Elerônica Analógica II - Apostila 4, Resumos de Eletrônica

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Eletrônica Analógica II

Apostila 4

Prof. Me. Eng. Eduardo José Nogueira

Sumário

• Informativo inicial 4.1 – Circuito somador inversor
• 4.2 4.3 – – Circuito subtratorSeguidor de tensão ou Buffer
• 4.4 4.5 – – Somador não inversorCircuito integrador
• 4.6 4.7 – – Circuito diferenciadorAmplificador de instrumentação
• 4.8 Finalizando: – Comparador de tensão

sões para as correntes^ Considerando que a tensão no ponto a é nula I1, I2, I3 e If :^ (Va = Vb = 0),^ podemos chegar às seguintes expres-

Substituindo estas correntes na equação (I) temos: Reagrupando esta expressão obtemos a expressão para a tensão de saída do circuito somador: Se adotarmos o mesmo valor para todos os resistores (R1= R2 = R3 = Rf), teremos: invertido.^ Perceba que neste caso a tensão de saída é a soma das tensões de entrada, porém, com o sinal equação geral de um circuito somador com n entradas é dada por:^ Devemos lembrar que o circuito somador pode ser implementado com duas ou mais entradas. A

do circuito somador.^ Exercício^ 4.^1 :^ Considere os seguintes valores para o circuito da^ Figura^ 4.^ e calcule a tensão de saída

Exercício R1 = 5k Ω 4.2: Calcular a tensão de saída do circuito exibido na Figura 4.2, considerando: R2 = 10k Ω

Rf = 10kΩ V1 = 1V V2 = 2V

FIGURA 4.2: Somador inversor de duas entradas.

4 .2 – Circuito subtrator

possibilidade de implementar um circuito que realize a subtração de dois sinais de tensão. Este circuito é conhecido como^ Dentre as diferentes op circuito subtratorerações matemáticas realizadas por um amplificador operacional, temos a, apresentado na Figura 4.3.

U OPAMP

R R

RF V1 V2^ Vo

I I

If ab

Para saber mais sobre o amplificador somador inversor assista ao https://www.youtube.com/watch?v=Ad4jUlVqb8k&list=PLf1lowbdbFIBSLXMLK4NoGgml7l5rK922&in- dex=5 vídeo:

Exercício medida pelo voltímetro ligado entre o terminal Vo e o GND? 4.4: No circuito da Figura 4.4 todos os resistores são de 1k. Qual deve ser o valor da tensão

FIGURA 4.

Exercício e confira o resultado. Observe que a figura numeração dos resistores, isto para possibilitar simulação, pois a maioria dos softwares que simulam circui- 4.5: Simule o circuito da figura 4.4 no Proteus ou no Multisim (ou outro 4.4 é uma repetição da figura 4.3 software de sua preferência) com diferença apenas na tos eletrônicos não aceitam nomes de componentes repetidos.

4.3 – Seguidor de tensão ou Buffer

nhecido como seguidor de Buffer ou amplificador de isolação.^ Na Figura^ 4.5^ vemos um caso especial de aplicação do amplificador não inversor. Este circuito, co- tensão, também recebe as denominações de amplificador de ganho unitário,

U

OPAMP

R

R

R

V1 2V V2 5V

Vo

I I

I a b R I4 +88.8^ Volts

Para saber mais: https://www.youtube.com/watch?v=51DCjvGkVCg&index=7&list=PLf1lowbdbFIBSLXMLK4No- Ggml7l5rK

FIGURA 4.5: Seguidor de tensão. Assim de saída é igual à tensão de entrada ( sendo, a^ Devido à alta impedância de entrada, a diferença de potencial entre o pino tensão no pino (+) é igual à tensão do pino ( Vo = Vi ). Este circuito irá apresentar um ganho unitário, uma vez que-), o que é o mesmo que afirmar que a tensão^ (+)^ e o pino^ (-)^ é nula. a saída segue a entrada em magnitude e sinal. Logo,

tação do Buffer. Isto se deve à presença de uma resistência Rg na entrada não inversora, proveniente da fonte geradora de sinal. Esta resistência Ro é necessária para bal^ A Figura^ 4.6^ apresenta um caso em que um resistor (Ro=Rg) é acrescentado à malha de realimen-ancear o ganho e as correntes no AOP. Para os casos em que a fonte geradora de sinal apresenta alta tensão de saída, este resistor não é neces- sário.

Figura 4.6: Ro = Rg acrescentado à malha de realimentação.

U

OPAMP

Vi Vo

U

OPAMP

RG Vo

RO

Fonte geradora de sinal

amplificador inversor circuito exibido na Figura 4 – um seguidor de tensão (Buffer) foi acrescentado, com.8. o estágio intermediário, ao

FIGURA 4 .8: Buffer acrescentado entre a fonte de sinal e a entrada do amplificador inversor. nhuma tensão gerada pela fonte de sinal chegará à entrada do amplificador inversor sem sofrer atenuação Como o circuito seguidor de emissor apresenta alta impedância de entrada, não será drenada ne-corrente através de seu terminal positivo (ig = 0). Logo, não teremos queda de tensão em Rg e a (Vi = 200mV de pico).

4.4 – Somador não inversor

polaridade resultante da soma dos sinais de entrada, ou seja, a polaridade do sinal de saída não é invertida conforme o resultado do circuito somador inversor^ A Figura^ 4.9^ apresenta uma versão do circuito somador, no qual a tensão de saída Vo tem a mesma visto na apostila anterior.

FIGURA 4.9: Somador não inversor.

U RG OPAMP Vo Fonte geradora de sinal Vg0,2Vp R1 1k Vi^ R2^ 10k Vo i

U2 i OPAMP

R3 50 ig=

U OPAMP

V Vo

R1 1k V2V3^ R2 1k R 1k R 1k

R5 2k

VALUE=0.5VV1V VALUE=1VV VALUE=2V +3.50 Volts

I1 -0.67 mA I2 I3 (^) +0.83 -0.17 mA mA a I mA 0. b

Aplicando a LKC no ponto a , obtemos:

se reescrever a equação (I) como^ Considerando que a condutância (expressão em Siemens) é o inverso da resistência (G = 1/R), pode- Para o caso particular em que R1 = R2 = R3 = R, temos:

cancelar a constante 1/3 na equação (II). Para que isto seja possível, a relação entre os resistores R4 e R5 pode ser obtida pela equação do ganho de tensão a seg^ Se ajustarmos o ganho do amplificador não inversor para ser igual a 3 (AV = 3), conseguiremosuir:

O resultado final para a tensão de saída do amplificador inversor será:

Resumindo, os resistores das entradas (R1, R2 e R3, no esquema da e o ganho do amplificador não inversor deve ser igual ao número de entrada 𝑅 5 Figuras. 4.9) devem ter o mesmo valor 𝑅 4 +^1 =^3 ,^ no circuito da^ Fig.^ 4.9.

FIGURA 4.11: Circuito integrador. à corrente no capacitor C devido à alta impedância de entrada do amplificador operacional:^ A tensão de saída pode ser obtida com base na consideração de que a corrente no^ resistor R é igual Onde:^ 𝐼^1 =^ 𝐼^2

Igualando as duas correntes: Integrando ambos os membros da equação (III): Porém, a tensão no capacitor é dada por: A tensão de saída do circuito integrador é obtida pela substituição de (V) em (IV):

U

OPAMP

Vi a Vo b

R

C

I I

níveis +5V e dos intervalos de tempo da onda quadrada de entrada. O patamar de +5V da entrada resulta numa rampa^ A^ Figura - 5V com uma frequência de 1kHz. A saída será uma onda triangular, resultado da integração^ 4.12^ exibe um circuito integrador^ cujo sinal Vi é uma onda quadrada que oscila entre os d com inclinação positiva), figurae descida (reta com inclinação negativa) enquanto o patamar de 4.13. - 5V resulta numa rampa de subida (reta

FIGURA 4.12: Integrador com constante de tempo RC = 1μs.

Figura 4.13: Sinais de entrada (traço preto) e de saída (traço azul) no integrador da figura 4.12.

U

OPAMP

Vi a Vo b

R 1k

C

Vi^ 100nF Vo

Logo: Porém: Então,

1kHz, produzida por um gerador de sinais. A constante de tempo do diferenciador é RC =^ A Figura^ 4.15, mostra um circuito diferenciador recebendo em sua entrada uma onda triangular de 0,01s.

FIGURA 4.15: Diferenciador com constante de tempo de 1 0ms. triangular (Vi) plotada em pret (Vo) plotada em azul, cujos valores devem ser lidos na escala da direita.^ A figura^ 4.16^ mostra as formas de onda na entrada e na saída do diferenciador da figurao, cujos valores devem ser lidos na escala da esquerda e a saída diferencia^ 4.15.^ A ondada

U Vi OPAMP Vo ab

R 200k C 50nF Vo AM FM

+-^ Vi

FIGURA 4.16: Sinais de entrada e saída do diferenciador da fig.4.15.

4.7 – Amplificador de instrumentação

versáteis amplificadores disponíveis atualmente, sendo comumente encontrado nas unidades de aquisição de dados.^ O amplificador de instrumentação exibido na Figura^ 4.17^ (extraída de [4])^ é^ um dos mais precisos e

Aplicando a LKC ao nó b , temos:

cuja tensão de saída é dada por:^ Note que o amplificador A3 em conjunto com os quatro resistores R1 formam um circuito subtrator

Portanto,^ 𝑉𝑜=𝑉4−𝑉^3

Logo,

prática, Rg é um potenciômetro de precisão. A Figura instrumentação.^ Pela equação (VIII) nota-se que o ganho do circuito pode ser ajustado por meio do valor de Rg. Na 4.18 exibe a simbologia usual para o amplificador de

FIGURA 4.18: Simbologia usual para o amplificador de instrumentação. Exercício 4.8: 4. 18 seja igual a dois (Av=2). Considere R2=1k Ω. Calcular o valor de Rg para que o ganho do amplificador de instrumentação exibido na Figura Exercício 4.9: resistor Rg fosse removido? Qual seria o ganho de tensão do amplificador de instrumentação do exercício anterior se o Exercício 4.10: 4.1 as seguintes entradas: 7 são iguais a 10kΩ, e que Considere que os valores de R1 e R2 do amplificador de instrumentação exibido na Figura ele tem um ganho de tensão igual a 1001. Calcule a tensão de saída Vo para a. V1 = 5,002 V e V2 = 5,001 V b. V1 = 5,000 V e V2 = 5,001 V c. V1= - 1,002 V e V2= - 1,001 V

4.8 – Comparador de tensão

controlar o ganho de malha fechada. Os circuitos comparadores não fazem uso da realimentação negativa, portanto operam com o elevado ganho de malha aberta estabelecido pelo fabricante do d^ Até o momento estudamos^ circuitos que fazem uso da realimentação negativa com o objetivo deispositivo. um dos terminais com outro sinal de tensão presente em um segundo terminal. Em muitas aplicações se faz necessário comparar dois sinais de tensão para qu^ Como o próprio nome sugere, um comparadore se possa tomar uma ação. Por exemplo: poderíamos^ de tensão^ compara um sinal de tensão presente em estar monitorando a tensão de uma bateria em descarga para prevenir que 11 V, com o intuito de preservar a sua vida útil. Neste caso, poderíamos utilizar um circuito comparado sua tensão não caia abaixo der que