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Emergência de Convenções Sociais – Uma
Análise a Partir da Simulação de
Interações Descentralizadas
Caracterizadas pela Disposição à Imitação
de Comportamento
Gustavo de Oliveira Aggio†
Conteúdo: 1. Introdução; 2. Justificativa para o Uso de um Modelo Baseado em Agentes Computacional; 3. Descrição do Modelo de Simulações; 4. Resultado das Simulações; 5. Aplicação para a Consideração da Moeda como uma Convenção;
6. Aplicação para a Consideração do Padrão Tecnológico Adotado como uma Convenção; 7. Considerações Finais. Palavras-chave: Convenções Sociais, Simulações Computacionais, Comportamento Econômico, Moeda e Padrões Tecnológicos. Códigos JEL: B52, C15, C63, D02, E4, O
Considerando que a existência de convenções sociais é relevante so- bre o comportamento econômico dos indivíduos, faz-se necessário ex- plicitar suas causas e seu processo de formação. Em particular estuda- mos situações onde a presença de equilíbrios múltiplos e a possibilidade de irreversibilidade de uma tomada de decisão importam. Para isto aprofundamos a tradição dos estudos sobre processos evolucionários descentralizados caracterizados por path-dependence. Utilizamos a hi- pótese de que indivíduos com racionalidade limitada imitam em algum grau um comportamento predominante observado para construirmos um programa de simulação. Observamos a emergência de estruturas de unanimidade ou de maiorias e aplicamos nossos resultados às teorias da emergência da moeda e da formação de padrões tecnológicos.
There was considered that social conventions existence is relevant for the individual economic behavior, there has been necessary explain the both its origins and process of formation. Specifically, we study situations where
∗O autor agradece as sugestões e críticas de David Dequech, Décio Katsushigue Kadota, Eduardo Angeli, Eleutério Fernando da Silva Prado, Gabriel de Abreu Madeira, Jorge Eduardo de Castro Soromenho, Rosângela Ballini e um parecerista anônimo, isentando-os, contudo, de qualquer erro presente neste trabalho. O autor agradece ainda o suporte financeiro da CAPES. †Doutorando em Economia pelo Instituto de Economia da Universidade Estadual de Campinas. E-mail: gustavoaggio@ hotmail.com
Gustavo de Oliveira Aggio
both the presence of multiple equilibria and the possibility of irreversibil- ity of a take decision matters. Then we choose deep the traditions of path- depended decentralized evolutionary processes studies. We applied the hy- pothesis that bounded rationality individuals in some degree imitate the predominant observed behavior and we made a computational procedure of simulations. We observed the emergence of unanimity or majority struc- tures and then we applied the observed results to both the emergence theory of money and technological choice theory.
1. INTRODUÇÃO
Uma convenção social pode ser definida como uma instituição informal, um comportamento e um estado de expectativas construídas e compartilhadas entre um conjunto de indivíduos. Uma convenção é seguida por um indivíduo porque ela/ele espera que tal comportamento será seguido, ao menos, por um número suficiente de indivíduos da sociedade (Dequech, 2009). Na literatura econômica encontra- mos exemplos de convenções tais como a moeda aceita em uma economia, o padrão tecnológico em uso ou o comportamento de curto prazo nos mercados financeiros.^1 Dentre outras, uma tradicional vertente de estudo das convenções é aquela que utiliza a teoria dos jogos. Lewis (1969) apresenta a convenção como uma solução para um problema de coordenação que possui equilíbrios múltiplos. Uma situação onde a coordenação de comportamentos é necessária para a obtenção de ganhos mútuos, necessita de uma regra de decisão quando existe mais de uma forma possível de comportamento coordenado. A tomada de decisão deve ser baseada nas expectativas sobre o comportamento dos demais indivíduos, cada um dos quais analisa o comportamento e as expectati- vas dos demais e assim por diante, configurando um estado analítico em que cada indivíduo poderia considerar ad infinitum as expectativas dos demais e mesmo assim não obteria uma resposta sobre qual decisão tomar. Lewis utiliza a definição de Schelling (1960) de saliência de uma característica para propor uma solução para o problema de definição do equilíbrio. Segundo Lewis, a recorrência de um determinado problema de coordenação geraria um histórico de resultados que seria de informação dos indivíduos cada vez que estes tivessem que tomar uma decisão. A saliência por precedente ocorreria quando um resultado recorrente de sucesso de coordenação fosse percebido pelos indivíduos e indu- zisse estes a seguir tal comportamento. Um comportamento selecionado desta forma representaria uma convenção. O caráter evolucionário na teoria de Lewis é evidente e inspirou Sugden (1986) a pro- por a convenção como uma solução evolucionária não apenas para problemas puros de coordenação, mas também para problemas onde residem características de rivalidade. Evidentemente uma análise evolucionária ou de um processo, como realizaremos neste trabalho, se afasta de uma solução dedutiva em direção a resultados mais indutivos. Hahn (1991, p. 48) chama a atenção para o fato de que o conceito de saliência não é “exatamente preciso”. Mais simpático que este autor as novas metodologias de análise, Arthur (1994) defende a hipótese de alguns cientistas comportamentais de que as pessoas se guiam mais por regras de tomada de decisão do que através de uma racionalização completa baseada em crenças subjetivas. Todo um conjunto teórico passa a ser construído através de diferentes hipóteses sobre as regras prá- ticas de tomada de decisão dos indivíduos, com o fim de explicar a emergência de convenções sociais. Anderlini e Ianni (1996), em um trabalho pioneiro pela utilização da teoria matemática dos grafos para estudar interações locais, elucidam o fato de que as regras de tomada de decisão, de interação, refletem a problemática que o autor deseja evidenciar. Young (1993, 1996, 1998) trabalha com a metodologia
(^1) Não analisaremos neste trabalho o caso da formação convencional de preços em mercados financeiros. O insight original que pode ser encontrado em Keynes (1936) é considerado no artigo seminal de (Fama, 1965, n. 36).
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2. JUSTIFICATIVA PARA O USO DE UM MODELO BASEADO EM AGENTES COMPUTACIO-
NAL
Conforme Young (1998, pp. 27–30) existem, dentre outras, quatro principais vertentes de análise para a dinâmica de aprendizado, obtenção de comportamento cooperativo, em uma sociedade:
(1) seleção natural;
(2) imitação;
(3) replicação de um comportamento bem sucedido ( reinforcement ) e
(4) estratégia da melhor resposta.
Young aprimora todo um aparato analítico baseado em processos de Markov finitos, irredutíveis e ape- riódicos para demonstrar a aplicação da estratégia de melhor resposta como um método que não apenas permite calcular a probabilidade de um determinado equilíbrio como pode ser aprimorado, através da introdução de um fator de choques exógenos, para considerar a alteração e a estabilidade assintótica deste equilíbrio. Young (1998, p. 30) defende o uso de estratégias de melhor resposta por ser, nos seus termos, conjuntamente ao estudo da dinâmica de replicação (referente à seleção natural) a forma mais estudada de aprendizado social e por ser mais plausível que as demais dinâmicas para os objetivos do autor. De uma forma bem sintética, podemos resumir o corpo geral dos modelos de Young como se se- gue: um indivíduo é emparelhado aleatoriamente com outro qualquer da população (ou com um de sua vizinhança específica, quando o autor deseja evidenciar interações locais específicas) e pode observar um número limitado de escolhas no passado deste indivíduo. Com este conjunto limitado de informa- ção cada indivíduo escolhe, dada a estrutura de retornos ( payoffs ) que configura a interação, a melhor decisão supondo que os demais indivíduos também agirão da mesma forma. O autor demonstra que se a dinâmica for independente do estado inicial, seja pela estrutura do jogo, seja pela introdução de um fator aleatório que provoca choques exógenos, a dinâmica pode ser definida como um processo de Mar- kov, com as propriedades acima definidas, que caracteriza um processo ergódigo com probabilidade de convergência igual a 1. Obviamente se desejamos estudar processos onde existe possibilidade de irre- versibilidade de tomada de decisão o modelo deve contemplar processos não ergódigos, inviabilizando para nosso uso o arcabouço de Young. Por outro lado, a teoria de dinâmica de replicação define uma convenção através da obtenção de um equilíbrio evolucionariamente estável que configure um comportamento cooperativo entre as popula- ções. Vega-Redondo (1996, p. 14) define um equilíbrio evolucionariamente estável da seguinte maneira:
A (possibly mixed) strategy σ∗^ ∈ ∆m−^1 is said to be Evolutionarily Stable Strategy if, for any other ρ ∈ ∆m−^1 , there exist some ¯ > 0 such that if 0 < < ¯ π (σ∗, (1 − ) σ∗^ + ρ) > π (ρ, (1 − ) σ∗^ + ρ). Verbally, a estrategy σ∗^ is said to be an ESS if, once adopted by the whole population, no mutation ρ adopted by an arbitrarily small fraction of individuals can ’invade’ (i.e. enter and survive) by getting at least a comparable payoff.
Para tornar nosso modelo mais realista, supomos um número arbitrariamente elevado de possíveis equilíbrios finais com unanimidades (14, por motivos que explicitaremos na próxima seção), que se localizariam nos vértices do simplex ∆. Desta forma aumenta a possibilidade do indivíduo terminar o processo em uma situação que não configura a convenção, consequentemente aumenta sua aversão a esta possibilidade e diminui a possibilidade de convergência do processo. Logo, ainda que tivéssemos uma estrutura de retornos bem definida, a definição das equações de replicação seriam de tratabilidade analítica proibitiva (∆m−^1 seria igual a ∆^14 −^1 , ou seja, um simplex de 14 dimensões, com 13 equações diferenciais simultâneas). Embora seja possível atribuir um custo à estrutura π (◦) de retornos para
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quando o indivíduo altera a sua estratégia, se supormos algum estado de irreversibilidade de tomada de decisão, a análise de equilíbrio evolucionariamente estável se tornaria invalidada, dado que a mutação, alteração de estratégia ou de comportamento não seria possível. Buscamos, portanto, uma alternativa a estas duas metodologias e passamos a desenvolver uma di- nâmica específica para a imitação seguindo Orléan (1998). Este evidencia a importância da imitação em um processo de interação descentralizada com informação limitada.^3 Young (1998, p. 27) define a imita- ção pela escolha de um retorno (o observado e imitado) maior do que o retorno atualmente obtido, logo à uma estratégia que depende da hipótese de observação dos retornos dos demais indivíduos. Nosso modelo supera esta limitação. Supomos indivíduos que consideram o seu conjunto de informações e fazem uma suposição sobre o conjunto de informações dos indivíduos observados dado o seu compor- tamento. Ou seja, a racionalidade da imitação se localiza na possibilidade dos demais possuírem mais informação relevante e não sobre o seu desempenho diretamente observável. Nosso modelo define, ainda, aleatoriedade quanto ao número de indivíduos que um indivíduo ob- serva e pode imitar. Dependendo da movimentação dos indivíduos, aleatoriamente definida, a vizi- nhança, que define o raio de alcance de observação do indivíduo, pode conter de 0 a p − 1 indivíduos, onde p é o tamanho da população. Isso torna o modelo mais realista, aproximando de um comporta- mento de mercado, onde o indivíduo, geralmente, interage um número variável de outros indivíduos em cada intervalo de tempo. Veremos a frente que existe uma relação não linear entre o tamanho da população e a média de convergências observadas em simulações. Como os indivíduos temem assumir posições definitivas que não configurem o estado de convenção, mas desejam se coordenar em uma única decisão, ou seja, sabem que deverão assumir uma decisão para um estado melhor que o atual, precisamos de um modelo em que a emergência da convenção seja problematizada como a obtenção de um estado relativamente raro em que alguns indivíduos aceitam se conformar com uma decisão por se sentirem suficientemente seguros. Definiremos, na próxima seção, três diferentes estratégias que revelam três diferentes graus de disposições à imitação, daí nossa classe de estratégias ser denominada como disposição à conformidade com um comportamento observado. Se no modelo de Young o início do processo já indica a possibilidade de convergência, no nosso o início da convergência ocorre apenas quando, aleatoriamente, se configura um estado, dentro do processo em curso, que permite a convergência. Este início de convergência configura, quando estabilizado, um processo irreversível, não ergódigo. É evidente ainda que se os indivíduos acreditam que podem confiar no conjunto de evidências que dispõem, a imitação configura uma estratégia de melhor resposta (um caso particular, com memória igual a 1), não indo contra as motivações de Young para a utilização deste método. Nosso modelo é construído em um ambiente artificial,^4 utilizando o programa NetLogo 4.0.3,^5 no qual um conjunto de indivíduos busca, através de estratégias que utilizam informações locais considera- velmente reduzidas, se alinhar a uma possível convenção em formação. Veremos que o comportamento de cada indivíduo faz com que emirjam estruturas em que, dependendo do grau de disposição a imitar, constituem conjuntos de indivíduos que agregam a maioria da população e, em algumas ocasiões, toda ela. Podemos, portanto, sumarizar os motivos que nos levaram a escolher o método de simulações por computador:
- A necessidade de modelar situações caracterizadas pela possibilidade de irreversibilidade impos- sibilita o uso de processos de Markov finitos, irredutíveis e aperiódicos, assim como descaracteriza a dinâmica de replicação dos modelos tradicionais de teoria dos jogos evolucionários;
(^3) Para um resumo da literatura existente sobre imitação, ver a introdução deste trabalho de Orléan. (^4) Uma apresentação deste tipo de metodologia pode ser encontrada em Epstein e Axtell (1996). (^5) O NetLogo4.0.3 pode ser obtido gratuitamente através do sítio ccl.northwestern.edu/netlogo. O autor terá o prazer de enviar por e-mail o programa construído para realizar as simulações presentes neste trabalho.
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Figura 1: Estado inicial com uma população com 1000 indivíduos
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Para a construção do modelo supomos que não incorre em custo o indivíduo ao alterar a sua cor. Os indivíduos também não possuem preferência por qualquer uma das cores. Assim, podemos dizer que os catorze equilíbrios puros, que configuram as catorze possíveis unanimidades, apresentam o mesmo retorno máximo para os indivíduos. Isto representa o caso extremo de problema de coordenação que Lewis (1969) estuda. Neste caso somente a saliência pela precedência pode indicar a convenção em formação, porque não há na análise dos retornos nenhuma informação que possa ser utilizada, sob qualquer critério predeterminado – como a saliência psicológica da simetria, por exemplo – que possa indicar um equilíbrio mais provável e/ou preferível dentre as catorze unanimidades. Precisamos definir as capacidades cognitivas e computacionais dos indivíduos e as estratégias de interação que eles utilizam para gerar e observar um processo que possa ser acompanhado de seleção de uma cor como a convenção. Para isto, definimos que cada indivíduo possui a capacidade de observar a cor dos demais que, porventura, habitam as oito casas que compõem a sua vizinhança. Na Figura 2, por exemplo, cada indivíduo que habitar a casa a será vizinho dos habitantes das casas b , c , d , e , f , g , h e i ; enquanto que cada indivíduo que habitar a casa j será vizinho dos indivíduos que habitarem as casas k , l , m , n , o , p , q e r. Obviamente a percepção é elevadamente reduzida em relação à quantidade de casas, 1764, que compõe o reticulado do nosso modelo. A estratégia do indivíduo deve levar em consideração o conjunto de informação disponível, o objetivo de configurar uma maioria ou unanimidade e a aversão à situação de terminar o processo fora da convenção. Suporemos três estratégias que os indivíduos podem utilizar para, com seu conjunto limitado de informações, tentar perceber e seguir a convenção em formação. Na primeira estratégia (s 1 ), o indivíduo, quando o número de indivíduos que habitam as oito casas de sua vizinhança é maior ou igual a um, aplica uma regra de maioria para tomar a decisão de ficar ou de sair da casa. A regra de maioria consiste em verificar se o número de indivíduos com a mesma cor que a sua é igual ou maior que a metade do número de indivíduos que habitam a vizinhança. Caso não haja vizinhos nesta localização ou no caso da cor do indivíduo não seja a de maioria, ela/ele se desloca desta casa e adota, aleatoriamente, uma nova cor, repetindo o processo até estar satisfeito com a sua situação. A segunda (s 2 ) e a terceira estratégia (s 3 ) são muito semelhantes à primeira. O que muda é que na segunda estratégia o indivíduo exige que haja ao menos dois ou mais indivíduos habitando na vizinhança, na terceira estratégia, o indivíduo aumenta sua exigência para ao menos três indivíduos.^9 Formalmente temos:
f (i,v,n) =
0 , se v < i ou (v ≥ i e v 2 > n), 1 , se v ≥ i e v 2 ≤ n,
com i = 1,2,3, sendo i índice das estratégia, v o número de vizinhos e n o número de vizinhos com a mesma cor que o indivíduo. f é a função de satisfação e de insatisfação, assumindo o valor 0 quando o indivíduo está insatisfeito e 1 quando ele está satisfeito. O deslocamento dos indivíduos insatisfeitos também é aleatório e definido pela seguinte regra: o indivíduo escolhe aleatoriamente uma inclinação entre 1 ◦^ e 360 ◦^ a partir da sua direita e caminha uma quantidade de casas nesta direção escolhida aleatoriamente entre um e dez. É importante notar que a movimentação dos indivíduos insatisfeitos pode afetar os satisfeitos uma vez que pode alterar a maio- ria de uma vizinhança qualquer para onde se deslocou. Uma maioria local é formada quando em uma vizinhança se acumulam indivíduos satisfeitos, isto é, com uma mesma cor. Este acúmulo de indivíduos configura o início do processo de convergência. A irreversibilidade do processo se materializa neste mo- mento, tornando-se crescentemente com o número de vizinhos que adotam o mesmo comportamento.
(^9) O número mínimo de vizinhos requeridos pode ser alterado na seguinte linha do Procedures: set maioria? similar-nearby >= (totalnearby/ 2) and total-nearby > x. O vetor S = (s 1 , s 2 , s 3 ), fica definido através do vetor de valores de x , x = (0, 1 ,2). Obviamente o número de estratégias pode ser igual ao número de indivíduos menos 1. Como veremos adiante, porém, para nossa análise, as três estratégias são suficientes para demonstrar nossos propósitos.
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O processo é encerrado quando não há mais nenhum indivíduo insatisfeito. Como resultado final, te- mos a formação de uma quantidade de maiorias locais com o número de cores que pode, a princípio, variar de um a catorze. Definimos unanimidade quando resta apenas uma cor e maioria principal como o número de indivíduos que possuem a cor mais observada ao final de um processo. Na Figura 3a, no canto superior esquerdo da Figura 3, observamos uma unanimidade obtida em uma simulação com 700 indivíduos utilizando a estratégia s 3. Na Figura 3b, no canto superior direito da Figura 3, observamos uma maioria principal com 504 indivíduos além de quatro maiorias locais com 117, 67, 7 e 5 indiví- duos respectivamente, obtidas em uma simulação com 700 indivíduos utilizando a estratégia s 2. Na Figura 3c, na parte inferior da Figura 3, observamos uma maioria principal com 414 indivíduos além de treze maiorias locais, obtidas em uma simulação com 700 indivíduos utilizando a estratégia s 1.
Figura 3: Três exemplos de resultados finais
A escolha das estratégias pode ser definida analogamente a uma maior ou menor disposição de um indivíduo a imitar um comportamento observado. O indivíduo que utiliza a primeira estratégia está apto a imitar, iniciar a formação de uma maioria local juntamente com, um único indivíduo que habita a sua vizinhança. O indivíduo que utiliza a segunda estratégia se conforma apenas com ao menos dois indivíduos e o que utiliza a terceira estratégia, com ao menos três indivíduos para imitar seu compor- tamento. A observação da cor faz parte do conjunto de informações que estão à disposição de cada indivíduo. A escolha da estratégia é definida pela crença na capacidade deste comportamento intuitivo de acertar qual a convenção em formação. Na próxima seção analisaremos resultados de simulações que pressupõe a adoção por todos os indivíduos de uma mesma estratégia. Uma justificativa para esta
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opção é que o resultado da interação configura um estado global observado e compartilhado por todos os indivíduos ao final do processo.
4. RESULTADO DAS SIMULAÇÕES
Para a exposição dos resultados dos experimentos temos que evidenciar um primeiro fator que in- fluência na facilidade de um processo de convergência. Como os processos configuram sistemas abertos definidos pelo comportamento aleatório dos indivíduos, não podemos afirmar que em uma dada con- figuração não haverá nunca o início de um processo de convergência.^10 O primeiro fator de análise é a densidade populacional. Como o número de casas do ambiente permanece inalterada, 1764, temos que a densidade é definida pela escolha do número p de indivíduos em um processo. O fator da densi- dade é relevante dadas as seguintes observações: com baixa densidade, o número de encontros entre os indivíduos se reduz levando a um conjunto grande de vizinhanças vazias, o que dificulta o início de processo principalmente nas simulações nas quais os indivíduos utilizam estratégias que exigem um número maior de vizinhos para considerar a imitação; com elevada densidade, o tráfego intenso de indivíduos insatisfeitos “destrói” vizinhanças em estágios iniciais de formação de uma maioria local. Disto a relação de não-linearidade entre p e o número médio de convergências. Observamos, ainda, que maiorias locais construídas a partir de estratégias mais restritivas quanto à disposição a imitar são mais “resistentes” ao tráfego de indivíduos insatisfeitos. Para definir a população mínima de análise escolhemos como regra que uma configuração que não exibisse início de convergência até o período de tempo igual a 20.000 em três simulações seguidas, para cada uma das três estratégias, seria descartada e em seguida seria experimentada, pela mesma regra, a população com dez indivíduos a mais. Desta forma obtemos uma população mínima de cento e dez indivíduos. O segundo fator que levamos em consideração foi o tempo inicial de formação de um processo de convergência. Se a formação de uma maioria e, de preferência, de uma unanimidade representa um ganho para os indivíduos, é coerente pensar que eles desejam que isto ocorra o quanto antes. Desta forma, definimos arbitrariamente, que uma simulação que não apresenta início de processo de convergência até o período 5.000, pode ser encarada como uma simulação que não convergiu. Para obter dados comparativos para as três estratégias que descrevemos na seção anterior, realizamos 1. simulações, divididas em 50 simulações para cada estratégia para as populações de 110, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 e 1.000 indivíduos, conforme os resultados expostos nas tabelas 1, 2 e 3.
O primeiro dado a ser analisado é o número de convergências. Para a estratégia s 1 há convergência em todas as simulações de 110 até 600 indivíduos, enquanto que para a estratégia s 2 , há convergência para todas as simulações entre 110 e 700 indivíduos. Para a estratégia s 3 não há nenhuma população que apresente convergência nas 50 simulações. O número de convergência tem seu ápice, 49 conver- gências, para a população de 400 indivíduos e fica abaixo de 40 convergências após a população de 600 indivíduos. Na Tabela 1 temos os dados sobre o tempo de convergência. Utilizando a estratégia s 3 , os tempos iniciais médios de formação de um processo de convergência e os tempos finas médios de con- vergência (e, consequentemente, as durações médias dos processos) são sempre maiores, para qualquer população, que os observados para os indivíduos que utilizam as estratégias s 2 e s 1. Já a estratégia
(^10) Não podemos definir se para qualquer configuração de nosso modelo, o programa é computável ou incomputável. O programa é computável quando, em um período de tempo qualquer, inicia um processo de convergência. O programa é incomputável, quando, para qualquer período de tempo de simulação, nunca inicia um processo de convergência. Para uma discussão teórica sobre computabilidade e incomputabilidade ver Flake (1999, pp. 23–58).
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Tabela 2: Resultados das simulações para as estratégias
(^) s (^1) , (^) s (^2) e 3 s
Observações com determinada porcentagem de indivíduos na maioria
Número médio de
Indivíduos
indivíduos na
(^) ou mais
(^) ou mais
(^) ou mais
(^) ou mais
Unanimidades
maioria principal 1 s
2 s
3 s
1 s
2 s
3 s
1 s
2 s
3 s
1 s
2 s
3 s
1 s
2 s
3 s
1 s
2 s
3 s
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Tabela 3: Resultados das simulações para as estratégias s 1 , s 2 e s 3
Indivíduos Convergências Número médio Moda do número Ocorrências do de cores ao final de cores valor da moda s 1 s 2 s 3 s 1 s 2 s 3 s 1 s 2 s 3 s 1 s 2 s 3 110 50 50 3 11,12 2,48 1,00 11 3 1 19 19 3 200 50 50 33 12,40 4,26 1,03 13 4 1 21 17 32 300 50 50 47 12,34 4,56 1,00 13 5 1 22 17 47 400 50 50 49 12,38 4,76 1,27 13 4 1 22 18 37 500 50 50 48 11,98 4,32 1,19 13 5 1 16 16 40 600 50 50 45 12,10 3,70 1,40 13 4 1 17 14 31 700 48 50 34 11,77 3,82 1,38 13 3 1 16 17 22 800 40 32 20 11,50 3,91 1,10 11 4 1 11 11 18 900 16 17 13 12,25 3,82 1,23 12 4 1 5 5 11 1000 8 3 5 11,88 3,00 1,00 12 ∗ 1 3 1 5 ∗ Houve uma ocorrência com duas cores, uma com três cores e uma com quatro cores.
número de acertos tende a aumentar até um limite. Atingido este limite, o elevado grau de imitação torna o ambiente instável levando os indivíduos a erros recorrentes. Em nosso modelo, quanto mais facilmente os indivíduos se dispõe a imitar, menos cores são excluídas do ambiente e mais distante a maioria principal se apresenta de uma unanimidade.
5. APLICAÇÃO PARA A CONSIDERAÇÃO DA MOEDA COMO UMA CONVENÇÃO
Definir a moeda como uma convenção significa explicitar a idéia que um indivíduo aceita uma mo- eda porque espera que os demais também a aceitarão ou, de outra forma, que os indivíduos de uma economia agem coordenadamente aceitando uma mesma forma como moeda. A principal característica da moeda é que os indivíduos sabem, e confiam na informação que, dentre várias formas possíveis, é esta a moeda que é aceita de forma generalizada na economia. Isto define e garante a liquidez da moeda e um dos seus motivos de demanda. A idéia do caráter convencional da moeda aparece como insight em autores como Locke (1690, pp. 28–30), Hume (1740, pp. 488–490), Hume (1752, pp. 115–122), Mill (1848, p. 542), Lewis (1969, pp. 48–49), Tobin (1992), Young (1993, p. 57), Young (1996, p. 105), Young (1998). Em Kiyotaki e Wright (1989, 1991, 1993) aparece como hipótese necessária para a observação do equilíbrio que define a acei- tabilidade da moeda. Em Menger (1871, 1892, 1909), Orléan (1985, pp. 147–158) e Aglietta e Orléan (2002), porém, são construídas hipóteses que procuram explicitar o processo de formação da moeda- convenção.^11 A teoria da moeda de Menger busca explicitar a emergência de uma instituição social que ele chama de meio de troca de aceitação generalizada. A hipótese do autor é que os indivíduos aprendem que em determinado mercado algumas mercadorias se mostram mais “vendáveis” que outras. Espera-se que uma mercadoria mais vendável possa ser trocada, pelo seu preço de mercado, com mais facilidade, com menos esforço e em menor tempo. Desta percepção, cada indivíduo passa a aceitar mercadorias que não desejam para consumo final, unicamente porque acreditam que com estas mais vendáveis que aquelas
(^11) A tradição iniciada pelos trabalhos de Kiyotaki e Wright inspirou autores a desenvolverem modelos que explicitam a escolha, definição ou emergência de um equilíbrio. Marimon et alii (1990) utilizam algoritmos genéticos para explicitar a definição de um equilíbrio. Prado (2001) utiliza o instrumental da teoria dos jogos evolucionários, evidenciando a possibilidade de equilíbrios múltiplos e as condições de determinação destes.
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vos parceiros comerciais. Quando o indivíduo recorrentemente aceita uma mesma mercadoria em troca porque percebe recorrentemente uma maioria de indivíduos aceitando e oferecendo esta mercadoria, quando o processo começa a convergir, sua percepção se altera e ela/ele passa a considerar a aceitabili- dade desta mercadoria como relevantemente maior do que das outras e passa a aceitá-la em proporções maiores em relação a sua dotação. Quando uma mercadoria se torna um ativo com liquidez localmente percebida como elevada, os indivíduos não apenas podem acumular mais desta mercadoria escolhida (o que configura o início do fenômeno de irreversibilidade da tomada de decisão) como podem ainda pas- sar a constituir posições de crédito e débito nestas mercadorias, porque sua aceitabilidade futura é vista como elevada e, no caso extremo, como garantida. Indivíduos que acertam na escolha da mercadoria que será utilizada pela maioria como moeda possuirão posições em um ativo com maior liquidez. Indi- víduos que erram se encontrarão em uma situação em que possuem estoques e/ou posições de crédito e débito definidas em uma mercadoria com liquidez reduzida. Ao final do processo, conforme observado pelas simulações, quanto maior for a disposição dos indivíduos a conformidade com o comportamento observado, maior será o número de indivíduos que terminam o processo de emergência da moeda fora da maioria que aceita a mercadoria de maior liquidez.
A aplicação de nosso modelo à teoria de Menger também evita um erro comum de interpretção que ocorre mesmo em autores Neo-Austríacos de destaque O’Driscoll (1986), O’Driscoll e Rizzo (1996) e Klein e Selgin (2000). É comumente interpretado que, na teoria de Menger, é a mercadoria mais vendável a que irá se tornar a moeda da economia. Na verdade, como o processo é descentralizado, qualquer mercadoria de um grupo das mais aceitas pode se tornar a moeda da economia.
6. APLICAÇÃO PARA A CONSIDERAÇÃO DO PADRÃO TECNOLÓGICO ADOTADO COMO
UMA CONVENÇÃO
O artigo pioneiro de Arthur (1989) demonstra, através de um modelo simples que considera a prefe- rência de diferentes tipos de indivíduos por cada tecnologia e os ganhos da adoção de uma tecnologia em função do número de indivíduos que já a adotaram, que o processo de escolha entre tecnologias concorrentes pode ser caracterizado por equilíbrios múltiplos. Seu resultado informa que não é pos- sível aos indivíduos conhecer ex ante a tecnologia que será adotada ao final do processo. O resultado pode ser determinado por pequenos eventos históricos, choques aleatórios, que geram path-dependence e lock-in. A definição de um padrão é desejada e ocorre em função dos retornos crescentes que advém, principalmente, das externalidades de rede geradas por um maior número usuários. Rosenberg (1976), mais preocupado com as expectativas sobre a obsolescência de uma nova invenção, que tornariam os investidores menos aptos a adotarem uma tecnologia que não sabem em quanto tempo estará ultrapas- sada, nos fornece algumas informações relevantes para as vantagens da definição de uma convenção tecnológica. Um padrão tecnológico bem definido é beneficiado com melhorias e com um conjunto de ferramentas e acessórios específicos para o seu uso, o que faz aumentar os ganhos esperados do inves- tidor. Uma tecnologia pouco utilizada, mesmo que gere ganhos iniciais de eficiência, pode se tornar obsoleta se for pouco difundida ou ultrapassada por outro padrão na economia. Assim, a tomada de decisão da maioria dos investidores fica dependente da percepção de estabilidade de um padrão, pelo desejo de maiores ganhos com as externalidades de rede e pela aversão a possibilidade de se adotar uma tecnologia efêmera.
Assim como o modelo de Arthur, nosso modelo é caracterizado por aleatoriedade na definição do equilíbrio, por path-dependence e lock-in. Diferentemente do modelo de Arthur, em nosso modelo não existe consideração sobre a preferência dos indivíduos pelas diferentes cores, os indivíduos são indife- rentes quanto aos catorze equilíbrios que configuram as possíveis unanimidades. Além disso, elimina- mos a necessidade da hipótese pouco realista de que cada indivíduo possui a informação global sobre o número de indivíduos que adquiriu cada um dos tipos de bens.
Emergência de Convenções Sociais – Uma Análise a Partir da Simulação de Interações Descentralizadas Caracterizadas pela Disposição à Imitação de Comportamento
Podemos aplicar nosso modelo para aquisição de um bem cujo padrão tecnológico não está definido e que possui 14 variações no mercado. Para realizar esta aplicação vale a pena elucidar um fato histórico e a existência de uma instituição econômica formal. Um dos exemplos clássicos de definição de padrão tecnológico é referente à existência simultânea da tecnologia Betamax e da VHS, no início dos anos 1980, para reprodutores domésticos de gravação áudio visual. Antes da definição do padrão tecnolôgico era comum não apenas o estabelecimento comercial alugar a fita com o material de reprodução, mas também o aparelho de reprodução. A instituição formal é a modalidade de arrendamento mercantil na qual o contratante paga apenas pelo período em que utiliza o bem de propriedade do arrendador. Imaginemos que existem 14 tipos de bens diferenciados apenas pelo padrão tecnológico que define insumos e serviços de manutenção específicos. Cada indivíduo é indiferente entre os bens, mas de- seja que seja definido um padrão para que possa fazer uso da maior rede de fornecedores de insumo e de manutenção possível. Recorrentemente um indivíduo tem que alugar um bem e a cada vez pro- cura imitar o comportamento da maioria observada, novamente seguindo os padrões do nosso modelo. Quando o indivíduo aluga recorrentemente um mesmo bem, porque recorrentemente observa a maioria local fazendo o mesmo, ela/ele se sente confiante em adquirir um ou mais deste bem, conforme sua necessidade, supondo para isso que possuir um bem seja economicamente superior ao estado de alugar recorrentemente. Se o indivíduo realiza uma compra que se demonstra a da maioria da economia, ob- terá o maior retorno em externalidades de rede, se o indivíduo comete um erro pode acabar o processo com um bem cujo uso é dificultado ou impossibilitado. Em uma análise que considerasse os retornos esperados de cada estratégia, parece-nos conveniente chamar a atenção ao fato de que mesmo considerando que uma convenção gera externalidades de rede, a seleção e eliminação de alguns indivíduos pode gerar ganhos para os sobreviventes, quando a tecnologia significa um bem de produção, por exemplo. Neste caso, precisaríamos de um parâmetro para o ganho com as externalidades, crescente em relação à população final, e um parâmetro de ganhos de monopólio, decrescentes em relação à população final. Isto não ocorre, porém, no caso em que o padrão configura um bem final de consumo, neste caso não há rivalidade, disputa por frações de lucro, entre os indivíduos.
7. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Objetivo da construção do nosso modelo é evidenciar a possibilidade de estruturas análogas a con- venções sociais emergirem da simulação de processos de interação descentralizados, nos quais os indi- víduos são caracterizados por
(i) racionalidade limitada, na medida em que não possuem e nem são capazes de processar todas as informações presentes a cada instante no processo, utilizam regras simples de tomada de decisão baseadas na informação local que possuem e
(ii) aversão à possibilidade de terminar o processo fora da convenção dada a possibilidade de irrever- sibilidade de uma tomada de decisão.
Dada uma disposição a imitar, os indivíduos podem passar a dividir localmente crenças sobre o fato da sua escolha ser ou vir a ser a convenção da economia. O elemento inicial de coordenação é a disposição a imitar que é estabelecida por um desejo individual de pertencer a uma maioria principal ou unanimi- dade em um tempo hábil e por uma aversão a pertencer a uma maioria não principal. Observamos que pequenas variações na predisposição a imitar levam a mudanças consideráveis nos resultados finais, in- dicando que estratégias de indivíduos mais restritivos à imitação levam a um maior tempo de processo e a um resultado final onde a unanimidade é mais provável ou, quando não obtida, mais próxima. Em seguida empregamos nossos resultados para analisar questões da teoria econômica como a emergência de uma moeda-convenção e a definição de um padrão tecnológico. Obviamente estas questões são ca- racterizadas por um grau de realismo ausente em nosso modelo, mas ficamos satisfeitos em observar
Emergência de Convenções Sociais – Uma Análise a Partir da Simulação de Interações Descentralizadas Caracterizadas pela Disposição à Imitação de Comportamento
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