Prof. Dr. Cassius Ruchert
Universidade*de*São*Paulo*
Escola*de*Engenharia*de*São*Carlos*
Departamento*de*Engenharia*de*Materiais*
Introdução*aos*Ensaios*Mecânicos*dos*Materiais*
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MECÂNICA DA FRATURA E
FADIGA DOS MATERIAIS
2/2014*
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Documento sobre mecanica dos solidos, fadigas dos materias, Esquemas de Mecânica dos sólidos
fala sobre os tipos de fadigas dos materiais ferrosos
Tipologia: Esquemas
2020
1 / 50
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Prof. Dr. Cassius Ruchert Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos Departamento de Engenharia de Materiais Introdução aos Ensaios Mecânicos dos Materiais
MECÂNICA DA FRATURA E
FADIGA DOS MATERIAIS
2/
- Mecânica da Fratura
- Teoria de Griffith
- Análise de Tensão de Trinca
- Tenacidade à Fratura
- Fadiga
- Causas
- Tipos de Carregamento
- Filosofia de Projeto
- Tensões cíclicas
- Método S-N
- Método da/dN 2 Escopo
A mecânica da fratura possui duas vertentes de estudo: A Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE) e a Mecânica da Fratura Elasto-Plástica (MFEP). A Mecânica da Fratura Linear Elástica surgiu em função das limitações na aplicação dos conceitos tradicionais para prever o comportamento dos materiais quanto à presença de descontinuidades internas ou superficiais, como as trincas, introduzindo assim o conceito dos fatores de intensidade de tensão K, Kc e KIC. A Mecânica da Fratura Elasto-Plástica surgiu em função das limitações na aplicação do critério de KIC da Mecânica da Fratura Linear Elástica em materiais dúcteis, onde a existência de uma zona plástica de tamanho significativo em relação à espessura invalida as considerações de tensões elásticas na ponta da trinca controlando o processo de fratura. Este curso tratará apenas da MFLE. 4
5 A mecânica da fratura permite a quantificação das relações entre as propriedades dos materiais, o nível de tensão, a presença de defeitos geradores de trincas e os mecanismos de propagação de trincas. A primeira teoria equacionada para o estudo de trincas, foi a Teoria de Griffth, em 1920, voltada apenas para materiais frágeis. σ (^) c = 2 * E * γ S π * a ! "
$ % & 1 / 2 σ (^) c : tensão crítica E : módulo de elasticidade γ S : energia de sup erfície específica a : metade do comprimento de uma trinca int erna Essa energia deformação superficial é quantificada apenas para materiais frágeis.
Análise de Tensão de Trinca
Existem três formas fundamentais, segundo as quais a carga pode operar sobre uma trinca, e cada uma irá afetar um deslocamento diferente da superfície da trinca.
III^7
I
II
Modo I: abertura ou modo trativo (as superficies da trinca são tracionadas a parte); Modo II: deslizamento ou cisalhamento no plano (as superfícies da trinca deslizam uma sobre a outra) Modo III: rasgamento ou cisalhamento fora do plano (as superfícies da trinca se move paralelamente frente da trinca e uma a outra)
Como o modo I é encontrado com maior frequência, somente ele será tratado nesta aula. Usando os princípios da teoria elástica, consideramos as tensões de tração (σx e σy) e de cisalhamento (τxy) são funções tanto da distância radial r como do ângulo θ: 8 σ (^) x = K 2 π r fx ( θ ) σ (^) y = K 2 π r fy ( θ ) σ (^) z = K 2 π r fz ( θ ) Se a placa é fina em comparação com as dimensões da trinca, então σ z é zero, e se afirma que a placa está em tensão plana ou estado biaxial de tensões. Se a placa é grossa, onde σz=ν(σx + σy), a placa está em deformação plana ou estado triaxial de tensões.
Como F depende da largura e do tamanho da trinca, dizemos que F(a/W)= f (a/W). À medida que a/W se aproxima de zero (isto é, para plano muito amplos e trincas muito pequenas) o valor de F se aproxima de 1, ou seja, para uma placa de largura infinita que possui uma trinca passante (atravessa o corpo de prova), F=1. Para componentes de dimensões finitas, são utilizadas equações matemáticas para calcular F(a/W). 10
11 Exemplos de trinca em corpo de prova de largura infinita Central e passante Trinca de canto e passante
Para amostras finas, K C varia com a variação da espessura. No entanto se a amostra for espessa, K c se torna independente da espessura e para estas condições, uma nova propriedade é utilizada, K IC. KIC é o fator de intensidade de tensão crítico em deformação plana (corpos espessos) no modo de carregamento I, e neste caso, é independente da espessura do corpo de prova. 13 K Ic = F σ π * a Para materiais frágeis, temos baixos valores de KIC enquanto que para materiais ducteis, temos altos valores de KIC.
Dessa forma, para um projeto , deve-se levar em consideração:
- A tenacidade à fratura Kc (se for em tensão plana) ou K IC (se for em deformação plana);
- A tensão imposta ao material, σ
- O tamanho do defeito, a Podemos concluir que:
- se no projeto K IC e o tamanho do defeito a forem especificados, então sabemos que a tensão crítica deve ser: 14 σ c ≤ K IC F π a
- porém, se o nível de tensão e a tenacidade à fratura em deformação plana estiverem fixados, entao o tamanho crítico do defeito é: a c ≡ 1 π K IC σ F "
$ % & '
16 Processo que causa falha prematura ou dano permanente a um componente sujeito a carregamento repetitivos (cíclicos).
17 Causas carregamento e descarregamento vibrações compressão descompressão aquecimento resfriamento decolagem aterrissagem
19 Cargas em solo Tensão Média em terra Vôo médio Carregamento em vôo Carga Tempo T í p i c a h i s t ó r i a d e tempo x carga para o eixo da roda. Carregamento variável
20
Filosofias de Projeto
Vida Infinita Este critério exige que as tensões atuantes estejam abaixo da tensão limite de fadiga. Vida Finita Condições de carregamento sensivelmente imprevisíveis, ou ao menos, não constantes. A vida selecionada para o projeto deve incluir uma margem de segurança para levar em consideração o carregamento Falha Segura Este critério considera a possibilidade de ocorrência de trincas de fadiga, porém, sem levar ao colapso as estruturas antes destas fissuras serem detectadas e reparadas. Tolerante ao Dano Este critério é um refinamento do anterior, porém, levando em consideração a existência de uma trinca, o projeto da estrutura é executado para que esta trinca não cresça, evitando a falha do componente.