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Conectivos Lógicos
Operação Conectivo Estrutura Lógica Exemplos
Negação ¬ Não p A bicicleta não é
azul
Conjunção ^ P e q Thiago é
médico e João é
Engenheiro
Disjunção
Inclusiva
v P ou q Thiago é
médico ou João é
Engenheiro
Disjunção
Exclusiva
v Ou p ou q Ou Thiago é
Médico ou João é
Engenheiro
Condicional → Se p então q Se Thiago é
Médico então João
é Engenheiro
Bicondicional ↔ P se e somente se
q
Thiago é
médico se e
somente se João
é Médico
Conjunção: Vimos pela tabela acima que a operação da conjunção liga duas ou mais proposições simples pelo conectivo “ e ”. Observemos o exemplo: Irei ao cinema e ao clube. Vamos montar a tabela verdade para a proposição composta destacando todas as valorações possíveis. Conjunção: p^q(p e q)
P Q P ^ Q
V V V
V F F
F V F
F F F
P: Irei ao cinema
Q: Irei ao clube
Observamos que a proposição resultante da conjunção só será verdadeira quando as proposições simples individuais forem verdadeiras. Disjunção Inclusiva: Vimos que a operação da disjunção inclusiva liga duas ou mais proposições simples pelo conectivo “ou”. Observemos o exemplo Darei-te uma camisa ou um calção. Vamos montar a tabela verdade para a proposição composta destacando todas as valorações possíveis.
Disjunção: p v q (p ou q)
P Q P v Q
V V V
V F V
F V V
F F F
P: Darei-te uma camisa
Q: Darei-te um calção
Observamos que a proposição resultante da disjunção inclusiva só será falsa quando as proposições simples individuais forem falsas.. Disjunção Exclusiva: Vimos que a estrutura da disjunção exclusiva é “ ou p ,ou q” Ex: Ou irei jogar basquete ou irei à casa de João Montando a tabela verdade teremos Disjunção Exclusiva: p v q (ou p ou q)
P Q P v Q
V V F
V F V
F V V
F F F
P: Irei Jogar Basquete
Q: Irei à casa de João
Observe a diferença entre a disjunção inclusiva e exclusiva! Como o próprio nome diz “exclusiva” a proposição resultante da disjunção exclusiva só será “V” se uma das partes for “F” e a outra “V” (independentemente da ordem) não podendo acontecer “V” nos dois casos, caso aconteça a proposição resultante desta operação será falsa. Condicional; Vimos que a estrutura condicional refere-se a “Se p então q”. Ex:Se nasci em Salvador , então sou Baiano.
P: Nasci em salvador
Q: Sou Baiano
Nesta estrutura vale destacar os termos suficiente e necessário Observe que:
Negação: ¬p P : O Brasil é um País pertencente a América do Sul. ¬P : O Brasil não é um País pertencente a América do Sul Q : X é Par ¬Q : X não é par As tabelas verdades são apenas um meio de saber a valoração das proposições consideradas, não há a necessidade de serem decoradas, uma vez que são fáceis de serem entendidas. Porém existem pessoas que acham mais fácil decorá-las, enfim vai do pensamento de cada um. Vejamos um exemplo da Conjunção “E” Analisemos a sentença como uma promessa “Irei a Argentina E irei ao Chile “ O que se espera dessa proposição (promessa)? Que o indivíduo vá para a argentina e também para o Chile ( V e V= V ) Promessa “ V ”álida Agora;
Suponhamos que ele só vá a Argentina e não vá ai Chile ( V e F = F ) Promessa “ F ”urada
Suponhamos que ele não vá a Argentina e somente vai ao Chile ( F e V = F ) Promessa descumprida, “F ”urada
Suponhamos que ela não vá a Argentina nem ao Chile (F e F =F) Promessa “ F ”urada
Vemos o que torna a proposição verdadeira no caso da conjunção é que ambas as partes sejam “V”.
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