Introdução à Inflação e Correção Monetária, Notas de aula de Mercado Financeiro

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Correção monetáriaCorreção monetária

UNIDADE

Curso de Graduação em Administração a Distância

Objetivo

Nesta Unidade, você vai estudar: o conceito de inflação, bem como o

conceito de correção monetária; calcular a inflação usando índice de

preços e como determinar a inflação acumulada em determinado período;

descrever as duas formas de correção monetária utilizadas no mercado

financeiro nacional; e identificar e calcular a taxa aparente e a taxa real.

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Se for atribuída uma correção de 3%, haverá uma perda real no poder aquisitivo de 1,90%, ou seja,

Quando se diz que a inflação mensal foi de 3%, isso não signifi- ca que todos os produtos subiram 3%, mas, sim, que a média pondera- da dos aumentos foi de 3%. Assim, alguns produtos podem ter subido 2,5%, outros, 4%, por exemplo. Existem diversos fatores que causam a inflação: escassez de produtos e desequilíbrio na balança de pagamen- tos; aumento da demanda de um determinado bem, sem que haja condições efetivas de incremento proporcional da produção (inflação de demanda); e aumento de custo de produção, repassados aos preços, en- quanto a demanda permanece inalterada (inflação de custo). Num contexto inflacionário, deve-se ficar atento para a denomi- nada ilusão monetária ou rendimento aparente das aplicações finan- ceiras e dos investimentos. Muitas vezes, uma aplicação financeira ou um investimento produz resultados meramente ilusórios, quando o aplicador ou o investidor não leva em conta a inflação.

A seguir, você vai ver como se pode medir a variação de preços de um único produto durante certo período.

Índice de preços

Um índice de preços procura medir a mudança que ocorre nos níveis de preços de um período para outro. No Brasil, a maioria dos cálculos de índices de preços está a cargo da Fundação Getúlio Vargas (FGV) do Rio de Janeiro, que publica mensalmente na revista Con- juntura Econômica os índices nacionais e regionais, bem como o

Módulo 4

IBGE, a Fipe e o Dieese em São Paulo, a Fundare em Recife e o Ipead (UFMG) em Belo Horizonte, que também elaboram índices de pre- ços. O Quadro 4 resume as características dos índices da FGV, IBGE e Fipe.

Quadro 4: Características dos principais índices de preços. Fonte: IBGE, FGV e FIPE

Instituto

IBGE

FGV

FIPE

Índice

IPCA – 15

IPCA INPC

IGP –

IGP – M

IGP – DI

IPC – Fipe

Índices Componentes

Não há

IPA IPC INCC

IPA IPC INCC

IPA IPC INCC

Não há

Faixa de Renda

1 a 40 SM

1 a 8 SM 1 a 33 SM no IPC, que é computa- do junta- mente com Índices de Preços no Atacado (IPA) e na Construção Civil (INCC)

1 a 20 SM

Área de Abrangência

11 maiores Regiões Metropolitanas

12 maiores Regiões Metropolitanas

Município de São Paulo

Coleta

Dia 16 do mês anterior ao dia 15 do mês de referência Dia 1 º ao dia 30 do mês de referência Dia 11 do mês anterior ao dia 10 do mês de referência Dia 21 do mês anterior ao dia 20 do mês de referência 1ª Prévia dia 21 a 30 2ª Prévia dia 21 a 10 Dia 1º ao dia 30 do mês de referência Dia 1º ao dia 30 do mês de referência

Divulgação

Até o dia 25 do mês de referência

Até o dia 15 do mês subseqüente

Até o dia 20 do mês de referência

Até o dia 30 do mês de referência 1ª Prévia – até dia 10 2ª Prévia – até dia 20

Até o dia 10 do mês subseqüente

Até o dia 10 do mês subseqüente

Início da Série 2000

1979 1979

1994

1989

1944

1939

O valor da inflação é medido através de índices. Um índice ge- ral de preços consiste em uma média ponderada de vários índices de preços que representa a medida com que os preços de um produto (ou

Módulo 4

Agora, para responder a letra b, você tem:

ou j’ = 2,86%. Exemplo 5.2. No início de agosto de certo ano, o preço de um produto era R$ 5,97; no início de setembro do mesmo ano, era R$ 6,75, e no início de outubro, era R$ 7,86. Calcular o índice de preços no período, a variação percentual, no período, de preços deste produto e o percentual médio ou a média no período.

Resolução : dados do problema: P 0 = 5,97; P 1 = 6,75; P 2 = 7,86; I = ?; j’ = ?; Média =? Calculando o índice de preços, você tem: . Para calcular a variação percentual de preços, temos:

Finalmente, a média no período é: , ou Média = 9,60%. Portanto, o índice de preços no período é 1,3166; a variação percentual no período é 31,66%, e o percentual médio ou média no período é 9,60%.

Exemplo 5.3 Em janeiro, fevereiro e março de determinado ano, o preço de um produto teve os seguintes aumentos, respectivamente: 1,95%, 1,58% e 2,24%. Qual o percentual acumulado de aumento no trimestre? Qual o percentual médio no período?

Resolução : dados do problema: J’ 1 = 1,95% = 0,0195; J’ 2 = 1,58% = 0,0158; J’ 3 = 2,24% = 0,0224; j’ = ?; Média =? Aplicando a fórmula j’ = [(1 + J’ 1 ) u (1 + J’ 2 ) u ... u (1 + J’ n )] – 1, você tem:

j’ = [(1 + 0,0195) u (1 + 0,0158) u (1 + 0,0224)] – 1=

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j’ = [(1,0195) u (1,0158) u (1,0224)] – 1= 1,0588 – 1 = 0,0588, ou j’ = 5,88% at. Logo, o percentual médio será: Ÿ , ou Média = 1,92% at. Portanto, o percentual acumulado de aumento no trimestre é 5,88%, e o percentual médio no período é 1,92%. Exemplo 5.4 Determinado trimestre apresenta as seguintes ta- xas mensais de variação nos preços gerais da economia: 1,02%; –0,12% (deflação) e 1,33%. Calcular a taxa de inflação acumulada do trimes- tre. Resolução : dados do problema: J’ 1 = 1,02% = 0,0102; J’ 2 = –0,12% = –0,0012; J’ 3 = 1,33% = 0,0133; j’ =? Aplicando diretamente a fórmula j’ = [(1 + J’ 1 ) u (1 + J’ 2 ) u ... u (1 + J’ n )] – 1, vem: j’ = [(1 + 0,0102) u (1 – 0,0012) u (1 + 0,0133)] – 1= j’ = [(1,0102) u (1 – 0,0012) u (1,0133)] – 1= 1,0224 – 1 = 0,0244, ou j’ = 1,24% at. Portanto, a taxa de inflação acumulada do trimestre é 2,24%. Exemplo 5.5 Sendo projetada em 1,63% am a taxa de inflação para os próximos oito meses de certo ano, calcular a inflação acumu- lada deste período. Resolução : dados do problema: J’ 1 = J’ 2 = J’ 3 = ... = J’ 8 = 1,63% = 0,0163; j’ =? Pela fórmula j’ = [(1 + J’ 1 ) u (1 + J’ 2 ) u ... u (1 + J’ n )] – 1, vem: j’ = [(1 + J’ 1 ) u (1 + J’ 2 ) u ... u (1 + J’ 8 )] – 1 = (1 + 0,0163) 8 – 1 = j’ = (1,0163) 8 – 1 = 1,1381 – 1 = 0,1381, ou j’ = 13,81% ap. Portanto, a inflação acumulada deste período é 13,81%.

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Decreto-Lei nº 2.284, que mantém a nova unidade do sistema monetário brasileiro, o seguro-desemprego, e amplia e consolida as medidas de combate à inflação. Disponível em http:// www.planalto.gov.br/ CCIVIL/Decreto-Lei/ Del2284.htm

Correção monetária (CM)

A correção monetária é um dispositivo que visa a corrigir os efeitos distorcidos da inflação sobre os ativos financeiros. Foi introduzida no Brasil em outubro de 1964, com a criação das Obriga- ções Reajustáveis do Tesouro Nacional (ORTN), as quais foram ex- tintas em fevereiro de 1986 pelo Decreto-lei nº 2.284, quando passa- ram a se denominar Obrigações do Tesouro Nacional (OTN). Atual- mente, a referência de correção monetária utilizada pelo governo é a Taxa Referencial (TR), a Taxa de Juros de Longo Prazo (TJLP), o Índice Geral de Preços (IGP) e o Índice Nacional do Custo de Cons- trução (INCC). No mercado financeiro, a utilização da correção monetária, como método de corrigir os efeitos distorcedores da inflação, assumiu duas formas: correção pré-fixada e correção pós-fixada, a saber: correção pré-fixada : baseia-se numa taxa de inflação espe- rada ou antecipada para o futuro. Exemplo: Operações de Crédito Direto ao Consumidor (CDC); e correção pós-fixada : a correção monetária fica em aberto, e os valores só serão conhecidos com o decorrer do tempo, à medida que os índices oficiais do governo forem publicados mensalmente (TR, IGP-M, TJLP, etc.). Exemplos: financia- mento de longo prazo, CDB e caderneta de poupança.

Taxa de juros aparente e taxa de juros real

Caro estudante! Como você já sabe, os efeitos inflacionários corroem uma parcela dos ganhos proporcionados pelos juros. É necessário analisar quanto efetivamente rendeu um investimen- to, descontando os efeitos da inflação. A essa taxa de juros líquida, atribuímos o nome de taxa real.

Módulo 4

A expressão nominal , no mercado financeiro, diz respeito ao valor em unidades monetárias ou à taxa de juro escrita em um contrato qualquer (ou título de crédito). Por exemplo, se uma duplicata for emitida por R$ 5.000,00, diz-se que o seu valor nominal é de R$ 5.000,00, porque esse é o valor que está escrito no título. Analogamente, se em um título de crédito constar que ele paga juro de 3,5% am , esta é a taxa nominal. A partir do que foi apresentado, podemos conceituar taxa de juro nominal e taxa de juro real, a saber:

taxa nominal : é calculada com base no valor nominal do empréstimo (ou da aplicação); e taxa real : é calculada com base no valor efetivamente em- prestado (ou aplicado), corrigido pela inflação do período (desde o dia do empréstimo até o dia de seu vencimento).

Vamos ilustrar com exemplos.

Exemplo 5.7 A empresa Alegria obtém um empréstimo de R$ 80.000,00 para ser liquidado por R$ 84.400,00 ao final de um mês. Assim, a taxa nominal mensal da operação é:

Resolução : taxa nominal =

Exemplo 5.8 Usando os valores do Exemplo 5.7 e supondo que nesse mesmo período a taxa de inflação é de 1,4%, determinar o juro real e a taxa real mensal.

Resolução : o juro real é a diferença entre o valor de resgate e o capital inicial corrigido pela inflação do período. O capital inicial cor- rigido é o capital inicial adicionado da correção monetária do período. Logo, no exemplo acima, tem-se:

correção monetária = 1,4% u 80.000 = 1.120,00; capital inicial corrigido = 80.000,00 + 1.120,00 = 81.120,00; e

Módulo 4

Exemplo 5.10 Um capital foi aplicado, por um ano, à taxa de juros de 9,5% aa. Se a inflação no mesmo período foi de 8,25% aa , determinar a taxa real anual da operação.

Resolução : dados do problema: i = 9,5% aa = 0,095 aa ; j = 8,25% aa = 0,0825 aa ; r =? (anual). Pela fórmula 1 + i = (1 + r ) u (1 + j ), temos:

1 + r = 1,0115 Ÿ r = 1,0115 – 1 = 0,0115 ou r = 1,15% aa. Portanto, a taxa real anual da operação é 1,15%. Exemplo 5.11. Uma aplicação de R$ 1.500,00 teve um rendi- mento aparente ( JA ) de R$ 95,00. Se a inflação do período foi de 5%, determinar a rentabilidade aparente e a rentabilidade real da operação. Determine também o rendimento real ( JR ) da operação.

Resolução : dados do problema: PV = 1.500,00; JA = 95,00; j = 5% ap = 0,05 ap ; i =? ; r = ?; JR =? Pela definição de taxa de juros que você aprendeu na Unidade

1, , temos:

, ou i = 6,33% ap.

Para calcular a taxa de rentabilidade real, você tem pela fórmu- la:

1 + r = 1,0127 Ÿ r = 1,0127 – 1 = 0,0127 ou r = 1,27% ap. Agora, para determinar o rendimento real da operação, temos: Juro real ( JR ) = Juro aparente ( JA ) – Correção monetária ( CM ), onde CM = PV u j , ou ainda: JR = JA – PV u j. Logo, o valor do rendimento real da operação será: JR = JA – PV u j Ÿ JR = 95,00 – 1.500,00 u 0,05 = 95,00 – 75,00 = 20,00.

Um outro procedimento para você calcular a taxa de rentabilida- de real, conhecendo o valor do rendimento real da operação, é:

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, ou

.

Calculando o valor da taxa de rentabilidade do exemplo acima pela “nova” fórmula, você tem:

Portanto, a taxa de rentabilidade aparente é 6,33% ap ; a taxa de rentabilidade real é 1,27% ap , e o rendimento real ou juro real da operação é R$ 20,00. Exemplo 5.12 Uma aplicação teve um rendimento aparente de R$ 800,00. Se no período de aplicação a inflação foi de 10% e a taxa de juros real foi de 1,5%, determinar: o capital aplicado; a correção monetária ou atualização monetária; e o juro ou rendimento real.

Resolução : dados do problema: JA = 800,00; j = 10% ap = 0,10 ap ; r = 1,5% ap = 0,015 ap ; PV =? ; CM = ?; JR =? Inicialmente, você determina a taxa aparente da aplicação pela fórmula 1 + i = (1 + r ) u (1 + j ), assim: 1 + i = (1 + 0,015) u (1 + 0,10) = 1,015 u 1,10 = 1,1165 Ÿ 1 + i = 1,1165, ou i = 1,1165 – 1 = 0,1165 Ÿ i = 11,65% ap.

Para calcular o capital aplicado, você usa a fórmula , ob- tendo-se: . Agora, para determinar a correção monetária, pela fórmula CM = PV x j , temos: CM = 6.866,95 u 0,1 = 686,69. Finalmente, para calcular o juro real, pela fórmula JR = JA – PV x j JR = 800,00 – 6.866,95 u 0,1 = 800,00 – 686,69 = 113,31.

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Aplicando a fórmula FV = PV u (1 + i ) n , você calcula a taxa aparente mensal, assim: 2.039,80 = 1.750,00 u (1 + i )^7 Ÿ

, ou seja, i = 2,21% am. Como a taxa de inflação do período foi de 9,5%, você determina a taxa de inflação equivalente mensal aplicando a fórmula da taxa equi-

valente , logo:

Jeq = 0,0130 , ou Jeq = 1,30% am. Agora, para calcular a taxa de rentabilidade real mensal, você já tem a taxa aparente mensal, i = 2,21% am e a taxa de inflação mensal equivalente, Jeq = 1,30% am , pela fórmula Ÿ

r = 1,00898 – 1 = 0,00898, ou r = 0,898% am. Portanto, a taxa de rentabilidade real é r = 0,898% am.

Vamos verificar se você está acompanhando as discussões desta Unidade! Para saber, procure resolver as atividades pro- postas a seguir. Caso tenha dúvidas, faça uma releitura cuida- dosa dos conceitos ou resultados ainda não entendidos.

Módulo 4

Atividades de aprendizagem – 1

1. No primeiro mês de determinado ano, a taxa de inflação foi de 1,17%; no segundo mês, foi de 1,56%; e no terceiro, de 1,78%. De quanto foi a inflação acumulada no trimestre? Calcular a inflação média do trimestre.

2. Calcular a variação real do poder aquisitivo de um assalariado que obtém, em determinado semestre, um reajuste salarial de 5,5%, admitindo que a inflação do período tenha atingido: a) 4%; b) 5,5%; e c) 7%.

3. Qual o custo real mensal de uma operação de financiamento por sete meses, sabendo-se que a taxa de juros aparente é de 2,5% ao mês, e a inflação de todo o período, 8,5%?

4. Um investidor adquiriu um título por R$ 4.200,00 e resgatou-o 168 dias após por R$ 4.650,00. Sabendo que a correção monetária deste período atingiu 5%, pede-se determinar a rentabilidade real mensal do investidor.

5. A empresa Alegria contraiu um financiamento de capital de giro no valor de R$ 180.000,00 no Banco Sorriso, a uma taxa de juros de 5,75% am para pagamento único ao final de 150 dias. Sabendo- se que a variação da TR no período foi de 5,25% e o IOF é de 1,25% sobre o valor do financiamento, cobrado no ato, calcular: a) o valor do IOF; b) o valor líquido liberado pelo banco; c) o montan- te a ser pago.

6. Uma pessoa pede emprestado R$ 2.700,00, comprometendo-se a restituir R$ 2.950,00 após 18 meses. Calcular a taxa anual de juros real, se a inflação for de 5% aa.

7. Um carro é vendido por R$ 25.000,00 à vista ou em 24 presta- ções mensais iguais e sucessivas, vencendo a primeira daqui a um mês. Determine a taxa aparente mensal e o valor das prestações, se a taxa de juros real for de 6,5% aa, e a inflação, de 16,5% aa.

Módulo 4

RESUMO

Nesta Unidade, você aprendeu como calcular a inflação aplicando os principais índices de preços praticados no Brasil. Você aprendeu também a calcular a atualização monetária (ou correção monetária), e como determinar a taxa real e a taxa apa- rente de uma operação financeira.

Resposta das atividades de aprendizagem

Atividades da aprendizagem – 1

1. 4,5772% at ; 1,5030% at.
2. a) 1,44% as ; b) 0%; c) –1,4019% as.
3. 1,31% am.
4. 0,9508% am.
5. a) R$ 2.250,00; b) R$ 177.750,00; c) R$ 250.551,20.
6. 1,03% aa.
7. Taxa aparente mensal: 1,81%; e valor das prestações mensais: R$ 1.293,49.
8. 8,83% no período.
9. R$ 8.532,99.
10. R$ 4.233,37.

Caro estudante! Na Unidade seguinte, vamos ver noções básicas de análise de investimentos. Esperamos que você tenha entendido os vários conceitos até aqui apresentados. Importante! Não guarde dúvida alguma com você. Busque a ajuda do seu tutor ou colegas de curso sempre que achar necessário. Continuamos à sua disposição.