Distribuição de Frequência: Conceitos Básicos e Cálculo, Notas de estudo de Bioestatística

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A distribuição de Frequência

Bioestatística

Prof Raimundo N Silva

Definições Básicas

• Frequência: é a quantidade de vezes que um mesmo valor de um dado é repetido;
• Dados Brutos: são os dados originais que ainda não foram numericamente organizados após a coleta;
• Rol: é a ordenação dos valores obtidos em ordem crescente ou descrente de grandeza numérica ou qualitativa.

Rol 4 6 8 10 11 13 4 7 8 10 12 13 4 7 8 10 12 13 5 7 9 10 12 14 6 7 9 11 12 14 6 8 9 11 13 15 Dados organizados Rol: é a ordenação dos valores obtidos em ordem crescente ou descrente de grandeza numérica ou qualitativa.

Frequência Idade Frequência 4 3 5 1 6 3 7 4 8 4 9 4 10 4 11 3 12 4 13 4 14 2 15 1 Frequência: é a quantidade de vezes que um mesmo valor de um dado é repetido

Classes Idade Frequência 4 Ͱ 6 4 6 Ͱ 8 7 8 Ͱ 10 8 10 Ͱ 12 7 12 Ͱ 14 8 14 Ͱ 16 3 Esses agrupamentos de valores num intervalo de abrangência são chamados de classes

Limites de classe

• Limite inferior (l i ): o número menor é o limite inferior da classe (4l-6) em que l 1

• Limite superior ( Li ): o número maior é o limite superior da classe (4 Ͱ 6) em que L 1 =

• Ͱ : este símbolo estabelece inclusão e exclusão para os valores limites de um dado intervalo de classe. Ex: 4 Ͱ 6 = indica inclusão do limite inferior (4) e exclusão do limite superior (6).

Ponto médio de uma classe (x i )

• Ponto médio de uma classe (x i ) é o ponto que , por situar- se numa posição média da distribuição de valores do intervalo de classe, divide o intervalo em duas partes iguais. Ponto médio da primeira classe: 𝑥 i = l i + L i 2 𝑥 i = 4 + 6

= 5

Tipos de Frequência Frequência simples ou absoluta ( f i ): é o número de observações de um valor individual (ou de uma classe). Idade Frequência Quantidade de crianças por faixa etária 4I- 6 4 6l- 8 7 8l- 10 8 10l- 12 7 12l- 14 8 14l- 16 3 Frequência Simples ou Absoluta

Frequência acumulada ( F i ): é a soma de todas as frequências abaixo do limite superior de uma classe considerada. F 4 = f 1

• f 2
• f 3
• f 4

= 4 + 7 + 8 + 7 = 26 F

4 = 26 Existem 30 crianças abaixo de 12 anos. Idade Frequência (fi) 4I- 6 4 6l- 8 7 8l- 10 8 10l- 12 7 12l- 14 8 14l- 16 3 Total 37 F 4

Frequência acumulada relativa ( F ri ): é a frequência da classe, dividida pela frequência total da distribuição. Idade Frequência (fi) Frequência (fri) 4I- 6 4 4/37 = 0, 6l- 8 7 13/37 = 0, 8l- 10 8 19/37 = 0, 10l- 12 7 26/37 = 0, 12l- 14 8 34/37 = 0, 14l- 16 3 37/37 = 1 Total 37 F ri = f i ∑f i

Questões e resultados O conhecimento dos vários tipos de frequência ajuda-nos a responder muitas questões com relativa facilidade, como as seguintes: a) Quantos alunos tem idade entre 6 e 10 anos? F2 = segunda classe f2= 8 b) Qual a percentagem de alunos cujas idades são inferiores a 6 anos? fr= 0,189 obtemos a resposta ao multiplicarmos pro 100, ou seja, fri= 18,9 % c) Quantos alunos tem idade abaixo de 12 anos? São aqueles que formam as classes de ordem 1, 2, 3, F 4 = f 1 + f 2 + f 3 + f 4 = 4 + 7 + 8 + 7 = 26 F 4 = Existem 30 crianças abaixo de 12 anos.

Gráfico das frequências 18, 21,6 21, 18, 16, 2, 1 2 3 4 5 6 Freq relativas Classes Classes e Suas respectivas frequências relativas

Exercício - 1

• Tabular os seguintes dados, calcular as respectivas frequências, elaborar classes, calcular os pontos médios. Elaborar um gráfico com as classes criadas com suas respectivas frequência relativa. 28 20 45 27 66 55 48 40 32 54 45 27 54 55 48 40 45 55 61 49 53 57 48 49 30 55 61 46 50 57 41 47 30 46 63 34 50 59 41 36 21 49 65 32 25 45 35 39 23 49 25 29 25 44 28 39 56 62 24 29 31 44 26 43 60 65 33 37 33 37 26 42 33 23 37 38 26 37 36 30 35 26 38 42 37 32 47 30 Idade dos pacientes que foram atendidos no SPA Juventina na cidade de Manaus. Com casos de dengue e chikungunya

Exercício - 2 Complete a distribuição abaixo, determinando as frequências simples