Contadores Asíncronos: Funcionamento, Análise e Aplicações, Slides de Eletrônica Digital

Baixe Contadores Asíncronos: Funcionamento, Análise e Aplicações e outras Slides em PDF para Eletrônica Digital, somente na Docsity!

Contadores Assíncronos

Tiago Alves de Oliveira

Introdução

• Aprendemos anteriormente como os flip-flops podem ser

conectados para funcionar como contadores e registradores.

• Veremos em detalhe os conceitos subjacentes e as caracterí sticas

tí picas de diferentes tipos de contadores e registradores.

• Nossa discussã o englobará desde como portas ló gicas sã o usadas

para controlar os flip-flops, para criar uma funcionalidade de contador ou registrador especí fica, até o uso de linguagens de descriç ã o de hardware, para conseguir realizar o mesmo.

• Vamos enfatizar diagramas de tempo para ilustrar a operaç ã o de

circuitos de contadores e registradores.

• Diagramas de tempo fornecem uma ferramenta poderosa para

demonstrar graficamente as relaç õ es entre os sinais em um sistema digital

Contadores Assíncronos

• A Figura abaixo mostra o circuito de um contadorbiná rio de quatro

bits

Contadores Assíncronos

• Seguem os seguintes pontos referentesà operação desse contador:

1. Os pulsos de clock sã o aplicados apenas na entrada CLK do flip-flop A. Assim, o flip-flop A comutará (mudará para o estado oposto) cada vez que ocorrer uma borda de descida (ní vel ALTO para BAIXO) no pulso de clock. Observe que J = K = 1 para todos os FFs.
2. A sa ída normal do flip-flop A funciona como clock de entrada para o flip-flop B, sendo que o flip-flop B comuta a cada vez que a saí da A muda de 1 para 0. Da mesma maneira, o flip-flop C comuta quando B muda de 1 para 0 , e o flip-flop D comuta quando C muda de 1 para 0.
3. As saí das dos FFs D, C, B e A representam um nú mero biná rio de quatro bits, sendo D o MSB. Vamos considerar que todos os FFs tenham sido resetados para o estado 0 (as entradas de CLEAR nã o aparecem).
4. Apó s a borda de descida do dé cimo quinto pulso de clock, os FFs do contador estã o na condiç ã o 1111. Na dé cima sexta borda de descida do clock, o flip-flop A muda de 1 para 0 , fazendo o flip-flop B mudar de 1 para 0 , e assim por diante, até que o contador chegue ao estado 0000. Em outras palavras, o contador realizou um ciclo completo de contagem (de 0000 a 1111 ) e foi reciclado de volta para 0000 , a partir de onde começará um novo ciclo de contagem, conforme os pulsos subsequentes de clock forem aplicados.

Contadores Assíncronos

• Nessecontador, a saí da de cada FF aciona a entrada CLK do FF seguinte.
• Essetipo de contador é denominado contador assí ncrono, porque os FFs nã o mudam de estado exatamente com o mesmo sincronismo com que os pulsos de clock sã o aplicados; apenas o flip-flop A responde aos pulsos de clock.
• O FF B tem de esperar o FF A mudar de estado antes que ele possa comutar; o FF C tem de esperar pelo FF B, e assim por diante.
• Assim, existirá atraso entre as respostas dos FFs sucessivos.
• Esseatraso é normalmente de 5 a 20 ns por FF.
• E,em alguns casos, como veremos, pode ser problemá tico.
• Esse tipo de contador també m é frequentemente denominado contador ondulante (ripple counter), devido à maneira de os FFs responderem um apó s o outro como um tipo de efeito de ondulaç ã o.
• Usaremos os termos contador assí ncrono e contador ondulante indistintamente.

Fluxo do sinal

• É uma convenç ã o, nos esquemas de circuitos, desenhá - los (sempre que possí vel) com o fluxo de sinal indo da esquerda para a direita, com as entradas do lado esquerdo e as saí das do lado direito.
• Nessa etapa, quebraremos essa convenç ã o com frequência, especialmente em diagramas que mostram contadores.
• Porexemplo, na Figura anterior, a entrada CLK de cada FF está do lado direito, as saí das estã o do lado esquerdo e a entrada do sinal de clock vem da direita.
• Usamos essa configuraç ã o porque facilita a compreensã o e o acompanhamento do funcionamento do contador, pois a ordem dos FFs é a mesma dos bits no nú mero biná rio que representa a contagem.
• Emoutras palavras, o FF A (que é o LSB) é o FF mais à direita, e o FF D (que é o MSB) é o FF mais à esquerda.
• Se aplicá ssemos a conven ç ã o de fluxo de sinal da esquerda para a direita, colocarí amos o FF A do lado esquerdo e o FF D do lado direito, que apresenta disposiç ã o oposta à do nú mero biná rio que o contador representa.
• Em alguns dos diagramas de contadores que aparecerã o futuramente, empregaremos a convenç ã o de fluxo de sinal da esquerda para a direita.

Resposta

• A resposta parece ser 3 , visto que 0011 é o equivalente biná rio de 3.

Entretanto, com as informaç õ es dadas, nã o há como dizer se o contador foi reciclado ou nã o. Isso significa que podem ter ocorrido 19 pulsos de clock; os primeiros 16 teriam trazido o contador de volta para 0000 , e os ú ltimos três o teriam levado para 0011. Podem ter ocorrido 35 pulsos (dois ciclos completos de contagem mais três pulsos) ou 51 pulsos, e assim por diante.

Módulo

• O contador mostrado na Figura anterior tem 16 estados distintos (de

0000 a 1111 ).

• Assim, é um contador ondulante de mó dulo 16.
• Lembre-se de que o mó dulo é sempre igual ao nú mero de estados

que o contador percorre em cada ciclo completo de contagem antes de reciclar ao estado inicial.

• Omó dulo pode ser ampliado simplesmente acrescentando mais FFs

ao contador. Ou seja:

• em que Né o nú mero de FFs conectados na configuraç ã o mostrada

na Figura anterior.

Resposta

• Bastadeterminar qual valor de N é necessá rio, de modo que:

2 N^ ≥ 1000.

• Como 29 = 512 , 9 FFs nã o sã o suficientes.
• 210 = 1024 , logo, 10 FFs produzem um contador que conta até

11111111112 = 102310.

• Portanto,devemos usar 10 FFs.
• Poderíamos usar mais de 10 FFs, mas seria desperdí cio, visto que

qualquer FF alé m dos dez nã o seria necessá rio.

Divisão da Contagem e Frequência

• Veja a Figura abaixo.
• Cada FF tem suas entradas J e K em ní vel 1 , para que ele mude de estado (comute) sempre que o sinal em sua entrada de CLK for do ní vel ALTO para o BAIXO.
• Ospulsos de clock sã o aplicados apenas na entradaCLK do FF Q 0. A saí da de Q 0 está conectada na entrada CLK do FF Q 1 , e a saí da de Q 1 está conectada na entrada CLK do FF (^) Q 2

Divisão da Contagem e Frequência

• Ospontos importantes a serem observados sã o os seguintes:
• O FF Q 0 comuta na borda de descida de cada pulso na entrada de

clock. Assim, a forma de onda da sa ída Q 0 tem uma frequência queé exatamente a metade da frequência dos pulsos de clock.

• O FF Q 1 comuta de estado cada vez que a saí da Q 0 vai do ní vel ALTO

para o BAIXO. A forma de onda de Q 1 tem uma frequência exatamente igual à metade da frequência da saí da Q 0 e, portanto, um quarto da frequência do sinal de clock.

• O FF Q 2 comuta de estado cada vez que a saí da Q 1 vai do ní vel ALTO

para o BAIXO. Assim, a forma de onda Q 2 tem a metade da frequência de Q 1 e, portanto, um oitavo da frequência de clock.

• A saí da de cada FF é uma forma de onda quadrada (tem ciclo de

trabalho de 50 por cento).

Divisão da Contagem e Frequência

• Como vimos, cada FF divide afrequência do sinal de sua entrada por 2.
• Assim, se acrescentarmos um quarto FF a essa cadeia, ele teriafrequência igual a 1 / 16 da frequência de clock, e assim por diante.
• Usando umnú mero apropriado de FFs, esse circuito pode dividir uma frequência por qualquer potência de 2.
• Especificamente, usando Nflip-flops produzirí amos uma frequência de saí da do ú ltimo FF que seria igual a 1 / 2 N^ da frequência de entrada.
• Essaaplicaç ã o com flip-flops é conhecida como divisor de frequência.

Diagrama de transição de estados

• Outra maneira de mostrar como os estados dosFFs mudam a cada

pulso de clock aplicado é pelo uso de um diagrama de transiç ã o de estados, conforme está ilustrado abaixo:

Diagrama de transição de estados

• As setas que conectam um cí rculo ao outro mostram como ocorre a

mudança de um estado para o outro, conforme os pulsos de clock sã o aplicados.

• Observando um estado de um cí rculo em particular, vemos qual é o

estado anterior e o posterior.

• Por exemplo, observando o estado 000 , vemos que ele é alcançado

quando o contador está no estado 111 , e o pulso de clock é aplicado.

• Da mesma maneira, vemos que o estado 000 sempre é seguido pelo

estado 001.

• Usaremos diagramas de transiç ã o de estados para ajudar a

descrever, analisar e projetar contadores e outros circuitos sequenciais.