Análise de Amplificadores Operacionais com Realimentação Negativa - Prof. Nogueira, Resumos de Eletrônica

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Eletrônica Analógica II

Apostila 3

Prof. Me. Eng. Eduardo José Nogueira

Sumário

• Informativo inicial
• 3 – CONCEITOS FUNDAMENTAIS SOBRE O AMPLIFICADOR OPERACIONAL (AO)
  • 3.1 - Realimentação negativa
    • 3.1.1 – Como funciona a realimentação negativa
  • 3.2 – Terra virtual
  • 3.3 – Tensão de saída
  • 3.4 – Amplificador Inversor
  • 3.5 – Amplificador não Inversor
• Referências:

FIGURA 3.1 – Amplificador inversor com realimentação negativa. FIGURA 3.2: Formas de onda dos sinais de entrada e da saída ( Av = - 10). 𝐴𝑣 = −

Av é o ganho de tensão. Em malha aberta, teoricamente, Av tende a infinito. Num AO real podemos esperar um ganho maior que 200.000, na maioria dos casos.

U

OPAMP

R

R

vi vo

FIGURA 3.3: Amplificador inversor sem realimentação negativa (malha aberta). Na figura 3.4 podemos observar que os patamares de tensão do sinal de saída ficaram limitados a +15V e - 15V. Acontece que, por maior que seja o ganho de tensão, não há como o pico positivo da tensão de saída ultrapassar o valor de VCC e nem o pico negativo ser mais negativo que VEE. Os patamares são os níveis de saturação do AO. FIGURA 3.4: Sinais de entrada e saída no circuito da figura 3.3. São diversas as aplicações em que a realimentação negativa é empregada. Dentre elas podemos citar os diferentes circuitos:

• Amplificador inversor (amplifica o sinal de entrada e inverte fase do sinal na saída);
• Amplificador não inversor (amplifica o sinal de entrada e não inverte fase do sinal na saída);
• Somador (realiza a soma dois ou mais sinais de tensão); U OPAMP R vi vo

Como o ganho de tensão de malha aberta Avo é elevado (idealmente tende ao infinito, Avo →∞) temos que a constante 1 no denominador se torna desprezível diante de tamanho ganho. A expressão re- sultante é dada pela equação (II) : Simplificando a equação (II) , temos o ganho de tensão em malha fechada Avf resultante, que passa a ser dado pela equação (III) : A análise da equação (III) nos revela que o ganho de tensão em malha fechada Avf depende apenas do fator de realimentação B , que é um circuito externo ao amplificador operacional, determinado pelo proje- tista, e ao qual chamamos de realimentação negativa.

3.2 – Terra virtual

Como os fabricantes incorporam alta impedância de entrada aos amplificadores operacionais (ideal- mente Ri seria infinita), pode-se dizer que praticamente não circulam correntes nas entradas dos AOs, o que equivale a dizer que: 𝑖 1 ≅ 𝑖 2 ≅ 0 Na prática, as correntes i 1 e i 2 não são nulas, mas são extremamente pequenas e conhecidas como correntes de polarização das entradas. Analisando o circuito da Figura 3.6, vemos que se uma corrente muito baixa atravessa os terminais da impedância de entrada Ri (entre as entradas – e +), uma diferença de potencial extremamente pequena (praticamente zero) irá surgir entre o nó a e terra. Neste caso teremos 𝑣𝑎 ≅ 0. FIGURA 3.6: O nó “a” é chamado de terra virtual, pois está praticamente ao mesmo potencial do terra do circuito. U OPAMP R R vo i i vi (^) a

Dizer que a diferença de potencial entre os pontos a e terra é nula é o mesmo que afirmar que a tensão no ponto a é igual à tensão no terra, 𝑣𝑎 ≅ 0.

3.3 – Tensão de saída

A tensão de saída do AO relaciona-se com o ganho de malha aberta por meio da seguinte expressão: Onde: A tensão de saída que um AO pode fornecer é limitada ao valor da tensão da fonte de alimentação, ou seja, a máxima tensão de saída não pode ser superior a Vcc (+Vcc) e nem inferior a Vee (-Vcc). A exemplo da Figura 3.7, diz-se que um amplificador está saturado positivamente quando sua saída atinge a máxima tensão positiva. Da mesma forma, um AO estará saturado negativamente quando a sua saída atingir a máxima tensão de saída negativa. Assim, a tensão de saturação representa a máxima tensão que um amplificador operacional consegue fornecer em sua saída. O valor desta tensão de saturação irá depender do modelo de AO utilizado. FIGURA 3.7: Saturação de um amplificador operacional ideal. Links úteis: https://www.youtube.com/watch?v=ltjanNNn6z https://www.youtube.com/watch?v=a1GWOQ-mjLM

Como Va = 0 (terra virtual), temos Aplicando a Lei de Kirchhoff, no nó a temos:

Como assumimos que o amplificador operacional não drena corrente temos, I = 0. Logo, Substituindo as equações (V) e (VI) em (VII) obtemos, Rearranjando os termos, Analisando a equação (VIII) verificamos que o ganho de malha fechada (Av) do circuito amplificador inversor exibido na Figura 3.8 depende somente da relação entre os resistores R1 e R2. O sinal negativo na fórmula indica que a polaridade do sinal de saída é inversa em relação à polaridade do sinal de entrada, o que para sinal ac implica em inversão de fase.

Exercício 3 .1: Considere os seguintes dados atribuídos ao circuito da figura 3.6, e calcule o que

se pede:

R2 = 10k Ω,

R1 = 5k Ω

Vi = 1 V

a. Calcular a corrente I1;

b. Calcular a tensão de saída Vo;

c. Calcular o ganho do circuito.

Exercício 3 .2: Considerando o circuito da figura 3.6, com os dados abaixo, calcule o que se pede. Exercício 3 .3: Considerando p circuito da figura 3.6, se R1 = 1k e R2 = 2k, e que Vi é um sinal expresso pela função Encontre: a. A frequência do sinal de saída; b. O ganho de tensão do amplificador inversor; c. A amplitude (valor de pico) do sinal de saída; d. A defasagem angular entre o sinal de entrada e o sinal de saída; e. A equação de Vo(t). Para saber mais sobre Amplificador Inversor, assista aos vídeos: https://www.youtube.com/watch?v=13UAkPQ2ZPc&t=65s https://www.youtube.com/watch?v=IkVQywAHATI&list=PLf1lowbdbFIBSLXMLK4NoGgml7l5rK922&in- dex=

logo, Substituindo (II) e (III) em (I) temos, Reagrupando os termos chegamos ao ganho de tensão do amplificador não inversor: Observe que o ganho do amplificador não inversor será sempre maior que um.

Exercício 3 .4: Considere o circuito do amplificador não inversor ilustrado pela figura 3.9 e encon-

tre o que se pede considerando os seguintes dados:

R2 = 9k Ω

R1 = 1k Ω

Vi = 100m V

a. Calcular o ganho de tensão

b. Calcular a tensão de saída

c. Calcular I2 e I

Exercício 3 .5: Calcule a relação entre os resistores R1 e R2 do circuito exibido na Figura 3.9 para

que o ganho de tensão seja igual a 100. Encontre a expressão da tensão de saída Vo(t) conside-

rando o seguinte sinal de entrada Vi(t) :

Para saber mais sobre o amplificador não inversor, assista ao vídeo clicando no link abaixo: https://www.youtube.com/watch?v=tdV5u7c8TiI&list=PLf1lowbdbFIBSLXMLK4NoGgml7l5rK922&index=

Referências:

[ 1 ] PERTENCE JR, A. - Amplificadores Operacionais e Filtros Ativos – Bookman. [ 2 ] MALVINO, Albert P. & BATES, David J. – Eletrônica – Vol 2 – Pearson. [ 3 ] SIQUEIRA, Marco T. C. – Instrumentação Eletrônica – Apostila da UNINTER-PR. [ 4 ] NOGUEIRA, Eduardo J. – Manual Básico do PROTEUS – Ebook em html, disponível aos alunos do autor no Moodle / Open LMS (senha: eng_alfa). [ 5 ] BOYLESTAD, R. & NASHELSKY, L. – Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos – Pearson.