Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Os melhores documentos à venda: Trabalhos de alunos formados
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Comunidade
Peça ajuda à comunidade e tire suas dúvidas relacionadas ao estudo
Descubra as melhores universidades em seu país de acordo com os usuários da Docsity
Guias grátis
Baixe gratuitamente nossos guias de estudo, métodos para diminuir a ansiedade, dicas de TCC preparadas pelos professores da Docsity
controlador logico analogico
Tipologia: Notas de estudo
1 / 48
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
Índice Índice dodo capcapíítulotulo
Definição Tipos de acções de controlo
Pneumáticos Electrónicos
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^3
Bibliografia Bibliografia
Katsuhiko Ogata (1997), Modern control Engine- ering , 3ª Edição, Editora Prentice-Hall Inc. Gustavo da Silva (1999), Instrumentação Industrial , Edição da Escola Superior de Tecnologia de Setúbal Curtis Johnson (1990), Controlo de Processos – Tecnologia da Instrumentação , Edição da Fundação Calouste Gulbenkian Luciano Sighieri e Akiyoshi Nishinari (1973), Controlo Automático de Processos Industriais – Instru- mentação , Editora Edgard Blucher, Lda
(set-point), determina o erro ou desvio, e
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^7
Referência (^) Erro
Transdutor medida
_
Algoritmo de controlo
Saída Actuador Processo
Controlador automático
É simples e barato, o que se traduz na sua grande aplicação, tanto em sistemas industriais como domésticos (Ex: termóstato). O controlador possui apenas duas posições fixas, que são as de ligado ou desligado. Sinal de saída do controlador u(t):
⎩
⎨
⎧
< =
= 2 2 1
1 M e(t) 0 ; M 0 ou-M
M e(t) 0 ; u(t)
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^9
Esquema clássico Esq. com histerese diferencial
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^13
Definição do parâmetro Banda Proporcional
Definição do Ganho Proporcional Kp em função da Banda Proporcional:
Escaladavariáveldesaídadoprocesso-transduto r
Escaladavariáveldesaídadocontrolador B.P.
1 K (^) p (^) ⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜ ⎝
⎛ = ×
Definições dos parâmetros Kp=Kc e BP=PB
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^15
Gráfico de evolução da acção proporcional quan- do Kp aumenta (ou seja a Banda Proporcional baixa) em função de um erro em degrau
K^ e(t) dt
du(t) = (^) i = (^) ∫
t
0
u(t) Ki e(t)dt
s
K
E(s)
U(s) G (^) c (s)= = i
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^19
Resposta do controlador a um erro em degrau unitário (e = 1 ; Kp = 1 ; Ti = 1):
P+I I
P
Ti= seg.
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^21
Gráfico de evolução da acção P+I para um erro constante, quando se varia o tempo integral Ti
Ti -> Minutos Por Repetição (MPR) – tempo que a acção integral demora a atingir a acção proporcional para um erro em degrau unitário (Ex: Ti = 0,5 minutos por repetição= 30 seg.) Ki=1/Ti -> Repetições Por Minuto (RPM): número de vezes que a acção integral se repete por minuto, para um erro em degrau unitário (Ex: 2 RPM=> Ti = 30 seg.)
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^25
Resposta do controlador a um erro em rampa unitária (e = 1 ; Kp = 1 ; Td = 1):
Td= seg. P+D P D
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^27
Forma de variação da resposta do controlador a um erro em rampa para um aumento de Td
⎟ ⎠
⎜ ⎞ ⎝
⎞ ⎜⎜⎝
⎛ = + ∫ + dt
de(t) K e(t) K e(t)dt K dt
e(t)dt T de(t) T
e(t)^1 u(t) (^) K d
t d p i 0
t p i 0
⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎝
⎛ = = + +T s Ts
1 K 1 E(s)
U(s) G (s) d i
c p
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^31
Diferentes formas de implementação do controla- dor PID na indústria: Controlador PID paralelo
Controlador PID série
⎟ ⎠
⎞ ⎜ ⎝
⎛ = + ∫ + dt
de(t) e(t)dt T T
1 u(t) (^) K e(t) d
t
i^0
p
⎟ ⎠
⎞ ⎜ ⎝
⎛ ⎟⎟ + ⎠
⎞ ⎜⎜ ⎝
⎛ = + ∫ dt
de(t) e(t)dt 1 T T
1 u(t) (^) K e(t) d
t
i^0
p
Resposta típica no tempo das acções de controlo P, PI e PID quando o processo sofre uma perturbação:
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^33
Análise dos gráficos temporais: Acção proporcional: permite uma grande variação da variável controlada (46%) e estabiliza o sistema com um erro em regime estacionário de 4% (offset) para t=30 segundos. A precisão é baixa, embora estabilize rapidamente a saída controlada. Acção P+I: permite uma grande variação da variável controlada (46%) e estabiliza o sistema sem erro em regime estacionário (offset) para t= 40 segundos, com oscilações. A precisão é boa, embora a saída estabilize a fim de bastante tempo.
Análise dos gráficos temporais: Acção P+I+D: permite uma variação máxima da variável controlada (45%) inferior ao dos controlado- res P e P+I. A saída do sistema estabiliza sem erro em regime estacionário ( offset ) para um valor de t= segundos, e com oscilações de menor amplitude que as obtidas com acção P+I. O controlador P+I+D permite obter uma estabi- lização mais rápida e com erro em regime esta- cionário nulo.
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^37
Em sistemas de controlo, quando estamos interessados em estudar a evolução da saída C(s) quando a referência R(s) varia no tempo -> Diz- se que neste caso, estamos a estudar um SISTEMA DO TIPO SERVOMECANISMO. Piloto automático do leme do navio Controlo do hélice de passo variável Controlo da posição dos estabilizadores do navio
Quando a variável de referência R(s) é constante e se pretende analisar a saída sujeita a perturba- ções N(s) –> variação da temperatura da água do mar, carga aplicada subitamente a um gerador, etc., diz-se que estamos a estudar um SISTEMA DO TIPO REGULADOR. Exemplos de sistemas deste tipo, são: Controlo de nível de uma caldeira, Controlo temperatura à saída de um permutador de calor, Controlo de velocidade de um motor Diesel gerador
© Luis Filipe Baptista – ENIDH/DMM^39
Existem diversas configurações: considera-se apenas o esquema do controlador com ajuste da referência (ouset-point) remoto. Constituição de um controlador pneumático (em geral):
Esquema típico do controlador com set-point remoto
