umidade e uma elevada relação de variação da temperatura com a altitude — maior que a da adiabática seca — até o nível de condensação e, maior do que a da adiabática úmida, bem acima do nível de congelamento. Com isso é possivel o estabelecimento da necessária condição de instabili- dade na vertical, até a altitude mínima de oito mil metros. As chuvas de convecção têm, em geral, curta duração e grande inten- sidade, abrangendo áreas pequenas. Quando há associação de chuvas ciclô- nicas com as de convecção, estas podem tornar-se excepcionalmente intensas. 4 ENGENHARIA DE DRENAGEM SUPERFICIAL fo) . Tambor que contém o movimento de relojoaria Aro do receptor Funil do receptor Tubo metálico . Cilindro Corpo do flutuador Haste do flutuador Braço do registrador . Pena do registrador . Tubo de vidro, sifão . Vasilha de ferro galvanizado Aba do receptor Anel de ajustagem do sifão RECEPTOR REGISTRADOR Dpacaprerorçoe fc Fig. 1.2 — Pluviógrafo de Helmann-Fuess. Medição das chuvas Para a obtenção dos dados pluviométricos necessários ao projeto de galerias de águas pluviais, devem ser medidos simultaneamente a altura de chuva e o tempo. Isto é feito por meio de um aparelho denominado pluvió- grafo, o qual registra em uma fita de papel, simultaneamente, a quantidade e a duração da precipitação. Existem vários tipos de pluviógrafos; todavia, somente três têm sido usados mais comumente: os de caçamba basculante, de peso e de flutuador. Entre nós é empregado o pluviógrafo de Helmann-Fuess, deste último tipo, que recolhe a precipitação pluvial e a registra continuamente (Fig. 1.2). O pluviógrafo de Hellmann-Fuess compõe-se de dois órgãos, a saber: Elemento receptor — É semelhante ao de um pluviômetro comum; difere apenas quanto à superfície receptora, cujo aro mede 200 cm” de área, ou seja, a metade da área do pluviômetro comum. Elemento registrador — Consta de um cilindro ou tambor oco, dentro do qual fica alojado o motor de relojoaria, que faz girar um pequeno car- retel situado sob o fundo do tambor e um pouco ao lado. O tambor é enfiado em uma haste vertical, montado sobre a base do aparelho; esta base tem na sua parte inferior uma roda denteada fixa, com a qual engrena o carretel do tambor. Os diâmetros da roda denteada e do carretel estão em relação tal 1 — BASES PLUVIOMÉTRICAS PARA O PROJETO DE ESTRUTURAS HIDRÁULICAS... 5 que o tambor faz uma volta completa em 24 horas, o que permite a mudança do papel no qual é feito o registro das precipitações. A haste vertical, ao redor da qual gira o tambor, termina na parte su- perior com alguns filetes de rosca, sobre os quais se fixa uma porca que man- tém o tambor no lugar. O motor de relojoaria é ligado ao tambor por meio de um dispositivo que permite, uma vez colocado o tambor na posição, girá-lo com a mão em qualquer sentido, a fim de colocar exatamente no ponto de- sejado. Finalmente, na coberta superior do tambor existem dois orifícios, fechados por um tampo e corrediça de metal, que impede a penetração de poeira; por um destes orifícios introduz-se a chave para dar corda ao motor de relojoaria; sob o outro orifício aparece o regulador, por meio do qual — como nos relógios comuns — pode-se adiantar ou atrasar a marcha, virando para um lado ou para o outro o pequeno ponteiro indicador. Movendo-se o ponteiro para o lado com a indicação F (fast), adianta-se o relógio; mo- vendo-se para o lado com a indicação S (slow), atrasa-se a marcha. O papel onde está traçado o diagrama é mantido em volta do tambor por meio de uma lâmina flexível de metal, metida em um pequeno orifício no rebordo saliente da parte inferior do tambor e encaixa em um ligeiro entalhe da borda superior do mesmo; como a lâmina é curva, cumpre forçá-la à posição reta, de forma a atuar como uma móla. Para completar a descrição do aparelho, vejamos como funcion: Por ocasião de uma precipitação sobre o seu receptor (Fig. 1.2), a água escorre por um tubo metálico (1) até o cilindro (C); este cilindro contém um flutuador (f) em forma de êmbolo, munido de um eixo vertical (S), a cuja extremidade externa está preso um pequeno braço que suporta à pena (p); do cilindro parte um tubo de vidro recurvado em sifão (7), que vai ter a uma vasilha de ferro galvanizado sob o pluviógrafo. À medida que a água corre para C,o flutuador — e, em conseqiiência, a pena, — vão subindo lentamente; a água vai também se elevando, ao mesmo tempo, no sifão do tubo e, quando ela alcança o ponto mais alto deste, o cilindro esvazia-se imediatamente. De fato, o cilindro não fica vazio de todo, resta-lhe sempre uma quantidade de água constante, que mantém a pena sobre o ponto zero do diagrama. A secção transversal do cilindro C, é 7,8 vezes menor que a área do re- ceptor, de forma que, um milímetro de água, embora se traduza como tal no diagrama, na' realidade faz subir a pena a uma altura 7,8 vezes maior; os 10 milímetros indicados no diagrama, como facilmente se poderá verificar com uma escala, medem de fato 78 milímetros. O diagrama do pluviógrafo Hellmann-Fuess é dividido horizontalmente em horas e sextos de hora, cada espaço correspondendo 'u 10 minutos; as ordenadas do diagrama representam milímetros e décimos de milímetro. À Fig. 1.3 mostra um modelo deste diagrama, o qual é denominado fita de pluviógrafo. Vejamos agora alguns esclarecimentos quanto à instalação do aparelho. | | | | 8 ENGENHARIA DE DRENAGEM SUPERFICIAL 022 DISTÂNCIA MinIMa aro BEM NivEL ADO PAR prédio OU oBsrácuLo PROXIMO ALTURA DO PRÉDIO ne $ pararusos| Ag erunssoores gastpE oaor0 so esteio Ly maoEiRa | renreno rue AT ' cd porão DE 0,60m CERCADO DE S4Sm E aLTURA OE 250m AMA ME FARPADO OU TÁBUAS COM UMA 1 úinma o€ anaue runeaDo om cima f tb X —AMNL 4 corra do arareino edi ú OA cos verme Í a Fig. 1.4 — Instalação do pluviógrato funcionário encarregado daquelas operações, não pode atingir o local da instalação todos os dias a mesma hora. Resulta disso, a superposição de traços de pena, o que traria dificuldades na interpretação da fita do pluviógrafo se ocorrerem precipitações notáveis, durante o periodo em que não foi trocada a fita. Observações interessantes poderão ser perdidas devido a essa super- posição de traços ou falta de tinta no depósito da pena ou, ainda, descali- bração acidental da sifonagem. Quanto à pena, deverá ser periodicamente verificado o seu estado, man- tendo-a sempre limpa de sedimentos e com a fenda desobstruída. O seu depó- sito não deverá ser sobrecarregado de tinta, e deve ser evitado o emprego de tinta não apropriada para aparelhos registradores. Recentemente têm sido desenvolvidas, nos Estados Unidos, técnicas para o emprego do radar, como auxiliar na medição da precipitação. O seu 1 — BASES PLUVIOMÉTRICAS PARA O PROJETO DE ESTRUTURAS HIDRÁULICAS... 9 principal valor consiste ainda na determinação da extensão da área abrangida pela chuva, da orientação e dos deslocamentos das tempestades. Rede de pluviógrafos Uma rede de pluviômetros bem distribuída, como a que existe no Estado de São Paulo, seria suficiente para estudos pluviométricos que interessam à agricultura, ao abastecimento de água ou a aproveitamentos hidrelétricos. Para a obtenção de dados pluviométricos destinados a servir de base para projetos de galerias de águas pluviais, é necessária uma rede de pluviógrafos. Infelizmente, nenhum país possui ainda redes de pluviógrafos suficiente- mente densas. Izzard, em reunião do Committee on Surface Drainage que presidiu em junho de 1949, na Universidade de Iowa, fez as seguintes obser- vações: “The hydrologic data available for the design of small drainage structures is pitifully small when one considers the investment that is being made in such structures. For example, if we consider that culverts take in drainage areas up to 1-1/2 sq. mi., we find that only operated by the U.S. Geological Survey are on drainage areas in this size category. Only 21 percent are on drainage areas less than 100 sq . mi. The Committee feels strongly that more gaging stations ought to be installed on drainage areas under 100 sq . mi. and particularly on drainage areas under 2 sq . mi.” Nos Estados Unidos, as medições são feitas diariamente em cerca de 12 800 postos pluviométricos; todavia, apenas a terça parte destes postos estão equipados com pluviógrafos. Na França, o número de postos equipados com pluviômetros é de 2 500 ou seja, uma unidade para 200 km?; a rede de pluviógrafos restringe-se a apenas algumas cidades. Na Inglaterra, a densidade da rede pluviométrica é quatro vezes maior, mas os pluviógrafos são em número pequeno. No Brasil, são conhecidos os trabalhos do Eng.º Oto Pfafstetter, do Ministério de Minas e Energia, que estudou em todo o território nacional os dados de 98 postos equipados com aparelhos registradores. No Estado de São Paulo, o Departamento de Águas e Energia Elétrica dispõe de alguns postos com pluviógrafos e, na Capital, existem os postos do Observatório em Água Funda, do Mirante de Santana, do Aeroporto de Congonhas, da Cidade Universitária e os da Prefeitura Municipal, localizados em vários pontos do município. Recentemente foram instalados postos com pluviógrafos no interior do Estado. É bastante reduzido o número de cidades que possuem redes de pluvió- grafos e, mesmo em cidades que podem dispor de um aparelho para cada 100 km?, é possível, com os dados que se obtém, fazer um traçado certo 10 ENGENHARIA DE DRENAGEM SUPERFICIAL 035 T 930 ! g E 5 di oas 3 D+ 2 LT z 020 => o LA 3 ois [== E ; A [EIS E Li e apta E e ge & o a o dos A ! — = | pn Z | | 5 DZ 54 58 05 15 15 [4 18 1529 ALTURA DE CHUVA EM POLEGADAS [média de 35 postos) Fig. 1.5 — Erro médio da chuva média em função do número de pluviógrafos e das alturas de chuva de isoietas. O erro médio da precipitação média poderia atingir 10%, em tal caso. Linsley e Kohler relatam investigações feitas nas proximidades da cidade de Wilmington, Ohio, em uma bacia com a área de 570 km?, mostrando o erro médio da chuva em função do número de aparelhos de medição e a quan- tidade da chuva precipitada, conforme mostra a Fig. 1.5. Os valores indicados nessa figura são meros exemplos, que não se aplicariam sob outras condições climáticas ou topográficas. O estudo citado mostra todavia que, naquela área de 570 km?, a densidade de 1 aparelho para cada 100 km? aproximada- mente, produz, em uma chuva de 50 mm, um erro médio de 8%. Leitura de fitas de pluviógrafos e registro das observações Para fins de projetos de galerias de águas pluviais, as observações de chuvas têm como finalidade a obtenção de uma equação cujos parâmetros são a intensidade, a duração e a fregiiência. As definições destes parâmetros são as seguintes: Intensidade — É a medida da quantidade de chuva que cai em um dado intervalo de tempo ou cadência média de precipitação; por exemplo, mili- metros por hora ou por minuto. Duração — É o periodo de tempo durante o qual a chuva cai. Fregiiência — Refere-se à expectativa de que uma dada altura de chuva cairá em um dado tempo. Tal quantidade pode ser igualada ou excedida em um dado número de dias ou anos. 1 — BASES PLUVIOMÉTRICAS PARA O PROJETO DE ESTRUTURAS HIDRÁULICAS... 11 Para fins de projeto de galerias de águas pluviais não há o menor interesse em analisar o fenômeno chuva em si mesmo, que é extremamente variável e sujeito a uma série complexa de fatores, mas possibilitar a “estimativa das vazões que ela produz no seu escoamento sobre a superfície da terra. Nessas condições, e perfeitamente cabível o critério, para o objetivo que se tem em vista, de se retirar da fita do pluviógrafo as cadências médias de chuvas para as várias durações, admitindo que a precipitação se distribua uniformemente durante o periodo de duração. A equação de chuvas a ser obtida da análise estatística dos dados plu- viométricos registrados durante um longo período de observação, deverá ter validade entre o limite inferior de 5 minutos de duração, que é o menor tempo de entrada admitido no projeto de galerias de águas pluviais e 120 minutos de duração, o maior tempo de concentração em bacias urbanas, cuja área em geral não é superior a 500 hectares. Para a leitura da fita do pluviógrafo, o Eng. J. Heuser (1) criou o método que reproduzimos na Fig. 1.6, correspondente à chuva caída em Kempten, Alemanha, em 11/7/1906. O registro desta chuva está indicado na mesma figura, tal como foi feito por Heuser e que passamos à comentar. Como é óbvio, no período de maior intensidade de chuva, a pena se movimentará para cima, no diagrama, com maior rapidez; e, como a velo- cidade de rotação do tambor é constante, à maior intensidade da chuva cor- responderá maior inclinação da linha traçada pela pena sobre o diagrama. O Eng.º Kuichling, norte-americano, um dos primeiros a estudar o fenô- meno, tendo em vista o esgotamento de áreas urbanas, verificando que as chuvas de alta intensidade são de curta duração, estabeleceu entre outras a seguinte lei: “Para uma mesma frequência de precipitação, em uma mesma região, a intensidade média das chuvas diminui à medida que se consideram durações maiores”. Em virtude desta lei de Kuichling é que, para os peribdos de tempo me- nores, deve-se selecionar os trechos de maior inclinação do traçado do dia- grama da chuva (fita do pluviógrafo). Para este fim, o tempo de duração da chuva é dividido em períodos de | a 5 minutos, 6a 10 minutos, Ll a 20 minutos, 21 a 30 minutos, 31 a 45 minutos, 46 a 60 minutos, e 61 a 120 minutos. Para o primeiro período, de 5 minutos de duração, escolhe-se o trecho de traço mais inclinado, marcando-se como está indicado na Fig. 1.6, os pontos a, e b,: estes pontos se distanciam no eixo das abscissas, que se refere ao tempo, de 5 minutos: e no das ordenadas, de 4,0 milímetros. Como se pode ler no diagrama da Fig. 1.6, b, está a 9,5 mm de altura e a, à 5,5 mm; assim, a distância entre eles é de 4,0 mm. A intensidade média é, portanto, para este período de 5 minutos, de 0,8 mm/min. Para o segundo período e os subsequentes, deve-se tomar trechos pro- gressivamente menos inclinados, de modo que, conforme e: assinalado no quadro da Fig. 1.6, quanto maior for a duração, menor será a intensidade da 14 ENGENHARIA DE DRENAGEM SUPERFICIAL alturas pluviométri s na fita por períodos iguais àquele valor, fixados pelo relógio como etapas iguais e sucessivas a partir da hora zero. Tal processo de leitura é, evidentemente, mais simples que o Heuser, todavia, é possível que, em alguns casos, um período de precipitação de 5 minutos fique sec- cionado; assim, por exemplo, a intensidade máxima da chuva para uma du- «ação de 5 minutos pode ter ocorrido entre lh 37min e lh 42min, e, se for registrada pelos 1/12 da hora, aos períodos lh 3Smin a 1h 40 e 1h40 a, lh 45min seriam creditadas intensidades pluviométricas inferiores à veri- “icada entre lh 37 min e lh 42min, o que reduziria a verdadeira intensidade- duração da chuva para o intervalo de 5 minutos. Considerando a margem de incerteza das medidas pluviométricas, o 2rrO que se comete adotando o processo simplificado tem pouca importância. A simplificação do trabalho é grande, principalmente quando a fita do plu- viógrafo não tem um traçado muito claro, que não permite muitas vezes ama leitura precisa em se tratando de intervalos menores. As fitas retiradas dos pluviógrafos diariamente, pelo encarregado da operação dos postos pluviométricos, são cuidadosamente examinadas para a detecção de erros grosseiros e, depois, encaminhadas ao setor de proces- samento de dados, separando-se previamente as fitas que forem consideradas inaproveitáveis. Para o primeiro processo de registro de chuvas (Heuser), selecionam-se na fita, em ordem decrescente de grandeza, os trechos do traçado de maior inclinação. Para este fim, o tempo de duração de chuva é dividido em períodos variáveis conforme está indicado na Tab. 1.1. Na mesma tabela são cal- 
