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Poligonal. ESTUDO DOS POLÍGONOS. Neste capítulo iremos fazer um estudo básico dos polígonos. E para iniciar, faremos uma breve ...
Tipologia: Exercícios
Compartilhado em 07/11/2022
4.6
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Não perca as partes importantes!
Material adaptado desenvolvido por Carlos Alberto
Barreto/CODAP-UFS e adaptado por Robson Andrade de Jesus.
https://br.freepik.com/vetores-gratis/vetor-de-desenho-geometrico-de-telhas-de-natal-colorido_3384204.htm
A régua é o instrumento básico em qualquer estudo de desenho geométrico.
Serve para medir e traçar linhas e retas. Sugerimos o uso de régua transparente
e graduada em centímetros e milímetros.
http://www.reguaonline.com/
O par de esquadro são instrumentos
úteis nos desenhos geométricos. Eles tem
formato de triângulo retângulo e outro
isósceles. Vamos aprender a traçar retas
paralelas com esses esquadros.
Esse instrumento é usado para traçar circunferências
e transportar medidas. Composto por uma ponta seca
de metal e um grafite permanecendo sempre no
mesmo nível.
https://www.compactor.com.br/produto/compasso-jolly/
Instrumento usado para medir e marcar ângulos.
Feito geralmente de plástico ou acrílico
transparente. Existem dois modelos básicos: um
de 180 º e outro 360 º (meia volta ou uma volta
completa, respectivamente).
http://www.reguaonline.com/transferidor.html
https://www.saomartinho.rs.gov.br/site/noticias/fazenda/36693-atencao--comunicado-importante
Trace uma poligonal aberta simples formada por 5 segmentos de reta.
Trace uma poligonal aberta não simples formada por 6 segmentos de reta.
Trace uma poligonal fechada simples formada por 3 segmentos de reta.
Trace uma poligonal fechada não simples formada por 4 segmentos de reta.
Uma curva fechada simples que está contida num plano, determina nesse plano
duas regiões:
A região interna dessa curva pode ser convexa ou não convexa.
Uma região é convexa quando qualquer segmento de reta
com extremidades em dois de seus pontos está
inteiramente contido nela.
Uma região é não convexa quando há, pelo menos, um
segmento de reta com extremidades em dois de seus pontos
que não está inteiramente contido nela.
Para cada região não convexa, trace um segmento de reta que comprove
essa afirmação.
convexas.
✓ Vértice: ponto de intersecção de dois segmentos de reta consecutivos e
não colineares;
✓ Lado: segmento de reta que tem como extremidades dois vértices
consecutivos;
✓ Diagonal: segmento de reta que tem como extremidades dois vértices
não consecutivos;
✓ Ângulo interno: ângulo que se encontra na parte interior e que é
formado por dois lados consecutivos;
✓ Ângulo externo: ângulo que se encontra na parte exterior, que é
formado por um lado e pelo prolongamento de outro consecutivo a ele
e que seja adjacente suplementar ao ângulo interno de mesmo vértice.
Vértices desse triângulo: Os pontos A, B e C;
Lados desse triângulo: os segmentos de
reta AB
e AC
Ângulos internos desse triângulo: A
e C
Ângulos externos desse triângulo: â , b
e ĉ;
Diagonais desse triângulo: o triângulo não
possui
Vértices desse quadrilátero: A, B, C e D;
Lados desse quadrilátero: AB
e
Ângulos internos desse quadrilátero:
e D
Ângulos externos desse quadrilátero:
â , b
, ĉ e d
Diagonais desse quadrilátero: AC
e BD
Vértices desse pentágono: A, B, C, D e E;
Lados desse pentágono: AB
e
Ângulos internos desse pentágono: A
e E
Ângulos externos desse pentágono: â , b
, ĉ, d
e ê ;
Diagonais desse pentágono: AC
e CE
Alguns polígonos recebem nomes especiais, de acordo com o número de lados
que possuem. Veja na tabela a seguir o nome dos principais polígonos.
3 Triângulo
4 Quadrilátero
5 Pentágono
6 Hexágono
7 Heptágono
8 Octógono
9 Eneágono
10 Decágono
11 Undecágono
12 Dodecágono
13 Tridecágono
15 Pentadecágono
20 Icoságono
Trace todas as 9 diagonais que tem o hexágono abaixo.
Perímetro é o comprimento do contorno de uma figura plana. Num
polígono, o perímetro será a soma das medidas de todos os seus lados.
Determine o perímetro do polígono abaixo.
de cada lado do hexágono?
metros de corda são necessários para cercar, sabendo-se que cada lado
mede 45 metros, e que se deseja dar 4 voltas com a corda.
Classifique os polígonos em convexos ou não convexo.
Observe o polígono dado e responda:
a) Quantos lados tem esse polígono?
b) Quantos e quais são os seus vértices?
c) Qual é o nome desse polígono?
d) Desenhe suas diagonais.
Pentágono
Decágono
Dodecágono
internos.
internos.
internos.
e) Quantos lados tem esse polígono?
f) Quantos e quais são os seus vértices?
g) Qual é o nome desse polígono?
h) Desenhe suas diagonais.
desenhou?
lado.
Verifique a medida de cada triângulo abaixo e calcule o seu perímetro.
Há quantos triângulos na imagem abaixo?
Desenhe todas as diagonais do polígono abaixo. Quantas diagonais você
desenhou?
Triângulo é um polígono de três lados.
No triângulo a seguir, destacamos
seus elementos.
Vértices desse triângulo: Os pontos A,
B e C;
Lados desse triângulo: os segmentos
de reta AB
e AC
Ângulos internos desse triângulo: A
e C
Ângulos externos desse triângulo: â , b
e ĉ;
Diagonais desse triângulo: o triângulo não possui diagonal.
Todo triângulo possui: três lados, três vértices, três ângulos internos e três
ângulos externos. O triângulo só não tem diagonal.
✓ Triângulo equilátero é aquele que tem os três lados com a mesma medida.
que AB
= 7 cm, BC
= 6 cm e AC
= 5 cm.
1º passo: Escolha um dos lados do triângulo e trace a medida correspondente
ao mesmo. Iremos escolher o lado AB
= 7 cm;
2º passo: Com abertura do compasso igual ao lado BC
= 6 cm, centramos o
compasso em B e traçamos um arco;
3º passo: Com abertura do compasso igual ao lado AC
= 5 cm, centramos o
compasso em C e traçamos um outro arco que intercepte o anterior. A
intersecção dos arcos traçados determina o ponto C;
4º passo: Traçamos os lados BC
e AC
e o triângulo ABC está pronto.
= 10 cm, 𝐸𝐹
= 8 cm
e DF
= 6 cm.
= 12 cm, HI
= 7 cm
e GI
= 7 cm.
= 5 cm, KL
= 8 cm e
= 8 cm.
e) Com relação aos ângulos, o triângulo MNO é acutângulo, retângulo ou
obtusângulo? Por quê?
= 6 , 5 cm, QR
= 5 cm e o ângulo Q
1º passo: Escolha um dos lados do triângulo e trace a medida correspondente
ao mesmo. Iremos escolher o lado PQ
= 6 , 5 cm;
2º passo: Com o auxílio do transferidor, traçamos o ângulo de 50° com vértice
no ponto Q;
3º passo: No lado do ângulo traçado, marcamos a medida do lado QR
= 5 cm,
obtendo o ponto R;
4º passo: Traçamos o lado PR
e o triângulo PQR está pronto.
= 5 cm e TU
= 5 cm e
o ângulo T
= 7 cm e XY
= 7 cm
e o ângulo 𝑋
= 10 , 5 cm e os ângulos W
= 45° e Z
1º passo: Trace o lado WZ
= 10 , 5 cm;
2º passo: Com o auxílio do transferidor, traçamos o ângulo de 45° com vértice
no ponto W;
3º passo: Com o auxílio do transferidor, traçamos o ângulo de 60° com vértice
no ponto Z;
4º passo: Os dois lados dos ângulos traçados se interceptam determinando o
ponto A. O triângulo WZA está pronto.
