Análise de Variabilidade em Modelos Geológicos: Estacionamento de Teores, Resumos de Desenho

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Augusto Torres

Desenho de Polígonos e Sequenciamento de

Blocos de Minério para Planejamento de Curto

Prazo Procurando Estacionarização dos Teores.

Porto Alegre

Augusto Torres Desenho de Polígonos e Sequenciamento de Blocos de Minério para Planeja- mento de Curto Prazo Procurando Estacionarização dos Teores./ Augusto Torres. – Porto Alegre, 2018- 102 p. : il. (algumas color.) ; 30 cm. Orientador: Prof. Dr. João Felipe Coimbra Leite Costa Tese (Mestrado) – Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS Escola de Engenharia Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Minas, Metalúrgica e de Materiais,

2019. Planejamento de Curto prazo. 2. Sequenciamento de Blocos. 3. Função de distribuição provável. 4. Simulação geoestatística I. Prof. Dr. João Felipe Coimbra Leite Costa. II. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. III. Faculdade de Engenharia. IV. Desenho de Polígonos e Sequenciamento de Blocos de Minério Para Planejamento de Curto Prazo Procurando Estacionarização Dos Teores. CDU 02:141:005.

Augusto Torres

Desenho de Polígonos e Sequenciamento de Blocos de

Minério para Planejamento de Curto Prazo Procurando

Estacionarização dos Teores.

Esta dissertação foi analisada e julgada adequada para a obtenção do título de Mestre em Engenha- ria, área de concentração de Tecnologia Mineral, e aprovada em sua forma final pelos Orientado- res e pela Banca Examinadora designada pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Minas, Metalúrgica e de Materiais da Universi- dade Federal do Rio Grande do Sul. Trabalho aprovado. Porto Alegre, 11 de maio de 2018:

Prof. Dr. João Felipe Coimbra Leite Costa Orientador

Prof. Dr. Diego Machado Marques Coorientador

Professor Convidado 1

Professor Convidado 2

Professor Convidado 3

Porto Alegre

Agradecimentos

Ao Professor João Felipe pela recepção no laboratório, além dos conhecimentos compartilhados e sua amizade, ao professor Diego pela colaboração técnica-teórica no estudo. Aos colegas do LPM pelo apoio e amizade. À minha querida família, pelo seu contínuo apoio.

A Coordenação de aperfeiçoamento de pessoal de nível superior (CAPES) pela bolsa concedida, ao Laboratório de Pesquisa Mineral (LPM) pelas instalações usadas para esta dissertação.

Resumo

O planejamento de curto prazo em minas a céu aberto exige a definição de poligonais, que representam os sucessivos avanços de lavra. As poligonais, tradicionalmente, são desenhadas em um processo laborioso na tentativa de delinear como minério em qualidade e quantidade de acordo com os limites determinados. O minério delimitado deve apresentar a menor variabilidade em qualidade possível, com o objetivo de maximizar a recuperação na usina de processamento. Essa dissertação visa desenvolver um fluxo do trabalho para definir poligonais de curto prazo de forma automática, além disso, sequenciar todos os blocos de minério de cada polígono de modo a definir uma sequência interconectada lavrável de poligonais. O fluxo do trabalho foi aplicada à incerteza de teores, obtida através de simulações estocásticas.

Algoritmos genéticos foram desenvolvidos em linguagem de programação Python e imple- mentados na forma de plug-in no software geoestatístico Ar2GeMS. Múltiplas iterações são criadas para cada avanço individual, gerando regiões (ou poligonais). Então, a região que apresenta menor variabilidade de teores é selecionada. A distribuição de probabilidade dos teores dos blocos em cada avanço é comparada com a distribuição global de teores, calculada a partir de todos os blocos do corpo de minério.

Os resultados mostraram que os teores dos blocos abrangidos pelas poligonais criadas dessa forma apresentam teores similares à distribuição de referência, permitindo o sequenciamento de lavra com distribuição de teores mais próximo possível da distribuição global. Modelos equiprováveis permitem avaliar a incerteza associada à solução proposta.

Palavras-chaves : Planejamento de Curto prazo, Sequenciamento de Blocos, Estocástico, Função de distribuição provável, Simulação geoestatística, Algorítimo genético.

Abstract

Open-pit short-term planning requieres the definition of polygons identifying the successive mining advances. These polygons are drawn in a labour intensive task attempting to delineate ore with the quantity and quality within established ranges. The ore delineated by the polygons should have the least possible quality variability among them, helping in maximizing ore recovery at the processing plant. This thesis aims at developíng a workflow for drawing short-term polygons automatically, sequencing all ore blocks within each polygon and leading to a mineable and connected sequence of polygons. This workflow is also tested under grade uncertainty obtained through multiple syochastic simulated models.

For this, genetics algorithms were developed in Python programming language and pluged in Ar2GeMS geostatistical software. Multiple iterations were generated for each of the individual advances, generating regions or polygons, and selecting the regions of lower grade variability. The blocks probability distribution within each advance were compared to the global distribution, including all blocks within the ore body.

Results show that the polygons generated are comprised by block grades similar to the ones from the reference distribution, leading to mining sequence as close as possible to the global maintaining a quasi-satationarity. Equally probable models provide the means to access the uncertainy in the solution provided.

Key-words : Short-term planning, Block sequencing, Stochastic, Probability distribution function, Geostatistical simulation, Genetic algorithm.

Figura 21 – Histogramas da sílica normalizado (a) Domínio hematítico (b) Domínio itabirítico.................................. 62

Figura 22 – Variogramas experimentais do ferro para domínio hematítico nas di- reções (a) máxima ( N 90 ◦ Dip 0 ◦), (b) intermediária ( N 0 ◦ Dip 0 ◦) e (c) mínima (vertical) continuidade espacial.................. 63

Figura 23 – Variogramas experimentais do ferro para domínio itabirítico nas direções (a) máxima ( N 90 ◦ Dip 0 ◦), (b) intermediária ( N 0 ◦ Dip 0 ◦) e (c) mínima (vertical) continuidade espacial...................... 64

Figura 24 – Variogramas experimentais da sílica para domínio hematítico na direção (a) máxima ( N 90 ◦ Dip 0 ◦), (b) intermediária ( N 0 ◦ Dip 0 ◦) e (c) mínima (vertical) continuidade espacial...................... 65

Figura 25 – Variogramas experimentais da sílica para domínio itabirítico na direção (a) máxima ( N 0 ◦ Dip 0 ◦) (b) intermediária ( N 90 ◦ Dip 0 ◦) e (c) mínima (vertical) continuidade espacial...................... 66

Figura 26 – Verificação gráfica das incertezas associadas às simulações do Ferro para domínio hematita(a) média das médias simuladas (b) Variâncias das médias simuladas.............................. 67

Figura 27 – Verificação gráfica das incertezas associadas às simulações do Ferro para domínio itabirítico (a) Média das médias simuladas (b) variância das média simuladas.............................. 67

Figura 28 – Verificação gráfica das incertezas associadas às simulações da sílica para domínio hematítico (a) média das médias simuladas (b) variância das médias simuladas.............................. 68

Figura 29 – Verificação gráfica das incertezas associadas às simulações da sílica para domínio itabirítico (a) Média das médias simuladas (b) Média das Variâncias simuladas............................ 68

Figura 30 – Histogramas acumulados dos modelos simulados e dos dados originais do Ferro os dados simulados em vermelho e dados originais em negro (a) domínio hematítico (b) domínio itabirito................ 69

Figura 31 – Histogramas acumulados dos modelos simulados e dos dados originais da sílica os dados simulados em vermelho e dados originais em negro (a) domínio hematítico (b) domínio itabirito................ 69

Figura 32 – Variografia dos dados simulados e dados originais do Ferro para domínio hematítico (a) alcance maior (b) alcance médio (c) alcance menor... 70

Figura 33 – Variografia dos modelos simulados e dados originais do Ferro para domínio itabirítico (a) alcance maior (b) alcance médio (c) alcance menor 71

Figura 34 – Variografia dos modelos simulados e dados originais da sílica para domínio hematítico (a) alcance maior (b) alcance médio (c) alcance menor 72

Figura 35 – Variografia dos modelos simulados e dados originais da sílica para domínio itabirítico (a) alcance maior (b) alcance médio (c) alcance menor 73 Figura 36 – Modelo E-type da sílica abaixo do 5%.................. 75 Figura 37 – Localização dos pontos sementes (a) vista em planta (b) vista em perspectiva isométrica........................... 76 Figura 38 – Mapa de modelos gerados a partir das duas sementes. Vista em planta (a) mapa do primeiro saque e histograma (b) mapa do segundo saque e histograma (c) mapa de terceiro saque e histograma (d) mapa do quarto saque e histograma, todos eles possuem 80 blocos............ 78 Figura 39 – Mapa de modelos sequenciados. Vista em planta (a) primeiro saque (b) segundo saque (c) terceiro saque (d) quarto saque. A cada novo corte adiciona 80 blocos ao anterior....................... 79 Figura 40 – Qq-plot dos saques, onde o histograma global fica no eixo X e os histogramas dos saques ficam no eixo Y (a) saque 1 (b) saque 2 (c) saque 3 (d) saque 4............................. 81 Figura 41 – Comparativo entre os histogramas acumulados dos saques (vermelho) e o histograma acumulado da distribuição global (preto) do modelo E-type 82 Figura 42 – Gráfico das médias dos modelos resultantes das simulações. Linha laranja (Média das médias) Linha azul (média dos modelos)........... 83 Figura 43 – Mapas dos teores do primeiro saque do modelo E-type com alguns modelos simulados para o nível 1320 (semente 1) e nível 1330 (semente 2) 84 Figura 44 – Mapas do sequenciamento de blocos do primeiro corte do modelo E-type com alguns modelos simulados no nível 1320 (semente 1) e nível 1330 (semente 2)................................. 84 Figura 45 – Comparativo entre o primeiro saque dos modelos simulados com o E- type (a) comparativo das médias (b) comparativo das variâncias (c) comparativo do desvio padrão (d) comparativo dos valores máximos e mínimos................................... 85 Figura 46 – Esquema dos primeiros cortes dos modelos simulados. Zona hachurada equivale aos blocos selecionados simultaneamente em todas as simulações 86 Figura 47 – Comparativo do histograma acumulado do primeiro saque dos 49 mode- los simulados (vermelho) e histograma acumulado do primeiro corte do modelo E-type (azul)............................ 87

Lista de tabelas

• Tabela 1 – Resume das estatísticas univariadas
• Tabela 2 – Dados das sementes no modelo E-type
• Tabela 3 – Parâmetros de entrada
• Tabela 4 – Resumo das estatísticas no modelo E-type